2020年高中數(shù)學(xué)第二章算法初步框圖的應(yīng)用素材講解北師大版必修3通用

1、框圖的應(yīng)用框圖分為流程圖與結(jié)構(gòu)圖，用它可顯示出數(shù)學(xué)解題的優(yōu)越性，能使問題清晰的表達(dá)，更有利于交流，將抽象問題直觀化，同時提高了邏輯思維能力和概括能力，下面通過典例剖析其應(yīng)用。一、在日常生活中的應(yīng)用例1 北京獲得了2020年第29屆奧運會主辦權(quán)，你知道在申辦奧運會的最后階段，國際奧委會是如何通過投票決定主辦權(quán)歸屬的嗎？對選出的5個申辦城市進(jìn)行表決的操作程序是：首先進(jìn)行第一輪投票，如果有一個城市得票超過總票數(shù)的一半，那么該城市就獲得主辦權(quán)；如果所有申辦城市的得票數(shù)都不超過總票數(shù)的一半，則將得票最少的城市淘汰，然后重復(fù)上述過程，直到選出一個申辦城市為止。試畫出該過程的流程圖。分析：從選舉的方法可以看

2、出，應(yīng)選擇類似循環(huán)結(jié)構(gòu)來描述其選舉過程，畫圖前，應(yīng)先將上述流程分解成若干比較明確的步驟，并確定這些步驟之間的關(guān)系。解：流程圖如下：開始投票有城市得票超過總票數(shù)一半輸出該城市決定主辦城市淘汰得票數(shù)最少城市否是 點評：流程圖可動態(tài)的表示選舉過程，通常有一個“起點”，一個或多個“終點”，能直觀、明確的表示動態(tài)過程從開始到結(jié)束全部步驟，流程圖一般從上至下，從左到右。但在日常生活中流程圖可相對自由點。二、在實際數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用例2 在解決實際數(shù)學(xué)問題時，要經(jīng)歷以下過程：提出問題，建立模型，結(jié)合實際情況進(jìn)行檢驗，如果合乎實際，就可以得出結(jié)果，否則重新審視問題的提出、建模、計算或推導(dǎo)得到的過程，直到合乎實際

3、為止，根據(jù)上述過程，試設(shè)計一個流程圖來表示此過程。實際情景提出問題建立模型數(shù)學(xué)結(jié)果檢驗輸出結(jié)果合乎實際不合乎實際修改模型解： 三、在算法中的應(yīng)用例3、寫出方程axb0（a，b為常數(shù)）的根的流程圖。分析：因為a、b是實數(shù)，要解方程需先判斷a是否為0，當(dāng)a0時，方程根為；當(dāng)a0時，需再次判斷b是否為0，若b0，則方程根為全體實數(shù)，若b0，則方程無實數(shù)根，因此可以用算法中的選擇結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)，相應(yīng)程序語句是條件語句。解：根據(jù)以上的算法分析可得出算法流程圖：開始輸入a，ba0輸出原方程根為xb0輸出方程無實數(shù)根輸出方程根是全體實數(shù)結(jié)束是是否否 四、在知識結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用例4 根據(jù)本冊書第二章：推理與證明的學(xué)習(xí)，試畫出本章的知識結(jié)構(gòu)圖。分析：結(jié)構(gòu)圖的主要特點是高度的概括性。利用這一特點可完成知識間的縱橫聯(lián)系?？删珶挼母爬ǔ霰菊碌闹R結(jié)構(gòu)