實用生物統(tǒng)計第2版唐志宇第13講單因素多重比較

1、1第第4章章 方差分析方差分析第一節(jié)第一節(jié) 單因素方差分析單因素方差分析（one way analysis of variance）第二節(jié)第二節(jié) 兩兩間多重比較兩兩間多重比較第三節(jié)第三節(jié) 方差分析的條件方差分析的條件第四節(jié)第四節(jié) 多因素方差分析的簡介多因素方差分析的簡介2單因素方差分析的模型單因素方差分析的模型012:kaihh 不不全全相相等等2(,)iixn 未知參數(shù)：未知參數(shù)：i i=1,2,k2獨立獨立 正態(tài)正態(tài) 方差齊性方差齊性n012:0:kajhh 不不全全為為0 0k+1個個2(,)iixn 用用 sst 來刻劃數(shù)據(jù)之間的波動程度，來刻劃數(shù)據(jù)之間的波動程度，通過通過模型模型把引

2、起數(shù)據(jù)波動的不同原因：把引起數(shù)據(jù)波動的不同原因：隨機誤差隨機誤差組內組內sse因素因素組間組間ssa區(qū)分開，區(qū)分開，組間組間變異與變異與組內組內變異進行比較變異進行比較.3方差分析的基本思想：方差分析的基本思想：分解離差平方和分解離差平方和 2.112.12.111jiinkinkiijiijnkijjjixxxxxx 隨機誤差隨機誤差a的作用的作用隨機誤差隨機誤差a的作用的作用隨機誤差隨機誤差4例例1用用a、b、c、d4種不同的配合飼料喂養(yǎng)種不同的配合飼料喂養(yǎng)30日齡日齡的小雞，的小雞，10天后計算平均日增重天后計算平均日增重. 問問4種飼料的種飼料的效果是否相同？效果是否相同？拒絕原假設拒

3、絕原假設h0 0（p0.00030.0003），），4 4種配合飼料效種配合飼料效果的差異有統(tǒng)計學意義果的差異有統(tǒng)計學意義. .01234:aihh不不全全相相等等p( (一次檢驗犯一次檢驗犯類錯誤類錯誤)=0.05)=0.05p(6(6次檢驗中至少犯次檢驗中至少犯1 1次次類錯誤類錯誤) ) 5兩兩成組比較兩兩成組比較 增加犯第一類錯誤的概率增加犯第一類錯誤的概率2461(1)10.950.2649c comparisonwise error rate, cer，比較誤差率比較誤差率 experimentwise error rate, eer，實驗誤差率實驗誤差率6第二節(jié)第二節(jié) 兩兩間多重

4、比較兩兩間多重比較多重比較方法的分類多重比較方法的分類a a各方法的區(qū)別就在于控制的誤差類型不同各方法的區(qū)別就在于控制的誤差類型不同: :（1 1）僅控制每作一次比較犯）僅控制每作一次比較犯i i類錯誤的概率類錯誤的概率（cercer），如：），如：lsdlsd法法， duncanduncan法法（2 2）控制全部比較的總誤差（）控制全部比較的總誤差（eereer），如：），如：newman-qnewman-q法（法（snksnk法）法）多重比較方法的分類多重比較方法的分類b b多重比較從功能上分為兩類：多重比較從功能上分為兩類：（1 1）每組之間都要進行比較）每組之間都要進行比較. .（2

5、2）只將各試驗組分別與對照組進行比較）只將各試驗組分別與對照組進行比較. .81231232221231.02.02.29991.370.411.96xxxnnnsss2222(1)(1)112ijijiijjijijijxxxxtnsnsssnnnnn 成組成組t檢驗結果：檢驗結果： 1 1與與2 2有顯著性差異有顯著性差異 1 12 2 2 2與與3 3沒有顯著性差異沒有顯著性差異 2 23 31,2| 2.25t 2,3| 0.39t 1 1與與3 3沒有顯著性差異沒有顯著性差異 1 13 31,3| 1.97t 兩兩成組比較兩兩成組比較 矛盾的結果矛盾的結果 9成組成組t檢驗檢驗2 (

6、2)11s ()ijijijxxtt nnnn 0:( ,1,2, ,)ijhi jk ij222(1)(1)2iijjijnsnssnn 2 10222(1)(1)2iijjijnsnssnn 一、一、lsd法法(least significant difference-最小顯著性差異最小顯著性差異t檢驗檢驗)0:( ,1,2, ,)ijhi jk ij2.1(1)kiiensmsnk .)112()ijijijeexxnkkmxxttnsmnsn =emsdfnknkk2 1knnn11例例1 lsd1 lsd方法方法.)2(eijnkkmsxxttn ./22()jeimsntknkxx

7、 121314012013014232434023024034:hhhhhh:ijaijh a1(52.4)a2 (61.8)a3 (64.8)a2 (61.8)9.4a3 (64.8)12.43.0a4 (79.6)27.217.814.812例例1 lsd1 lsd方法方法*0.05/22 54.1(204)2.1199 4.653059.8639t *a1(52.4)a2 (61.8)a3 (64.8)a2 (61.8)9.4a3 (64.8)12.43.0a4 (79.6)27.217.814.813例例1 lsd1 lsd方法方法* *0.01/22 54.1(204)2.9208

8、4.65301355.590t * * *14例例1 1 解讀軟件結果解讀軟件結果15sassas程序程序（1 1）各組按組均值從大到小排序：）各組按組均值從大到小排序：（2 2）計算各對差值）計算各對差值（3 3）求臨界值（）求臨界值（r，附表，附表c.6c.6）16二、二、duncanduncan法法11(1,)()2iejrrjinkmsnn |:ijaijxxrh 12kxxx17例例1 duncan1 duncan法法0.050.050.050.010.011(1,16)3.29313.5.2923.0033.1510.3614.2843.9.872310.6314.694jirji

9、rrrr a1(52.4)a2 (61.8)a3 (64.8)a2 (61.8)9.4a3 (64.8)12.43.0a4 (79.6)27.217.8*3.1.12.410.36xx4.1.27.210.63xx4.2.17.810.36xx4.3.14.89.87xx*18例例1 duncan1 duncan法法 =0.05-cer=0.05-cer0.050.0110.3610.6313.5149.8792814.64rr19例例1 duncan1 duncan法法 =0.01-cer=0.01-cer0.050.0110.3610.6313.5149.8792814.64rr20sas

10、sas程序程序（1 1）各組按組均值從大到小排序：）各組按組均值從大到小排序：（2 2）計算各對差值）計算各對差值（3 3）求臨界值（）求臨界值（附表附表c.7c.7）21三、三、newman-qnewman-q法法(snk(snk法）法）11(1,)()2eijqjinknmnqs 12kxxx22例例1 newman1 newman法法 =0.05-eer=0.05-eer23例例1 newman1 newman法法 =0.01-eer=0.01-eer24例例2 2 產(chǎn)科學產(chǎn)科學( (生物統(tǒng)計學基礎生物統(tǒng)計學基礎，p540)p540)嬰兒出生體重一直被懷疑與母親在妊娠期間的吸嬰兒出生體重

11、一直被懷疑與母親在妊娠期間的吸煙狀態(tài)有關煙狀態(tài)有關. . 調查了調查了1 1個月內在某家醫(yī)院產(chǎn)前門個月內在某家醫(yī)院產(chǎn)前門診登記的所有母親的吸煙狀態(tài)和及其嬰兒出生體診登記的所有母親的吸煙狀態(tài)和及其嬰兒出生體重，檢驗這個假設重，檢驗這個假設. .母親被分為母親被分為4 4組：組：nonnon - - 不吸煙者不吸煙者ex ex - - 孕前某段時間吸煙，但懷孕期間未吸煙孕前某段時間吸煙，但懷孕期間未吸煙cur1cur1 - - 每日吸煙少于每日吸煙少于1 1包包curcur1 1 - - 每日吸煙大于等于每日吸煙大于等于1 1包包25例例2 226例例2 duncan2 duncan檢驗檢驗27例

12、例2 newman2 newman檢驗檢驗28例例2 2 多重比較的結果多重比較的結果duncan：non與與cur1的差異有統(tǒng)計學意義；的差異有統(tǒng)計學意義；non與與cur1的差異有統(tǒng)計學意義；的差異有統(tǒng)計學意義；ex與與cur1的差異有統(tǒng)計學意義的差異有統(tǒng)計學意義.newman：non與與cur1的差異有統(tǒng)計學意義的差異有統(tǒng)計學意義.293 3種方法的比較種方法的比較cer：lsd，duncan；eer：newmank=2時，時，3種方法臨界值相等；種方法臨界值相等；k3時時 ，3種方法的臨界值：種方法的臨界值：lsdduncannewmanduncan最常用最常用lsd只有在方差分析拒絕

13、原假設后進行；另外只有在方差分析拒絕原假設后進行；另外兩種方法不一定兩種方法不一定3種方法的結果不一致，和方差分析的結果不種方法的結果不一致，和方差分析的結果不一致一致.30兩兩間多重比較兩兩間多重比較31第三節(jié)第三節(jié) 方差分析的條件方差分析的條件 獨立獨立 正態(tài)正態(tài)方差齊性方差齊性321.1.正態(tài)性的正態(tài)性的w w檢驗檢驗332.2.方差齊性的檢驗方差齊性的檢驗對數(shù)方差齊性分析：對數(shù)方差齊性分析：levene testbarlett檢驗：檢驗：fmax檢驗檢驗343.3.方差分析條件不滿足時常用的變量變換的方法方差分析條件不滿足時常用的變量變換的方法目的：目的：1. 使各組達到方差齊使各組達

14、到方差齊2. 使資料轉換為正態(tài)分布使資料轉換為正態(tài)分布秩秩秩和檢驗秩和檢驗對數(shù)變換對數(shù)變換平方根變換平方根變換倒數(shù)變換倒數(shù)變換平方根反正弦變換平方根反正弦變換35 對數(shù)變換對數(shù)變換對原始數(shù)據(jù)求對數(shù)對原始數(shù)據(jù)求對數(shù)作用：作用： （1）使服從對數(shù)正態(tài)分布的資料正態(tài)化；）使服從對數(shù)正態(tài)分布的資料正態(tài)化； （2）使資料方差齊，尤其是標準差與均數(shù)）使資料方差齊，尤其是標準差與均數(shù)成正比資料；成正比資料； （3）曲線直線化。）曲線直線化。lglg()lg()xxxxaxax 36 平方根變換平方根變換 對原始數(shù)據(jù)求平方根對原始數(shù)據(jù)求平方根作用：作用： （1）使服從）使服從poisson分布的資料或輕度偏態(tài)

15、分布的資料或輕度偏態(tài)資料正態(tài)化；資料正態(tài)化； （2）使方差與均數(shù)成正比的資料方差齊。）使方差與均數(shù)成正比的資料方差齊。xxxxa 37 倒數(shù)變換倒數(shù)變換方法：對原始數(shù)據(jù)求倒數(shù)方法：對原始數(shù)據(jù)求倒數(shù) 常用于數(shù)據(jù)兩端波動較大的資料，可使極端常用于數(shù)據(jù)兩端波動較大的資料，可使極端值的影響減小。值的影響減小。11xxxxa 38 平方根反正弦變換平方根反正弦變換 常用于服從二項分布資料或百分比資料，尤常用于服從二項分布資料或百分比資料，尤其是率或百分數(shù)較?。ㄆ涫锹驶虬俜謹?shù)較小（ 70%）的資料。）的資料。11sinsin180xxxx 用用角角度度表表示示：用用弧弧度度表表示示：39第四節(jié)第四節(jié) 多因素方差分析簡介多因素方差分析簡介4311=0=0iiijijijjix 12312300400:bahh 40平方和分解平方和分解4311=0=0iiijijijjix 432.