6x6全液壓工程車輛主動懸架控制方法研究碩士學(xué)位論文

1、論文分類號 u463.33 單位代碼 101836x6全液壓工程車輛主動懸架系統(tǒng)研究 吉林大學(xué) 徐研密 級 公開 研究生學(xué)號 2006412071 吉 林 大 學(xué)碩 士 學(xué) 位 論 文6x6全液壓工程車輛主動懸架控制方法研究research on control strategy of project vehiclesfull hydraulic active suspension system吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的碩士學(xué)位論文，是本人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下，獨立進行研究工作所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品

2、成果。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標明。本人完全意識到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔。 學(xué)位論文作者簽名：日期： 年 月 日作者姓名論文分類號u463.33 保密級別公 開研究生學(xué)號2006412071學(xué)位類別工學(xué)碩士 授予學(xué)位單位吉 林 大 學(xué)專業(yè)名稱機械電子工程培養(yǎng)單位（院、所、中心）機械科學(xué)與工程學(xué)院研究方向流體傳動與控制學(xué)習(xí)時間 2006 年09月 至2008年05月論文中文題目6x6全液壓工程車輛主動懸架控制方法的研究論文英文題目research on control strategy of project vehicles full hydraulic a

3、ctive suspension system關(guān)鍵詞(3-8個)工程車輛 全液壓主動懸架 閥控液壓缸最優(yōu)控制 matalb仿真導(dǎo)師情況姓 名職稱教授學(xué)歷學(xué)位碩士工作單位機械科學(xué)與工程學(xué)院論文提交日期答辯日期是否基金資助項目否基金類別及編號如已經(jīng)出版，請?zhí)顚懸韵聝?nèi)容出版地（城市名、省名）出版者（機構(gòu)）名稱出版日期出版者地址（包括郵編）學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨立進行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標明。本人完全意識到本聲

4、明的法律后果由本人承擔。作者簽名： 日期： 年 月 日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán) 大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。作者簽名：日期： 年 月 日導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日提 要本文是吉林大學(xué)“211工程”電液比例實驗車輛項目，就6x6工程車輛主動懸架系統(tǒng)的控制方法進行深入地研究，主要解決工程車輛在高速行駛中車體平穩(wěn)性問題。論文提出基于電液比例閥控

5、液壓缸的液壓主動懸架系統(tǒng)，建立了單輪車體二自由度的簡化分析模型，并對懸架系統(tǒng)進行了機械系統(tǒng)動力學(xué)分析和液壓系統(tǒng)動力學(xué)分析。結(jié)合最優(yōu)控制理論設(shè)計主動懸架最優(yōu)控制器，應(yīng)用多學(xué)科仿真平臺matlab仿真軟件，分別被動懸架系統(tǒng)和最優(yōu)控制液壓主動懸架系統(tǒng)進行了仿真分析。仿真分析表明：基于最優(yōu)控制的液壓主動懸架系統(tǒng)在車輛乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性方面的性能都有很大的提高，從而驗證了所提出液壓主動懸架系統(tǒng)方案的正確性。最后，根據(jù)所建立的液壓系統(tǒng)模型，計算出比例閥閥芯工作位移在可控范圍內(nèi)，驗證了采用最優(yōu)控制方法的可行性。關(guān)鍵詞：工程車輛 全液壓主動懸架 閥控液壓缸 最優(yōu)控制 matlab仿真目錄第1章 緒論11.

6、1懸架概述11.1.1 懸架的作用11.1.2 懸架的分類21.2國內(nèi)外工程車輛懸架研究現(xiàn)狀31.3 液壓懸架的研究現(xiàn)狀41.4 主動懸架常用控制方法61.5 本文的意義及目的81.6 本文主要研究內(nèi)容9第2章 6x6工程車輛主動懸架液壓系統(tǒng)介紹112.1 6x6工程車輛整車液壓系統(tǒng)的工作原理112.2主動懸架液壓系統(tǒng)的工作原理132.3 主動懸架液壓系統(tǒng)元件工作原理及特性分析142.2.1 蓄能器的工作原理及特性分析142.2.2 閥控懸架液壓缸特性分析20第3章 6x6工程車輛主動懸架系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立253.1懸架系統(tǒng)性能指標253.2 主動懸架動力學(xué)模型建立263.2.1 車輛懸架系統(tǒng)

7、模型的選取263.2.2 路面輸入模型273.2.3 基于單輪車體的主動懸架力學(xué)模型的建立313.3 主動懸架液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立33第4章 6x6工程車輛主動懸架控制方法研究374.1 線性二次型最優(yōu)控制374.1.1線性二次型高斯lqg最優(yōu)控制394.1.2完全狀態(tài)信息的隨機最優(yōu)控制404.2 系統(tǒng)可控可觀性分析424.2.1 系統(tǒng)可控性424.2.2 系統(tǒng)可觀測性424.3 lqg最優(yōu)控制器的設(shè)計43第5章 仿真建模及仿真結(jié)果分析455.1 仿真環(huán)境介紹455.2 仿真控制模型的建立455.3 仿真結(jié)果分析50第6章 論文總結(jié)55參考文獻56摘要iabstractiii致謝vi第1章 緒

8、論工程機械、礦山機械、越野車輛在行駛時，路面或非路面的不平度會引起車輛的振動。這種振動達到一定程度時，由于車輪與路面之間的動載荷，會影響到它們的附著效果，進而影響工程車輛的操縱性、安全性、通過性。因此，研究工程車輛振動和受力，采取主動懸架將振動控制在最低水平，對改善車輛的操作穩(wěn)定性、通過性及乘坐舒適性具有重要的意義1。1.1 懸架概述懸架是現(xiàn)代汽車上的重要總成之一，它把車架（或車身）與車軸（或車輪）彈性地連接起來。其主要任務(wù)是傳遞作用在車輪和車架（或車身）之間的一切合力矩；緩和路面?zhèn)鹘o車架（或車身）的沖擊載荷，衰減由此引起的承載系統(tǒng)的振動，保證汽車的行駛平順性；保證車輪在路面不平和載荷變化是有

9、理想的運動特性，保證汽車的操縱穩(wěn)定性，使汽車獲得高速行駛能力。1.1.1 懸架的作用懸架是車身與車輪之間傳力裝置的總稱，其主要作用如下：（1）懸架連接車身與車軸，承受路面作用到車輪上的垂直反力（支承力）、縱向反力（牽引力和制動力）和側(cè)向反力，并把這些反力所造成的力矩都傳遞到車身上。（2）緩和由不平路面?zhèn)鹘o車體的沖擊載荷，衰減沖擊載荷引起的承載系統(tǒng)的振動，以保證汽車的正常行駛。（3）使非懸掛質(zhì)量盡量跟隨地面運動，以減小車輪與地面之間附著力的損失，保證良好的輪胎接地性，從而保證行駛安全。（4）減小或抑制由空氣動力、載荷、制動力及轉(zhuǎn)向力的變化而引起的車身姿態(tài)的變化，如加速后仰、制動點頭、轉(zhuǎn)彎側(cè)傾等。

10、懸架對于車輛的行駛平順性、操縱穩(wěn)定性和平均行駛速度有很大影響。傳統(tǒng)的工程越野車輛懸架往往為越野行駛而設(shè)計有較大的剛度、阻尼和車身高度，但在普通道路上行駛時，其行駛平順性、高速操縱穩(wěn)定性和平均行駛速度都不理想，故可變且可控的懸架成為工程越野車輛的最佳選擇。1.1.2 懸架的分類目前，汽車上安裝的懸架種類很多。根據(jù)導(dǎo)向機構(gòu)可分為獨立懸架和非獨立懸架兩大類，根據(jù)懸架控制原理和控制功能可分為被動懸架、半主動懸架和主動懸架。如圖1-1，（a）被動懸架（b）主動懸架（c）半主動懸架圖1-1三種懸架系統(tǒng)兩自由度簡化模型（1）被動懸架被動懸架即傳統(tǒng)式的懸架，被動懸架概念是在1943年由olley提出的。它通常

11、是指結(jié)構(gòu)上只包括彈簧和阻尼器（減振器）的系統(tǒng)。被動懸架系統(tǒng)的阻尼和剛度參數(shù)一旦確定，車輛在行駛過程中就無法隨外部狀態(tài)變化而改變。傳統(tǒng)的被動懸架雖然結(jié)構(gòu)簡單、造價低廉且不消耗外部能源，但由于懸架參數(shù)固定，不能隨路況改變，只能針對某種特定工況，進行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計，故限制了懸架參數(shù)的取值范圍，具有較大的局限性。（2）半主動懸架半主動懸架系統(tǒng)的概念于1937年被d.a.crosby和d.c.kamopp首次提出。半主動懸架是指懸架彈性元性剛度和減振器阻尼力之一可根據(jù)需要進行調(diào)節(jié)的懸架，其目的在于以接近被動懸架的造價和復(fù)雜程度來提供接近主動懸架的性能。一般地，由于汽車懸架彈性元件需承載車身的靜載荷，因而在

12、半主動懸架中實施剛度控制比阻尼控制困難，所以對半主動懸架的研究目前大多數(shù)都只限于阻尼控制問題，利用合適的控制規(guī)律，它可提供介于主動懸架和被動懸架之間的性能。（3）主動懸架主動懸架的概念是1954年通用汽車公司在懸架設(shè)計中提出的。主動懸架能夠根據(jù)懸掛質(zhì)量的振動加速度，利用電控部件主動地控制汽車的振動。主動懸架一般是由隔振彈簧、控制器和作動器組成。主動懸架不但能很好地隔離路面振動，而且能控制車身運動，比如啟動和制動時的俯仰、轉(zhuǎn)彎時的側(cè)傾等，另外還可以調(diào)節(jié)車身的高度，提高轎車在惡劣路面的通過性。1.2國內(nèi)外工程車輛懸架研究現(xiàn)狀傳統(tǒng)的工程車輛一般應(yīng)用被動懸架，傳統(tǒng)的被動懸架一般由具有固定參數(shù)的彈性元件

13、和阻尼元件組成，參數(shù)不能根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)和路面輸入的變化進行調(diào)整，所以不能滿足各種使用工況的變化，限制了車輛性能的進一步提高。自20世紀60年代后期，由karnopp發(fā)明油氣減振器以來，工程車輛油氣懸架的優(yōu)良特性即被廣大工程技術(shù)及研究人員所關(guān)注。油氣懸架的結(jié)構(gòu)最先應(yīng)用在德國和日本的重型車輛上，以后逐步推廣應(yīng)用到軍用特種車輛、工程機械等車輛上3。油氣懸架指的是以油液傳遞壓力，通常用氮氣（）作為彈性介質(zhì)，由蓄能器（相當于氣體彈簧）和具有減振器功能的懸架缸組成。懸架缸內(nèi)部的節(jié)流孔、單向閥等，代替了通常的減振器元件，構(gòu)成的油氣懸架集彈性元件（通過液體支承）和減振器功能于一體，形成了一種獨特的懸架系統(tǒng)。目前

14、，各國在工程機械車輛底盤上應(yīng)用油氣懸架的研究主要有以下幾方面：（1）軍用輪式特種工程車輛，如意大利“半人馬座”輪式裝甲車、法國amx10rc輪式輸送車及瑞士piranha輪式坦克等。（2）全路面汽車起重機，如德國利勃海爾（liebherr）公司的ltm系列汽車起重機、日本神戶（kobelco）鋼鐵株式會社生產(chǎn)的rk系列越野輪胎起重機。（3）鏟運機械，如美國卡特彼勒（caterpillar）公司生產(chǎn)的ts-24b自行式鏟運機。（4）自卸車，如美國卡特彼勒 （caterpillar）公司的cat789型大型礦用自卸車和瑞典沃爾沃（volvo）公司的vme r90型大型礦用自卸車。（5）輪式挖掘機，

15、如日本日立建筑機械有限公司生產(chǎn)的輪式挖掘機。由于國內(nèi)油氣懸架還處于研究階段，其產(chǎn)品性能與國外同類型產(chǎn)品相比還存在較大差距。20世紀90年我國一些企業(yè)引進了具有油氣懸架系統(tǒng)的工程車輛，此后形成了油氣懸架技術(shù)的研究高潮，國內(nèi)一些高校亦開始研究油氣懸架技術(shù)，同時，徐重、中聯(lián)浦沅、上海重汽集團等國內(nèi)工程機械企業(yè)也正在對油氣懸架系統(tǒng)進行不同方面的理論分析和試驗研究設(shè)計。1.3 液壓懸架的研究現(xiàn)狀在工程控制系統(tǒng)中，電液控制系統(tǒng)由于使用了液壓元件而具有以下優(yōu)點：1.液壓執(zhí)行元件的功率重量比和轉(zhuǎn)矩慣性矩比大，具有很大的功率傳遞密度，可以構(gòu)成體積小、重量輕、響應(yīng)速度快的大功率控制單元。2.液壓控制系統(tǒng)的負載剛性

16、大，精度高。3.液壓控制系統(tǒng)可以安全，可靠并快速地實現(xiàn)頻繁的帶負載起動和制動，進行正、反向直線或回轉(zhuǎn)運動和動力控制，而且具有很大的調(diào)速范圍。液壓主動懸架使用不可壓縮的油液，故其響應(yīng)的靈敏度較高。由于采用高精度和高靈敏度的比例閥與伺服閥，以及由載荷、非簧載質(zhì)量加速度和懸架行程的反饋控制來減小車身姿態(tài)變化。因此這種控制系統(tǒng)能保證汽車具有良好的操縱穩(wěn)定性和舒適性，被廣泛應(yīng)用于工程越野車輛5，下面介紹幾種國內(nèi)外正在或已經(jīng)完成的幾種可在任意路面行駛的“車輛機器人”。1美國hmmwv高機動性多用途越野車美國的hmmwv是高機動性車輛的代表，平均越野速度是普通吉普車的2倍。在該車上驗證可控懸架的工作也較多。

17、1993年，英國蓮花工程公司最早對hmmwv越野車懸架進行了試驗性改裝。該主動懸架系統(tǒng)采用的是液壓作動器，如圖1-2所示。圖1-2采用液壓作動器的hmmwv試驗車2t3六輪電動車 圖1-3 t3六輪電動車 圖1-4 roktoy如圖1-3所示，t3是一款由trl實驗室為ugv開發(fā)的動態(tài)概念型六輪電動車，重約100lbs。它能自動或利用操縱桿駕駛，每個車輪都是獨立驅(qū)動的，并且六個車輪都可以任意控制懸架的高度。這種可以360度任意方向旋轉(zhuǎn)的獨立驅(qū)動的車輛能越過任何障礙物，是普通只能前后行駛的汽車所不能完成的。這大大的提高了車輛的通過能力，可以使汽車行駛在任意復(fù)雜的路面，并且若改變其重心的高度，也可

18、以使其以一定的速度爬坡。3. roktoy越野車如圖1-4所示，roktoy是jay kopycinski通過一輛小型貨車改裝而來的，直到2003年4月才基本完成對車操縱系統(tǒng)、儀表板等結(jié)構(gòu)細節(jié)部分的改造。roktoy仍然采用傳統(tǒng)車輛的機械式驅(qū)動，但在在前后輪的懸架上安裝有可調(diào)整車身位置的液壓油缸，它可使車輛在任意復(fù)雜的路況下保持車體的平衡，并能在一定范圍內(nèi)提高車與地面的離地間隙。4. 160t全路面汽車起重機如圖1-5、1-6所示，徐工集團研制的160t全路面汽車起重機為六橋車輛，該車采用了一種先進的油汽懸架系統(tǒng)，保證車輛在各種不同的路面上均能正常平穩(wěn)地工作。每根車轎左右兩側(cè)各有一個懸架液壓缸

19、與車架相連，橋的兩側(cè)分別裝有縱向和橫向推力桿，保證液壓缸在伸長或縮短時，車轎與車架之間只有豎直方向位移，而無前后和左右方向位移。 圖1-5 六橋車輛正面示意圖 圖1-6 六橋車輛側(cè)面示意圖1.4 主動懸架常用控制方法目前，汽車主動懸架己進入到利用微處理器進行控制的時代。控制方法先進、減振效果好、能耗低，是主動懸架發(fā)展的主要方向。近年來，針對實際懸架系統(tǒng)的非線性、系統(tǒng)建模的不精確性以及參數(shù)的時變性等問題，提出了非線性控制、自適應(yīng)控制方法，對系統(tǒng)的魯棒性、主動作動器的方案設(shè)計和動態(tài)特性等也作了一些分析研究。現(xiàn)今主動懸架常見的控制方法主要有以下幾種：1自適應(yīng)控制自適應(yīng)一般發(fā)生在車輛行駛過程中，具有較

20、慢統(tǒng)計特性變化的干擾，即路面輸入干擾。自適應(yīng)控制方法的基本思想是根據(jù)系統(tǒng)當前輸入的相關(guān)信息，從預(yù)先計算并存儲的參數(shù)中選取當前最合適的控制參數(shù)。其設(shè)計關(guān)鍵的選擇能準確、可靠地反映輸入變化的參考變量。自適應(yīng)控制方法考慮了車輛系統(tǒng)參數(shù)的時變性，具有參數(shù)辨識功能，能適應(yīng)懸架載荷和元件特性的變化，自動調(diào)整控制參數(shù)，保持性能指標最優(yōu)。2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制近年來，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制方法已日益引起人們的重視，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自適應(yīng)學(xué)習(xí)，并行分布處理和較強的魯棒性、容錯性等特點，因此適合于對復(fù)雜系統(tǒng)進行建模和控制?？梢越⒁环N神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)，有兩個子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于系統(tǒng)進行在線辯識。在對被控對象進行

21、在線辯識的基礎(chǔ)上，應(yīng)用另一個具有控制作用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過對控制網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系數(shù)進行在線調(diào)整，控制器經(jīng)過學(xué)習(xí)，對懸架系統(tǒng)進行在線控制，使系統(tǒng)輸出逐漸向期望值接近。具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制的主動懸架能很好地減小車輛振動，提高行駛平順性和穩(wěn)定性。3最優(yōu)控制最優(yōu)控制是通過經(jīng)驗確定一個能提高平順性和操縱穩(wěn)定性的目標函數(shù)，然后以一定的數(shù)學(xué)方法算出使該函數(shù)取得極值的控制輸入。在智能懸架中應(yīng)用最優(yōu)控制的方法主要有線性最優(yōu)控制、最優(yōu)控制和最優(yōu)預(yù)見控制等。其中線性最優(yōu)是建立在系統(tǒng)模型較為理想的基礎(chǔ)上，采用受控對象的動態(tài)響應(yīng)與控制輸入的加權(quán)二次型作為性能指標，同時保證受控結(jié)構(gòu)動態(tài)穩(wěn)定性條件下實現(xiàn)最優(yōu)控制?？刂剖窃O(shè)計控制器

22、在保證閉環(huán)系統(tǒng)各回路穩(wěn)定的條件下，是相對于噪聲干擾的輸出取極小的一種最優(yōu)控制方法，應(yīng)用控制方法可實現(xiàn)汽車懸架振動控制具有較強的魯棒性。最優(yōu)預(yù)見控制是利用車輪的擾動信息預(yù)估路面的干擾輸入，預(yù)見控制的策略就是把所測量的狀態(tài)變量反饋給前、后控制器實施最優(yōu)控制6。4模糊控制1965年，美國控制論專家zadeh創(chuàng)立了模糊集合論。基于模糊集合論的模糊控制理論不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)與控制理論，可以對太復(fù)雜而無法精確建立數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)或過程進行有效控制。模糊控制采用了“if-then”式的語言分析型控制規(guī)則，容易被人理解，并可轉(zhuǎn)化成計算機能接受的控制算法。由于懸架是復(fù)雜、時變、非線性系統(tǒng)，故在懸架控制上應(yīng)用模糊控制

23、理論有一定的優(yōu)勢。5預(yù)測控制預(yù)測控制是希望提前獲取前方道路的信息，作為控制系統(tǒng)的狀態(tài)變量之一。預(yù)測控制能夠降低能量消耗并使系統(tǒng)的控制性能大大改善。根據(jù)獲取及利用預(yù)測信息的方法的不同，預(yù)測控制有兩類：一是全輪預(yù)測控制，即利用超聲波或激光傳感器實時測量前輪前方道路的信息，作為前饋輸入控制系統(tǒng)，二是后輪預(yù)測控制，即對前懸架的狀態(tài)變化進行分析，推測路面信息，僅作為控制后懸架的前饋信息。1.5 本文的意義及目的由于工程車輛工作性質(zhì)的要求，多工作在路況變化差異較大的場合，特別是工地和礦山用車，道路條件和裝載條件更加惡劣，因此在行駛過程中，車輛的車身將不可避免地受到來自路面鉛垂方向的位移激勵而產(chǎn)生上下振動。

24、另外，由于工程車輛的負載在每次行駛中各不相同，而且負載在車上的水平分布也不盡相同，從而使車身的高度、水平度發(fā)生變化，這些都對工程車輛的行駛平順性、操作穩(wěn)定性和乘員的舒適性的發(fā)揮和車輛的壽命產(chǎn)生了影響?；谧顑?yōu)控制理論的主動懸架可以根據(jù)路面作用力的大小和汽車的運動狀態(tài)，自適應(yīng)改變懸架參數(shù)，使其性能達到最優(yōu)。因此，工程車輛采用這種主動懸架可較好地緩和因路面而纏身的沖擊振動，從而能很好地提高工程車輛的通過性、安全性和舒適性的要求。目前，主動懸架的研究在工程車輛領(lǐng)域受到日益廣泛的重視，己成為懸架發(fā)展的重要趨勢。國外一些工業(yè)發(fā)達國家雖然已在某些車型上應(yīng)用了主動懸架產(chǎn)品，但在控制算法的改進，系統(tǒng)穩(wěn)定性的增

25、強，性能價格比的提高等方面仍有大量工作要做。目前國內(nèi)的研究尚處于懸架系統(tǒng)控制算法的優(yōu)化設(shè)計、理論分析及計算機仿真研究階段。各種現(xiàn)代控制方法在工程車輛懸架控制中的應(yīng)用也只是處于初級理論探索和仿真階段。所以，將主動懸架的控制作為研究生期間的研究課題有十分重要的理論價值和實際應(yīng)用的前景。1.6 本文主要研究內(nèi)容本文采用最優(yōu)控制理論，對主動懸架的控制進行深入研究，通過應(yīng)用matlab軟件中simulink模塊進行仿真實驗。本論文的主要研究內(nèi)容如下：1建立車輛液壓主動懸架數(shù)學(xué)模型對車輛進行直線行駛的運動學(xué)和動力學(xué)分析，對懸架系統(tǒng)進行簡化，在單輪車體模型的基礎(chǔ)上，考慮前后輪的路面不平度輸入關(guān)系，建立兩自由

26、度車輛液壓主動懸架系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。2建立隨機路面輸入模型路面擾動輸入對懸架控制有著重要影響，通過建立積分白噪聲形式的路面不平度的數(shù)學(xué)模型。作為隨機路面輸入的仿真模型。同時，為分析懸架系統(tǒng)對不同路面的響應(yīng)情況，建立多種不同路面等級和不同車速的隨機路面輸入，全面評析控制策略所能取得的控制效果。3建立電液比例閥控懸架液壓缸的數(shù)學(xué)模型根據(jù)閥控缸理論，建立了閥控懸架液壓缸的數(shù)學(xué)模型，并通過拉氏變化推倒出閥芯位移與液壓缸活塞桿行程的數(shù)學(xué)關(guān)系式，尋找到閥芯位移的控制量。4設(shè)計主動懸架控制器結(jié)合經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論，運用最優(yōu)控制的原理研究主動懸架的控制策略，設(shè)計出主動懸架的控制器。5對懸架進行仿真在ma

27、tlab/simulink仿真環(huán)境中構(gòu)建液壓主動懸架的仿真模型，并以積分白噪聲形式的路面不平度的數(shù)學(xué)模型作為隨機路面輸入，并為主動懸架模型加入控制器模塊，進行仿真，并觀察仿真結(jié)果。6仿真結(jié)果分析評價該主動懸架的車身加速度、懸架動位移和車輪變形 （對應(yīng)車輪動載荷）這三個主要評價指標，與被動懸架進行了比較，并根據(jù)路況時域輸出進行分析，歸納總結(jié)出利用最優(yōu)控制策略設(shè)計的主動懸架控制器的優(yōu)缺點以及所能達到的性能改善的程度。第2章 6x6工程車輛主動懸架液壓系統(tǒng)介紹2.1 6x6工程車輛整車液壓系統(tǒng)的工作原理具有自適應(yīng)主動懸架多輪獨立驅(qū)動工程車輛主要由圖2-1所示兩個子系統(tǒng)組成：a.多輪主動驅(qū)動子系統(tǒng)；b

28、.自適應(yīng)主動懸架子系統(tǒng)。圖2-2是6x6工程車輛試驗用車的液壓裝置。目前，本課題已經(jīng)完成了試驗車輛的機械部分生產(chǎn)及裝配工作。1.懸架液壓缸 2.直動式比例換向閥3.蓄能器4.齒輪泵 5.卸荷溢流閥圖2-1 整車液壓系統(tǒng)圖(a) 實驗整車 (b) 發(fā)動機和齒輪泵(c)主動懸架油缸 (d)蓄能器圖2-2 6x6工程車輛試驗整車液壓裝置6x6工程車輛整車液壓系統(tǒng)由六個液壓馬達分別獨立驅(qū)動（六個馬達分為兩組，左、右兩側(cè)三個馬達各為一組），分別由兩個電液比例控制的恒功率變量柱塞泵提供動力，利用分流器進行分流，液壓油經(jīng)電磁換向閥，將動力分別傳遞給液壓馬達，進而驅(qū)動車輪。為保證車輛在直線行駛時的穩(wěn)定性，車輛

29、提前采集路面信號，通過應(yīng)用線性二次型最優(yōu)控制理論控制的主動懸架系統(tǒng)的調(diào)整使兩側(cè)驅(qū)動輪能自動適應(yīng)路況，保證車輪與地面保持時時接觸。并且每個驅(qū)動馬達的運行狀態(tài)（包括馬達轉(zhuǎn)速、進出油口壓力等參數(shù)）也需要時時監(jiān)測，驅(qū)動控制系統(tǒng)根據(jù)這些參數(shù)對車輪的轉(zhuǎn)速進行相應(yīng)的調(diào)整。由于六個車輪驅(qū)動力相互獨立，在任意情況下都具有可靠的獨立驅(qū)動能力，因此附著通過能力強，越野能力和牽引能力也得到提高。2.2主動懸架液壓系統(tǒng)的工作原理6×6工程車輛在坎坷不平的地面上行駛時，常會產(chǎn)生某驅(qū)動車輪的垂直載荷大幅度減小，乃至離開地面而懸空的現(xiàn)象，使驅(qū)動車輪失去與地面的附著而影響通過性。本文所研究的主動懸架允許車輪與車架間有

30、較大的相對位移，使驅(qū)動車輪與地面經(jīng)常保持接觸，以保證有較好的附著性能。同時獨立懸架可顯著地提高車輛的最小離地間隙，從而提高車輛的通過性。本課題采用六個車輪分別由六個液壓缸實現(xiàn)主動懸掛，每個液壓缸上安裝有位移傳感器與壓力傳感器，控制系統(tǒng)隨時監(jiān)測各個液壓缸的狀態(tài)，以保證車輛在不同的路面條件下都具有很好的通過性。當車輛在平坦路面上行駛時，六個液壓缸全部縮回，由液壓系統(tǒng)實現(xiàn)被動懸掛，使車輛的離地間隙最小，降低車輛的重心以提高車輛高速行駛時的安全性。懸架系統(tǒng)采用導(dǎo)向輪采集路面信息，應(yīng)用最優(yōu)控制設(shè)計控制器計算出主動懸架液壓缸應(yīng)該伸出或收縮的行程，并反饋給懸架控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)通過電液比例技術(shù)控制閥芯產(chǎn)生相

31、應(yīng)的液壓缸行程，使懸架系統(tǒng)達到最優(yōu)的控制狀態(tài)。當路面采集產(chǎn)生誤差時，液壓缸的伸長可能較短，發(fā)生車輪未能與地面可靠接觸的情況，我們在控制系統(tǒng)中安裝了壓力傳感器，時時檢測油缸內(nèi)油液壓力，來判斷車輪是否與路面可靠接觸。當油缸內(nèi)油液壓力時，說明車輪已經(jīng)脫離地面，并將此狀態(tài)反饋給控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)控制液壓缸繼續(xù)伸長直至與路面接觸。當車輛因前面有凸起的臺階或障礙物而無法正常通過時，則手動控制油缸縮回，以保證此過程中車輪與地面的可靠接觸。位移傳感器安裝在液壓缸上用于檢測液壓缸行程。本液壓系統(tǒng)中選用的液壓缸最大行程為500mm。如果某一個車輪由于坑太深而超過油缸的調(diào)節(jié)范圍時，控制系統(tǒng)將其動力切斷并分配到其他驅(qū)

32、動輪。車輛液壓系統(tǒng)由齒輪泵給液壓缸提供動力，由六個電液比例換向閥控制六個液壓缸。但在異?？部啦黄降牡孛嫘惺箷r液壓缸會頻繁的處于伸出或者收縮的狀態(tài)，這就要求瞬間給液壓缸提供足夠大的動力，系統(tǒng)中我們安裝了蓄能器，一是為了緩解系統(tǒng)瞬時產(chǎn)生極大的沖擊，二是為了避免同時給六個液壓缸供油時產(chǎn)生供給動力不足的現(xiàn)象。2.3 主動懸架液壓系統(tǒng)元件工作原理及特性分析2.2.1 蓄能器的工作原理及特性分析1蓄能器的工作原理蓄能器是液壓系統(tǒng)的能量儲存裝置。它在適當?shù)臅r機將液壓系統(tǒng)的液壓能轉(zhuǎn)變?yōu)閴嚎s能或位能儲存起來。當需要時將壓縮能或位能轉(zhuǎn)變?yōu)橐簤耗茚尫懦鰜恚┙o液壓系統(tǒng)。蓄能器能改汕液壓系統(tǒng)的工作性能，使它更加有效地

33、、合理地使用能量。圖2-3是氣囊式蓄能器的結(jié)構(gòu)。它的殼休3是兩端為半球形的圓筒，殼體內(nèi)有一個用特殊耐油橡膠材料制成的氣囊2；氣囊上部設(shè)有空氣閥1，下部有一受彈簧力作用的蕈式提升閥，防止油液全部排出時氣囊脹出殼體之外。一般它的充氣壓力為油液最低工作壓力的6070。氣囊式蓄能器慣性小，工作靈敏，尺寸小，重量輕，但氣囊和殼體制造困難。機床的液壓系統(tǒng)多采用氣囊式蓄能器。折合式氣囊適用于蓄能，波紋型氣囊適用于緩沖15。2蓄能器的靜態(tài)特性分析（1）蓄能器的容積 由于系統(tǒng)超過平均流量以上的流量須由蓄能器供油，所以蓄能器的理論容積即排油量為 （2-1）式中 蓄能器的理論容積；，各表大于平均流量的流量及持續(xù)時間

34、。對于氣囊式蓄能器其三個主要的工作狀態(tài)如圖2-4。充油前(初次充油的)，氣體的壓力及容積為、；充滿油液時氣體的壓力及容積為、；供油至允許的壓力值時為、。顯然，當壓力由降至?xí)r，蓄能器的排油量。根據(jù)克拉貝隆方程，對于一定質(zhì)量的理想氣體，有 （2-2） (a) (b) (c) (a)充油前 (b)充滿油液時（壓力最大） (c)供油終了時圖2-4 氣囊式蓄能器的三個工作狀態(tài)式中：、表氣體在上述三種狀態(tài)下的絕對溫度。于是蓄能器的理論容積為 （2-3）而蓄能器的實際容積應(yīng)按充油前的容積即考慮，由（2-3）得 （2-4）在這里我們只考慮蓄能器充油及排油為等溫過程，即,則 （2-5）由上面的計算式中，知與成反

35、比。因此增大即可減小蓄能器的尺寸。故通常都將蓄能器的初始壓力選定在比其最低工作壓力略小1兆帕左右。圖2-5為等溫過程曲線，即常數(shù)。利用它可直接求得等溫過程充油和排油時蓄能器的排油量和容積。（2）蓄能器的最大有效能量及最佳容積在一定的外形尺寸下，蓄能器提供的能量越多，則其效果就越好。對于氣囊作用式蓄能器，其最低壓力必須等于系統(tǒng)的工作壓力才能進行正常的工作。蓄能器排油時，系統(tǒng)所獲得的能量即為其有效輸出能量。因此有 （2-6）式中：蓄能器的有效輸出能量。蓄能器排油時氣體若仍按等溫過程膨脹，則，即 （2-7）于是 （2-8）令 ，則 （2-9）因、都不能為負，所以時，故得蓄能器的最大有效能量為 （2-

36、10）由以上分析可知當蓄能器的最大壓力為系統(tǒng)工作壓力的2倍時，蓄能器的輸出有效能量最大。因此將（2-10）式代入（2-3）式可得蓄能器按等溫過程排油時的最佳容積，即 （2-11）若初次充油時氣體也按等溫過程變化，則。以此代入（2-11）式，這時蓄能器的最佳容積為 （2-12）3蓄能器的動態(tài)特性分析圖2-6為利用蓄能器供油驅(qū)動液壓缸的系統(tǒng)。顯然，隨著蓄能器中氣體的膨脹，對系統(tǒng)的供油壓力將不斷變化。若油缸驅(qū)動的荷載恒定，則其運動速度將不斷地改變。由于蓄能器內(nèi)氣體的膨脹與蓄能器的排油量有關(guān)，而蓄能器的排油量又與活塞的位移有關(guān)，活塞位移則隨時間而變。所以蓄能器供油泵系統(tǒng)的工作是一個動態(tài)過程。假定蓄能器

37、在開始向系統(tǒng)供油時的壓力為，氣體的容積為。工作過程中的瞬時壓力為，氣體容積為，則液壓缸的運動方程為 （2-13）式中 ： 換向閥及管道的壓力損失；活塞斷面積；活塞(包括活塞桿)及荷載質(zhì)量；活塞位移；系統(tǒng)的粘阻系數(shù)；荷載彈簧剛度；圖2-6 蓄能器系統(tǒng)動態(tài)分析簡圖系統(tǒng)的流量。若忽略油液的壓縮量，則 （2-14）于是 （2-15）式中：表常數(shù)。當時，所以。假定蓄能器排油時為等溫過程，則 （2-16）將（2-15）、（2-16）式代入（2-13）式，得 （2-17）為了初步確定蓄能器各參數(shù)的近似值，可假定、及都等于零。于是（2-17）式就變?yōu)?（2-18）如果令，即活塞移動的速度，則 （2-19）積分

38、，得 （2-20）當時，所以，故得 （2-21） 及 （2-22）圖2-7等溫過程排油時、與關(guān)系根據(jù)（2-21）、（2-22）式可作出、與的關(guān)系如圖2-7。顯然為活塞移動距離時所掃過的容積與蓄能器充油至最大壓力時氣體容積之比。為移動質(zhì)量的動能與常數(shù)之比。對于每個值可由(2-21)式求得相應(yīng)的，再根據(jù)的比例關(guān)系，即可確定這時活塞的移動速度。又如已知活塞斷面積及移動距離，則根據(jù)(2-21)式在已知比值時，為保證獲得一定的活塞移動速度所需的即可按與所對應(yīng)的值求得。從而由，當已確定后也可以求出。根據(jù)，給定后，蓄能器容積也可求出。因，可見當蓄能器容積確定后，則越大，充油前壓力也越高。圖2-7中還表示出了

39、按梯形法求出的由0至1，的平均值。對于某一確定的系數(shù)為常數(shù)，所以的平均值可視為在不同的最大行程時活塞移動的平均速度與的乘積，即。另外，根據(jù)和選擇適當?shù)闹?，使，在圖2-6中所描繪的點與的平均值重合。于是就確定了值。然后，根據(jù)，即可得， 及 （2-23）通常兆帕，所以蓄能器的容積為 （2-24）2.2.2 閥控懸架液壓缸特性分析閥控非對稱缸的原理圖如圖2-8所示，是由零開口四邊滑閥和非對稱液壓缸組成。其中表示活塞桿的位移，表示活塞的粘性阻尼系數(shù)，表示液壓缸的負載力，為比例閥閥芯工作位移，和表示閥的進油節(jié)流窗口的面積梯度，、表示閥的回油節(jié)流窗口的面積梯度。和分別表示液壓缸活塞無桿腔的有效面積，和分別

40、表示液壓缸兩腔壓力，和分別表示流入和流出液壓缸的流量，為供油壓力，為回油壓力。閥控非對稱液壓缸系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模是根據(jù)流體力學(xué)、機構(gòu)學(xué)、回路系統(tǒng)學(xué)等物理和工程的基本定理，應(yīng)用數(shù)學(xué)形式來定量地描述模型系統(tǒng)中人們感興趣的各參數(shù)的靜態(tài)和動態(tài)關(guān)系。在液壓系統(tǒng)中，人們大都從閥的負載壓力流量特性、油缸負載流量方程和油缸的力學(xué)方程三個方面來建立數(shù)學(xué)模型。圖2-8 閥控非對稱缸的原理圖由于非對稱油缸活塞兩腔有效作用面積不等，流量方程與活塞速度的方向有關(guān)，應(yīng)分別討論。（1）比例閥流量壓力方程當時，活塞桿外伸時閥芯右移，即，假定：閥是零開口四邊滑閥，四個節(jié)流窗口是匹配和對稱的，供油壓力恒定，回油壓力為零；閥的線性化流量

41、方程為 （2-25） （2-26）式中：無桿腔的流量，； 有桿腔的流量，； 流量系數(shù)； 比例閥窗口的面積梯度，； 流體的密度，； 無桿腔壓力，； 有桿腔壓力，； 油源壓力，； 比例閥閥芯位移，。由式（2-25）、（2-26）可得 （2-27）液壓缸穩(wěn)態(tài)時的力平衡方程： （2-28）由（2-28）得： （2-29）故定義負載壓力為： （2-30）式（2-27）和（2-30）聯(lián)立得：， （2-31）液壓缸的輸出功率為：（2-32）故可定義負載流量為： （2-33）當時，活塞桿內(nèi)縮時閥芯左移，即，比例閥的流量方程為： （2-34） （2-35）定義負載壓力為： （2-36）負載流量為： （2-37）

42、仿時的推導(dǎo)過程，得： （2-38）（2）液壓缸流量連續(xù)方程假定：閥與液壓缸的廉潔管道對稱且短而粗，管道中的壓力損失和管道動態(tài)可以忽略；液壓缸油溫和體積彈性模量為常數(shù)；液壓缸內(nèi)、外泄露均為層流流動。當時， （2-39）（2-40）式中：內(nèi)泄漏系數(shù)，；外泄漏系數(shù)，；無桿腔容積，；有桿腔容積，；液體的容積模數(shù)，。由（2-31）、（2-33）、（2-39）可知： （2-41）式中：等效漏損系數(shù)，；附加漏損系數(shù)，； 等效容積；為液壓缸總行程。當時， （2-42） （2-43）由（2-36）、（2-37）、（2-43）可知： （2-44）式中：等效漏損系數(shù)，； 附加漏損系數(shù)，；等效容積，；有桿腔容積，（取

43、平均值），為液壓缸總行程。（3）液壓缸力平衡方程根據(jù)牛頓第二運動定律，建立液壓缸力平衡方程： （2-45）式中：活塞及負載的總質(zhì)量，； 活塞及負載的粘性阻尼系數(shù)， 負載的彈性剛度； 任意外負載。第3章 6x6工程車輛主動懸架系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立3.1懸架系統(tǒng)性能指標車輛懸架的兩個主要功能是保證良好的乘坐舒適性和穩(wěn)定的輪胎動載荷。懸架在執(zhí)行該功能的同時，還必須將懸架行程控制在允許的限度內(nèi)，并滿足在載荷變化、加速、制動、轉(zhuǎn)彎工況時對車身姿態(tài)的要求。車輛行駛性能評價指標中，對加速度的控制顯然體現(xiàn)了對乘坐舒適性的要求，而對輪胎載荷均勻性要求則是出于對輪胎附著性的考慮。由于輪胎對地面的附著能力會因載荷的波

44、動而減弱，因而應(yīng)盡量避免輪胎動載荷過大。對車輛懸架系統(tǒng)而言，其性能可用三個基本參數(shù)來進行評價，而這些參數(shù)實際上代表了懸架互相沖突的不同性能要求。1車身加速度16車身加速度參數(shù)，定義為 iso2631 頻率加權(quán)后垂向加速度均方根值。由此，車輛復(fù)雜的振動環(huán)境就可簡化成僅用一個特征參數(shù)即可描述其行駛平順性品質(zhì)。對轎車而言，垂直加速度很大程度上決定了車輛行駛平順性品質(zhì)，加權(quán)函數(shù)反映了人體對 48hz 范圍內(nèi)的垂直振動最為敏感。對客車或貨車來說，縱向加速度對乘員的不舒適程度影響較大。本文研究的對象為越野狀態(tài)的工程車輛問題，由于車輛速度較慢，縱向加速度較小，因此，懸架性能指標主要考慮垂向加速度。2懸架動行

45、程懸架動行程（）定義為車輪和車身的位移之差的方均根值，用于描述相對于靜平衡位置的懸架位移變化程度。根據(jù)隨機路面高斯分布的假設(shè)，對線形系統(tǒng)而言，其響應(yīng)也應(yīng)該具有高斯性質(zhì)，并用正態(tài)分布描述。因而對懸架動行程而言，可以認為在靜平衡位置條件下，車輪與車身相對位移保持在、以內(nèi)的概率分別為68.3%、95.4%、99.7%。因此，根據(jù)懸架動行程方均根值，就可以決定在某種路面輸入條件下車輛所需的懸架動行程。3輪胎動位移輪胎動位移定義為相對于靜平衡位置的輪胎位移變化的方均根值。因為輪胎位移的變化會引起路面接觸印跡面積的變化，并導(dǎo)致側(cè)向力和制動力的減小，所以輪胎動位移可作為衡量輪胎附著能力的一個指標。輪胎動位移

46、變化引起的輪胎力損失的機理比較復(fù)雜，簡言之，如果輪胎的垂直載荷比較穩(wěn)定，則可獲得較大的輪胎力；如果輪胎動位移波動增加，隨著輪胎跳動的加劇，輪胎產(chǎn)生力的能力將隨之減弱。3.2 主動懸架動力學(xué)模型建立3.2.1 車輛懸架系統(tǒng)模型的選取建立車輛懸架的力學(xué)模型是進行汽車懸架系統(tǒng)仿真和控制策略研究的基礎(chǔ)。懸架系統(tǒng)作為一個復(fù)雜的多自由度“質(zhì)量剛度阻尼”振動系統(tǒng)，對其動力學(xué)特性進行精確的描述和分析是非常困難的。長期以來大量研究表明，根據(jù)研究內(nèi)容的出發(fā)點、分析的側(cè)重點和研究的目的不同，可采取不同的簡化方法建立不同的系統(tǒng)動力學(xué)模型，這樣可以突出問題本質(zhì)、簡化研究對象、滿足分析計算正確性、有效性的要求。目前研究汽

47、車懸架常采用二自由度的單輪車輛模型，四自由度半車模型及七自由度整車模型。為了對主動懸架進行更細致的研究，更準確地預(yù)測懸架參數(shù)對車輛性能的影響需要建立精確的整車模型。但精確的大模型的建立本身就很復(fù)雜，不容易抓住問題的主要矛盾。在進行懸架的概念設(shè)計和控制理論研究時，通常采用單輪車體模型，它能較好的體現(xiàn)垂直振動的問題；而在研究前后懸架間的參數(shù)匹配關(guān)系和車身的垂直方向與縱向的運動耦合時，采用半車模型，它較好的體現(xiàn)垂直跳動和俯仰變化的問題；當在需要從總體上較全面地把握車輛運動響應(yīng)或控制的綜合質(zhì)量時，采用整車模型，它完整的體現(xiàn)了垂直跳動、俯仰變化以及側(cè)傾的問題。盡管各種懸架的結(jié)構(gòu)不同，但研究來自不平路面激

48、勵引起車體的垂直振動都可用單輪車輛力學(xué)振動模型表示。因為雖然單輪車體模型沒有包括汽車的整體幾何信息，也無法用它來研究汽車俯仰角振動及側(cè)傾角振動，但它包含了實際問題中的絕大部分基本特征，例如負載變化和懸架系統(tǒng)受力的信息等。本文由于是研究懸架的控制理論，因此經(jīng)過比較采用單輪車輛模型進行深入的研究。3.2.2 路面輸入模型當把汽車近似作為線性系統(tǒng)處理時，而且掌握了輸入的路面不平度功率譜以及車輛系統(tǒng)的頻響函數(shù)，就可以求出各響應(yīng)物理量的功率譜，用來分析振動系統(tǒng)參數(shù)對各響應(yīng)物理量的影響和評價平順性。路面輸入具有隨機特性，作為汽車振動輸入的路面不平度，主要采用路面功率譜密度描述其統(tǒng)計特性。大量測量結(jié)果證明，

49、路面功率譜密度函數(shù)具有負指數(shù)特性。所以標準（gb7031-86和iso/dis8608）中規(guī)定路面功率譜密度的擬合表達式為： （3-1）式中：功率譜密度，； 空間頻率，； 參考空間頻率，； 路面不平度系數(shù)，；是路面譜密度在處的值； 頻率指數(shù)；它表示譜密度的頻率結(jié)構(gòu)，在雙對數(shù)坐標上表現(xiàn)為譜密度函數(shù)的斜率。標準用路面功率譜密度的量度把路面不平度分為8級。分級的頻率指數(shù)。各級路面不平度系數(shù)的幾何平均值可參考表3.1。表3.1 路面不平度8級分類標準表路面等級上限幾何平均值下限幾何平均值a816323.81b32641287.61c12825651215.23d5121024204830.45e204

50、84096819260.90f81921634832768121.80g3276865536131072243.61h131072262144534288487.22是路面垂直位移的空間功率譜密度。它的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，分別是路而垂直位移的空間速度功率譜和加速度功率譜，用來補充路面不平度的統(tǒng)計特性，下標分別代表位移、速度和加速度。它們與的關(guān)系如下：， （3-2）， （3-3）當頻率指數(shù)為時，把式（3-1）代入式（3-2）得到：可以看出，路面速度功率譜密度的值在整個頻率范圍內(nèi)是一個常數(shù)，幅值大小只與不平度系數(shù)有關(guān)。當車輛以一定車速通過一段道路時，在車速的作用下把空間域的路面不平度變換成了時間域

51、的激勵，其關(guān)系為。式中：時間激勵頻率，；車速，空間頻率，。時間頻率帶寬與空間頻率帶寬的關(guān)系為。當空間頻率或帶寬一定時，時間頻率與帶寬與車速成正比變化。 在車輛的應(yīng)用中，需要把空間頻率功率譜密度化為激勵功率譜密度。功率譜密度的物理意義是單位頻帶內(nèi)的“能量”(均方值)，所以空間頻率下的功率譜密度可以表示為： （3-4）式中路面譜在頻帶內(nèi)所包含的“能量”。在一定的車速下，與空間頻率帶寬相對應(yīng)的時間頻率帶寬內(nèi)所包含的不平度垂直位移諧量成分相同，其“能量”仍為，所以換算為激勵頻率的功率譜密度可表示為：將及式（3-4）代入上式，得到與的換算式： （3-5）將式（3-1）和代入式（3-5），得到激勵路面功率譜密度表達式（單位）。當時，得： （3-6）因此，路面不平度時間頻率下，速度功率譜密度和加速度功率譜密度的表達式為： （3-7） （3-8）對式（3-7）取對數(shù)，得到，等式的右端為常數(shù)項；表現(xiàn)為斜率為零的水平直線，如圖3-1，圖3-1 取對數(shù)后斜率可見，路面速度功率譜密度不隨頻率變化而變化，在整個頻率范圍內(nèi)為一常數(shù)，因此汽車的路面速度輸入為一白噪聲，即： （3-9）式中：為路面位移；為零均值的白噪聲。產(chǎn)生隨機路面不平度時間輪廓常有兩種方法，即由一白噪聲通過積分器產(chǎn)生或由白噪聲通