2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第2章相互作用微專(zhuān)題2共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡和平衡中的臨界極值問(wèn)題教案

1、微專(zhuān)題二共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡和平衡中的臨界、極值問(wèn)題 共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡1動(dòng)態(tài)平衡：“動(dòng)態(tài)平衡”是指物體所受的力一部分是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小或方向發(fā)生變化，但變化過(guò)程中的每一個(gè)狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài)，所以叫動(dòng)態(tài)平衡。在問(wèn)題的描述中常用“緩慢”等語(yǔ)言敘述。2分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的方法方法步驟示例及特點(diǎn)解析法(1)列平衡方程得出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式；(2)根據(jù)已知量的變化情況來(lái)確定未知量的變化情況畫(huà)受力分析圖，完成平行四邊形構(gòu)建特殊幾何關(guān)系圖解法(1)根據(jù)已知量的變化情況，畫(huà)出平行四邊形邊、角的變化；(2)確定未知量大小、方向的變化三力，一力恒定，一力方向不變相似三角形法(1)根據(jù)已知條件畫(huà)出兩個(gè)不

2、同情況對(duì)應(yīng)的力的三角形和空間幾何三角形，確定對(duì)應(yīng)邊，利用三角形相似知識(shí)列出比例式；(2)確定未知量大小的變化情況三力，一力恒定，另外兩力大小、方向都變力三角形和幾何三角形相似(廣東卓越聯(lián)盟2021屆高三年級(jí)第一次調(diào)研)如圖所示，粗糙斜面體c靜止在水平地面上，一輕質(zhì)細(xì)線跨過(guò)其頂端的光滑定滑輪，一端拴接物塊a，另一端與另外一根細(xì)線結(jié)于o點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)o下方細(xì)線豎直懸掛一質(zhì)量為m的物塊b，現(xiàn)在結(jié)點(diǎn)o處施加一水平向左的力f，使物塊緩慢移動(dòng)直到結(jié)點(diǎn)o上方的細(xì)線與豎直方向成60°角，斜面體c始終靜止，下列說(shuō)法正確的是()a水平拉力f逐漸增大b細(xì)線對(duì)物塊a的拉力逐漸減小c斜面對(duì)a的摩擦力逐漸減小d細(xì)線與

3、豎直方向成60°角時(shí)，地面對(duì)斜面的摩擦力為mga以結(jié)點(diǎn)o為研究對(duì)象，由圖可知，fmgtan ，所以水平拉力f逐漸增大，t，所以細(xì)線對(duì)物塊a的拉力也逐漸增大，故a正確，b錯(cuò)誤；因?yàn)閮晌飰K的質(zhì)量關(guān)系未知，所以無(wú)法判斷斜面對(duì)物塊a的摩擦力的大小和方向，故c錯(cuò)誤；以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，地面對(duì)斜面的摩擦力應(yīng)與水平拉力大小相等，方向相反，故而此時(shí)應(yīng)為mg，d錯(cuò)誤。故選a。1(2021·重慶市新高考適應(yīng)性考試)如圖所示，垂直墻角有一個(gè)截面為半圓的光滑柱體，用細(xì)線拉住的小球靜止靠在接近半圓底端的m點(diǎn)。通過(guò)細(xì)線將小球從m點(diǎn)緩慢向上拉至半圓最高點(diǎn)的過(guò)程中，細(xì)線始終保持在小球處與半圓相切。下列說(shuō)

4、法正確的是()a細(xì)線對(duì)小球的拉力先增大后減小b小球?qū)χw的壓力先減小后增大c柱體受到水平地面的支持力逐漸減小d柱體對(duì)豎直墻面的壓力先增大后減小d以小球?yàn)閷?duì)象，設(shè)小球所在位置沿切線方向與豎直方向夾角為，沿切線方向有ftmgcos ，沿半徑方向有fnmgsin ，通過(guò)細(xì)線將小球從m點(diǎn)緩慢向上拉至半圓最高點(diǎn)的過(guò)程中增大，所以細(xì)線對(duì)小球的拉力減小，小球?qū)χw的壓力增大，故a、b錯(cuò)誤；以柱體為對(duì)象，豎直方向有f地mgfnsin mgmgsin2 ，水平方向有f墻fncos mgsin cos mgsin 2，增大，柱體受到水平地面的支持力逐漸增大；柱體對(duì)豎直墻面的壓力先增大后減小，當(dāng)45°時(shí)柱

5、體對(duì)豎直墻面的壓力最大，故d正確，c錯(cuò)誤。故選d。2.(多選)(2019·全國(guó)卷·t19)如圖所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細(xì)繩跨過(guò)滑輪，其一端懸掛物塊n，另一端與斜面上的物塊m相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)n，直至懸掛n的細(xì)繩與豎直方向成45°。已知m始終保持靜止，則在此過(guò)程中()a水平拉力的大小可能保持不變bm所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加cm所受斜面的摩擦力大小一定一直增加dm所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加bd對(duì)n進(jìn)行受力分析如圖所示，因?yàn)閚的重力與水平拉力f的合力和細(xì)繩的拉力t是一對(duì)平衡力，從圖中可以看

6、出水平拉力的大小逐漸增大，細(xì)繩的拉力也一直增大，選項(xiàng)a錯(cuò)誤，b正確；m的質(zhì)量與n的質(zhì)量的大小關(guān)系不確定，設(shè)斜面傾角為，若mngmmgsin ，則m所受斜面的摩擦力大小會(huì)一直增大，若mng<mmgsin ，則m所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增大，選項(xiàng)d正確，c錯(cuò)誤。3.如圖所示，ac是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計(jì)的輕桿bc一端通過(guò)鉸鏈固定在c點(diǎn)，另一端b懸掛一重力為g的物體，且b端系有一根輕繩并繞過(guò)定滑輪，用力f拉繩，開(kāi)始時(shí)bca>90°，現(xiàn)使bca緩慢變小，直到bca30°。此過(guò)程中，輕桿bc所受的力()a逐漸減小b逐漸增大c大小不變d先減小后增大c以結(jié)

7、點(diǎn)b為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力的合成圖如圖所示，根據(jù)平衡條件可知，f、n的合力f合與g大小相等、方向相反。根據(jù)相似三角形得，且f合g，則有ng，現(xiàn)使bca緩慢變小的過(guò)程中，ac、bc不變，即n不變，則輕桿bc所受的力大小不變，c正確，a、b、d錯(cuò)誤。 平衡中的臨界、極值問(wèn)題1臨界問(wèn)題當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問(wèn)題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語(yǔ)言敘述。2極值問(wèn)題平衡物體的極值，一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)題。3解決極值問(wèn)題和臨界問(wèn)題的方法(1)極限法：首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過(guò)程分析，找

8、出平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)；臨界條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個(gè)狀態(tài)來(lái)研究臨界問(wèn)題，而要把某個(gè)物理量推向極端，即極大和極小。(2)數(shù)學(xué)分析法：通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫(xiě)出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(畫(huà)出函數(shù)圖象)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)。(3)物理分析方法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過(guò)對(duì)物理過(guò)程的分析，利用圖解法進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值與最小值。如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在一固定斜面上，當(dāng)斜面傾角為30°時(shí)，物體恰能沿斜面勻速下滑。對(duì)物體施加一大小為f水平向右的恒力，物體可沿斜面勻速向上滑行。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)斜

9、面傾角增大并超過(guò)某一臨界角0時(shí)，不論水平恒力f多大，都不能使物體沿斜面向上滑行，試求：(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)這一臨界角0的大小。思路點(diǎn)撥：解此題的關(guān)鍵是理解“不能使物體沿斜面向上滑行”的條件，并正確應(yīng)用數(shù)學(xué)分析法求解。解析(1)如圖所示，未施加力f時(shí)，對(duì)物體受力分析，由平衡條件得mgsin 30°mgcos 30°解得tan 30°。(2)設(shè)斜面傾角為時(shí)，受力情況如圖所示，由平衡條件得：fcos mgsin fffnmgcos fsin fffn解得f當(dāng)cos sin 0，即tan 時(shí)，f，即“不論水平恒力f多大，都不能使物體沿斜面向上滑行”，此時(shí)

10、，臨界角060°。答案(1)(2)60°四步法解決臨界、極值問(wèn)題1.如圖所示，三根長(zhǎng)度均為l的輕繩分別連接于c、d兩點(diǎn)，a、b兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l?，F(xiàn)在c點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使cd繩保持水平，在d點(diǎn)上可施加的力的最小值為(重力加速度為g)()amg bmgcmgdmgc由題圖可知，要想cd水平，各繩均應(yīng)繃緊，則ac與水平方向的夾角為60°，結(jié)點(diǎn)c受力平衡，受力分析如圖所示，則cd繩對(duì)結(jié)點(diǎn)c的拉力ftmgtan 30°mg，d點(diǎn)受cd繩拉力ft大小等于ft，方向向左。要使cd水平，d點(diǎn)受兩繩的拉力與外界施加的力的合力為零，則cd繩對(duì)

11、d點(diǎn)的拉力可分解為沿bd繩的力f1和另一分力f2，由幾何關(guān)系可知，當(dāng)力f2與bd垂直時(shí)，f2最小，而f2的大小等于施加的力的大小，故最小力fftsin 60°mg。2.(2020·山東高考)如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為m和2m的物塊a、b，通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)滑輪連接，a、b間的接觸面和輕繩均與木板平行。a與b間、b與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時(shí)，物塊a、b剛好要滑動(dòng)，則的值為()a b cdc根據(jù)題述，物塊a、b剛要滑動(dòng)，可知a、b之間的摩擦力fabmgcos 45°，b與木板之間的摩擦力f·3mgcos 45°。隔離a分析受力，由平衡條件可得輕繩中拉力ffabmgsin 45°。對(duì)ab整體，由平衡條件：2f3mgsin 45°f，聯(lián)立解得：，選項(xiàng)c正確。3.如圖所示，兩個(gè)完全相同的球，重力大小均為g，兩球與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為