實(shí)用生物統(tǒng)計(jì)第2版唐志宇第13講單因素多重比較

1、1第第4章章 方差分析方差分析第一節(jié)第一節(jié) 單因素方差分析單因素方差分析（one way analysis of variance）第二節(jié)第二節(jié) 兩兩間多重比較兩兩間多重比較第三節(jié)第三節(jié) 方差分析的條件方差分析的條件第四節(jié)第四節(jié) 多因素方差分析的簡介多因素方差分析的簡介2單因素方差分析的模型單因素方差分析的模型012:kaihh 不不全全相相等等2(,)iixn 未知參數(shù)：未知參數(shù)：i i=1,2,k2獨(dú)立獨(dú)立 正態(tài)正態(tài) 方差齊性方差齊性n012:0:kajhh 不不全全為為0 0k+1個(gè)個(gè)2(,)iixn 用用 sst 來刻劃數(shù)據(jù)之間的波動(dòng)程度，來刻劃數(shù)據(jù)之間的波動(dòng)程度，通過通過模型模型把引

2、起數(shù)據(jù)波動(dòng)的不同原因：把引起數(shù)據(jù)波動(dòng)的不同原因：隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差組內(nèi)組內(nèi)sse因素因素組間組間ssa區(qū)分開，區(qū)分開，組間組間變異與變異與組內(nèi)組內(nèi)變異進(jìn)行比較變異進(jìn)行比較.3方差分析的基本思想：方差分析的基本思想：分解離差平方和分解離差平方和 2.112.12.111jiinkinkiijiijnkijjjixxxxxx 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差a的作用的作用隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差a的作用的作用隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差4例例1用用a、b、c、d4種不同的配合飼料喂養(yǎng)種不同的配合飼料喂養(yǎng)30日齡日齡的小雞，的小雞，10天后計(jì)算平均日增重天后計(jì)算平均日增重. 問問4種飼料的種飼料的效果是否相同？效果是否相同？拒絕原假設(shè)拒

3、絕原假設(shè)h0 0（p0.00030.0003），），4 4種配合飼料效種配合飼料效果的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義果的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義. .01234:aihh不不全全相相等等p( (一次檢驗(yàn)犯一次檢驗(yàn)犯類錯(cuò)誤類錯(cuò)誤)=0.05)=0.05p(6(6次檢驗(yàn)中至少犯次檢驗(yàn)中至少犯1 1次次類錯(cuò)誤類錯(cuò)誤) ) 5兩兩成組比較兩兩成組比較 增加犯第一類錯(cuò)誤的概率增加犯第一類錯(cuò)誤的概率2461(1)10.950.2649c comparisonwise error rate, cer，比較誤差率比較誤差率 experimentwise error rate, eer，實(shí)驗(yàn)誤差率實(shí)驗(yàn)誤差率6第二節(jié)第二節(jié) 兩兩間多重

4、比較兩兩間多重比較多重比較方法的分類多重比較方法的分類a a各方法的區(qū)別就在于控制的誤差類型不同各方法的區(qū)別就在于控制的誤差類型不同: :（1 1）僅控制每作一次比較犯）僅控制每作一次比較犯i i類錯(cuò)誤的概率類錯(cuò)誤的概率（cercer），如：），如：lsdlsd法法， duncanduncan法法（2 2）控制全部比較的總誤差（）控制全部比較的總誤差（eereer），如：），如：newman-qnewman-q法（法（snksnk法）法）多重比較方法的分類多重比較方法的分類b b多重比較從功能上分為兩類：多重比較從功能上分為兩類：（1 1）每組之間都要進(jìn)行比較）每組之間都要進(jìn)行比較. .（2

5、2）只將各試驗(yàn)組分別與對(duì)照組進(jìn)行比較）只將各試驗(yàn)組分別與對(duì)照組進(jìn)行比較. .81231232221231.02.02.29991.370.411.96xxxnnnsss2222(1)(1)112ijijiijjijijijxxxxtnsnsssnnnnn 成組成組t檢驗(yàn)結(jié)果：檢驗(yàn)結(jié)果： 1 1與與2 2有顯著性差異有顯著性差異 1 12 2 2 2與與3 3沒有顯著性差異沒有顯著性差異 2 23 31,2| 2.25t 2,3| 0.39t 1 1與與3 3沒有顯著性差異沒有顯著性差異 1 13 31,3| 1.97t 兩兩成組比較兩兩成組比較 矛盾的結(jié)果矛盾的結(jié)果 9成組成組t檢驗(yàn)檢驗(yàn)2 (

6、2)11s ()ijijijxxtt nnnn 0:( ,1,2, ,)ijhi jk ij222(1)(1)2iijjijnsnssnn 2 10222(1)(1)2iijjijnsnssnn 一、一、lsd法法(least significant difference-最小顯著性差異最小顯著性差異t檢驗(yàn)檢驗(yàn))0:( ,1,2, ,)ijhi jk ij2.1(1)kiiensmsnk .)112()ijijijeexxnkkmxxttnsmnsn =emsdfnknkk2 1knnn11例例1 lsd1 lsd方法方法.)2(eijnkkmsxxttn ./22()jeimsntknkxx

7、 121314012013014232434023024034:hhhhhh:ijaijh a1(52.4)a2 (61.8)a3 (64.8)a2 (61.8)9.4a3 (64.8)12.43.0a4 (79.6)27.217.814.812例例1 lsd1 lsd方法方法*0.05/22 54.1(204)2.1199 4.653059.8639t *a1(52.4)a2 (61.8)a3 (64.8)a2 (61.8)9.4a3 (64.8)12.43.0a4 (79.6)27.217.814.813例例1 lsd1 lsd方法方法* *0.01/22 54.1(204)2.9208

8、4.65301355.590t * * *14例例1 1 解讀軟件結(jié)果解讀軟件結(jié)果15sassas程序程序（1 1）各組按組均值從大到小排序：）各組按組均值從大到小排序：（2 2）計(jì)算各對(duì)差值）計(jì)算各對(duì)差值（3 3）求臨界值（）求臨界值（r，附表，附表c.6c.6）16二、二、duncanduncan法法11(1,)()2iejrrjinkmsnn |:ijaijxxrh 12kxxx17例例1 duncan1 duncan法法0.050.050.050.010.011(1,16)3.29313.5.2923.0033.1510.3614.2843.9.872310.6314.694jirji

9、rrrr a1(52.4)a2 (61.8)a3 (64.8)a2 (61.8)9.4a3 (64.8)12.43.0a4 (79.6)27.217.8*3.1.12.410.36xx4.1.27.210.63xx4.2.17.810.36xx4.3.14.89.87xx*18例例1 duncan1 duncan法法 =0.05-cer=0.05-cer0.050.0110.3610.6313.5149.8792814.64rr19例例1 duncan1 duncan法法 =0.01-cer=0.01-cer0.050.0110.3610.6313.5149.8792814.64rr20sas

10、sas程序程序（1 1）各組按組均值從大到小排序：）各組按組均值從大到小排序：（2 2）計(jì)算各對(duì)差值）計(jì)算各對(duì)差值（3 3）求臨界值（）求臨界值（附表附表c.7c.7）21三、三、newman-qnewman-q法法(snk(snk法）法）11(1,)()2eijqjinknmnqs 12kxxx22例例1 newman1 newman法法 =0.05-eer=0.05-eer23例例1 newman1 newman法法 =0.01-eer=0.01-eer24例例2 2 產(chǎn)科學(xué)產(chǎn)科學(xué)( (生物統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)，p540)p540)嬰兒出生體重一直被懷疑與母親在妊娠期間的吸嬰兒出生體重

11、一直被懷疑與母親在妊娠期間的吸煙狀態(tài)有關(guān)煙狀態(tài)有關(guān). . 調(diào)查了調(diào)查了1 1個(gè)月內(nèi)在某家醫(yī)院產(chǎn)前門個(gè)月內(nèi)在某家醫(yī)院產(chǎn)前門診登記的所有母親的吸煙狀態(tài)和及其嬰兒出生體診登記的所有母親的吸煙狀態(tài)和及其嬰兒出生體重，檢驗(yàn)這個(gè)假設(shè)重，檢驗(yàn)這個(gè)假設(shè). .母親被分為母親被分為4 4組：組：nonnon - - 不吸煙者不吸煙者ex ex - - 孕前某段時(shí)間吸煙，但懷孕期間未吸煙孕前某段時(shí)間吸煙，但懷孕期間未吸煙cur1cur1 - - 每日吸煙少于每日吸煙少于1 1包包c(diǎn)urcur1 1 - - 每日吸煙大于等于每日吸煙大于等于1 1包包25例例2 226例例2 duncan2 duncan檢驗(yàn)檢驗(yàn)27例

12、例2 newman2 newman檢驗(yàn)檢驗(yàn)28例例2 2 多重比較的結(jié)果多重比較的結(jié)果duncan：non與與cur1的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；non與與cur1的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；ex與與cur1的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義.newman：non與與cur1的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義.293 3種方法的比較種方法的比較cer：lsd，duncan；eer：newmank=2時(shí)，時(shí)，3種方法臨界值相等；種方法臨界值相等；k3時(shí)時(shí) ，3種方法的臨界值：種方法的臨界值：lsdduncannewmanduncan最常用最常用lsd只有在方差分析拒絕

13、原假設(shè)后進(jìn)行；另外只有在方差分析拒絕原假設(shè)后進(jìn)行；另外兩種方法不一定兩種方法不一定3種方法的結(jié)果不一致，和方差分析的結(jié)果不種方法的結(jié)果不一致，和方差分析的結(jié)果不一致一致.30兩兩間多重比較兩兩間多重比較31第三節(jié)第三節(jié) 方差分析的條件方差分析的條件 獨(dú)立獨(dú)立 正態(tài)正態(tài)方差齊性方差齊性321.1.正態(tài)性的正態(tài)性的w w檢驗(yàn)檢驗(yàn)332.2.方差齊性的檢驗(yàn)方差齊性的檢驗(yàn)對(duì)數(shù)方差齊性分析：對(duì)數(shù)方差齊性分析：levene testbarlett檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：fmax檢驗(yàn)檢驗(yàn)343.3.方差分析條件不滿足時(shí)常用的變量變換的方法方差分析條件不滿足時(shí)常用的變量變換的方法目的：目的：1. 使各組達(dá)到方差齊使各組達(dá)

14、到方差齊2. 使資料轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布使資料轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布秩秩秩和檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)對(duì)數(shù)變換對(duì)數(shù)變換平方根變換平方根變換倒數(shù)變換倒數(shù)變換平方根反正弦變換平方根反正弦變換35 對(duì)數(shù)變換對(duì)數(shù)變換對(duì)原始數(shù)據(jù)求對(duì)數(shù)對(duì)原始數(shù)據(jù)求對(duì)數(shù)作用：作用： （1）使服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的資料正態(tài)化；）使服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的資料正態(tài)化； （2）使資料方差齊，尤其是標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)）使資料方差齊，尤其是標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)成正比資料；成正比資料； （3）曲線直線化。）曲線直線化。lglg()lg()xxxxaxax 36 平方根變換平方根變換 對(duì)原始數(shù)據(jù)求平方根對(duì)原始數(shù)據(jù)求平方根作用：作用： （1）使服從）使服從poisson分布的資料或輕度偏態(tài)

15、分布的資料或輕度偏態(tài)資料正態(tài)化；資料正態(tài)化； （2）使方差與均數(shù)成正比的資料方差齊。）使方差與均數(shù)成正比的資料方差齊。xxxxa 37 倒數(shù)變換倒數(shù)變換方法：對(duì)原始數(shù)據(jù)求倒數(shù)方法：對(duì)原始數(shù)據(jù)求倒數(shù) 常用于數(shù)據(jù)兩端波動(dòng)較大的資料，可使極端常用于數(shù)據(jù)兩端波動(dòng)較大的資料，可使極端值的影響減小。值的影響減小。11xxxxa 38 平方根反正弦變換平方根反正弦變換 常用于服從二項(xiàng)分布資料或百分比資料，尤常用于服從二項(xiàng)分布資料或百分比資料，尤其是率或百分?jǐn)?shù)較小（其是率或百分?jǐn)?shù)較?。?70%）的資料。）的資料。11sinsin180xxxx 用用角角度度表表示示：用用弧弧度度表表示示：39第四節(jié)第四節(jié) 多因素方差分析簡介多因素方差分析簡介4311=0=0iiijijijjix 12312300400:bahh 40平方和分解平方和分解4311=0=0iiijijijjix 432.