非全參數(shù)統(tǒng)計KS檢驗

1、非參數(shù)統(tǒng)計期末大作業(yè)亠、Wi Icoxon符號秩檢驗某個公司為了爭奪競爭對手的市場，決定多公司重新定位進行宣傳。在廣告創(chuàng)意中，預計廣告投放后會產(chǎn)生效果。一組不看廣告組和一組看廣告，抽取16位被調(diào)查者，讓起給產(chǎn)品打分?，F(xiàn)有數(shù)據(jù)如下不看廣告62839699716097100看廣告8792908694958291分析廣告效應是否顯著。K手算 建立假設：H0:廣告效應不顯著H1:廣告效應顯著不看廣告組記為x,看廣告組記為y 檢驗統(tǒng)計量計算表XYD 二 x-y|D|D|的秩D的符號6287-25257-一一8392-992.5-一一9690661+998613134+7194-23236-一一6095-

2、35358-一一978215155+10091992.5+由表可知：T+=i+4+5+2.5=12.5T-=7+2. 5+6+8 二 23. 5根據(jù)n=8,T+和T-中較大者T-=23. 5,查表得，T+的右尾概率為 0. 230到0. 273,在顯著性水平a =0.05下，P值顯然較大，故沒有理由拒絕原假設，說明廣告效應不顯著。2、Spss在SPSS中輸入八組數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 1選擇非參數(shù)檢卡_.； i .j . -Analyse Graphs Lites Add-ons Window Help晝同的?m s iReportsDcriptive Stedislics不看廣吿看廣Tables62Com

3、pare Meansvarvarvar839699716097100General Linear ModelGeneralized Lin ear Mode*sMixed ModelsCorrelateRegressionLqglinearNeural NetworksData ReductionScaleNonparametric TestsSf Chi-Square .TRie Series55! Sinomial.Survival畫 Runs閔 Missing Value Analjtsis. l/SMple K-S Multiple ResponsekA 2. Independent

4、Samples.+Comptex SampleskK Independent Samples.,.Quality Control么丁 2 Related Samples.jQ ROC Curve.,K Related Samples.,輸出如下結(jié)果輸出1R?an ksNMean RankSum of Ranks看廣告不看廣告Negative Ranks4M3. 1212.50Positive Ranks5.8823.50對話框中選擇Wi Icoxon,4bTiesTota I0ca. 看廣告 < 不看廣告b. 看廣告 > 不看廣告c. 看廣告二不看廣告由上表，負秩為4,正秩也為4,

5、同分的情況為0,總共8。負秩和為12.5,正 秩和為23.5,與手算結(jié)果一致Test Stat i st i cs*看廣告-不看廣告ZAsymp. Sig. (2-tai led)77V.441a. Based on n egative ranksb? WiI coxon Signed Ranks Test由上表，z為負，說明是以負秩為根底計算的結(jié)果，其相應的雙側(cè)漸進顯著性結(jié)果為0. 441,明顯大于0.05,因此在a = 0.05的顯著性水平下，沒有理由拒絕原假設，即說明廣告效應不顯著，與手算的結(jié)論一致。3、R語言(R語言1)輸入語句：x=c (62,83,96,99, 71,60,97,1

6、00)y=c (87, 92, 90, 86, 94, 95, 82, 91)w i I cox ? test (x, y, exact 二 F, cor 二 F)輸出結(jié)果：WiIcoxon rank sum test data: x and yW = 33, p-va I ue =0. 9164alternative hypothesis: true I ocation shi ft is not equal to 0由輸出結(jié)果可知，P二0.9164,遠大于&二 0.05,因此沒有理由拒絕原假設，即廣告效應并不顯著，與以上結(jié)果一致二 Wald-Wolfowitz 游程檢驗有低蛋白和高

7、蛋白兩種料喂養(yǎng)大白鼠，以比較它們對大白鼠體重的增加是否有顯著不同的影響，為此對m=10, n=10只大白鼠分別喂養(yǎng)低蛋白和高蛋白兩種飼 料，得增重量X, 丫 單位：g的表如下:飼料增重量低蛋白X64717275828384909196高蛋白Y42526165697578787881給定顯著性水平&二0. 05,試用游程檢驗法檢驗兩種飼料的影響有無顯著差異。K手算建立假設：H0:兩種飼料對大白鼠無顯著差異H1:兩種飼料對大白鼠有顯著差異將X, Y的數(shù)據(jù)按從小到大混合排列，得X, Y的混合樣本序列：YYYXYYXXXYYYYYXXXXXX故得游程總數(shù) U二6, m=10, n=10,查表得

8、，U二6的概率為0.019,由于是雙側(cè)檢驗，對于顯著性水平a二0.05,對應的P值為2x 0.019 = 0.038 V o.o5,因 此拒絕原假設，即說明兩種飼料對大白鼠有顯著差異。2> Spss在非參數(shù)檢驗中選擇兩個獨立樣本檢驗Edit ViewTrencformAralyze Graphs Utilkies Add-one Window HolpJ邑蜃r> rn ? IReports?Descriptive staisiics?煥曼81Taye$?井組Compare Means?varyarvar1611General Linear Model?2711Gcncrdzed L

9、inear Medels ?Mixed3721Mocteh?4751GArreteite?5821Regrcesion?6831LoAiresr?7831hteur ?曰 Network?8901Classifyb9911Data Reduction?10961Scale11422Nonparametric Tests?X?l Ghi-Square.12522Time Series?25 Binomial.13612Survival?瀾 Runs.U552霽Missing Value AralAsis. L-SanpleK-S .15692Mullipfe Response?A 2 hefep

10、endent Samples.16752Complex Sampfes?K nciependent Amptes.17782Quaiit/ control?jfl 2 Related sarrpies.18782匠ROC Curve.亟 K Reales Samples.1978220812對話框：在 Define Groups 輸入 1 和 2。在 Test Type 選中 Wald-Wolfowitz runs oTest Variable List:Two Independent Samples: Def.Group 1：帚Group 2:2ContinueCancelHelpExact

11、.Opti on s.TestMi&nRWhit ney UMoses extreme reactionsGrouping Variable:擠組Cl 2)Define Groups.Kolmogor oY -Smir nov ZWald-Wolfowitz runsQKPaste Reset Cancel | Help |輸出結(jié)果如下(輸出Freque ncies2)分組N增重童 110210Tota I20Test Statistics 0Number of RunsZExact Sig ?(1 -tai led)增重董 Mini mum Possible6"-2. 06

12、8? 019Maximum Possible8-1.149? 128a. There are 2 in ter-group ties in volv ing 4 cases.b. Wald-Wolfowitz Testc. Grouping Variable:分組由上表，P值與手算結(jié)果一致，因此也拒絕原假設，即說明兩種飼料對大白 鼠有顯著差異三、Ko I mogorov-Sm i rnov 檢驗為了研究兩家電信運營商套餐在目標市場的年齡維度上的分布是否相同，該電信運營公司開展了一個社會調(diào)查活動。數(shù)據(jù)如下：兩種通信套聚的用戶年齡套餐1套餐21822184825512234244223262644

13、3138分析兩種套餐的目標市場年齡的分布是否存在顯著性差異。K手算建立假設：H0:兩種套餐的目標市場年齡分布不存在顯著差異H1:兩種套餐的目標市場年齡分布存在顯著差異檢驗統(tǒng)計量D的計算表年齡f1f2S1 (x)S2(x)S1 (x)- S2 (x)1810101 /701/71810202/702/72211313/71 /920/632310414/71/929/632410515/71 /938/632510616/71/947/6326117212/97/931017313/96/934017414/95/938017515/94/942017616/93/944017717/92/94

14、8017818/91/9510179110由上表，找出檢驗統(tǒng)計量D=max$!x-S 2x| =7/9, m=7, n 二 9, mnD=7 X 9 X =49,查表得，相應的P值為0.008,在5%的顯著性水平上，P值足夠小，因 此拒絕原假設， 說明兩種套餐的目標市場年齡分布存在顯著差異。2、 spss輸入數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)31IQI2181325IA22t524G23I126tS2g4U2105123421 4-4242621444215引216302在非參數(shù)檢驗中選擇兩個獨立樣本檢驗Descnp tive StatistesTobiesCompai e MeareGcncrd Linear Mod

15、elGenera lized Linear MedelsMxcdMcdchCorreis ceRogrG GsionLocjine arNBural Metsvorkeciassif?Data ReductionScaleNonpar ametric TestsvarvarCh-Square.Binomial.Runs1-SorrpfeK hpcpcnJcrt Sctrplcs.2 KsceA Samses.Ktcd Samples.Gl 禺同 & & i? & Reports對話框：運營商1和2分類的變量輸入到Grouping Variable,在Define Gro

16、ups在 Test Type 選中 Kolmogorov-Smi rnov 。在點Exact時翻開的對話框中可以選擇精確方法(Exact)oTwo-Jndependent-SamplesTest Variabfe Lisi:Optionsvai輸入1和2TestsCrouContinue CancelHelpGroup 2Two Independent SamplesDef.Test Type* Mann-Witnc/ UKolroAxor-Smrno/ 1 MoAes extreme reactions應劉"向 ifiwltz runsOKEoste Reset Ccrcd Hel

17、p輸出結(jié)果如下(輸出3)Freque ncies運營商年齡1Freque ncies運營商N年齡12Tot a I7916Test Stat i st i cs a年齡Most Extreme Differe ncesAbsolute.778Positive.000Negative778Kolmogorov-Smi rnov Z1.543Asymp. Sig. (2-tai led).017Exact Sig. (2-tailed).008Point Probability? 006a. Group ing Variable:運營商由上表：精確計算的雙尾P值為0.008,與手算結(jié)果一致，說明兩

18、種套餐的目標市場年齡分布存在顯著差異。四、k個獨立樣本的 Kruskal-Wallis 檢驗為檢測四種防護服對人脈搏的影響，找來20人試穿，每種有5人試穿，測量試 穿者的脈搏，得到以下表格：防護服1防護服2防護服3防護服41130104123133211111611912831141061151304123981201125115104117110問：穿四種防護服測得的脈搏有無差異。K手算建立假設：X 57-52 + 212 t 642 + 67 -52 - 3 X 21H0:測得的脈搏沒有顯著差異H1:測得的脈搏有顯著差異脈搏等級整理如下：防護服1防護服2防護服3防護服418.52.515.

19、5206111317849.518.515.511479.52.5125秩和57.5216467.5計算檢驗統(tǒng)計量H:1212 匸1 Rfi=i 1=20 X 21=70.854 - 63=7.854查表：自由度 df=3,顯著性水平a =0.05,相對應的臨界值卡方 =7.82。顯然，H二7.854>卡方=7. 82,所以拒絕原假設，說明四種防護服對脈搏的影響有顯著差異。2> spss輸入20個觀測值數(shù)據(jù)4在非參數(shù)檢驗中選擇 k個獨立樣本檢驗防護服分組定義為1到4操作如以下圖：fri) iee . %|兇 K Rettedvar£?*grA55knLnglnearNeural0 Tests for S?*eral Independent SamplesGrou png Vanatte. L*| 辰 “？ i蟲 ORS.IDetne RerA*.叵Kwfil力廿?WsiWH匚曲 Ohn JincLeefe-Tetpfilra輸出結(jié)果如下輸出 4Ranks防護服NMean Rank脈捋1234Tot a I55552011.504. 2012. 8013. 50Test Statistics"* "Chi-SquaredfAsymp