利息理論運用分享

1、利息理論上機實驗報告姓名：于中寶班級：數(shù)學(xué)122學(xué)號：3120801201 實驗1：單利與復(fù)利的比較試驗?zāi)康模和ㄟ^實際數(shù)據(jù)，比較相同時間內(nèi)單利計息方式與復(fù)利計息方式的異同點實驗內(nèi)容:設(shè)年利率為10，（1）分別給出一年內(nèi)（按月）單利與復(fù)利的累計值和10年內(nèi)（按年）單利與復(fù)利方式下的累計值。畫出兩種方式下的累計函數(shù)圖形，并對圖形加以說明。（2）比較兩種計息方式下的年實際利率，畫出圖形并加以說明。解：（1）說明：1月=1/12年單利方式下，有a(t)=1+it=1+0.1t復(fù)利方式下，有a(t)=（1+i）t=1.1t利用excel計算累計值計算結(jié)果如下表t/年0.0833333330.166666

2、6670.250.3333333330.4166666670.50.583333333a(t)(單利方式）1.0083333331.0166666671.0251.0333333331.0416666671.051.058333333a(t)(復(fù)利方式）1.007974141.0160118681.0241136891.0322801151.0405116621.0488088481.057172197t/年0.6666666670.750.8333333330.916666667123a(t)(單利方式）1.0666666671.0751.0833333331.0916666671.11.2

3、1.3a(t)(復(fù)利方式）1.0656022371.0740994991.0826645191.0912978381.11.211.331t/年45678910a(t)(單利方式）1.41.51.61.71.81.92a(t)(復(fù)利方式）1.46411.610511.7715611.94871712.143588812.3579476912.59374246利用excel作圖如下圖形說明：a. 橫坐標(biāo)代表時間，縱坐標(biāo)代表累計值。b. 單利、復(fù)利的累計值在1年內(nèi)的差別不大，很接近。c. 1年后隨著時間的推移復(fù)利的累計值大于單利的累計值且相差值越來越大。（2）年實際利率計算：根據(jù)a(t)=（1+i

4、）t得i=a(t)1/t-1利用excel計算累計值計算結(jié)果如下表t/年0.0833333330.1666666670.250.3333333330.4166666670.50.583333333單利年實際利率0.1047130670.1042604240.1038128910.103370370.102932770.10250.102071971復(fù)利年實際利率0.10.10.10.10.10.10.1t/年0.6666666670.750.8333333330.916666667123單利年實際利率0.1016485960.1012297930.1008154780.1004055730.1

5、0.0954451150.091392883復(fù)利年實際利率0.10.10.10.10.10.10.1t/年45678910單利年實際利率0.0877573060.0844717710.0814837470.0787511570.0762398360.0739217110.071773463復(fù)利年實際利率0.10.10.10.10.10.10.1利用excel作圖如下圖形說明：a. 橫坐標(biāo)代表時間，縱坐標(biāo)代表實際利率。b. 單利、復(fù)利的年實際利率在1年內(nèi)的差別不大，很接近。c. 復(fù)利的年實際利率等于常數(shù)，單利的年實際利率隨時間推移逐漸遞減。實驗2：單貼現(xiàn)，復(fù)貼現(xiàn)和連續(xù)貼現(xiàn)的比較實驗?zāi)康模和ㄟ^實際

6、數(shù)據(jù)，比較在相同時間內(nèi)的單貼現(xiàn)，復(fù)貼現(xiàn)和連續(xù)貼現(xiàn)的異同點實驗內(nèi)容：自行選擇利率和時間，畫出單貼現(xiàn)，復(fù)貼現(xiàn)和連續(xù)貼現(xiàn)的圖形，并對圖形加以說明。解：取d=0.09單貼現(xiàn)a-1(t)=1-dt=1-0.09t 復(fù)貼現(xiàn)a-1(t)=(1-d)t連續(xù)貼現(xiàn)a-1(t)=e-dt=e-0.09t利用excel計算累計值計算結(jié)果如下表t/年12345678910單利貼現(xiàn)0.910.820.730.640.550.460.370.280.190.1復(fù)利貼現(xiàn)0.910.8280.7530.6850.6240.5670.5160.4700.4280.389連續(xù)利息貼現(xiàn)0.9130.8350.7630.6970.6370.5820.5320.4870.4450.406數(shù)據(jù)比較：單貼現(xiàn)、復(fù)貼現(xiàn)、連續(xù)貼現(xiàn)隨著時間的推移，貼現(xiàn)值都減小。單利減小最快、復(fù)貼現(xiàn)其次、連續(xù)貼現(xiàn)最慢。