畢業(yè)設(shè)計-空心板1分6m公路預應力簡支空心板梁橋中板設(shè)計

1、16m公路預應力簡支空心板梁橋中板設(shè)計一、 設(shè)計資料1.設(shè)計荷載本橋設(shè)計荷載等級確定為汽車荷載：公路級；人群荷載：3.0。2.橋面跨徑及凈寬標準跨徑：=16m。計算跨徑: =15.6m。板 長：=15.96m。橋梁寬度：7m+2×0.5m。板 寬：=0.99m。3.主要材料混凝土：主梁板采用c50混凝土，橋面鋪裝采用10cm混凝土+柔性防水涂層+10cm瀝青混凝土。預應力筋：采用15.20高強度低松弛鋼絞線，抗拉強度標準值=1860，彈性模量=1.95，普通鋼筋：直徑大于和等于12mm的用hrb335級熱軋螺紋鋼筋，直徑小于12mm的均用r235級熱軋光圓鋼筋。錨具、套管、連接件和伸

2、縮縫等根據(jù)相關(guān)規(guī)范選取。4.施工工藝先張法施工，預應力鋼絞線采用兩端同時對稱張拉。5.計算方法及理論極限狀態(tài)設(shè)計法6.設(shè)計依據(jù)及參考資料（1） 交通部頒公路工程技術(shù)標準（jtg b01-2003）。（2） 交通部頒公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范（jtg d60-2004）。（3） 交通部頒公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（jtg d62-2004）。（4） 交通部頒公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范（jtj041-2000）。（5） 預應力筋用錨具、夾具和連接（gbt14370-93）。（6） 公路橋梁板式橡膠支座規(guī)格條例（jtt663-2006）。（7） 橋梁工程、結(jié)構(gòu)設(shè)計原理等教材。（8） 計算示例集混凝

3、土簡支梁（板）橋（第三版），易建國主編，人民交通出版社。（9） 公路橋涵設(shè)計手冊梁橋（上），徐光輝，胡明義主編，人民交通出版社。二、 構(gòu)造布置及尺寸橋面寬度為：凈7m+20.5m（防撞護欄），全橋?qū)挷捎?塊c50的預制預應力混凝土空心板，每塊空心板寬99cm（中板），邊板99.5cm，寬62cm，空心板全長15.96m。采用先張法施工工藝，預應力筋采用15.20高強度低松弛鋼絞線，=1860，=1.95。=1260，預應力鋼絞線沿板跨長直線布置。c50混凝土空心板的=32.4，=2.65，=1.83。全橋空心板橫斷面布置如圖所示，每塊空心板截面及構(gòu)造尺寸見圖2。 橋梁橫斷面圖 圖1 空心板截面

4、構(gòu)造及尺寸 圖2三、 空心板毛截面幾何特性計算1.毛截面面積a（參見圖2）2.毛截面重心位置全截面對1/2板高處的靜矩：鉸縫的面積：則毛截面重心離1/2板高處的距離為：鉸縫重心對1/2板高處的距離為：3.空心板毛截面對其重心軸的慣矩由圖3，設(shè)每個挖空的半圓面積為半圓重心軸：半圓對其自身重心oo的慣矩為，則空心板毛截面對其重心軸的慣矩為： （忽略了鉸縫對自身重心軸的慣矩）空心板截面的抗扭剛度可簡化為圖4的單箱截面來近似計算： 挖空半圓構(gòu)造圖 圖3四、 作用效應計算1.永久作用效應計算1.1空心板自重（第一階段結(jié)構(gòu)自重）=1.2橋面系自重（第二階段結(jié)構(gòu)自重）欄桿重力參照其它橋梁設(shè)計資料：單側(cè)按6計

5、算，橋面鋪裝采用10cm c50混凝土+柔性防水涂層+10cm瀝青混凝土，則全橋?qū)掍佈b每延米重力為：上述自重效應是在各空心板形成整體后，再加至板橋上的精確地板，由于橋梁橫向彎曲變形，各板分配到的自重效應應是不同的，這里為計算方便近似按各板平均分擔來考慮，則每塊空心板分權(quán)佳到的每延米橋面系重力為：1.3鉸縫自重（第二階段結(jié)構(gòu)自重）由此得空心板每延米總重為：（第一階段結(jié)構(gòu)自重）（第二階段結(jié)構(gòu)自重）由此可計算出簡支空心板永久作用（自重）效應，計算結(jié)果見表1。 永久作用效應匯總表 表1 項目作用種類作用（）計算跨徑（m）作用效應m（）作用效應v（）跨中跨支點跨跨中9.25115.6281.42211.

6、0672.1636.0806.31715.6192.16144.1249.2724.64015.56815.6473.58355.18121.4360.7202.可變作用效應計算本設(shè)計汽車荷載采用公路級荷載，它由車道荷載及車輛荷載組成。橋規(guī)規(guī)定橋梁結(jié)構(gòu)整體計算采用車道荷載。公路級的車道荷載由的均布荷載和的集中荷載的部分組成。而在計算剪力效應時，集中荷載標準值應乘以1.2的系數(shù)。即計算剪力時，。按橋規(guī)車道荷載的均布荷載應滿布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利效應的同號影響線上，集中荷載標準值只作用于相應影響線中一個最大影響線峰值處。多車道橋梁上還應考慮多車道折減，雙車道折減系數(shù)，四車道折減系數(shù)，但不得小于兩設(shè)計車

7、道的荷載效應。2.1汽車荷載橫向分布系數(shù)計算?？招陌蹇缰泻吞幍暮奢d橫向分布系數(shù)，按鉸接板法計算，支點處按械桿原理法計算，支點至點之間的荷載橫向分布系數(shù)，按直線內(nèi)差求得。（1） 跨中及處的荷載橫向分布系數(shù)計算。首先計算空心板的剛度參數(shù)：，由前面計算：，將以上數(shù)據(jù)代入得：，求得剛度參數(shù)后，即可按其查公路橋涵設(shè)計手冊-梁橋（上冊）。第一篇附錄（二）中8塊板的鉸接板橋荷載橫向分布影響線到，由0.01及0.02內(nèi)插得到時，1號到4號板在車道荷載作用下的荷載橫向分布影響線值，計算結(jié)果列于表2中。由表2畫出各板的橫向分布影響線，并按橫向最不利位置布載，求得兩車道的各板橫向分布系數(shù)，各板的橫向分布影響線及橫向

8、最不利布載見圖5，由于橋梁橫斷面結(jié)構(gòu)對稱，所以只需計算1號至4號板的橫向分布影響線坐標值。各板荷載橫向分布計算如下（參照圖5）各板荷載橫影響線坐標值表向分布 表2 作用位置板號1234567810.2230.1870.1480.1190.0980.0830.0740.06920.1870.1830.1570.1270.1040.0890.0780.07430.1480.1580.1620.1440.1170.1000.0890.08340.1190.1270.1440.1530.1390.1170.1040.0981號板：兩行汽車：2號板：兩行汽車：3號板：兩行汽車：4號板：兩行汽車；由此可得

9、出，兩行汽車作用時，3號板為最不利，為設(shè)計和施工方便，各空心板設(shè)計成統(tǒng)一規(guī)格，因此，跨中和處的荷載橫向分布系數(shù)較安全地取得。（2） 車道荷載作用于支點處的荷載橫向分布系數(shù)計算。支點處的荷載橫向分布系數(shù)按械桿原理法計算，由圖所示，34號板的橫向分布系數(shù)計算如下：兩行汽車：（3） 支點到處的荷載橫向分布系數(shù)。按直線內(nèi)插求得。綜上所述，空心板的荷載橫向分布系數(shù)，當兩行汽車荷載時，跨中處為0.267，支點處為0.500。1. 汽車荷載沖擊系數(shù)計算橋規(guī)規(guī)定，汽車荷載的沖擊力標準值為汽車荷載標準值和部擊系數(shù)，按結(jié)構(gòu)基頻的不同而不同，對于簡支板橋：當<1.5時；當時，；當1.5時，。式中，結(jié)構(gòu)的計算跨

10、徑（m）; e結(jié)構(gòu)材料的彈性模量（）；結(jié)構(gòu)跨中截面的截面慣矩；結(jié)構(gòu)跨中處的單位長度質(zhì)量，當換算為重力單位為，；結(jié)構(gòu)跨中處每延米結(jié)構(gòu)重力；重力加速度，。由前面計算，由橋規(guī)查得c50混凝土的彈性模量e，代入公式得：則，。2. 可變作用效應計算。（1） 車道荷載效應計算車道荷載引起的空心板跨中及截面的效應（彎矩和剪力）時，均布荷載應滿布于使空心板產(chǎn)生最不利效應的同號影響線上，集中荷載（或）只作用于影響線中一個最大影響線峰值處?？缰薪孛鎻澗兀海ú挥嫑_擊時）兩行車道荷載：不計沖擊 計入汽車沖擊 剪力： 計入汽車沖擊： 截面（參照圖7）彎矩：（不計沖擊時）兩行車道荷載：不計沖擊： 計入汽車沖擊： 剪力：（

11、不計沖車擊時）兩行車道荷載：不計沖擊： 計入汽車沖擊： 支點截面剪力計算支點截面由于車道荷載產(chǎn)生的效應時，考慮橫向分布系數(shù)的空心板跨長的變化，同樣均勻荷載標準值應滿布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應的同號影響線上，集中荷載標準值只作用于相應影響線中一個最大影響線的峰值處，見圖8。兩行車道荷載：不計沖擊系數(shù)計入沖擊系數(shù)：可變作用效應匯總于下表5中?？勺冏饔眯獏R總表 表5作用效應 截面位置作用種類彎矩剪力跨中跨中支點車道荷載兩行不計沖擊系數(shù)237.65178.4730.8249.31103.378296.82222.9138.4961.59149.953.作用效應組合按橋規(guī)公路橋涵結(jié)構(gòu)設(shè)計應按承載能力極限

12、狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進行效應組合，并用于不同的計算項目，按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時的基本組合表達式為：式中：-結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本橋?qū)傩颍?效應組合設(shè)計值；-永久作用效應標準值；-汽車荷載效應（含汽車沖擊力）的標準值；作用短期效應組合表達式：式中：-作用短期效應組合設(shè)計值； -永久作用效應組合設(shè)計值； -不計沖擊的汽車荷載效應標準值。作用長期長效應組合表達式：式中：各符號意義見上面說明。橋規(guī)還規(guī)定結(jié)構(gòu)構(gòu)件當需進行彈性階段截面應力計算時，應采用標準值效應組合，即此時效應組合表達式為：式中：-標準值效應組合設(shè)計值； -永久作用效應，汽車荷載效應（計入沖擊力）根據(jù)計算得到的作用效應，按橋規(guī)各種組合表

13、達式可求得各效應組合設(shè)計值，現(xiàn)將計算匯總于表6中?？招陌遄饔眯M合計算匯總表 表6序號作用種類彎矩剪力跨中跨中支點作用效應標準值永久作用效應281.42211.06036.0872.16192.16144.12024.6449.27（）473，58355.18060.72121.43可變作用效應車道荷載不計沖擊237.65178，4730.8249.31120.06296.82222.9138.4961.59149.95承載能力極限狀態(tài)基本組合（1）568.30426.22072.86145.72（2）415.55312.0753.8986.23209.93983.85738.2953.89

14、159.09355.65正常使用極限狀態(tài)作用短期效應組合（3）473.58355.18060.72121.43（4）166.36124.9321.5734.5284.04639.94480.1121.5795.24205.47作用長期效應組合(5)473.58355.18060.72121.43(6)95.067103912.3319.7248.02(5)+(6)568.64426.5712.3380.44169.45彈性階段截面應力計算標準值效應組合s(7)473.58355.18060.72121.43(8)296.82222.9138.4961.59149.95=(7)+(8)770.4

15、578.0938.49122.31271.38五、 預應力鋼筋數(shù)量估算布置1.預應力鋼筋數(shù)量的計算本設(shè)計采用先張法預應力混凝土空心板構(gòu)造形式。設(shè)計時它應滿足不同設(shè)計狀況下規(guī)范規(guī)定的控制條件要求。例如承載力、抗裂性、裂縫寬度、變形能力等要求. 這些控制條件中，最重要的是滿足結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下的使用性能要求和保證結(jié)構(gòu)在達到承載能力極限狀態(tài)時具有一定的安全儲備。因此，預應力混凝土橋梁設(shè)計時，一般情況下，首先根據(jù)結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)、正截面抗裂性或裂縫寬度限值確定預應力鋼筋的數(shù)量。再由構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)要求確定普通鋼筋的數(shù)量。本設(shè)計以部分預應力a類構(gòu)件設(shè)計。首先按正常使用極限狀態(tài)在正截面抗

16、裂性確定有效預應力。按公預規(guī)6.3.1條，a類預應力混凝土構(gòu)件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉應力，并符合以下條件：在作用短期效應組合下，應滿足要求。式中：-在作用短期效應組合作用下，構(gòu)件抗裂驗算邊緣混凝土的法向拉應力；-構(gòu)件抗裂驗算力邊緣混凝土的有效預應力。在初步設(shè)計時，和可按下列公式近似計算：；式中：a、w-構(gòu)件毛截面面積及對毛截面受拉邊緣的彈性抵抗矩；-預應力鋼筋重心對毛截面重心軸的偏心距，可預先假定。代入，即可求得滿足部分預應力a類構(gòu)件正截面抗裂性要求所需要的有獎效預應力為：；式中：-混凝土抗拉強度標準值。本設(shè)計中預應力空心板橋采用c50，由表6得，空心板毛截面換算面積：，假定=4.5

17、，則代入得： 則所需要的鋼筋截面面積為：；式中：-預應力鋼筋的張拉控制應力；-全部預應力損失值，按張拉控制應力的20%估算。本設(shè)計采用股鋼絞線作用預應力鋼筋，直徑15.20mm公稱截面面積，。按公預規(guī)，現(xiàn)取，預應力損失總和近似假定為20%，張拉控制應力來估算，則；采用9根股鋼絞線，即鋼絞線，單根鋼絞線公稱面積139，則滿足要求。2.預應力鋼筋的布置預應力鋼筋空心板選用9根股鋼絞線布置在空心板下緣，沿空心板跨長直線布置，即沿跨長保持不變，見圖9。預應力鋼筋布置應滿足公預規(guī)要求，鋼筋線凈距不小于25，端部設(shè)置長度不小于150的螺旋鋼筋等。3.普通鋼筋數(shù)量的估算及布置在預應力鋼筋數(shù)量已經(jīng)確定的情況下

18、，可由正截面承載能力極限狀態(tài)要求的條件確定普通鋼筋數(shù)量，暫不考慮受壓區(qū)配置預應力鋼筋，也不考慮普通的鋼筋的影響?？招陌褰孛婵蓳Q算成等效工字形截面來考慮：由；得： 把代入求得，則等效工字形截面的上翼緣板厚：；等效工字形截面的下翼緣板厚：；等效工字形截面的肋板厚度：等效工字形截尺寸見圖10。估算普通鋼筋時，可先假定，則由下式可求得受壓區(qū)高度，設(shè)。由公預規(guī)，c50，由表6，跨中，代入上式得：整理后得：，且，說明中和軸在翼緣板內(nèi)，可用下式求得，普通鋼筋面積：，按受力計算不需配置縱向普通鋼筋，但同時鋼筋的布置也應滿足構(gòu)造要求。普通鋼筋選用，。按公預規(guī)，。普通鋼筋采用布置在空心板下緣一排（截面受拉邊緣），

19、沿空心板跨長直線布置，鋼筋重心至板下緣45mm處，即。六、 換處截面幾何特性計算由前面計算已知空心板毛截面的幾何特性，毛截面面積，毛截面重心軸至板高的距離d=8mm（向下），毛截面對其重心軸慣性矩。1.換算截面面積；。；。 。代入得： 2.換算截面重心位置所有鋼筋換算截面對毛截面重心的靜矩為： 換算截面重心至空心板毛截面重心的距離為：向下移，則換算截面至空心板截面下緣的距離為：。換算截面重心至空心板截面上緣的距離為：換算截面重心至預應力鋼筋重心的距離為：。換算截面重心至普通鋼筋重心的距離為：。3.換算截面慣性矩 4.換算截面慣性矩 下緣： 上緣：七、 承載能力極限狀態(tài)計算1.跨中正截面抗彎承載

20、力計算跨中截面構(gòu)造尺寸及配筋同見圖9.預應力鋼絞線合力作用點到截面底邊的距離，則預應力鋼筋和普通鋼筋的合力作用點到截面底邊的距離為：采用換算等效工字形截面來計算，參見圖10，上翼緣厚度，上翼緣工作寬度，肋寬。首先按公式判斷截面類型。 所以屬于第一類t形，應按寬度的矩形截面來計算其抗彎承載力。由計算混凝土受壓區(qū)高度：由，得。將代入下列公式計算出跨中截面的抗彎承載力： 計算結(jié)果表明，跨中截面抗彎承載力滿足要求。2.斜截面抗剪承載力計算2.1.截面抗剪強度上、下限復核選取距支點處截面進行斜截面抗剪承載力計算，截面構(gòu)造尺寸及配筋見圖9。首先進行抗剪強度上、下限復核，按公預規(guī)5.2.9條：，式中-驗算截

21、面處的剪力組合設(shè)計值，由表6得支點處剪力及跨中截面毅力，內(nèi)插得到距支點處的截面剪力：-截面有效高度，由于本設(shè)計預應力筋及普通鋼筋都是直線配置，有效高度與跨中截面相同，；-邊長為的混凝土立方體抗壓強度，空心板為c50，-等效工字形截面的腹板寬度，。代入上式：計算結(jié)果表明空心板截面尺寸符合要求。按公預規(guī)第5.2.10條： 式中，1.25是按公預規(guī)5.2.10條，板式受彎構(gòu)件可乘以1.25提高系數(shù)。由于并對照表6中沿跨長各截面控制剪力組合設(shè)計值，在至支點的部分區(qū)段內(nèi)應按計算要求配置抗剪箍筋，其它區(qū)段可按構(gòu)造要求配置箍筋為了構(gòu)造方便和便于施工，本設(shè)計預應力混凝土空心板不設(shè)彎起鋼筋，計算剪力全部由混凝土

22、及箍筋承受，則斜截面抗剪承載力按下式計算。式中，各系數(shù)值按公預規(guī)5.2.7條規(guī)定取用。-異號彎矩影響系數(shù)，簡支梁；-預應力提高系數(shù)，本設(shè)計為部分預應力a類構(gòu)件。偏安全取=1.0。-受壓工字形截面的肋寬及有效高度，；-縱向鋼筋的配筋率，；-箍筋的配箍率，箍筋選用雙股，則出箍筋間距的計算式為： ；箍筋選用，則；取箍筋間距，并按公預規(guī)要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距取100。配箍率（按公預規(guī)9.3.13條規(guī)定，）。在組合設(shè)計剪力值的部分梁段，可只按構(gòu)造要求配置箍筋，設(shè)箍筋仍選用雙肢，配箍率取，則由此求得構(gòu)造配箍的箍筋間距，。經(jīng)比較他綜合考慮，箍筋沿空心板跨長布置如圖11。2.

23、2. 斜截面抗剪承載力計算由圖11，選取以下三佧位置進行空心板斜截面抗剪承載力計算： 距支座中心處截面，； 距跨中位置處截面（箍筋間距變化處）； 距跨中位置處（箍筋間距變化處）；計算截面的剪力組合設(shè)計值，可按表6由跨中他支點的設(shè)計值內(nèi)插得到，計算結(jié)果列于表7 各計算截面剪力組合設(shè)計值 表7截面位置支點剪力組合設(shè)計值355.65342.11299.55135.1353.89（1） 距支座中心處截面，即由于空心板的預應力筋及普通鋼筋是直線配筋，故此截面的有效高度取與跨中近似相同，其等效工字形截面的肋寬。由于不設(shè)彎起斜筋，因此，斜截面抗剪承載力按下式計算：， 式中，=1.0，=1.0，=1.0，。此

24、處，箍筋間距，。則，。代入得： 抗剪承載力滿足要求。（2） 跨中截面處。此處，箍筋間距，。斜截面抗剪承載力： 斜截面抗剪承載力滿足要求。（3） 距跨中截面距離處。此處，箍筋間距，。斜截面抗剪承載力： 計算表明均滿足斜截面抗剪承載力要求。八、 預應力損失計算本設(shè)計承載力鋼筋采用直徑為15.2mm的股鋼絞線，控制應力取。1.錨具變形、回縮引起的應力損失預應力鋼絞線的有效長度取為張拉臺座的長度，設(shè)臺座長，采用一端張拉及夾片或錨具，有頂壓時，則2.加熱養(yǎng)護引起的溫差損失先張法預預應力混凝土空心板采用加熱養(yǎng)護的方法，為減少溫差引起的預應力損失，采用分階段養(yǎng)護措施。設(shè)控制預應力鋼絞線與臺座之間的最大溫差，

25、則3.預應力鋼絞線由于預應力松馳引起的預應力損失式中：-張拉系數(shù)，一次張拉時=1.0；-預應力鋼絞線松馳系數(shù)，低松馳=0.3；-預應力鋼絞線的抗拉強度標準值，；-傳力錨固時的鋼筋應力，由公預規(guī)6.2.6條，對于先張法構(gòu)件，。代入計算得：4.混凝土彈性壓縮引起的預應力損失對于先張法構(gòu)件：式中：-預應力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值。；-在計算截面鋼筋重心處，由全部鋼筋預加力產(chǎn)生的混凝土法向應力，其值為，。其中，-預應力鋼筋傳力錨固時的全部預應力損失。由公預規(guī)6.2.8條，先張法構(gòu)件傳力錨固時的損失為，則 由前面計算空心板換算截面面積，。則 5.混凝土收縮、徐變引起的預應力損失。式中，-構(gòu)件受

26、拉區(qū)全部縱向鋼筋含筋率，；-；-構(gòu)件截面受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心至構(gòu)件重心的距離。；-構(gòu)件截面回轉(zhuǎn)半徑，；-構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心處，由預應力（扣除相應階段的預應力損失）和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的混凝土法向壓應力，其值為：-傳力錨固時，預應力鋼筋的預加力，其值為： -（因為=）；-預應力鋼筋傳錨齡期，計算齡期為時的混凝土收縮徐變；-加載齡期為，計算考慮的齡期為時徐變系數(shù)。 ； ； 。考慮自重的影響，由于收縮徐變持續(xù)時間較長，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用彎矩，由表6查得，在全部鋼筋重心處由自重產(chǎn)生的拉應力為：跨中截面：；截面：；支點截面：。則全部縱向鋼筋重心處的壓應力為：跨中：；截面

27、：支點截面：公預規(guī)6.2.7條規(guī)定，不得大于傳力錨固時混凝土立方體抗壓強度的0.5倍，沒傳力錨固時，混凝土達到c40，則，則跨中、截面、支點截面全部鋼筋重心處的壓應力為，均小于，滿足要求。設(shè)傳力錨固齡期為，計算齡期為混凝土終極值，設(shè)橋梁所處環(huán)境的大氣相對濕度為，由前面計算，空心板毛截面面積，空心板與大氣接觸的周邊長度為，。理論厚度：；查公預規(guī)表6.2.7直線內(nèi)插得到：；把 各項數(shù)值代入計算式中，得：跨中：截面：支點截面：6.預應力損失組合傳力錨固時第一批損失：；傳力錨固后預應力損失總和：跨中截面：；支點截面：；各截面的有效預應力：跨中截面：；截面：支點截面：九、 正常使用極限狀態(tài)計算1.正截面

28、抗裂性驗算正截面抗裂性計算是對構(gòu)件跨中截面混凝土的拉應力進行驗算，并滿足公預規(guī)6.3條要求，對于本設(shè)計部分預應力a類構(gòu)件，應滿足兩個要求：第一，在作用短期效應組合下，； 第二，在荷載長期效應組合下，即不出現(xiàn)拉應力。式中，-在作用短期效應組合下，空心板抗裂驗算邊緣的混凝土法向拉應力，由表6，空心板跨中截面彎矩，由前面計算換算截面下緣彈性抵抗矩：，代入得：-扣除全部預應力損失后的預加力，在構(gòu)件抗裂驗算邊緣產(chǎn)生的預壓力，其值為： 空心板跨中截面下緣的預應力為： -在荷載的長期效應組合下，構(gòu)件抗裂驗算邊緣產(chǎn)生的混凝土法向拉應力，由表6，跨中截面=。同樣，代入公式，則得：， 由此得：。符合公預規(guī)對a類構(gòu)

29、件的規(guī)定。溫差應力計算，按公預規(guī)附錄b計算。本設(shè)計橋面鋪裝瀝青混凝土厚度為10，由橋規(guī)4.3.10條，豎向溫度梯度見圖12，由于空心板高度為，大于，取。對于簡支板梁，溫差應力：；正溫差應力：式中：-混凝土線膨脹系數(shù)，=0.00001；-混凝土彈性模量，c50，；-截面內(nèi)的單元面積；-單元面積內(nèi)溫差梯度平均值，均以正值代入。-計算應力點至換算截面重心軸的距離，重心軸以上取正值，以下取負值。-換算截面面積和慣矩；-單位面積重心至換算截面重心軸的距離，重心軸以上取正值，以下取負值。列表計算，計算結(jié)果見表8。溫差應力計算表 表8編號單元面積（）溫度（）單元面積重心至換算截面重心距離（mm）123 正溫

30、差應力：梁頂： 梁底： 預應力鋼筋重心處：普通鋼筋重心處：預應力鋼筋溫差應力：反溫差應力：按公預規(guī)4.2.10條，反溫差應力為正溫差應力乘以-0.5，即得反溫差應力：梁頂：梁底：預應力鋼絞線反溫差應力：普通鋼筋反溫差應力：以上正值表示壓應力，負值表示拉應力。設(shè)溫差頻遇系數(shù)為0.8，則考慮溫差應力，在作用短期效應組合下，梁底總拉力為：；則滿足部分預應力a類構(gòu)件條件。在作用長期效應組合下，梁底的總拉應力為：， ，符合a類預應力混凝土條件。上述計算結(jié)果表明，本設(shè)計在短期效應組合下，并考慮溫差應力，正截面抗裂性均滿足要求。2.斜截面抗裂性驗算部分預應力a類構(gòu)件斜截面抗裂性驗算是以主拉應力控制，采用作用

31、的短期效應組合，并考慮溫差作用。溫差作用效應可利用正截面抗裂計算+溫差應力計算及表8，圖12，并選用支點截面，分別計算支點截面a-a纖維（空洞頂面），b-b纖維（空心板換算截面重心軸），c-c纖維（空洞底面）處主拉應力，對于部分預應力a類構(gòu)件，應滿足：，式中：-混凝土的抗拉強度標準值，c50，； -由作用短期效應組合和預應力引起的混凝土拉應力，并考慮溫差作用。先算溫差應力，由表8和圖12：2.1.正溫差應力。a-a纖維： b-b纖維：c-c纖維： 2.2.反溫差應力。反溫差應力為正溫差應力乘以（-0.5）。a-a纖維： b-b纖維：c-c纖維：以上正值表示壓應力，負值表示拉應力。2.3.主拉應

32、力 （1）a-a纖維：（空洞頂面）， 式中：-支點截面短期組合效應剪力設(shè)計值，由表6，。 -計算主拉應力處截面腹板總寬，取-計算主拉應力截面抗彎慣矩，；-空心板a-a截面纖維以上截面對空心板換算截面重心軸的靜矩。，則， 式中; -a-a纖維至截面重心軸的距離，（計入正溫差效應）式中：-堅向荷載產(chǎn)的彎矩，在支點=0；-溫差頻遇系數(shù)，取=0.8。計入溫差效應，則主拉應力： （計入正溫差效應）計入反溫差效應：負值表示拉應力。預應力混凝土a類構(gòu)件，在短期效應組合下，預制構(gòu)件應符合?，F(xiàn)a-a纖維處（計入正溫差的影響），（計入反溫差影響），符合要求。（2）b-b纖維（空心板換算截面重心處）參見圖12.，式

33、中：-b-b截面纖維以上截面對重心軸的靜矩。（鉸縫未扣除）（-b-b纖維至重心軸的距離=0）。同樣，=0，=0.8，（計入正溫差應力）（計入反溫差應力）b-b纖維處，（計入正溫差應力），（計入反溫差應力），均小于，符合公預規(guī)對部分預應力a類構(gòu)件斜截面抗裂性要求。（3）c-c纖維（空洞底面），。式中：-c-c纖維以下截面對空心板重心軸的靜矩。 （計入正溫差應力） （計入正溫差應力） （計入反溫差應力）負值為拉應力：c-c纖維處的主拉應力：上述計算結(jié)果表明：本設(shè)計空心板滿足公預規(guī)對部分預應力a類構(gòu)件斜截面抗裂性要求。十、變形計算1.正常使用階段的撓度計算使用階段的撓度值，按短期荷載效應組合計算，并

34、考慮撓度長期增長系數(shù)，對于c50混凝土，=1.425，對于部分預應力a類構(gòu)件，使用階段的撓度計算時，抗彎剛度：短期荷載組合下的撓度值，可簡化為按等效均布荷載作用情況計算：自重產(chǎn)生的撓度值按等效均布荷載作用情況計算：，值查表6得。消除自重產(chǎn)生的撓度，并考慮長期影響系數(shù)后，正常使用階段的撓度值為：計算結(jié)果表明，使用階段的撓度值滿足公預規(guī)要求。2.預加力引起的反拱度計算2.1.預加力引起的反拱度計算空心板當放松預應力鋼絞線時跨中產(chǎn)生反撓度，設(shè)這時空心板混凝土強度達到c40。預應力產(chǎn)生的的撓度計算按跨中截面尺寸及配筋計算，并考慮反拱長期增長系數(shù)。先計算此時的抗彎剛度：. 放松預應力鋼絞線時，板混凝土強

35、度計算達到c40，這時，則 ， ，。換算截面面積：所有鋼筋換算面積對毛截面重心的靜矩為： 換算截面重心至毛截面重心的距離為：（向下移），則換算截面重心處至空心板下的距離為：， 換算截面重心至空心板上緣的距離：預應力鋼絞線至換算截面重心的距離;普通鋼筋至換算截面重心的距離：換算截面慣矩： 換算截面的彈性抵抗矩：下緣：上緣：空心板換算截面幾何特性匯總表9?？招陌鍝Q算截面幾何特性匯總表 表9項目符號單位c40 c50換算截面面積364967364331換算截面重心至截面下緣距離334.54335.1換算截面重心至截面上緣距離365.46364.95預應力鋼筋至截面重心軸距離289.54290.1普通

36、鋼筋的重心軸距離289.54290.1換算截面慣矩2.2112.283換算截面彈性抵抗矩66.0968.12960.5062.557由前面九（一）計算得扣除應力損失后的預加力為：則由預加力產(chǎn)生的跨中拱度，并乘以長期增長系數(shù)后，得 2.2.預應力的設(shè)置由公預規(guī)6.5.5條，當預應力的長期反拱值小于按荷載短期效應級會計算的長期撓度時，應設(shè)置預拱度，其值按該荷載的撓度值與預加應力長期反拱值之差采用。本設(shè)計，應設(shè)置預拱度，跨中預拱度，支點，預拱度值按順橋向做成平順的曲線。十一、持久狀態(tài)應力驗算持久狀態(tài)應力驗算應計算使用階段正截面混凝土的法向應力，計算時作用取標準值，不計分項系數(shù)，汽車荷載考慮沖擊系數(shù)并

37、考慮溫差應力。1.跨中截面的有效預應力跨中截面的有效預應力：跨中截面的有效預加力：由表6得標準值效應組合。則： 2.跨中截面預應力鋼絞線拉應力驗算；式中：-按荷載效應標準值計算的預應力鋼絞線重心處混凝土法向應力。有效預應力：考慮溫差應力，則預應力鋼絞線中的拉應力為： 3.斜截面主應力驗算斜截面正應力計算選取支點截面的a-a纖維（空洞頂面）、-b纖維（空心板重心軸）、c-c纖維（空洞底面）在標準值效應組合和預加力作用下產(chǎn)生的主壓應力和主拉應力計算。并滿足的要求。3.1.a-a纖維（空洞頂面）式中：-支點截面標準值效應組合設(shè)計值，由表6，。-腹板寬度，；-換算截面抗彎慣矩，（見表9）；-a-a纖維

38、以上截面對空心板重心軸的靜矩，見九（二）計算。 式中：-預加力產(chǎn)生在a-a截面纖維處的正應力。見九（二）計算，。-豎向荷載產(chǎn)生的截面彎矩，支點截面；-a-a纖維處正溫差應力，見九（二）計算，反溫差應力，不再贅述。則a-a纖維處的主應力為（計入正溫差應力）:計入反溫差應力時：則，c50混凝土主壓應力限值為。，符合公預規(guī)要求。3.2.b-b纖維式中：-b-b纖維以上截面對空心板重心軸的靜矩。見九（二）計算，。由前面九（二）計算得，（計入正溫差應力），則（計入正溫差應力） （計入反溫差應力）則b-b截面纖維處的主應力為（計入正溫差應力）;計入反溫差應力：混凝土主壓力限值為，符合公預規(guī)要求。 3.3.

39、c-c纖維式中:-c-c纖維以下截面對空心板重心軸的靜矩，由九（二）計算，。同樣由九（二）計算得，（計入正溫差應力），（反溫差應力），則 （計入正溫差應力）（計入反溫差應力）， 則c-c纖維處的主應力為（計入正溫差應力）：計入反溫差應力時：混凝土主壓應力為，符合公預規(guī)要求。計算結(jié)果表明使用階段正截面混凝土法向應力，預應力鋼筋拉應力和斜截面主壓力均滿足規(guī)范的要求。以上主拉應力最大值發(fā)生在a-a纖維處為，按公預規(guī)7.1.6條，在區(qū)段，箍筋可按構(gòu)造設(shè)置，在的區(qū)段，箍筋間距按下列公式計算：， 式中：-箍筋抗拉強度標準值，由前箍筋采用hrb335，其；-同一截面內(nèi)箍筋的總截面面積，由前箍筋為雙肢，。-腹

40、板寬度，。則箍筋間距計算如下：，采用。 此時配箍率：。按公預規(guī)9.3.1條，對于hrb335，不小于0.12%，滿足要滶。支點附近箍筋間距，其他截面適當加大，需按計算決定，箍筋布置見圖11，既滿足斜截面抗剪要求，也滿足主拉應力計算要求，箍筋間距也滿足不大于板高的一半即：，以及不大于的構(gòu)造要求。十二、短暫狀態(tài)應力驗算預應力混凝土受彎構(gòu)件按短暫狀態(tài)計算時，應計算構(gòu)件在制造、運輸及安裝等施工階段，由預加力（扣除相應的應力損失），構(gòu)件自重及其它施工荷載引起的截面應力，并滿足公預規(guī)要求，為此，對本設(shè)計應計算在放松預應力鋼絞線時預制空心板的底壓力和板頂拉應力。設(shè)預制空心板當混凝土強度達到c40時，放松預應

41、力鋼絞線，迷時空心板處于初始預加力及空心板自重共同作用下，計算熔心板板頂（上緣），板底（下緣）法向應力。c40混凝土，由此計算空心板截面的幾何特性，見表9.放松預應力鋼絞線時，空心板截面法向應力計算取跨中、支點三個截面，計算如下：1.跨中截面1.1由預應力產(chǎn)生的混凝土法向應力（由公預規(guī)6.1.5條）：式中：-先張法預應力鋼筋和普通鋼筋的合力，其值為：，。其中，-放松預應力鋼絞線時預應力損失值，由公預規(guī)6.2.8條對先張法構(gòu)件，則 1.2.由板自重產(chǎn)生的板截面上、下緣應力由表6，空心板跨中截面板自重彎矩，則由板自重產(chǎn)生的截面法向應力為：放松預應力鋼絞線時，由預加力及板自重共同作用，空心板上下緣產(chǎn)

42、生的法向應力為：下緣應力：上緣應力：截面上下緣均為壓應力，且小于，符合公預規(guī)要求。2.截面 由表6，截面板自重彎矩，則由板自重在截面產(chǎn)生的板上下緣應力為：板放松預應力鋼絞線時，由預加力及板自重共同作用下板上下緣應力為：下緣應力：上緣應力：板上下緣應力均為壓應力，且小于，符合公預規(guī)要求。/3.支點截面預加力產(chǎn)生的支點截面上下緣的法向應力為： 板自重在支點截面產(chǎn)生的彎矩為0，因此，支點截面跨中法向應力為：， 下緣壓應力為，跨中、支點三個截面在放松預應力鋼絞線時，板上下緣應力計算結(jié)果匯總于表10.短暫狀態(tài)空心板截面正應力匯總表 表10 截面項目 應力位 置跨中截面截面支點截面作用種類預加力-3.11

43、0.07-3.0710.68-3.0210.53板自重4.65-4.263.49-3.1900總壓力值1.556.50.427.49-3.0210.53壓應力限值180.7618.7618.7618.7618.7618.76表中負值為拉應力，正值為壓應力，壓應力均滿足公預規(guī)要求。由上述計算，在放松預應力鋼絞線時，支點截面上緣拉應力為：，按公預規(guī)7.2.8條，預拉區(qū)（截面上緣）應配置縱向鋼筋，并按以下原則配置：當時，預拉區(qū)應配置的縱向鋼筋配筋率應按以上兩者直線內(nèi)插取得。上述配筋率為，為預拉區(qū)普通鋼筋截面積，為截面毛截面面積，由兩者內(nèi)插得到時，的縱向鋼筋配筋率為，則。預拉區(qū)的縱向鋼筋宜采用帶肋鋼筋

44、，其直徑不宜大于，現(xiàn)采用hrb335鋼筋，則，大于，滿足條件。布置在空心板支點截面上邊緣，見圖13。 為防止支點截面上緣拉應力過大，還可以采用降低支點截面預壓力的方法，即支點附近設(shè)置套管，使預應力鋼絞線與混凝土局部隔離，以不傳遞預應力。設(shè)支點截面附近僅有4根鋼絞線傳遞預壓力，另5根隔離，則此時空心板上緣拉應力將減為：，按公預規(guī)要求，預拉力需配置配筋率不小于0.2%，的縱向普通鋼筋，其值為，則可采用鋼筋，。十三、最小配筋率復核按公預規(guī)9.1.12條，預應力混凝土受變構(gòu)件最小配筋率應滿足下列要求：，式中：-受彎構(gòu)件正截面承載力設(shè)計值，由七（一）計算得。-受彎構(gòu)件正截面開裂彎矩值，按下式計算：，。其

45、中，-扣除全部預應力損失后預應力鋼筋和普通鋼筋合力在構(gòu)件抗裂邊緣產(chǎn)生的混凝土預壓應力，由九（一）計算得。-換算截面重心軸以上部分對重心軸的靜矩，其值為： -換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩，由六（四）計算得：。-混凝土軸心抗拉標準值，c50：。，代入，計算式得：。，滿足公預規(guī)要求。按公預規(guī)9.1.12條，部分預應力受彎構(gòu)件和普通受拉鋼筋截面面積不應小于。本設(shè)計普通受拉鋼筋。這里采用空心板等效工字形截面的肋寬，計算結(jié)果說明滿足公預規(guī)要求。十四、鉸縫計算1.絞縫剪力計算 1.1.絞縫剪力影響線鉸綖剪力近似按荷載橫向分布理論計算，設(shè)絞縫剪力沿空心板跨找方向按半波正弦曲線分布，則上鉸接板橫向分布系數(shù)計算，

46、可求得絞縫剪力影響線，參見圖14. 鉸縫剪力影響線的計算表達式：當單位荷載作用在鉸縫以左時，絞縫處的剪力；當單位力作用在鉸縫以右時，鉸縫處的剪力。式中：-鉸縫以左各板的荷載橫向分布影響線豎標值之和。由表2，得到鉸縫剪力影響線各坐標值。考慮空心板橋橫截面的結(jié)構(gòu)對稱性，只需計算絞縫的剪力影響線，計算結(jié)果列于表11，根據(jù)表11可畫出各鉸縫的剪力影響線。 鉸縫剪力影響線計算表 表11荷載位置項目123456780.2230.1870.1480.1190.0980.0830.0740.0690.4100.3700.3050.2460.2020.1720.1520.1430.5580.5280.4670.

47、3900.3190.2720.2410.2260.6770.6550.6110.5430.4580.3890.3450.3240.770-0.187-0.148-0.009-0.098-0.083-0.074-0.0690.5900.630-0.305-0.246-0.202-0.172-0.152-0.1430.4420.4720.533-0.390-0.319-0.272-0.241-0.2260.3230.3450.3890.457-0.458-0.389-0.345-0.324經(jīng)計算比較，鉸縫最大剪力了生在第4號板與第5號板之間，即最不利?，F(xiàn)畫出剪力影響線（圖15），并在其上布置汽車荷

48、載，得鉸縫的橫向分布系數(shù)： 1.2.鉸縫剪力公路級車道荷載中的均布荷載，沿板橋縱向展開成半設(shè)正弦荷載時，其表達式為：,其跨中峰值為，車道荷載中的集中荷載展開成半波正弦荷載時其表達式為：，跨中峰值為（集中荷載只作用于跨中）。計算鉸縫剪力時，由縱向取1長鉸縫考慮，并考慮汽車沖擊系數(shù)及車道折減系數(shù)。按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時的基本組合，其鉸縫剪力效應組合設(shè)計值為：。近似設(shè)=0，則。2.鉸縫抗剪強度驗算按圬工規(guī)范4.0.13條，混凝土構(gòu)件直接受剪時，按下列公式計算：式中：-鉸縫剪力設(shè)計值，；-結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本設(shè)計=0.9；-鉸縫受剪截面面積，鉸縫受剪面積a，縱向取1長鉸縫，偏安全取a=；-混凝土抗剪強度設(shè)計值，由圬工規(guī)范表3.3.2，鉸縫c30，；-摩擦系數(shù)，采用；-與受剪截面垂直的壓力標準值，近似認為=0， 則 鉸縫抗剪承載力滿足圬工規(guī)范要求。 袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蕿袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇螂肀莂蚆羅袂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螞羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇葿螀裊膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蠆羆艿薃袁節(jié)膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蕿袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇螂肀莂蚆羅袂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螞羈罿芄