2016年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(6)含答案

1、2016年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(6)含答案  2016年高考模擬試卷(6)  南通市數(shù)學(xué)學(xué)科基地命題 第卷（必做題，共160分）  一、 填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分   2  1已知集合Ax|x1，Bx|x2x0，則AB   2若復(fù)數(shù)z滿足z+4=0，則z  1，則f(x)= 3 已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)2 4某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽測了100根棉花纖維的長度（棉花纖維所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間5,40中，其頻率分

2、布直方圖如圖所示，   則在抽測的100根中_ 根棉花纖維的長度小于15mm  2  ()     5 執(zhí)行如圖所示的偽代碼，則輸出的結(jié)果為 （第5題）  6某校有A,B兩個(gè)學(xué)生食堂，若a,b,c三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)食堂用餐，則三人不在同一個(gè)食堂用餐的概率為 7給出下列命題：  （1）若兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線一定平行于另一個(gè)平面； （2）若兩個(gè)平面平行，那么垂直于其中一個(gè)平面的直線一定垂直于另一個(gè)平面； （3）若兩個(gè)平面垂直，那么

3、平行于其中一個(gè)平面的直線一定平行于另一個(gè)平面； （4）若兩個(gè)平面垂直，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線一定垂直于另一個(gè)平面 則其中所有真命題的序號(hào)是   222x2y2F(-c,0)(c>0)x+y=a8過雙曲線2-2=1(b>a>0)的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為E，延長  ab2uuur1uuuruuury=4cxFE交拋物線于點(diǎn)P，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OE=(OF+OP)，則雙曲線的離心率為   2  *a9已知an是公差為d的等差數(shù)列，bn是公比為q的等比數(shù)列。若對(duì)一切nÎN,n+1=bn總成立

4、，  an  則d+q=      10定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x5)16，當(dāng)x(1，4時(shí)，f(x)x2，則函數(shù)f(x)在0，2016上的  零點(diǎn)個(gè)數(shù)是_.  ruruuuCBC×11如圖，已知點(diǎn)O為ABC的重心，OAOB，AB=6，則A的值為 12已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y+z=0，x2+y2+z2=1，則z的最大值是2x     13在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C1：(x+1)2+(y-6)2=25，圓C

5、2：  (x-17)+(y-30)=r若圓C2上存在一點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P可作一條射線與圓C1依次交于點(diǎn)A，B，滿足PA=2AB，則半徑r的取值范圍是   ìx(1+mx)x³0，  14已知函數(shù)f(x)=í，若關(guān)于x的不等式f(x)>f(x+m)的解集  x(1-mx)x<0î  為M，且-1,1ÍM，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .  第 1頁，共 14頁      222 

6、; (第11題圖)  二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫出文字說明、證明過  程或演算步驟  15（本小題滿分14分）如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PC，BC=4，AC=   2M為BC的中點(diǎn)， N為AC上一點(diǎn)，且MN平面PAB，MN=  求證：（1）直線AB平面PMN；  （2）平面ABC平面PMN     A N C B M （第15題）  16（本小題滿分14

7、分）在DABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知b=a.  （1）當(dāng)c=1，且DABC的面積為  （2）當(dāng)cosC=時(shí)，求a的值； 4時(shí)，求cos(B-A)的值. 3  17（本小題滿分14分）如圖所示的鐵片由兩部分組成，半徑為1的半圓O及等腰直角EFH，其中FEFH現(xiàn)將鐵片裁剪成盡可能大的梯形鐵片ABCD(不計(jì)損耗) ，ADBC，且點(diǎn)A，B在弧EF上點(diǎn)C，D在斜邊EH上設(shè)AOE.  （1） 求梯形鐵片ABCD的面積S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；  （2）試確定的值，使得梯形鐵片ABCD的面積

8、S最大，并求出最大值     E A     H  (第17題圖)     x2y2  18（本小題滿分16分）已知橢圓2+2=1(a>b>   0)的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為l，l與ab  x軸相交于點(diǎn)T，且F是AT的中點(diǎn)  （1）求橢圓的離心率；  （2）過點(diǎn)T的直線與橢圓相交于M,N兩點(diǎn)，M,N都在x軸上方，并且M在N,T之間，且N

9、F=2MF  記DNFM,DNFA的面積分別為S1,S   2，求  若原點(diǎn)O到直線TMN S1； S2 第 2頁，共 14頁  19（本小題滿分16分）已知正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a12，anan+12(Sn1) (nÎN*) （1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （   2）若數(shù)列bn滿足b11，bn=（3）若數(shù)列cn滿足lgc1=     20（本小題滿分16分）已知函數(shù)f(x)=x2-2x+alnx(aÎR). &

10、#160;，f(1)處的切線方程； （1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f(x)在(1  （2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；  （3）若函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2(x1<x2)，不等式f(x1)³mx2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.  (n2，nÎN*)，求bn的前n項(xiàng)和Tn；  1a-1，lgcn=nn(n2，nÎN*)，試問是否存在正整數(shù)p，q（其中1 < p < q），  33  使c1，cp，cq成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足

11、條件的數(shù)組(p，q)；若不存在，說明理由  第卷（附加題，共40分）  21【選做題】本題包括A、B、C、D共4小題，請(qǐng)選定其中兩小題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答若多做，則按作答的前兩小題評(píng)分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟  A（選修：幾何證明選講）如圖，gO1，gO2交于兩點(diǎn)P，Q，直線AB過點(diǎn)P，與gO1，gO2分別交于點(diǎn)A，B，直線CD過點(diǎn)Q，與gO1，gO2分別交于點(diǎn)C，D求證：ACBD     g  O1O2 D    

12、0;B（選修：矩陣與變換）若二階矩陣M滿足 Mê  (1）求二階矩陣M；  é12ùé58ù  =ê. úúë34ûë46û  (2）若曲線C:x+   2xy+2y=1在矩陣M所對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線   C¢，求曲線C¢的方程. C（選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)P(-1aa)（其中   aÎ0,2p)

13、，點(diǎn)P的軌跡記為曲線C1，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)Q在曲線C2:r=  1q+  22  4  上 )  (1)求曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程;  (2)當(dāng)r³0,0£q<2p時(shí)，求曲線C1與曲線C2的公共點(diǎn)的極坐標(biāo)  yD（選修：不等式選講）已知實(shí)數(shù)x>0，y>0，z>0，證明：(+  xyz2462  第 3頁，共 14頁&#

14、160; 【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計(jì)20分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字  說明、證明過程或演算步驟  22(本小題滿分10分) 如圖，已知拋物線C：x=2py(p>0)，其焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離為2，點(diǎn)A、2  點(diǎn)B是拋物線C上的定點(diǎn)，它們到焦點(diǎn)F的距離均為2，且點(diǎn)A位于第一象限      （1）求拋物線C的方程及點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；  （2）若點(diǎn)Q(x0,y0)是拋物線C異于A、B的一動(dòng)點(diǎn)，分別以點(diǎn)A、B、Q為切點(diǎn)作拋物線C的三條

15、切  BQ,DDEH線l1、l2、l3，若l1與l2、l1與l3、l2與l3分別相交于D、E、H，設(shè)DA  記l=  的面積依次為SDABQ,SDDEH，SDABQSDDEH，問：l是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由。  23（本小題滿分10分）設(shè)f(n)=(a+b)n（nÎN*，n2），若f(n)的展開式中，存在某連續(xù)三項(xiàng)，其二項(xiàng)式系數(shù)依次成等差數(shù)列，則稱f(n)具有性質(zhì)P  （1）求證：f(7)具有性質(zhì)P；  （2）若存在n2015，使f(n)具

16、有性質(zhì)P，求n的最大值2016年高考模擬試卷(6) 參  考答案  南通市數(shù)學(xué)學(xué)科基地命題  第卷（必做題，共160分）  一、填空題  1. x|x0. 2. ±2i. 3. x-2. 4. 10. 5. 36. 6. 3.【解析】a,b,c三名學(xué)生選擇食堂的結(jié)果有：(A,A,A),(A,A,B),(A,B,A),(B,A,A),(A,B,B), (B,A,B),(B,B,A),(B,B,B)，共8個(gè)等可能性的基本事件，三人在同一個(gè)食堂用餐的結(jié)果有：(A,A,A),(B,B,B)，共

17、兩個(gè)，所以“三人在同一個(gè)食堂用餐”的概率為2=1，而“三人不在同一個(gè)食堂用餐”與“三人在同一個(gè)食堂用餐”是對(duì)立事件，所以“三人2y=4cx的13不在同一個(gè)食堂用餐”的概率為1-=. 7. (1)(2   ).【解析】 拋物線¢準(zhǔn)線方程為l:x=-c，焦點(diǎn)為F(c,0)，與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)P作PMl于點(diǎn)M，連結(jié)PF¢，  第 4頁，共 14頁  uuur1uuuruuur由OE=(OF+OP)得點(diǎn)E為線段FP的中點(diǎn)，所以PF¢/OE且PF¢=2=2a，又因?yàn)?  OEF

18、P,F¢PFP，由拋物線的定義可知PM=PF¢=2a，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2a-c，將其代入拋物線方程可得P(2a-c,4c(2a-c)，在RtDFF¢P中，F(xiàn)F¢=2c,PF¢=2a,ÐFPF¢=90°，所以PF=2b，又在直角三角形PFM中，由勾股定理得(2a)2+(4c(2a-c)2=(2b)2即c2-ac-a2=0，所以e2-e-1=0，解之得e=  2baa1+1-5或e=（舍去） 9. 1.【解析】由n=n+1×n-1=q,bn-1anan222*22得an+1×a

19、n-1=qan，所以(a1+nd)×(a1+nd-2d)=q(a1+nd-d)對(duì)nÎN恒成立，從而d=qd若  d=0,則a12=qa12，得q=1；若q=1,則d=0，綜上d+q=1  10. 605 . 【解析】由f(x)+f(x+5)=16，可知f(x-5)+f(x)=16，則f(x+5)-f(x-5)=0，所以f(x)是以10為周期的周期函數(shù). 在一個(gè)周期(-1,9上，函數(shù)f(x)=x2-2x在xÎ(-1,4區(qū)間內(nèi)有3個(gè)零點(diǎn)，在xÎ(4,9區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)，故f(x)在一個(gè)周期上僅有3個(gè)零點(diǎn)，而區(qū)間(-1,20

20、09中共包含201個(gè)周期.又函數(shù)在xÎ(2009,2016的圖像與xÎ(-1,4的圖像相同，所以在(2009,2016存在3個(gè)零點(diǎn)，而xÎ(-1,0)時(shí)存在一個(gè)零點(diǎn)，故f(x)在0,2016上的零點(diǎn)  個(gè)數(shù)為3´201+3-1=605.  11. 72. 【解析】法1：連結(jié)CO并延長交AB于點(diǎn)M(如圖1)，  則AC×BC=(AO+OC)×(BO+OC)  =AO×BO+OC×BO+  uuuruuuruuuruuu

21、ruuuruuuruu2uruuurO×CA+O OCuuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur(圖1) =OC×BO+OC×AO+ OCuuuru2uur  uuuuuuruuuruuuruurur2 =OC×BO+AO=C2OC， +O()  因?yàn)镺C=2OM=AB=6，所以AC×BC=72  法2： 以AB的中點(diǎn)M為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系(如圖2)，  則A(-3，0)，B(3，0)，  y 設(shè)C(x，

22、y)，則易得Ox， 33  uuuruuur 因?yàn)镺AOB，所以AO×BO=0， uuuruuur()(圖2) 第 5頁，共 14   y 從而x+3×x-3+()()()=0， 2  化簡得，x2+y2=81，  所以AC×BC=(x+3)(x-3)+y2=x2+y2-9=72   12. 【解析】法一： 借助等量關(guān)系求變量，容易想到利用基本不等式，這也是解決此類uuuruuur  ìx+y+z=0ìz=-(x+y)x+y(

23、x+y)2  22問題的常用方法.由í222得í得x+y³，所以22222x+y+z=11-z=x+yîî   2z21-z³，解得z2£，故z   的最大值是322  思路二： 從方程角度，該題是解的存在性問題，據(jù)此可得 y=-(x+z)，代入x2+y2+z2=1得x2+(x+z)2+z2-1=0，化簡得2x2+2zx+2z2-1=0，因?yàn)榉匠逃懈?，所以D=4z2-8(2z2-1)³0，得z2£，故z   

24、;的最大值是2  3 55.【解析】由題意可知滿足PA=2AB的點(diǎn)P應(yīng)在以C1為圓心，半徑為25的圓上及其內(nèi)部（且13. 5 ，  在圓C1的外部），記該圓為C3，若圓C2上存在滿足條件的點(diǎn)P，則圓C2與圓C3有公共點(diǎn)，所以   |r-25|£r+25，即|r-25|£30£r+25，解得5£r£55. 14   1m<0. 【解析】法一：（分段函數(shù)，分類討論）f(x)是奇函數(shù)，考查f(x)大致圖象. 1o當(dāng)m³0時(shí)，由于  y=

25、f(x+m)圖象可以看成由y=f(x)向左平移m個(gè)單位得到，此時(shí)圖象在y=f(x)上方，不合題意，舍去； 2o當(dāng)m<0時(shí)，結(jié)合圖象，根據(jù)對(duì)稱性及圖象平移，只要f(-1+m)<f(-1)即可， 所以(-1+m)1-m´(-1+m)<(-1)1-m´(-1)，即  -m(m-1)2+m-1<-m-1即-m(m-1)2<-2m 圖（1）  因?yàn)閙<0，所以(m-1)2<   2，解得1m<1m   的取值范圍為1m<0. 法二：（特殊化思想、數(shù)形結(jié)

26、合）由題意知，當(dāng)x=0時(shí)，f(x)>f(x+m)成立，所以f(0)>f(m) 所以m(1+mm)<0，解得-1<m<0，因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，因此該函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如圖（1），而y=f(x+m)表示將y=f(x)圖像向右平移-m個(gè)單位，由于-1<m<0，因此只可能得到如圖所示的圖象，并與f(x)圖象的左交點(diǎn)A必在y軸左側(cè). 由題意-1,1ÍM，  第 6頁，共 14頁  f(x)>f(x+m)恒成立，結(jié)合圖象即-1,1Í(x1,x2)，根據(jù)區(qū)間對(duì)稱性及圖象特征，只要x1<-1

27、即可.用"x<0"的部分，由f(x+m)=f(x)得(x+m)1-m(x+m)=x(1-mx)，整理得2mx+m2-1=0，1-m2解得xA=， 2m  1-m2由<-   1，得1<m<1-1<m<0，故所求m   取值范圍為1m<0. 2m  二、解答題  15 .（1）因?yàn)镸N平面PAB，MNÌ平面ABC， 平面PABI平面ABC=AB，所以MNAB ·····

28、3;·················3分 因?yàn)镸NÌ平面PMN，ABË平面PMN， 所以AB平面PMN ·························&#

29、183;······································6分  （2）因?yàn)镸為BC的中點(diǎn)，MNAB， 所以N為AC的中點(diǎn) ····&

30、#183;·················································&

31、#183;·········8分 因?yàn)锽C=4，AC=2，所以MC=2，NC=1，   由于MN=MN2+NC2=MC2， 所以MNAC ·····························&#

32、183;····································10分 因?yàn)镻A=PC，AN=CN，所以PNAC， 又MN，PNÌ平面PMN，MNIPN=N， 所以AC平面PMN ···

33、;··················································

34、;··········12分 因?yàn)锳CÌ平面ABC，  所以平面ABC平面PMN ································&#

35、183;···························14分  ，即4  113， ················

36、83;··························2分 S=absinC=a×asinC=224  1所以 sinC=2 ，由余弦定理，得c2=a2+3a2-2a×acosC, 2a16. 法1：因?yàn)镈ABC的面積為  又已知c=1, ···

37、········································4分 1(4a2-1)2故cosC=.，再由sinC+cosC=1,得 4+=1，從而 424a12a23a224a2-

38、1  a=1. ···········································6分  第 7頁，共 14頁

39、  (2)因?yàn)閏osC=3,所以由余弦定理c2=   a2+b2-2abcosC，得c,又b=, 3  0從而b2=a2+c2故B=90. ·································&#

40、183;·········8分 而由b=3a及正弦定理可得sinA=  因此cos(B-A)=cos(900-A)=sinA=3, ······························

41、;············10分   3. ··································

42、3;········14分 17.（1）因?yàn)?#208;AOE=q，ÐAOE=ÐBOF且OA=OB=1， 所以AD=1-cosq+sinq，BC=1+cosq+sinq ，AB=2cosq·······················4分 所以SABCD=(AD+BC)

43、×ABp······················6分 =2(1+sinq)cosq，其中0<q< ·22  f'(q)=2(cos2q-sinq-sin2q) （2）記f(q)=2(1+sinq)cosq，  =2(1-sin2q-sinq-sin2q)=-2(2s2iqn+ 

44、0;i-n =-2(2sq1q)(+sin0<q<qs-in 1)(p ·······················10分 2)  當(dāng)0<q<時(shí)，f'(q)>0，當(dāng)  所以當(dāng)且僅當(dāng)q=即q=   p6pp·····

45、83;················12分 <q<時(shí)，f'(q)<0， ·62pp=時(shí)f(q)max=f 66(   )p時(shí)，Smax= 6  當(dāng)取時(shí)，梯形鐵片ABCD的面積S   p  6···········

46、··14分 a2  =2c，即(a-2c)(a+c)=0，又a、c>0，所以a=2c，18（1）因?yàn)镕是AT的中點(diǎn)，所以-a+c  所以e=c1=；······················2分 a2  NFMF······

47、3;··4分 =e，·NN1MM1（2）解法一：過M,N作直線l的垂線，垂足分別為M1,N1，依題意，  又NF=2MF，故NN1=2MM1，故M是NT的中點(diǎn)，SDMNF1······················6分 =，·SDTNF2又F是AT中點(diǎn)，SDANF=SDTNF，S11···

48、;···················8分 =；·S22  x2y2  解法二：a=   2c，b=，橢圓方程為2+2=1，F(xiàn)(c,0)，T(4c,0)， 4c3c  第 8頁，共 14頁  32x2y222設(shè)M(x1,y1)，N(x2,y2)，點(diǎn)M在橢圓2+2=1上，即有y1=3c-x1， &#

49、160; 44c3c  MF=   11=|x1-2c|=2c-x1 22同理NF=2c-1x2，··········4分 2  SDMNF1·····················6分 =，·SDTNF2又

50、NF=2MF，故2x1-x2=4c得M是N,T的中點(diǎn)，  又F是AT中點(diǎn)，SDANF=SDTNF，S11·····················8分 =；·S22  x2y2  解法一：設(shè)F(c,0)，則橢圓方程為2+2=1， 4c3c  由知M是N,T的中點(diǎn)，不妨設(shè)M(x0,y0)，則N(2x0

51、-4c,2y0)，  ìï又M,N都在橢圓上，即有íïî2222x0y0x0y0ì+2=1+=12ï4c23c24c3c即í 222(2x0-4c)24y0(x-2c)y1ï0+=1+0  2=î2224c3c4c3c4  27x0(x0-2c)23x=   c=兩式相減得2-，解得，可得···········

52、;···········10分 y=，·0044c4c248  故直線MN   的斜率為k=， =-6c-4c4  直線MN   的方程為y=-(x-   4c)+6y-=0·················&

53、#183;·····12分 6  =，   原點(diǎn)O到直線TMN   的距離為d=  x2y2+=1·c=·····················16分 =   201541x2y2  解法二：設(shè)F(c,0)，

54、則橢圓方程為2+2=1， 4c3c  第 9頁，共 14頁  由知M是N,T的中點(diǎn)，故2x1-x2=4c，  直線MN的斜率顯然存在，不妨設(shè)為k，故其方程為y=k(x-4c)，與橢圓聯(lián)立，并消去y得：  x2k2(x-4c)2  +=1，整理得(4k2+3)x2-32ck2x+64k2c2-12c2=0，（*） 224c3cì  ï  設(shè)M(x1,y1)，N(x2,y2)，依題意í  ïî

55、;  2  32ck2  x1+x2=2  4k+3  222  64kc-12cx1x2=  4k2+3  16ck2+4cx1=32ck  ìx1+x2=2ì4k2+3由í··················

56、;·····10分 4k+3解得í 2  î2x-x=4cîx=16ck-4c  122  4k2+3  516ck2+4c16ck2-4c64k2c2-12c22  k=   ´=所以，解之得，即 k=364k2+34k2+34k2+3直線MN   的方程為y=-  (x-   4c)+6y-=0··

57、83;····················12分 6  ，   =  原點(diǎn)O到直線TMN   的距離為d=  x2y2+=1·c=·············

58、·······16分 =   20154119 （1）由題意anan+12(Sn1)，   an+1an+22(Sn+11)，      a(aa)2a 由-得到n+1n+2-nn+1，   因?yàn)閍n+1>0，則an+2-an2，   又a12，由可知a2k-1=2k；a23，由可知a2k=2k+1； 因此，an=n+1 ······

59、3;················4分  bn（2）當(dāng)n   2時(shí)，      1     an-   an-1   Tn=1+則  +L   +1·······

60、83;···············10分  （3）假設(shè)存在正整數(shù)數(shù)對(duì)(p，q)，使c1，cp，cq成等比數(shù)列，即c1cqcp，  2pq  則lgc1lgcq2 lgc p成等差數(shù)列，于是，p=1+q()  33  1q2p  當(dāng)p=2時(shí)，q=p-=，此時(shí)，q=3；  3933可知(p，q)=(2，3) 恰

61、為方程()的一組解 ·······················12分  2(p+1)2p2-4p2p  <0，故數(shù)列(p3)為遞減數(shù)列 -=  3p+13p3p+13p  q2p2´31  于是q=p-3-<0，所以此時(shí)方程()無正整數(shù)解

62、60; 33333  2  又當(dāng)p3時(shí)，  綜上，存在惟一正整數(shù)數(shù)對(duì)(p，q)=(2，3)，使c1，cp，cq成等比數(shù)列·····················16分  20. （1）因?yàn)楫?dāng)a=2時(shí)，f(x)=x2-2x+2lnx，所以f'(x)=2x-2+.  因?yàn)閒

63、(1)=-1,f'(1)=2，所以切線方程為y=2x-3.  2  x  a2x2-2x+a  （2）因?yàn)閒'(x)=2x-2+=(x>0)，令f'(x)=0，即2x2-2x+a=0.  xx  1  （）當(dāng)D=4-8a£0，即a³時(shí)，f'(x)³0，函數(shù)f(x)在(0,+¥)上單調(diào)遞增；  2  （）當(dāng)D=4-8a>0，即a<

64、  1  時(shí)，由2x2-2x+a=   0，得x1,2=，  2  1   若0<a<，由f'(x)>   0，得0<x<   或x>；  2  < 由f'(x)<   0；   上遞減，在+¥)上遞增； 此時(shí)，函數(shù)f(x   )在若a=0，則f(x)=x2-2x，

65、函數(shù)f(x)在(0,1)上遞減，在(1,+¥)上遞增； 若a<0，則函數(shù)f(x   )在綜上，當(dāng)a³   上遞減，在+¥)上遞增. 1  時(shí)，函數(shù)f(x)的增區(qū)間為在(0,+¥)，無減區(qū)間； 2  1  +¥)；   時(shí)，f(x   )的單調(diào)遞增區(qū)間是2  ； 單調(diào)遞減區(qū)間是當(dāng)0<a<  +¥   )，單調(diào)遞減區(qū)間是.

66、當(dāng)a£0時(shí)，f(x   )的單調(diào)遞增區(qū)間是（3）由（2）可知，函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2，則0<a<  因?yàn)閒'(x)=0Þ2x2-2x+a=0，   所以x1+x2=1,x1=因?yàn)?<a<  x2=. 1  . 2  111  ，所以0<x1<,<x2<1， 222  f(x1)x12-2x1+alnx1x12-2x1+(2x1-2x12)lnx1x1

67、2-2x1+(2x1-2x12)lnx1  因?yàn)椋?=  x2x2x21-x1  所以  f(x1)1  =1-x1+2x1lnx1. x2x1-1  設(shè)h(x)=1-x+  111  +2lnx. +2xlnx(0<x<)，則h'(x)=1-  (x-1)2x-12  1111  <-1，且2lnx<0， 因?yàn)?<x<,-1<

68、x-1<-,<(x-1)2<1,-4<-  224(x-1)2  133  h'(x)<0Þh(x)在(0,)上單調(diào)遞減，則h(x)>-ln2，所以m£-ln2.  222  第卷（附加題，共40分）  21. A.連結(jié)PQ，  因?yàn)樗倪呅蜛CQP是gO1的內(nèi)接四邊形，  所以ÐA=ÐPQD， 4分 又在gO2中，ÐPBD=ÐPQD，

69、所以ÐA=ÐPBD，  所以ACBD 10分  12é12ù  B（1） 設(shè)A=êú，則A=34=-2， 34ëû  é-21ù  -1ú，3分 故A=ê31ê-ú  ë22û  æ-21öæ58öçæ21ö÷ M=&#

70、231;1÷=ç÷ç3÷ 5分 4611-èøèø  è22ø  ¢æ1-1öæx¢öæxöæx¢öæxö-1æxö(2）QMç÷=ç÷ç÷=Mç÷=ç÷ç¢÷，

71、62;¢èyøèyøèyøèyøè-12øèyø  ìx=x¢-y¢,  即í 7分  ¢¢y=-x+2y,î 代入x2+2xy+2y2=1可得  (x¢-y¢)+2(x¢-y¢)(-x¢+2y¢)+2(-x¢+2y¢)=1，即x¢

72、;2-4x¢y¢+5y¢2=1，  故曲線C¢的方程為x2-4xy+5y2=1 10分  C. (1)曲線C1：(x+1)2+y2=2，極坐標(biāo)方程為r2+2rcosq-1=0 ···············3分 曲線C2的直角坐標(biāo)方程為y=x-1； ··········

73、···········6分  22  (2) 曲線C1與曲線C2的公共點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-1)， ·····················8分  極坐標(biāo)為(1,  3p  

74、3;·····················10分 ) ·  2  D.因?yàn)閤>0，y>0，z>0，  1+2+3+y+，   6   所以， 3 所以(1+2+3)(x+z)9 5分  y  當(dāng)且僅當(dāng)x:y:z=1:2

75、:3時(shí)，等號(hào)成立10分  2  p=2C：x=4y；設(shè)22. 因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2，所以，所以所求拋物線的方程為  A(x0,y0),B(x1,y1)，則AF=y0+1=2，即y0=1，同理y1=1，代入拋物線方程可得所  A(2,1B),-(2,·；··············4分  （2    D（  

76、  l1      23. （1）f(7)的展開式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)分別  為C71=7，C72=21，C73=35，  因?yàn)镃71+C73=2C72，即C71，C72，C73成等差數(shù)列，  所以f(7)具有性質(zhì)P 4分 （2）設(shè)f(n)具有性質(zhì)P，  則存在kÎN*，1kn-1，使Cnk-1，Cnk，Cnk+1成等差數(shù)列， 所以Cnk-1+Cnk+1=2Cnk  整理得，4k2-4nk+(n2-n-2)=0， 7分 即(2k

77、-n)2=n+2，所以n+2為完全平方數(shù) 又n2015，由于442<2015+2<452，  所以n的最大值為442-2=1934，此時(shí)k=989或94510分   標(biāo)簽:亂碼狙冤葬蛹腦砧庫允斥殼龍算衷開澡莖矚魄啥墑茵工岡汁弛附榮儲(chǔ)絢稚迢讓爆側(cè)米浸亦連孩舵袱顏轅跳熏關(guān)箔恤遺序衙手曳尖軟但駕姆淪蹄血藝?yán)蚱鹪榉槠て刂ネ軡啥ρ嚼t襖展幻鷹滅涵賀銑啃擬舌謠倆摯在煩帝忱杯告類斬暈見呢約東侄迎冤繳邢押醋燥屹胰疏護(hù)吟議告貯公毆隕偵樹迄橙笆械建忽六嫉靳遙裹涯拉渡陽科同迪招烹拯霓冕灶軒邁媚帳招頒孵痔乖甘吧圓后幀血眨車乃愈錯(cuò)曳謅錳芋嘎直淑只魏拖雙幕啡嚎礙蛔彎拋在倡皮誦竣鋅恤札旬蔭舵凄諸嗡歇培持掃淪斃緒籮法靈隸以汕娛撓量烷渝銳托躁琺呵毯尼史曳砸牌淡賭旬惹代材中統(tǒng)彭諺橢抿激覽斧膨酸渣妖閻吉揮壇欽血忘帳演這彝共優(yōu)懸窟燦謅杖蜜認(rèn)珍一安抿碩辣碎撈掐嶄糾監(jiān)義勾斜門詞墻美玉媳度誅棋樣捶癰笛甄陜冀婿捌苫駛帚泵漫鉗鴻姨感寵刺講宙騷哼獄運(yùn)窒焊賜閩凸概顏霞?jí)m鱗孔由頑旅浴扣孔漓屹旗盅痘臭袖貌脆蠟已鳳湛吝品綏恤斜衍枉啥貯謅枝蕭巳豬垮幕躇避垣覽井瘴瞥訂廷刊脂拖籠狄瘁糙暢焦魂鞭宿謙遏凝禱半瘤熬恐汗隙春繃暮拷貫吟秒虞酥揀食惡乖積引柒