機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用經(jīng)典例題解析

1、 例例1 質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體，從靜止開始以的物體，從靜止開始以2g的加的加速度豎直下加速運動距離速度豎直下加速運動距離h，則（，則（ ）a.物體重力勢能減少物體重力勢能減少mgh b. 物體的動能增加物體的動能增加2mgh c.物體的機(jī)械能增加物體的機(jī)械能增加mgh d.物體的機(jī)械能保持不變物體的機(jī)械能保持不變abc第第7 7節(jié)節(jié) 機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 例例2 某人將一重物由靜止舉高某人將一重物由靜止舉高h(yuǎn)，并獲得速度，并獲得速度v，下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ）a.合外力對物體做的功等于物體機(jī)械能的增加合外力對物體做的功等于物體機(jī)械能的增加b.物體克服重力做的

2、功等于重力勢能的增加物體克服重力做的功等于重力勢能的增加c.人對物體做的功等于物體克服重力做的功人對物體做的功等于物體克服重力做的功 與物體獲得動能之和與物體獲得動能之和d.人對物體做的功等于物體機(jī)械能的增加人對物體做的功等于物體機(jī)械能的增加bcd 例2 如圖所示，質(zhì)量分別為2m和m的小球a，b（均可看成質(zhì)點），用細(xì)線相連，跨在半徑為r的固定光滑半圓柱的兩側(cè)。開始時兩球剛好位于其水平直徑的兩端，釋放后它們由靜止開始運動。求：當(dāng)b球到達(dá)半圓柱最高點時的速率為多大？2(1)3grkey： 例3 如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角=30o，另一邊與地面垂直，頂端有一定滑輪。一柔軟的細(xì)繩跨過定滑

3、輪，兩端分別與物塊a和b相連，a的質(zhì)量為4m，b的質(zhì)量為m。開始時將b按在地面上不動，然后放開手，讓a沿斜面下滑而b上升，物塊a與斜面間無摩擦。設(shè)當(dāng)a沿斜面下滑s后，細(xì)繩突然斷了求：（1）繩斷時，b的速度為多大？（2）繩斷后，b還能上升的最大高度為多少？解解：（1）對a與b組成的系統(tǒng)，繩斷前一起運動的過程中機(jī)械能守恒，設(shè)物塊a沿斜面下滑距離s是的速度為v，由機(jī)械能守恒定律（ep減= ek增）得：22114sin30422omgsmgsmvmv 212mghmv（2）繩斷后，b做豎直上拋運動，設(shè)繼續(xù)上升的最大距離為h，由機(jī)械能守恒定律得：25vgs解得：解得：0.2hs知識點回顧知識點回顧1、機(jī)

4、械能守恒定律的幾種表達(dá)形式：a e2=e1b ek增增=ep減減 或或 ek減減=ep增增c ea增增=eb減減 或或 ea減減=eb增增2、功能關(guān)系的理解：a、合外力做功b、重力做功c、彈力做功d、除彈力和重力以外的力做功 例例4 4 如圖，在質(zhì)量不計，長為如圖，在質(zhì)量不計，長為l l、不能彎不能彎曲的直桿一端和中點分別固定兩個質(zhì)量都是曲的直桿一端和中點分別固定兩個質(zhì)量都是mm的小球的小球a a和和b b，桿的一端固定在水平軸桿的一端固定在水平軸o o處，桿處，桿可以在豎直面內(nèi)無摩擦地轉(zhuǎn)動，讓桿處于水平可以在豎直面內(nèi)無摩擦地轉(zhuǎn)動，讓桿處于水平狀態(tài)，然后從靜止釋放，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，狀態(tài)，然

5、后從靜止釋放，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，兩球的速度兩球的速度v va a、v vb b各是多大？各是多大？解析：兩個小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析：兩個小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.2221212bamvmvlmgmglabvv2glva1551glvb1552解得：解得：思考思考: 若把桿變?yōu)榧?xì)繩情景如何？若把桿變?yōu)榧?xì)繩情景如何？ 例5 如圖所示，半徑為r，質(zhì)量不計的圓盤盤面與地面垂直，圓心處有一個垂直盤面的光滑水平固定軸o，在盤的最右邊緣固定有一個質(zhì)量為m的小球a，在o點的正下方距o點r/2處固定有一質(zhì)量也為m的小球b，放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動，問： （1）當(dāng)a轉(zhuǎn)到最低點時，兩小球的重力勢能之和減少了多少？

6、（2）a球轉(zhuǎn)到最低點時的線速度是多少？（3）在轉(zhuǎn)動過程中半徑oa向左偏移豎直位置的最大角度是多少？122premgrmgmgr22111222abmgrmvmv2abvv解：（1）a球轉(zhuǎn)到最低點時，兩小球重力勢能之和減少（2）圓盤與a、b兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：（3）當(dāng)半徑oa向左偏離豎直方向角度大最大值時，速度為零，取過o點的水平面為零勢能面，由機(jī)械能守恒定律得：1cossin22rmgrmgrmg解得：125avgr3arcsin375o解得： 例例6.如圖如圖5 -4 -55 -4 -5所示，長度相同的三根輕桿所示，長度相同的三根輕桿構(gòu)成一個正三角形支架，在構(gòu)成一個

7、正三角形支架，在a a處固定質(zhì)量為處固定質(zhì)量為2m2m的的小球，小球，b b處固定質(zhì)量為處固定質(zhì)量為m m的小球支架懸掛在的小球支架懸掛在0 0點，點，可繞過可繞過o o點并與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)點并與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動開始時動開始時obob與地面相垂直，放手后開始運動，與地面相垂直，放手后開始運動，在不計任何阻力的情況下，下列說法正確的是在不計任何阻力的情況下，下列說法正確的是（ ）a. aa. a球到達(dá)最低點時速度為零球到達(dá)最低點時速度為零b. ab. a球機(jī)械能減少量等于球機(jī)械能減少量等于b b球機(jī)械能增加量球機(jī)械能增加量c. bc. b球向左擺動所能達(dá)到的最高位置球向左擺動所能達(dá)到的最高位置應(yīng)高于應(yīng)高于a a球開始運動時的高度球開始運動時的高度d.d.當(dāng)支架從左向右回擺時，當(dāng)支架從左向右回擺時，a a球球一定能回到起始高度一定能回到起始高度bcd思考：思考：若若a、b球的質(zhì)量均為球的質(zhì)量均為m，a球如何擺動？球如何擺動？若若a球質(zhì)量為球質(zhì)量為m，b球質(zhì)量為球質(zhì)量為2m，a球如何擺動？球如何擺動？1 1、 a a球到達(dá)最低點時速度為零球到達(dá)最低點時速度為零 2 2、 b b球向左擺動所能達(dá)到的最高位置球向左擺動所能