自考高等數(shù)學(xué)一(微積分)常用公式表[2]

1、高數(shù)常用公式表高數(shù)(一)常用公式，第 1頁(yè)共4頁(yè)高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)常用公式表(一)1、乘法公式(2) (a-b) 2=a2-2ab+b2(3) (a+b)(a-b)=a 2-b2(a+b)2 =a2+2ab+b2高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)(4) a3+b3=(a+b)(a 2-ab+b2)a3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b2)高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)(1)a°=1(a 0)1_PP(2) a =a(a 0)m am nm： inmnnm(4)a a=a(5)a 寧a =-a

2、=aan a(ab)nnn=a b(8)7n(b)=：bn2、指數(shù)公式:(10) a2 =|a|3、指數(shù)與對(duì)數(shù)關(guān)系:b(1) 若a =N,則 b Toga Nb(2) 若 10 =N，則 b=lgNnm m an(3) a a(5) (am) n=amn(9) (、a ) 2=a(3) 若 eb =N，則 b=ln N高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)4、對(duì)數(shù)公式:(1)log a abb=b. In e =b(2)ln NalogaN =N , e =N(3)log a Nln N(4)bb l naa e(5)lnMN =lnM l nNln a(6).M

3、 lnln M -ln N(7)ln M n = nln M(8)Inn Mln MNn5、三角恒等式:(1)(Sin a)2 + (Cosa ) 2 =1(2)1+ (tan a )2=(sec a )2(3)1+(cota ) 2=(csc a ) 2(4)sin :一tan -(5)cos:丄cot -cos:sin :(6)cot :二1(7)1csc-(8)1sec-tan：cos：cos：6特殊角三角函數(shù)值:a0n63143312313兀22兀si na012返2旦210-10cosa1込2旦2120-101tana0邑31罷OO0-OO0cotaooJ3130-OO0OO7倍角公

4、式:(1) sin 2： = 2sin ： cos :(2) tan 2：2ta n :1 - ta n2 :高數(shù)(一)常用公式，第 3頁(yè)共4頁(yè)高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)2 2 2 2(3) cos2： = cos :- -sin : = 2 cos 二一1 =1 -2sin8.半角公式(降幕公式)：a 2(1) ( sin )21 -cosa2(2)1 cosaa)2 cos )2(3)1 cosa tan = sina2sin a1 cosa高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)9、三角函數(shù)與反三角函數(shù)關(guān)系:(1) 若 x=siny，貝U y=arcs

5、inx(3) 若 x=tany，貝U y=arctanx10、函數(shù)定義域求法：(2)(4)若 x=cosy, 若 x=coty ,貝 U y=arccosx 貝 U y=arccotx高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)(1)分式中的分母不能為0,(1) 負(fù)數(shù)不能開(kāi)偶次方，(' aa > 0)(2) 對(duì)數(shù)中的真數(shù)必須大于0,( loga N N>0 )(3) 反三角函數(shù)中 arcsinx , arccosx 的x滿足：(-1 <x< 1)(4) 上面數(shù)種情況同時(shí)在某函數(shù)出現(xiàn)時(shí)，此時(shí)應(yīng)取其交集。11、直線形式及直線位置關(guān)系:(1)直

6、線形式：點(diǎn)斜式：y - y0二k x - x0 斜截式：y=kx+by _ y_,X - X1兩點(diǎn)式：y 2y1X2X1(2)直線關(guān)系：h : y = kix biI2 : y = k2X b2平行：若 I1/I2，則 ki =k2垂直：若 li _ 12，則 ki k1常用公式表(二)1、求導(dǎo)法則:/ / /(1) (u+v) =u +v/ / /(2) ( u-v ) =u -v/ /(3) (cu)=cu(4)( uv)/ / /=uv +u v(5)u V - uv2v高數(shù)(一)常用公式，第 5頁(yè)共4頁(yè)高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)2、基本求導(dǎo)公式:(1)(c)/=0(2)a(x

7、)(4)x(e )(sinx )(9)(tanx)(11)(secx)(13)(arcsi nx)/ x=e/=cosx1/= (cosx)2/=secx*ta nx11亠(5)(8)(15)(arcta nx)/=11x2(炯 a x)(cosx)=(secx)/a J=ax1/ = xl n a/=-si nx(12)(cscx)(10) (cotx )/(14)(arccosx)(16)x(3) (a )(6) (Inx )/ x=a Ina1/=xfsinx) =- ( cscx)=-cscx*cotx1/1 - x2arc cotx =-11 x2高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)高

8、數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)3、微分(1)函數(shù)的微分：dy=y dx(2)近似計(jì)算：| x|很小時(shí),f X0= X =f (x0) +f '(x°)高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)4、基本積分公式高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)(1) kdx=kx+c(2)xadx 二 1xa 1 C高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)Sx = I n x c(3)x sin xdx 二-cosx Cx(4) axdx CIn a. cosxdx 二 sin x C高數(shù)(一)常用公式，

9、第 #頁(yè)共4頁(yè)11csc xdx 廠dx - - cot x c'sin x12dx = arcta nx c(11) 1 x(6) sec xdx2dx 二tanx C (9)、cos x1 Idx = arcs in x c(10)1x3 2dxarcta nC - x?5、定積分公式：高數(shù)(一)常用公式，第 6頁(yè)共4頁(yè)1高數(shù)(一)常用公式，第 7頁(yè)共4頁(yè)1(1)bbf(x)dx 二 f (t)dta' a(2)(3)baa f x dx f xdx(4)af (x)dx= 0abf (x)dx =acba f (x)dx f(x)dx(5)若f (x)是-a,a的連續(xù)奇函

10、數(shù)，則af (x) dx = 0-a高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)1高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)1(6)若f (x)是-a,a的連續(xù)偶函數(shù)，貝U6、積分定理:1fbx b x -fbx a x(3)若F (x)是f (x)的一個(gè)原函數(shù)，則ba f(x)dx 二 F(x)F(b)-F(a)高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)1高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)17.積分表高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)1高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)1(1 )Jsecxdx =ln secx +tan x +C(2 )Jcscxdx = In cscx - cot x + C高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)1高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)1/_22a -xdx = arcs in' a高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)1高數(shù)(一)常用公式，第 #頁(yè)共4頁(yè)11dx-a丄 lna c2a |x a高數(shù)(一)常用公式，