《特殊平行四邊形的復(fù)習(xí)》教案

1、如皋市外國語學(xué)校（ 八）年級 （ 數(shù)學(xué) ）學(xué)科教案 主備人：湯炳祥教學(xué)內(nèi)容課題：特殊平行四邊形的復(fù)習(xí)教學(xué)目標1使學(xué)生進一步掌握特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定，理解各種特殊平行四邊形概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，認識特殊與一般的關(guān)系，了解概念的內(nèi)涵與外延之間的反變關(guān)系；2進一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想和方法，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證能力重點難點重點：認識特殊平行四邊形之間的關(guān)系，靈活運用性質(zhì)和判定進行推理論證 難點：分析問題的能力，選擇合適的方法推理論證，體會數(shù)學(xué)思想方法教法、學(xué)法活動單導(dǎo)學(xué)，學(xué)生自主探究、合作交流；教者引導(dǎo)、歸納和提升教學(xué)流程設(shè)計意圖個性設(shè)計活動一 構(gòu)建特殊平行四

2、邊形的知識網(wǎng)絡(luò)，鞏固其定義、性質(zhì)和判定解答下列問題，并說說用了哪些知識和方法？1矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是                     （      ）A對角線互相平分 B對角相等 C對角線相等 D對邊平行且相等2在ABCD中再補充條件_或_，能判定ABCD是菱形3順次連結(jié)菱形四邊中點組成的中點四邊形是_4若菱形的

3、對角線分別長為6，8，則此菱形的面積為      cm2，菱形的邊長為       ，菱形的高為       5下圖為兩個相同的矩形，若圖1陰影區(qū)域的面積為10，則圖2的陰影面積等于_（第5題圖） （第6題圖） （第7題圖）6如圖，矩形ABCD中對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點，試判斷四邊形EFGH的形狀是_7如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OE=OF，ODF=30°，則BCE=_&#

4、176;活動要求：1. 獨立完成后小組交流結(jié)果和方法，每組選一條最感興趣的題目在全班展示，盡量說出運用了什么知識和方法，或者解題時的注意點；2. 小組討論，這組題目讓我們回憶了特殊平行四邊形的哪些知識？選一名代表對這部分知識進行歸納或總結(jié),向全班同學(xué)展示同學(xué)代表展示對這部分知識進行歸納或總結(jié)時，可利用白板的拖動功能畫出集合圖，引導(dǎo)畫出從平行四邊形到特殊平行四邊形的演變框架圖(要標注演變條件) 平行四邊形 矩形 菱形 正方形引導(dǎo)歸納：矩形和菱形比平行四邊形特殊，所以它們除具有平行四邊形的所有性質(zhì)之外還具有其它特殊性質(zhì)，但判定條件比平行四邊形更多；正方形比前面的圖形更特殊，具備了前面圖形的所有性質(zhì)

5、，而判定所需條件又是最多的當學(xué)生展示后，老師用課件出示性質(zhì)及判定的對比圖活動二 靈活運用特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定解決數(shù)學(xué)問題如圖，點M是矩形ABCD的邊AD的中點，點P是BC邊上一動點，PEMC，PFBM，垂足為E、F（1）當矩形ABCD的長與寬滿足什么條件時，四邊形PEMF為矩形？猜想并證明你的結(jié)論（2）在（1）中，當點P運動到什么位置時，矩形PEMF變?yōu)檎叫危瑸槭裁?？活動要求：先獨立思考，確有困難可在組內(nèi)研究，當有了解題思路后，可向全班展示你的研究過程、解題思路和解題注意點，再擇機寫下解題過程（當學(xué)生分析有困難時用幾何畫板演示變化）活動三 在實驗與探究中提升能力 每人準備一張矩形紙片，

6、通過適當?shù)恼?、剪、裁等方法，得到矩形，菱形，正方形組內(nèi)可適當分工或合作，看哪些組得到的圖形多，運用的方法多或巧，同時要說明得到相應(yīng)圖形的理由課堂小結(jié)：本課你復(fù)習(xí)了哪些知識？運用了什么思想和方法？有什么成功的學(xué)習(xí)經(jīng)驗或存在的疑惑向大家展示？【課堂反饋】1矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AOB=60°，AB=1cm，則矩形ABCD的面積等于_cm22順次連接四邊形ABCD各邊中點，等到的中點四邊形EFGH是正方形，則四邊形ABCD一定是 （ ）A正方形 B菱形 C對角線相等的四邊形 D對角線互相垂直且相等的四邊形3如圖，在菱形ABCD中，AD=2，ABC=1200，E是BC的中

7、點，P為對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值為_  4如圖，在四邊形ABCD中，點E、F分別是AD、BC的中點，G、H分別是BD、AC的中點（1）直接判定四邊形EGFH的形狀；（2）當四邊形ABCD滿足什么條件時，四邊形EGFH是菱形？ 是正方形？選擇其一說明理由本組題目涉及到特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定，三角形中位線定理，菱形的面積計算法，目的是鞏固基本知識，訓(xùn)練基本方法在學(xué)生展示時盡量讓同學(xué)說出思路利用電子白板的拖動功能，讓學(xué)生用電子筆在白板上拖動圖形名稱放入相應(yīng)的集合圈里，體會特殊平行四邊形之間的從屬關(guān)系，滲透高中的集合概念通過畫框架圖，進一步理解從一般到特殊的關(guān)系，了解概念的內(nèi)涵與外延的反變關(guān)系；通過比對，更深刻地理解并記憶他們的性質(zhì)和判定在已知矩形的背景之下，通過圖形的變化，體會特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定，通過解法的對比鞏固以往所學(xué)全等三角形和等腰三角形知識，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.通過自己動手實