磨削技術(shù)理論與應(yīng)用

1、磨削技術(shù)理論與應(yīng)用原所先東北大學(xué)先進(jìn)制造與自動化技術(shù)研究所1 緒論緒論1.1 磨粒加工基本概念（1）磨粒加工（）磨粒加工（Abrasive Process） ：磨粒加工是以硬質(zhì)礦物質(zhì)（磨料）顆粒作為切削工具進(jìn)行材料去除的加工過程的統(tǒng)稱。（2）磨粒加工工具：）磨粒加工工具： 固結(jié)磨具（砂輪、砂瓦、油石） 涂覆磨具（砂帶、砂布、砂紙、砂頁輪） 游離磨料（3）磨粒加工工藝方法）磨粒加工工藝方法砂輪、砂瓦、砂輪、砂瓦、磨削（磨削（Grinding）砂帶、砂頁輪砂帶、砂頁輪油石油石 珩磨（珩磨（Honing）、）、 超精加工（超精加工（Super Machining）砂布、砂紙砂布、砂紙 拋光（拋光（P

2、olishing）游離磨料游離磨料 研磨（研磨（Lapping） 拋光（拋光（Polishing） 噴射加工（噴射加工（Jet Machining） 光飾加工（光飾加工（Finishing） （4）磨粒加工的特點1）磨料，尤其是金剛石和立方氮化硼（CBN）具有非常高的硬度，可以加工各種高硬度材料。尤其是光學(xué)玻璃、陶瓷、半導(dǎo)體材料等硬脆材料在高科技產(chǎn)業(yè)廣泛應(yīng)用的今天，磨粒加工成為非常重要的加工手段。2）因磨粒和切屑尺寸細(xì)小，參加切削的磨粒眾多，磨粒加工可容易地獲得高精度和低表面粗糙度表面，是精密加工主要手段。特別是應(yīng)用極微細(xì)磨粒可以獲得納米級切刃半徑，可實現(xiàn)極薄微細(xì)切削和獲得無缺陷表面，使它又是

3、超精密加工主要手段，在現(xiàn)代航空航天、精密機(jī)械和儀器、電子信息、尖端武器、小型和微型機(jī)械等高科技領(lǐng)域獲得重要應(yīng)用。3）隨著超硬磨料、數(shù)控磨削、新磨削液和修整技術(shù)、多傳感器智能控制、高速/超高速磨削、高效率磨削等先進(jìn)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，磨粒加工成為一種集高精度和高效率于一體的、半永久性工具的、過程穩(wěn)定的、粗精加工集成的加工方法，在高質(zhì)量穩(wěn)定性大批量生產(chǎn)，如汽車、工具、機(jī)床等行業(yè)獲得廣泛應(yīng)用，其短工藝流程推動了加工工藝變革，使其在機(jī)械制造領(lǐng)域具有更加重要的地位。4）磨粒加工工藝適應(yīng)性極強(qiáng)。它方法眾多，應(yīng)用范圍廣，可對金屬、陶瓷、玻璃、石材、耐火材料、混凝土、骨骼、復(fù)合材料等各種材料進(jìn)行加工；可對平面、圓

4、柱表面、球面、漸開線齒面、螺旋表面、自由曲面等各種表面實現(xiàn)荒、粗、精和超精加工各種精度加工。磨粒加工機(jī)床是種類最多，目前已超過3000種，被廣泛應(yīng)用于機(jī)械制造、輕工、建筑、耐火材料等多種行業(yè)。（5）磨粒加工在機(jī)械制造中的地位 工業(yè)發(fā)達(dá)國家的磨床在金屬切削機(jī)床總數(shù)中已占25%以上。 我國1998年的磨床擁有量也占到機(jī)床總擁有量的13%左右。 1997年歐洲機(jī)床展覽會期間的調(diào)查表明，25%的被調(diào)查企業(yè)認(rèn)為磨削是他們應(yīng)用的最主要加工技術(shù)，磨床的占有比例高達(dá)42%。（6）磨粒加工技術(shù)的研究特點1）切刃幾何參數(shù)的隨機(jī)性、時變性2）切削過程的斷續(xù)性、瞬時性、復(fù)雜性3）切削過程影響參數(shù)的多樣性4）觀察研究的

5、困難性5）磨削研究以實驗研究為主6）磨削機(jī)理仍遠(yuǎn)未成為精確和完善的理論7）是區(qū)別于切削的獨立學(xué)科分支 1.2 磨粒加工技術(shù)理論主要研究內(nèi)容磨粒加工技術(shù)理論主要研究內(nèi)容 材料切除過程的實現(xiàn)與描述 伴隨材料切除過程的物理和化學(xué)現(xiàn)象 磨粒加工過程影響參數(shù)及控制 磨粒加工工具研究 磨粒加工裝備研究 先進(jìn)磨粒加工技術(shù)及其工程應(yīng)用 磨 料 磨削液 被磨材料 空 氣砂輪特性及修整磨削力及力比材料可磨削加工性磨削液及注液法機(jī)床特性及調(diào)整 磨削工藝參數(shù)磨 削 過 程磨削熱及溫度 比磨除率磨削表面質(zhì)量 磨削振動1.3 1.3 磨削方式磨削方式砂輪 工件(a) 臥軸往復(fù)平磨(b) 臥軸切入平磨砂輪 工件 砂輪 工件

6、(c) 立軸轉(zhuǎn)臺平磨砂輪工件(d) 外圓往復(fù)磨削砂輪 工件(e) 外圓切入磨削砂輪工件(f) 內(nèi)圓往復(fù)磨削(g) 外圓切入磨削砂輪 工件砂輪工件導(dǎo)輪工件砂輪輪導(dǎo)(h) 無心縱磨砂輪工件導(dǎo)輪工件砂輪砂輪工件工件砂輪導(dǎo)輪(j) 無心切入磨1.4 1.4 磨削加工的發(fā)展歷史磨削加工的發(fā)展歷史（1）史前時期，磨礪石器；（2）青銅器時期和鐵器時期，用于磨礪刀劍，磨刀石；（3）古埃及時期，首先使用原始砂輪；（4）中世紀(jì)至工業(yè)革命時期，早期磨床的概念出現(xiàn)于達(dá).芬奇的繪畫中，由水力驅(qū)動表面固定磨料的木制帶幅輪子；（5）19世紀(jì)初期，為了手工磨削寶石，印度出現(xiàn)了人工制造的砂輪；（6）1820年代美國諾頓公司生產(chǎn)

7、陶瓷結(jié)合劑砂輪（7）1850年美國和法國出現(xiàn)了橡膠結(jié)合劑砂輪；（8）1880年樹脂膠結(jié)合劑砂輪由印度傳入西方；（9）1923年，樹脂結(jié)合劑砂輪出現(xiàn)；（10）1930年，樹脂結(jié)合劑天然金剛石砂輪；（11）1940年，陶瓷、金屬結(jié)合劑金剛石砂輪；（12）1955年，合成人造金剛石（13）1957年，人工合成立方氮化硼機(jī)械制造技術(shù)發(fā)展大事年表年代制造工藝與設(shè)備管理技術(shù)發(fā)明人1642 機(jī)械計算機(jī) 帕斯卡（法國） 1752 穿孔卡控制的織機(jī) 布喬恩（英國） 1.5 磨粒加工技術(shù)理論研究隊伍和組織磨粒加工技術(shù)理論研究隊伍和組織東北大學(xué)(鄭煥文)華中科技(陳日曜,諸興華)西北工大(華定安,)湖南大學(xué)(付杰才

8、,李力均)南京航空(張幼楨)廣西大學(xué)(曹碩生)鄭州三磨所(嚴(yán)文浩)上海紡織大學(xué)(徐載熊)天津大學(xué)(于思遠(yuǎn),林彬)1.6 本課程使用教材本課程使用教材磨削技術(shù)的理論與應(yīng)用磨削技術(shù)的理論與應(yīng)用Grinding Technology Theory and Application of Machining with Abrasives 著者 S. 馬爾金 (S.Malkin) 譯者 蔡光起 鞏亞東 宋貴亮2 砂輪的組成及特性砂輪的組成及特性2.1 概述（1）普通砂輪的標(biāo)記1）砂輪的磨料種類；2）磨粒的尺寸；3）砂輪的結(jié)合劑種類；4）砂輪的硬度；5）砂輪的組織；6）砂輪的形狀；（2）砂輪的特性砂輪特性的

9、表示方法為：磨料代號粒度號硬度等級組織號結(jié)合劑代號砂輪最高使用速度1）磨料：常用的磨料有氧化物系、碳化物系和高硬磨料系三類。 普通磨料普通磨料 普通砂輪磨料都是基于氧化鋁（普通砂輪磨料都是基于氧化鋁（Al2O3）和碳化硅）和碳化硅（SiC）的人造材料。它們各有不同品種以適應(yīng)）的人造材料。它們各有不同品種以適應(yīng)不同的用途。硬度高的磨料通常更脆些。碳化硅不同的用途。硬度高的磨料通常更脆些。碳化硅磨料的硬度和脆性比氧化鋁的要高。較硬和較脆磨料的硬度和脆性比氧化鋁的要高。較硬和較脆的磨料通常用于精密磨削，粗粒度韌性磨料則更的磨料通常用于精密磨削，粗粒度韌性磨料則更適合于粗磨削。適合于粗磨削。幾種常用磨

10、料的特性及適用范圍幾種常用磨料的特性及適用范圍序序列列磨料名稱磨料名稱代號代號顯微硬度顯微硬度特性特性適用范圍適用范圍氧氧化化物物系系棕剛玉棕剛玉A A2200220022802280棕褐色，硬度高，棕褐色，硬度高，韌性大，價格便韌性大，價格便宜宜磨削碳鋼和合金鋼磨削碳鋼和合金鋼白剛玉白剛玉WAWA2200220023002300白色，硬度較棕白色，硬度較棕剛玉高，韌性較剛玉高，韌性較棕剛玉低棕剛玉低磨削淬火鋼、高速鋼、磨削淬火鋼、高速鋼、高碳鋼等高碳鋼等鉻剛玉鉻剛玉PAPA2000200022002200玫瑰紅和紫紅色，玫瑰紅和紫紅色，韌性比白剛玉高韌性比白剛玉高磨削淬火鋼、高速鋼、磨削淬火

11、鋼、高速鋼、高碳鋼、軸承鋼高碳鋼、軸承鋼鋯剛玉鋯剛玉ZAZA19651965黑褐色，強(qiáng)度和黑褐色，強(qiáng)度和耐磨性高耐磨性高磨削耐熱合金、鈦合磨削耐熱合金、鈦合金、奧氏體不銹鋼金、奧氏體不銹鋼單晶剛玉單晶剛玉SASA2200220024002400淺黃色，硬度和淺黃色，硬度和韌性比白剛玉高韌性比白剛玉高磨削不銹鋼、高釩高磨削不銹鋼、高釩高速鋼等速鋼等微晶剛玉微晶剛玉MAMA2000200023002300顏色和棕剛玉相顏色和棕剛玉相似，強(qiáng)度高，韌似，強(qiáng)度高，韌性和自銳性好性和自銳性好磨削不銹鋼、軸承鋼、磨削不銹鋼、軸承鋼、特種球墨鑄鐵特種球墨鑄鐵序序列列磨料名稱磨料名稱代號代號顯微硬度顯微硬度特性

12、特性適用范圍適用范圍碳化碳化物系物系黑碳化硅黑碳化硅C C2820282033203320黑色，有光澤，黑色，有光澤，硬度比鋼玉高，硬度比鋼玉高，性脆而鋒利，導(dǎo)性脆而鋒利，導(dǎo)電和導(dǎo)熱性好電和導(dǎo)熱性好磨削鑄鐵、黃銅、鋁、磨削鑄鐵、黃銅、鋁、耐火材料及非金屬材耐火材料及非金屬材料料綠碳化硅綠碳化硅GCGC3280328034803480綠色，硬度和脆綠色，硬度和脆性比黑碳化硅高，性比黑碳化硅高，導(dǎo)電和導(dǎo)熱性好導(dǎo)電和導(dǎo)熱性好磨削硬質(zhì)合金、寶石、磨削硬質(zhì)合金、寶石、陶瓷、玉石、玻璃、陶瓷、玉石、玻璃、非鐵金屬、石材等非鐵金屬、石材等碳化硼碳化硼B(yǎng)CBC4400440054005400灰黑色，硬度比灰黑

13、色，硬度比黑、綠碳化硅高，黑、綠碳化硅高，耐磨性好耐磨性好主要研磨和拋光硬千主要研磨和拋光硬千周合金、拉絲模、寶周合金、拉絲模、寶石和玉石等石和玉石等立方立方碳化硅碳化硅SCSC2000200023002300淺綠色，立方晶淺綠色，立方晶體結(jié)構(gòu)，強(qiáng)度比體結(jié)構(gòu)，強(qiáng)度比黑碳化硅高，磨黑碳化硅高，磨削能力強(qiáng)削能力強(qiáng)磨削韌而黏的材料，磨削韌而黏的材料，如不銹鋼等；磨削軸如不銹鋼等；磨削軸承溝道或用于軸承超承溝道或用于軸承超精加工精加工幾種常用磨料的特性及適用范圍幾種常用磨料的特性及適用范圍超硬磨料超硬磨料 人造金剛石人造金剛石的較弱的品種主要制成樹脂結(jié)的較弱的品種主要制成樹脂結(jié)合劑砂輪磨削硬質(zhì)合金。這

14、時，金剛石磨合劑砂輪磨削硬質(zhì)合金。這時，金剛石磨粒經(jīng)常要鍍覆占磨粒重量粒經(jīng)常要鍍覆占磨粒重量55%的鎳，以使的鎳，以使磨粒和樹脂結(jié)合劑結(jié)合的更牢固，并在空磨粒和樹脂結(jié)合劑結(jié)合的更牢固，并在空氣中提供保護(hù)。氣中提供保護(hù)。 立方氮化硼立方氮化硼（Cubic Boron Nitride簡稱為簡稱為CBN），是以六方氮化硼為原料，經(jīng)高溫），是以六方氮化硼為原料，經(jīng)高溫高壓獲得的人工合成材料，其硬度僅次于高壓獲得的人工合成材料，其硬度僅次于金剛石，和金剛石并稱為超硬材料。金剛石，和金剛石并稱為超硬材料。 序序列列磨料名稱磨料名稱代號代號顯微硬度顯微硬度特性特性適用范圍適用范圍高高硬硬磨磨料料系系人造人造

15、金剛石金剛石D D1000010000無色透明或淡黃無色透明或淡黃色、黃綠色、黑色、黃綠色、黑色，硬度高，耐色，硬度高，耐磨性好，比天然磨性好，比天然金剛石脆金剛石脆磨硬脆材料、硬質(zhì)合磨硬脆材料、硬質(zhì)合金、寶石、光學(xué)玻璃、金、寶石、光學(xué)玻璃、半導(dǎo)體、切割石材等半導(dǎo)體、切割石材等以及制作各種鉆頭以及制作各種鉆頭（地質(zhì)、石油鉆頭等）（地質(zhì)、石油鉆頭等）立方立方氮化硼氮化硼CBNCBN8000800090009000黑色或淡白色，黑色或淡白色，立方晶體，硬度立方晶體，硬度僅次于金剛砂，僅次于金剛砂，耐熱性高，發(fā)熱耐熱性高，發(fā)熱量小量小磨削各種高溫合金、磨削各種高溫合金、高鉬、高釩、高鈷鋼，高鉬、高釩

16、、高鈷鋼，不銹鋼，鎳基合金鋼不銹鋼，鎳基合金鋼等，聚晶立方氮化硼等，聚晶立方氮化硼可制造車刀可制造車刀幾種常用磨料的特性及適用范圍幾種常用磨料的特性及適用范圍 2）粒度）粒度 粒度指磨料顆粒的大小，較大的粒度指磨料顆粒的大小，較大的磨粒用它能通過的篩網(wǎng)號表示。例如，磨粒用它能通過的篩網(wǎng)號表示。例如，60號粒度表示磨粒能通過每英寸長度上有號粒度表示磨粒能通過每英寸長度上有60個孔眼的篩網(wǎng)。直徑小于個孔眼的篩網(wǎng)。直徑小于40微米的磨料顆微米的磨料顆粒稱為微粉，粒度以其粒徑大?。ㄎ⒚祝┝７Q為微粉，粒度以其粒徑大?。ㄎ⒚祝┍硎荆话銥楸硎?，一般為W63W3.5。mmm 常用砂輪粒度及應(yīng)用范圍粒度號使用

17、范圍1216粗磨、荒磨、打磨毛刺2036磨鋼錠、切斷鋼坯磨陶瓷和耐火材料4060內(nèi)圓、外圓、平面磨削，無心磨、工具磨6080內(nèi)圓、外圓、平面磨削，無心磨、工具磨100240 半精磨、精磨、珩磨、成形磨、工具刃磨240W20 精磨、超精磨、珩磨、螺紋磨等W20W10精磨、精細(xì)磨、超精磨、鏡面磨等W10更細(xì)精細(xì)磨、超精磨、鏡面磨、制作研磨膏等3）結(jié)合劑 結(jié)合劑的作用是將磨粒黏合在一起，使砂輪具有一定的形狀合強(qiáng)度。常用的結(jié)合劑有：（a）陶瓷結(jié)合劑（代號V），是由黏土、長石、滑石、硼玻璃和硅石等材料配制燒結(jié)而成，化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定、耐水、耐酸、耐熱、成本低。除切斷砂輪外，大多數(shù)砂輪均采用陶瓷結(jié)合劑。其線速度

18、一般小于35m/s。（b）樹脂結(jié)合劑（代號B）其成分主要為酚醛樹脂或環(huán)氧樹脂。它強(qiáng)度高、彈性好，多用于高速磨削、切斷和開槽等加工。缺點是耐熱性差，當(dāng)達(dá)到200300時結(jié)合力下降。但因其強(qiáng)度下降時磨粒易于脫落而自銳，故在對磨削燒傷和裂紋敏感的加工時也有采用。（c）橡膠結(jié)合劑（代號R）多數(shù)采用人造橡膠，橡膠結(jié)合劑比樹脂結(jié)合劑彈性更好，使砂輪具有良好的拋光作用。多用于制造無心磨床的導(dǎo)輪和切斷、開槽及拋光砂輪。（d）金屬結(jié)合劑（代號M）常用青銅結(jié)合劑，也用鑄鐵。主要用于制作金剛石砂輪和立方氮化硼砂輪。其特點是形面成型性好，強(qiáng)度高，有一定韌性。缺點是自銳性差。結(jié)合劑種類及使用范圍結(jié)合劑種類及使用范圍種類

19、種類代號代號使用范圍使用范圍陶瓷結(jié)合劑陶瓷結(jié)合劑V用于除切斷砂輪外的大多數(shù)用于除切斷砂輪外的大多數(shù)砂輪，使用速度砂輪，使用速度35m/s以下以下樹脂結(jié)合劑樹脂結(jié)合劑B彈性好，用于高速磨削、切彈性好，用于高速磨削、切斷、開槽等工序、耐熱性差，斷、開槽等工序、耐熱性差，年限限制年限限制橡膠結(jié)合劑橡膠結(jié)合劑R彈性好，用于切斷、拋光、彈性好，用于切斷、拋光、開槽等工序開槽等工序金屬結(jié)合劑金屬結(jié)合劑M主要用于制造超硬磨料砂輪，主要用于制造超硬磨料砂輪，材料主要是青銅，也有鑄鐵、材料主要是青銅，也有鑄鐵、鎳等鎳等 4）砂輪硬度是指磨粒從砂輪表面）砂輪硬度是指磨粒從砂輪表面脫落的難易程度，砂輪硬，磨粒不脫落

20、的難易程度，砂輪硬，磨粒不易脫落，砂輪軟，磨粒容易脫落。易脫落，砂輪軟，磨粒容易脫落。因此，為了避免燒傷，應(yīng)選硬度低因此，為了避免燒傷，應(yīng)選硬度低的砂輪；精磨和成形磨時，為了保的砂輪；精磨和成形磨時，為了保持砂輪的形狀精度，應(yīng)選擇硬一些持砂輪的形狀精度，應(yīng)選擇硬一些的砂輪。的砂輪。砂輪硬度等級名稱及代號超軟軟1軟2軟3中軟1 中軟2中1D、E、FGHJKLM中2中硬1中硬2中硬3硬1硬2超硬NPQRSTY5）砂輪組織 砂輪組織表示磨粒、結(jié)合劑、氣孔三者之間的比例關(guān)系。磨粒在砂輪總體積中所占比例越大，砂輪組織越緊密，氣孔越小。緊密組織適于重磨削，中等組織適于一般磨削，疏松組織砂輪不易堵塞，適于平

21、面磨削、內(nèi)圓磨削等磨削接觸面積大的工序以及磨削熱敏性強(qiáng)的材料或薄工件。砂輪組織代號對應(yīng)表類別緊密中等疏松組織號0123456789 10 11 12磨粒占砂輪體積（）62 60 58 56 54 52 50 48 46 44 42 40 38氣孔磨粒結(jié)合劑（4）超硬磨料砂輪的標(biāo)記磨料種類磨料粒度硬度濃度結(jié)合劑種類磨料深度1）磨料種類：a：人造金剛石（D）B：立方氮化硼（B）2）磨料粒度：8、10、12、14、16、20、24、30、36、46、54、60、70、80、90、100、120、150、180、220、240、280、320、400、500、600 3）砂輪硬度： A、B、C、DX、

22、Y、Z（由軟至硬） 4）濃度：表示磨料層中磨料體積占總體積之比。當(dāng)體積比為25時濃度為100。 5）結(jié)合劑種類： 樹脂（B） 陶瓷（V） 金屬（M） 6）磨料層深度：以mm表示。3 磨削幾何學(xué)與動力學(xué)3.1 引言 與車削、銑削等加工方法相比，磨削時參與加工的磨粒多，每個磨粒幾何形狀各異，每個磨粒相對于工件的位置和方向是隨機(jī)的。 因此，研究磨削幾何學(xué)不可能象研究切削幾何學(xué)那樣有著固定的角度，只能采用平均的方法或統(tǒng)計的方法。 3.2 砂輪工件的幾何接觸長度 平面、外圓和內(nèi)圓磨削的幾何特征如圖所示。對于平面磨削，直徑為 的砂輪以速度 旋轉(zhuǎn)，并以速度 相對工件移動，砂輪對工件的切深為a 。外圓磨削和內(nèi)

23、圓磨削的情況與此類似，只是相對工件的運動速度是由工件的轉(zhuǎn)動而不是移動形成的。sdsvwv 平面磨削的砂輪切深等于機(jī)床的向下進(jìn)給量，而內(nèi)外圓磨削的砂輪切深則等于工件轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)徑向進(jìn)給速度 實現(xiàn)的徑向進(jìn)給量（ ）。內(nèi)外圓磨削的磨削深度一般為220m，平面磨削磨削深度一般為1050m。通常砂輪速度為30m/s，在一些特殊場合也可達(dá)更高，對難加工材料則可能使用較低的砂輪速度。 工件進(jìn)給速度要低于砂輪速度。在我國，砂輪速度與工件速度的比值通常為60100。在國外，平面磨削中的比值通常在100200的范圍內(nèi)，而內(nèi)外圓磨削則在50100的范圍內(nèi)。fvwfwvvda 砂輪切入工件會產(chǎn)生一個接觸作用區(qū)域，這一接觸區(qū)

24、域的弧長用 表示。如不計砂輪和工件的運動和變形，各種磨削形式的接觸弧長可以統(tǒng)一表示為： 對于平面磨削有：cl2scdABlsda21cos1 因為 ，而且對小角度近似可得到： 因此可得 由于未計運動和變形，因此參數(shù) 通常被稱為靜態(tài)接觸長度。實際上是將接觸弧長用弦長AB表示 。 sda 221cos221scdaABlcl 在外圓磨削和內(nèi)圓磨削中，如果同樣象平面磨削那樣將內(nèi)外圓磨削的接觸長度近似為弦長AB。這時有： 由外圓磨削幾何學(xué)得到： 對于內(nèi)圓磨削，則有scdAEABl)(wsddaAE1wsddaAE1 所以平面磨削、外圓磨削和內(nèi)圓磨削可以用同一種簡單統(tǒng)一的形式表達(dá)： 其中 稱為“砂輪當(dāng)量

25、直徑”，被定義為： 分母中的加號用于外圓磨削，減號用于內(nèi)圓磨削，而對于平面磨削因 ，因此有 。 21ecdaledwssedddd1wdsedd 外圓磨削中砂輪當(dāng)量直徑總是小于 。對于內(nèi)圓磨削，當(dāng)量直徑總是大于 。一般由于磨削條件的不同，磨削接觸長度將在0.1mm10mm的范圍內(nèi)變化。sdsd 3.3 磨粒切削路徑 為分析切削幾何，把砂輪的作用比擬為銑刀，而把切刃看作是銑刀刀齒。在該理想化砂輪上，切刃沿砂輪圓周方向以間隔L均勻排列。這時平面磨削（相當(dāng)于臥軸平面銑削）的情況如圖所示。 外圓磨削中如下圖所示。 磨削區(qū)中當(dāng)砂輪速度和工件進(jìn)給速度方向相反時，稱這種磨削方式為逆磨（up-Grinding

26、）；兩方向若相同則稱為順磨（down-grinding）。 設(shè)逆磨時切刃在F點與工件開始接觸，經(jīng)過曲線路徑到達(dá)A點；順磨時切刃則從A點到F點。相對于工件而言的切削路徑FBCA是砂輪圓周速度和工件進(jìn)給速度的切向速度合成的一條擺線。前一個切刃的切削路徑沿工件表面平移的距離AA等于轉(zhuǎn)過相鄰切刃間隔時間內(nèi)的工件平移量s，可用工件進(jìn)給速度乘以兩次連續(xù)切削間隔時間（ ）的乘積表示，即： svLswvLvs 對于平面磨削，相對于原點在B點的固定于工件上的X-Y坐標(biāo)系，當(dāng)砂輪轉(zhuǎn)過 角時，在原點的切刃沿擺線軌跡在水平方向的運動為（式中“”號用于逆磨，“”號用于順磨）： 而在垂直方向為： 2sin2swssvvd

27、dxcos12sdy 由于 很小，上式可以簡化為： 消掉 以后可得磨粒切削路徑方程為： 即用拋物線方程近似代替擺線方程。21sswdvvx42sdy )1(22swsvvdxy 對外圓和內(nèi)圓磨削也可導(dǎo)出和平面磨削相似的切削路徑方程，其擺線路徑可以用拋物線方程近似： 對外圓磨削: Dxy2swwsswswsvvddvvvvdD2112 對內(nèi)圓磨削： 式中有兩個符號的地方，上面的符號用于逆磨，下面的符號用于順磨。對于平面磨削，用 代入即可。 swwsswswsvvddvvvvdD2112wd 由切削路徑方程可以求出平面磨削切削路徑FBA的長度。因為在各種情況下的長度可認(rèn)為等于轉(zhuǎn)過相鄰磨粒時間內(nèi)的進(jìn)

28、給量s的一半，切削路徑總長度可表為： 其中20sdllkk2122dddyddxdlk 最后可得： 因為 為小角度，其二次量與一次量比較可以忽略不計，另外與弧長AB對應(yīng)的 可以近似等于弦長，所以有： 216213svvdvvlswsswk2/sd2121sadvvlsswk 或?qū)懗?由于Vw與Vs相比很小，在總切削路徑長度中 占的比例很小并可忽略不計，這時得到： 一般情況下，可以認(rèn)為切削路徑長度就等于接觸長度。21slvvlcswk2s21eckadll 3.4 磨粒最大切削深度（未變形切削厚度） 一個切刃的最大切削深度（未變形切屑厚度）用 表示。對于一個切刃均勻等距地分布在外圓周表面的理想砂

29、輪而言， 的表達(dá)式可以由其拋物線形切削路徑求出。但這一分析過程非常復(fù)雜，并且其物理含義也不明確。 為方便計，可將各種磨削的切削路徑用一段圓弧來近似。這意味著工件進(jìn)行間斷地運動，在一個切刃進(jìn)行切削時工件是靜止不動的，而在下一個切刃開始切入之前則突然移動一個距離OO。對于平面磨削，該最大未變形切屑厚度 對應(yīng)于AC的長度，所以有： mhmhmhssssssmdasdsdsdsdsAOdAOCOh21cosOAB)cos12AO cos2AO OOOAAOO22/12/12222/122中，有：在（到：組成一個直角，因此得和由于，故等于等于砂輪半徑，中，在222/122/122/122/12/12/1222/12/122212141812AO sweeswmsweemsesssssmsssssvvdLdavvLhvLvsdsdashdddsdasdsdadashd