第八章數(shù)制與邏輯代數(shù)-lm

1、數(shù)制與邏輯代數(shù)數(shù)字化時代概概 述述自然界的物理量：自然界的物理量： 模擬量：其變化在時間上和數(shù)量上都是連續(xù)的。模擬量：其變化在時間上和數(shù)量上都是連續(xù)的。 數(shù)字量：其變化在時間上和數(shù)量上都是不連續(xù)的。數(shù)字量：其變化在時間上和數(shù)量上都是不連續(xù)的。電子電路中的電信號可分為電子電路中的電信號可分為:模擬信號：連續(xù)變化的電壓和電流模擬信號：連續(xù)變化的電壓和電流數(shù)字信號：離散的電壓值（高、低電平）數(shù)字信號：離散的電壓值（高、低電平）對對數(shù)字信號數(shù)字信號進行傳輸、處理的電子電路進行傳輸、處理的電子電路什么是數(shù)字電路？什么是數(shù)字電路？數(shù)字電路的應(yīng)用數(shù)字電路的應(yīng)用v計算機系統(tǒng)：主板、內(nèi)存、硬盤、顯卡計算機系統(tǒng)：

2、主板、內(nèi)存、硬盤、顯卡v消費類電子產(chǎn)品：手機、電子表、消費類電子產(chǎn)品：手機、電子表、MP34v通訊產(chǎn)品：路由器、交換機通訊產(chǎn)品：路由器、交換機數(shù)字電路的特點數(shù)字電路的特點v以邏輯代數(shù)為數(shù)學基礎(chǔ)，適合工作在以邏輯代數(shù)為數(shù)學基礎(chǔ)，適合工作在存儲、控存儲、控制、決策制、決策等系統(tǒng)中等系統(tǒng)中v系統(tǒng)可靠性高、精度高系統(tǒng)可靠性高、精度高v集成度高、體積小、功耗低集成度高、體積小、功耗低第第8章章 數(shù)制與邏輯代數(shù)數(shù)制與邏輯代數(shù)數(shù)制與碼制數(shù)制與碼制1邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)2邏輯函數(shù)的化簡邏輯函數(shù)的化簡31.進位計數(shù)制的含義：進位計數(shù)制的含義： 在表示數(shù)時，僅用一位數(shù)碼往往不夠用，必須用在表示數(shù)時，僅用一位數(shù)碼往往不

3、夠用，必須用進位計數(shù)的方法組成多位數(shù)碼。多位數(shù)碼每一位的進位計數(shù)的方法組成多位數(shù)碼。多位數(shù)碼每一位的構(gòu)成構(gòu)成以及以及從低位到高位的進位規(guī)則從低位到高位的進位規(guī)則稱為進位計數(shù)制，稱為進位計數(shù)制，簡稱進位制。簡稱進位制。2.常用數(shù)制：常用數(shù)制： 十進制十進制 二進制二進制 十六進制十六進制數(shù)制數(shù)制也叫記數(shù)法，是人們用一組規(guī)定的符號和規(guī)也叫記數(shù)法，是人們用一組規(guī)定的符號和規(guī)則來表示數(shù)的方法。則來表示數(shù)的方法。8.1.1 數(shù)制數(shù)制十進制v公元3世紀，古印度的一位科學家巴格達巴格達發(fā)明了阿拉伯數(shù)字。 一、十進制一、十進制數(shù)碼構(gòu)成為：數(shù)碼構(gòu)成為：09； 運算規(guī)律：逢十進一，即：運算規(guī)律：逢十進一，即：91

4、10十進制數(shù)的權(quán)展開式：十進制數(shù)的權(quán)展開式：4 6 . 74 42 2 4 4 1 1 6 60 0 6 6 7 7-1-1 . 7 7 4 4 6 6. 7 7同樣的數(shù)碼在不同的數(shù)位上代同樣的數(shù)碼在不同的數(shù)位上代表的數(shù)值不同，這個數(shù)值稱為表的數(shù)值不同，這個數(shù)值稱為位權(quán)位權(quán)。任意一個十進制數(shù)都可以任意一個十進制數(shù)都可以表示為各個數(shù)位上的數(shù)碼表示為各個數(shù)位上的數(shù)碼與其對應(yīng)的權(quán)的乘積之和，與其對應(yīng)的權(quán)的乘積之和，稱權(quán)展開式。稱權(quán)展開式。又如：又如：(209.04)10 2102 0101910001014 102一般表達式一般表達式90,10)(10iiiiKKN位權(quán)位權(quán)數(shù)碼數(shù)碼 在數(shù)字電路中，計

5、數(shù)的基本思想是要把電路的狀態(tài)與在數(shù)字電路中，計數(shù)的基本思想是要把電路的狀態(tài)與數(shù)碼一一對應(yīng)起來。顯然，采用十進制是十分不方便的。數(shù)碼一一對應(yīng)起來。顯然，采用十進制是十分不方便的。它需要十種電路狀態(tài)，要想嚴格區(qū)分這十種狀態(tài)是很困難它需要十種電路狀態(tài)，要想嚴格區(qū)分這十種狀態(tài)是很困難的。的。二進制v18世紀德國數(shù)理哲學大師萊布尼茲發(fā)明二進制。 v二進制是計算技術(shù)中廣泛采用的一種數(shù)制。二進制數(shù)據(jù)是用0和1兩個數(shù)碼來表示的數(shù)。數(shù)碼構(gòu)成：數(shù)碼構(gòu)成：0、1；運算規(guī)律：逢二進一，即：；運算規(guī)律：逢二進一，即：1110。二進制數(shù)的權(quán)展開式：例如二進制數(shù)的權(quán)展開式：例如(101.01)2 122 021120021

6、122 (5.25)10各各 數(shù)數(shù) 位位 的的 權(quán)權(quán) 是是 的的 冪冪二、二進制二、二進制一般表達式一般表達式1 ,0,2)(2iiiiKKN 1 1、易于電路實現(xiàn)、易于電路實現(xiàn)-每一位數(shù)只有兩個值，可以用管子的導通每一位數(shù)只有兩個值，可以用管子的導通或截止，燈泡的亮或滅、繼電器觸點的閉合或斷開來表示?；蚪刂梗瑹襞莸牧粱驕?、繼電器觸點的閉合或斷開來表示。 2 2、基本運算規(guī)則簡單、基本運算規(guī)則簡單： 位數(shù)太多，不符合人的習慣，不能在頭腦中立即反映出數(shù)值位數(shù)太多，不符合人的習慣，不能在頭腦中立即反映出數(shù)值的大小，一般要將其轉(zhuǎn)換成十進制后，才能反映。的大小，一般要將其轉(zhuǎn)換成十進制后，才能反映。數(shù)碼

7、為：數(shù)碼為：0-9，A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15) ；運算規(guī)律：逢十六進一，即：運算規(guī)律：逢十六進一，即：F110。十六進制數(shù)的權(quán)展開式：例如十六進制數(shù)的權(quán)展開式：例如(D8.A)16 13161 816010 161(216.625)10各各 數(shù)數(shù) 位位 的的 權(quán)權(quán) 是是 16 的的 冪冪一般表達式一般表達式, 9,.,0 ,16)(16FEDCBAKKNiiii三、十六進制三、十六進制 十六進制在數(shù)字電路中，尤其在計算機中得到廣泛的應(yīng)用十六進制在數(shù)字電路中，尤其在計算機中得到廣泛的應(yīng)用 1 1、與二進制之間的轉(zhuǎn)換容易；、與二進制之間的轉(zhuǎn)換容易； 2

8、2、計數(shù)容量較其它進制都大。假如同樣采用四位數(shù)碼，二、計數(shù)容量較其它進制都大。假如同樣采用四位數(shù)碼，二進制最多可計至進制最多可計至 111111112 2 = 15 = 151010；十進制可計至；十進制可計至 999999991010；十六進；十六進制可計至制可計至 FFFFFFFF1616 = 65535 = 655351010，即，即64K64K。其容量最大。其容量最大。 3 3、計算機系統(tǒng)中，大量的寄存器、計數(shù)器等往往按四位一、計算機系統(tǒng)中，大量的寄存器、計數(shù)器等往往按四位一組排列。故使十六進制的使用獨具優(yōu)越性。組排列。故使十六進制的使用獨具優(yōu)越性。：常用數(shù)制的書寫規(guī)則常用數(shù)制的書寫規(guī)

9、則（1）括號外面加下標）括號外面加下標例如，（例如，（10011）2、（、（237）8、（、（8079）10和（和（45ABF）16分分別表示二進制、八進制、十進制和十六進制。別表示二進制、八進制、十進制和十六進制。（2）字母后綴）字母后綴二進制數(shù)用二進制數(shù)用B（Binary）表示。）表示。十進制數(shù)用十進制數(shù)用D（Decimal）表示。）表示。D一般可以省略。一般可以省略。十六進制數(shù)用十六進制數(shù)用H（Hexadecimal）表示。）表示。例如，例如， 10011B、237O、8079和和45ABFH分別表示二進制、八分別表示二進制、八進制、十進制和十六進制。進制、十進制和十六進制。方法方法:

10、:按權(quán)展開并求和按權(quán)展開并求和(100110.101)(100110.101)2 2=1=12 25 5+0+02 24 4+0+02 23 3+1+12 22 2+1+12 21 1+0+02 20 0+1+12 2-1-1+0+02 2-2-2+1+12 2-3-3=(38.625)=(38.625)1010(1)把二進制數(shù)轉(zhuǎn)為十進制把二進制數(shù)轉(zhuǎn)為十進制(2)(2)十進制轉(zhuǎn)化成十進制轉(zhuǎn)化成 二進制二進制整數(shù)部分整數(shù)部分：除以：除以 2取余數(shù)，直到商為取余數(shù)，直到商為0，余數(shù)從下到上排列余數(shù)從下到上排列,首次取得的余數(shù)排在首次取得的余數(shù)排在最右最右.小數(shù)部分小數(shù)部分：將：將小數(shù)部分小數(shù)部分乘

11、以乘以2取整數(shù)，直取整數(shù)，直到小數(shù)部分為到小數(shù)部分為0或達到要求的精度為止，或達到要求的精度為止，整數(shù)從上到下排列整數(shù)從上到下排列, 首次取得的整數(shù)排在首次取得的整數(shù)排在最左最左.例例1 1(100.345)10=(1100100.01011)2100250225212262321000100110.3451.38020.69022 0.760 2 1.520 2 1.04最低最低 最高最高 最高最高最低最低例例2 2(100)10= (64)1610016604616十六進制十六進制11 0110 1110.1101 01= (36E.D4) 16 3 6 E D 4二進制轉(zhuǎn)化成十六進制二進

12、制轉(zhuǎn)化成十六進制整數(shù)部分：從右向左按四位進行分組整數(shù)部分：從右向左按四位進行分組小數(shù)部分：從左向右按四位進行分組不足補零小數(shù)部分：從左向右按四位進行分組不足補零 下列各數(shù)中，最大的一個數(shù)是？下列各數(shù)中，最大的一個數(shù)是？A (11011001)2 B (75)10 C (A7)16 下列各數(shù)中，最大的一個數(shù)下列各數(shù)中，最大的一個數(shù) A. (11011001)2 B. (75)10C. (A7)16AA、(11011001)2=127+126+025+124+123 +0 22+0 21+1 20=(217)10B、(75)10=(75)10C、(A7)16=10 161+7 160=(167)1

13、0答：答：v數(shù)碼數(shù)碼：代表一個確切的數(shù)字，如二進制數(shù)，：代表一個確切的數(shù)字，如二進制數(shù)，八進制數(shù)等。八進制數(shù)等。v編碼編碼：n 位二進制數(shù)可以組合成位二進制數(shù)可以組合成2n 個不同的個不同的信息，給信息，給每個信息規(guī)定一個具體碼組每個信息規(guī)定一個具體碼組，這種，這種過程叫編碼。過程叫編碼。 8.1.2 碼制碼制1、 BCD碼碼 BCD碼又稱二十進制碼，通常用四位二進制碼碼又稱二十進制碼，通常用四位二進制碼為一組，表示一位十進制數(shù)，只取為一組，表示一位十進制數(shù)，只取十個狀態(tài)十個狀態(tài)，而且，而且每組之間是每組之間是“逢十進一逢十進一”。 8421BCD 碼是按順序取四位二進制碼中的前十種碼是按順序

14、取四位二進制碼中的前十種狀態(tài)，即狀態(tài)，即00001001，代表十進制的，代表十進制的09，而，而10101111棄之不用。棄之不用。 8421碼是一種有權(quán)碼碼是一種有權(quán)碼，從高位到低位的權(quán)依次為，從高位到低位的權(quán)依次為8、4、2、1，按權(quán)相加，即可得到所代表的十進制數(shù)，按權(quán)相加，即可得到所代表的十進制數(shù)，如：如： 例如：例如：70111120001 0010例如：例如： 10010+4+2+0=60110 8+0+0+1=93、格雷碼（、格雷碼（Gray） 格雷碼是一種無權(quán)碼格雷碼是一種無權(quán)碼。編編碼特點是：任何兩個相鄰代碼特點是：任何兩個相鄰代碼之間僅有一位不同。碼之間僅有一位不同。例如，例

15、如，8421碼中的碼中的0111和和1000是相鄰碼，當是相鄰碼，當7變到變到8時，時，四位均變了。若采用格雷碼，四位均變了。若采用格雷碼，0100和和1100是相鄰碼，僅最高是相鄰碼，僅最高一位變了。一位變了。011111110011010101108.2 邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)一、邏輯代數(shù)及其表示方法一、邏輯代數(shù)及其表示方法 邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)是英國數(shù)學家喬治是英國數(shù)學家喬治.布爾（布爾（Geroge.Boole）于于1847年首先進行系統(tǒng)論述的，也稱年首先進行系統(tǒng)論述的，也稱布爾代數(shù)布爾代數(shù)；邏輯代數(shù)中的變量稱為邏輯代數(shù)中的變量稱為邏輯變量邏輯變量（邏輯自變量和（邏輯自變量和邏輯因變量），用邏輯

16、因變量），用大寫字母大寫字母表示。邏輯變量的取值只表示。邏輯變量的取值只有兩種，即邏輯有兩種，即邏輯0和邏輯和邏輯1。0 和和 1并不表示數(shù)值的大并不表示數(shù)值的大小，而是表示兩種對立的邏輯狀態(tài)。小，而是表示兩種對立的邏輯狀態(tài)。二、基本邏輯運算二、基本邏輯運算1. 與運算（邏輯乘）（與運算（邏輯乘）（AND）Y與運算符，也有用與運算符，也有用 “” “”、“”“”、“&”&”表示表示與門邏輯符號與門邏輯符號&AYBYABAYB2. 或運算（邏輯加）或運算（邏輯加） （OR）BYA或運算符，也可用或運算符，也可用“”、“”表示表示或運算真值表或運算真值表或門邏輯符號或門邏輯

17、符號1 1 ABYYAB + + ABY3. 非運算（邏輯反）（非運算（邏輯反）（NOT）AY“”非邏輯運算符非邏輯運算符非運算真值表非運算真值表非門邏輯符號非門邏輯符號1AYYAAY一、邏輯代數(shù)的基本定律一、邏輯代數(shù)的基本定律0-1 律律重疊律重疊律互補律互補律交換律交換律0 AA00 AAA 1AAA 1 AAAA 011 AAAA ABBA ABBA 結(jié)合律結(jié)合律 CBACBA CBACBA 分配律分配律 CABACBA )()(CABACBA 反演律反演律BABA BABA 例：用例：用真值表真值表證明反演律證明反演律 B ABA 0 00 1 01 10111100011001010

18、1000BA BA ABBAB A B ABA 證明證明: :左左邊邊右右邊邊 )( BAABAABABAAABABABAA 練習：證明練習：證明成立。成立。證明證明: : 同一個邏輯函數(shù)可以寫成不同形式的邏輯式，同一個邏輯函數(shù)可以寫成不同形式的邏輯式，邏輯函數(shù)式越簡單，它所表示的邏輯關(guān)系越明顯，邏輯函數(shù)式越簡單，它所表示的邏輯關(guān)系越明顯，也有利于用最少的電子器件實現(xiàn)這個邏輯函數(shù)。也有利于用最少的電子器件實現(xiàn)這個邏輯函數(shù)。最簡最簡“與或與或”式的標準：式的標準：.含的含的與項與項最少；最少； 門最少門最少.各與項中的各與項中的變量數(shù)變量數(shù)最少。最少。 門的輸入端最少門的輸入端最少以后主要討論以

19、后主要討論“與或與或”式的化簡。式的化簡。其中，最常用的為其中，最常用的為“與或與或”邏輯表達式。邏輯表達式。1. 吸收法（消項法）吸收法（消項法） )(EDCBABA Y1 例：用吸收法化簡下列邏輯函數(shù)例：用吸收法化簡下列邏輯函數(shù)BA EDCBA EDCBABAY1 )()(1解：解： 利用公式利用公式 ，將多余，將多余項吸收（消去）。項吸收（消去）。ABAA CABA BCCABA BACBACY 2CBAC BACBAC BACBACY 28.3.1 8.3.1 公式和定理化簡法（代數(shù)化簡法）公式和定理化簡法（代數(shù)化簡法）：2. 并項法并項法 ABCCABBCACBACBAY1 ),(例

20、：用并項法化簡下列邏輯函數(shù)例：用并項法化簡下列邏輯函數(shù) B A)AB( ABBA C)CAB(C)CB(A ABCCABBCACBAY1 解：解： 利用公式利用公式 將兩項合并成一項，并將兩項合并成一項，并消去互補因子。由代入規(guī)則，消去互補因子。由代入規(guī)則，A和和B也可是復雜的邏輯式。也可是復雜的邏輯式。ABABA ABCCBACABCBACBAY2 ),(CABCBACBAY ),(3解：解：A 1A C BCBA BCCBCBCBA ABCCBACABCBAY2 )()( A CBCBA CABCBAY )(3解：解：3. 消去法消去法 CBCABA Y1 例：用消去法化簡下列邏輯函數(shù)例：

21、用消去法化簡下列邏輯函數(shù)CBA CBABA CBABA CBCABAY1 )(解：解：利用公式利用公式 或或 ，將多余因子吸收（消去）。將多余因子吸收（消去）。BABAA DCBA DBACBA DBACBA BDDACBA BDDACCBA DCBDCACBAY )()()(2 DCBDCACBAY2 CAABBCCAAB4. 配項法配項法 ABCCBACBA Y1 例：用配項法化簡下列邏輯函數(shù)例：用配項法化簡下列邏輯函數(shù)ACCBBBACAACBABCCBACBACBAABCCBACBA )()( Y1解：解： 利用公式利用公式 ，配項或，配項或增加多余項，再和其他項合并。增加多余項，再和其

22、他項合并。AA 1AAA BCCABACABA CBCBBAABY 2CACBAB BBCAACBCAB CBCBACABCBACBAAB CBCBAACCBAAB CBCBBAABY )()()()()(112CBCABA CACBCABA CABACBCACBBA CABACBCBBA BACBCBBAY )()()()()(3BACBCBBAY 3解：解：解：解：CACBBAY 解法解法1：解法解法2：BACBCBBAY BACACB BACACBBA BACACBCBBA BACBCACBBA BACBCBBAY )()()(代數(shù)化簡法代數(shù)化簡法 優(yōu)點優(yōu)點: : 不受變量數(shù)目的限制。不

23、受變量數(shù)目的限制。 缺點缺點：沒有固定的步驟可循；需要熟練運用各種公式和定：沒有固定的步驟可循；需要熟練運用各種公式和定理；在化簡一些較為復雜的邏輯函數(shù)時還需要一定的技巧和經(jīng)理；在化簡一些較為復雜的邏輯函數(shù)時還需要一定的技巧和經(jīng)驗；有時很難判定化簡結(jié)果是否最簡。驗；有時很難判定化簡結(jié)果是否最簡。由上例可知，邏輯函數(shù)的化簡結(jié)果不是唯一的。由上例可知，邏輯函數(shù)的化簡結(jié)果不是唯一的。（1 1）卡諾圖的構(gòu)成）卡諾圖的構(gòu)成A B0 00 11 01 1 m0 m1 m2 m3AABBABAB1010 m0 m1 m2 m3 miABABABAB1010 0 1 2 3二二變變量量K圖圖 建立多于二變量的

24、卡諾圖，則每增加一個邏輯變量就以原卡諾圖的右建立多于二變量的卡諾圖，則每增加一個邏輯變量就以原卡諾圖的右邊線（或底線）為對稱軸作一對稱圖形，對稱軸邊線（或底線）為對稱軸作一對稱圖形，對稱軸左面左面（或上面）原數(shù)字（或上面）原數(shù)字前前增增加加一個一個0，對稱軸，對稱軸右面右面（或下面）原數(shù)字（或下面）原數(shù)字前前增增加加一個一個1。ABC0100011110 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7000111100001 11 1001 2 34 5 6 7 12 13 14 15 8 9 10 11ABCDABC0100011110 0 1 2 3 456 7三變量三變量K圖圖四變量四變

25、量K圖圖卡諾圖是上下，左右閉合的圖形卡諾圖是上下，左右閉合的圖形。邏輯相鄰邏輯相鄰：僅有一個變量不同；僅有一個變量不同；（2 2）邏輯函數(shù)的卡諾圖）邏輯函數(shù)的卡諾圖 給出真值表給出真值表 將真值表的每一行的取值填入卡諾圖即可。填入將真值表的每一行的取值填入卡諾圖即可。填入Y1的的項即可。項即可。 例：例：ABC0100011110 0 0 0 1 010 1ABC0100011110 1 1 1畫出邏輯函數(shù)的卡諾圖。畫出邏輯函數(shù)的卡諾圖。圈圈“1”合并相鄰的最小項。合并相鄰的最小項。將每一個圈對應(yīng)的與項相或，即得到最簡與或式。將每一個圈對應(yīng)的與項相或，即得到最簡與或式。盡量盡量畫大圈畫大圈，但

26、每個圈內(nèi)只能含有，但每個圈內(nèi)只能含有2 2n n（n n=0,1,2,3=0,1,2,3）個相鄰項。邏輯相鄰性。個相鄰項。邏輯相鄰性。圈的個數(shù)盡量少圈的個數(shù)盡量少?？ㄖZ圖中所有取值為卡諾圖中所有取值為“1”1”的方格均要被圈過的方格均要被圈過，即不能，即不能漏下取值為漏下取值為“1”1”的最小項。的最小項。保證每個圈中保證每個圈中至少有一個至少有一個“1 1格格”只被圈過一次只被圈過一次，否則，否則該圈是多余的。該圈是多余的。畫圈原則：畫圈原則：2. 最簡與或式的求法最簡與或式的求法畫出邏輯函數(shù)的卡諾圖。畫出邏輯函數(shù)的卡諾圖。圈圈“1”合并合并相鄰的最小項。相鄰的最小項。將每一個圈對應(yīng)的將每一

27、個圈對應(yīng)的與項相或與項相或，即得到最簡與或式。，即得到最簡與或式。（3 3） 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法在卡諾圖中，凡是幾何位置相鄰的最小項均可以合并。在卡諾圖中，凡是幾何位置相鄰的最小項均可以合并。 任何一個合并圈任何一個合并圈(即卡諾圈即卡諾圈)所含的所含的方格數(shù)為方格數(shù)為2n個。個。 必須按照邏輯相鄰畫出卡諾圈必須按照邏輯相鄰畫出卡諾圈 2n個方格合并，消去個方格合并，消去n個變量。個變量。1.卡諾圖中最小項合并規(guī)律卡諾圖中最小項合并規(guī)律BCABCBCA CACBACBABACBACBA A0 1 1 1 1BC100011110 1 1 BCBACA 給出真值表或卡諾

28、圖給出真值表或卡諾圖ABC0100011110 1 1 111 1000111100001 11 101 1 11 1 1 1 1 1 1 1 ABCDCABCACBADBCABCDADCBACDBA CCBCBCABCBACBACBA ACCAABDC000111100001 11 101 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ABCDDABCABCDDCABDCABBCDADCBADCBADCBADCBADCBA DBDABDBDDBDA給出的最小項之和式給出的最小項之和式 給出的不是最小項之和式給出的不是最小項之和式確定使每個確定使每個與項為與項為1的所有輸入變量取值，并的所有輸入變量取值

29、，并在卡諾圖上對在卡諾圖上對 應(yīng)方格應(yīng)方格填填1；其余的方格填其余的方格填0(或不填或不填)。也可化為也可化為標準與或式標準與或式，再填入。，再填入。 CBACBA),(Y1例：用卡諾圖分別描述下列邏輯函數(shù)例：用卡諾圖分別描述下列邏輯函數(shù)ABC0100011110 1 111 1解：解： ),()()(765421m CBAACCBBACBAY ：當：當ABC=10時該與項為時該與項為1，在卡諾圖上對應(yīng)兩個方格在卡諾圖上對應(yīng)兩個方格(m2，m6)處填處填1。 ：當：當ABC=A時該與項為時該與項為1，在卡諾圖上對應(yīng)兩個方格在卡諾圖上對應(yīng)兩個方格(m4，m5，m6，m7)處填處填1。CBAADD

30、CBACBAF 2000111100001 11 101 1 1 1 1 1 1 11 1 ABCD D：當：當ABCD=1時該與項為時該與項為1，對應(yīng)八個方格，對應(yīng)八個方格(m1、m3、m5、m7、m9、m11、m13、m15)處填處填1。 ：當：當ABCD=001時該與項為時該與項為1，對應(yīng)兩個方格對應(yīng)兩個方格(m2、m3)處填處填1。CBA ：當：當ABCD=101時該與項為時該與項為1，在卡諾圖上對應(yīng)兩個方格在卡諾圖上對應(yīng)兩個方格(m10、m11)處處填填1。CBA解：解：AD：當：當ABCD=11時該與項為時該與項為1，對應(yīng)四個方格，對應(yīng)四個方格(m9、 m11、m13、m15)處填處填1。某些最小項重復，只需填一次即可。某些最小項重復，只需填一次即可。例：例：1由邏輯圖列出真值表由邏輯圖列出真值表步驟如下：步驟如下：（1 1）求出每個邏輯門輸出的邏輯表達式；）求出每個邏輯門輸出的邏輯表達式；（2 2）求出電路輸出的邏輯表達式，并進行化簡；）求出電路輸出的邏輯表達式，并進行化簡；（3 3）填寫真值表。）填寫真值表。例例：分析圖分析圖8-9邏輯電路，求（邏輯電路，求（1）輸出表達式；（