新知杯上海市初中數(shù)學(xué)競賽試卷及參考答案_第1頁
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文檔簡介

1、本試卷答案由菁英教育教研室提供，如有錯誤，請致電63580366 2010年（新知杯）上海市初中數(shù)學(xué)競賽試卷（2010年12月12日 上午9:0011:00）題 號一（110）二總分11121314得 分評 卷復(fù) 核解答本試卷可以使用計(jì)算器一、填空題（第15小題，每題8分，第610小題，每題10分，共90分）1. 已知，則_。2. 滿足方程的所有實(shí)數(shù)對為_。3. 已知直角三角形abc中，cd為的角平分線，則_。4. 若前2011個正整數(shù)的乘積能被整除，則正整數(shù)的最大值為_。5. 如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，正三角形abc的頂點(diǎn)b，c的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），過坐標(biāo)原點(diǎn)o的一條直線分別與邊

2、ab，ac交于點(diǎn)m，n，若om=mn，則點(diǎn)m的坐標(biāo)為_。6. 如圖，矩形abcd中，ab=5，bc=8，點(diǎn)e，f，g，h分別在邊ab，bc，cd，da上，使得ae=2，bf=5，dg=3，ah=3，點(diǎn)o在線段hf上，使得四邊形aeoh的面積為9，則四邊形ofcg的面積是_。7. 整數(shù)滿足，且關(guān)于的一元二次方程的兩個根均為正整數(shù)，則_。8. 已知實(shí)數(shù)滿足且。設(shè)是方程的兩個實(shí)數(shù)根，則平面直線坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)之間的距離的最大值為_。9. 如圖，設(shè)abcde是正五邊形，五角星acebd（陰影部分）的面積為1，設(shè)ac與be的交點(diǎn)為p，bd與ce的交點(diǎn)為q，則四邊形apqd的面積等于_。10. 設(shè)是整數(shù)，且能被9整除，則的最小值是_，最大值是_。二、 解答題（每題15分，共60分）11. 已知面積為4的的邊長分別為，ad是的角平分線，點(diǎn)是點(diǎn)c關(guān)于直線ad的對稱點(diǎn)，若與相似，求的周長的最小值。12. 將1，2，9這9個數(shù)字分別填入圖1中的9個小方格中，使得7個三位數(shù)和都能被11整除，求三位數(shù)的最大值13. 設(shè)實(shí)數(shù)滿足，且，求的最大值和最小值14. 稱具有形式的數(shù)為“好數(shù)”，其中都是整數(shù)（1）證明：10

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