人教版九年級數(shù)學(xué)下冊二十七章相似27.1圖形的相似相似多邊形公開課教案_62

1、公開課教案課題：27.1圖形的相似(第2課時)時間： 地點： 班級： 授課人： 課題27.1圖形的相似（第二課時）授課人 教學(xué)目標(biāo)知識技能1.了解成比例線段的定義及相似多邊形的定義；2.掌握相似多邊形的性質(zhì)，并能運用其性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計算數(shù)學(xué)思考在探索相似圖形性質(zhì)的過程中，讓學(xué)生運用“觀察猜想思考驗證”的數(shù)學(xué)思想，體會由特殊到一般的思想方法問題解決經(jīng)歷相似圖形的認(rèn)識過程，觀察相似圖形的關(guān)系，得到相似多邊形的性質(zhì)，并運用性質(zhì)解答問題情感態(tài)度學(xué)生從圖形相似的角度識別現(xiàn)實生活中存在的規(guī)律，培養(yǎng)合作交流的意識教學(xué)重點相似多邊形的性質(zhì)教學(xué)難點運用相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計算授課類型新授課課時1課時教具三

2、角板，多媒體教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖回顧展示問題：1.數(shù)2與4的比值是_，3與9的比值是_.2.已知小玲同學(xué)的身高為1.5米，大樹與小玲的身高之比是51，則大樹的高度為_7.5_米.3.如果3a4b，則_.教師注意：對于第3題，可以指導(dǎo)學(xué)生采用解方程的思想進(jìn)行解答對小學(xué)學(xué)過的與本部分相關(guān)知識的復(fù)習(xí)與回顧，設(shè)計的三個問題是學(xué)習(xí)本課時知識的基礎(chǔ).活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】如圖27122所示，由下面的網(wǎng)格回答問題：圖27122(1)計算：_，_；(2)判斷與之間有什么關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生觀察、測量三角形，從而得到成比例線段的定義，為學(xué)習(xí)相似的性質(zhì)做好鋪墊.活動二：實踐探究交流新知1.探究線

3、段成比例的定義：由計算可知，所以.教師講授：對于四條線段a，b，c，d，如果其中兩條線段的比(即它們長度的比)與另兩條線段的比相等，如(即adbc)，我們就說這四條線段成比例.注意：兩條線段的比與所采用的長度單位沒有關(guān)系，在計算時要注意統(tǒng)一單位；線段的比是一個沒有單位的正數(shù)；四條線段a，b，c，d成比例，可記作abcd.2.探究相似多邊形的定義：問題：我們知道形狀相同的多邊形是相似多邊形，那么怎樣才算形狀相同呢？師生活動：學(xué)生根據(jù)問題進(jìn)行討論、交流，教師引導(dǎo)學(xué)生從角和邊兩個方面進(jìn)行考慮.總結(jié)：兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別相等，邊成比例，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形.教師講解：相似多

4、邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比，全等多邊形的對應(yīng)邊相等，即相似比為1.思考：請問大小不同的兩個正方形相似嗎？學(xué)生討論、交流，明確：因為正方形的四個角都是直角，四條邊都相等，所以各角相等，各邊成比例，所以大小不同的正方形相似.3.探究相似多邊形的性質(zhì)：問題：如圖27123觀察兩組圖形，第一組是兩個相似三角形，第二組是兩個相似四邊形，請猜想這兩組圖形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊分別有什么關(guān)系？圖27123在探究過程中，教師啟發(fā)學(xué)生使用刻度尺和量角器對圖形進(jìn)行測量，從而驗證猜想.師生進(jìn)行總結(jié)歸納：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.教師強調(diào)：如果這兩個條件都滿足，我們就稱這兩個多邊形相似若對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例這

5、兩個條件中有一個不成立，就不是那么相似多邊形1. 通過探究和總結(jié)，使學(xué)生認(rèn)識到相似多邊形的定義既是最基本、最重要的判定方法，也是最本質(zhì)、最重要的特征.2.學(xué)生通過自身探索、體驗、感觸，得到相似多邊形的性質(zhì)，不僅加深了理解，也避免了機械記憶.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1教材p26例題如圖27124所示，四邊形abcd和efgh相似，求角，的大小和eh的長度x.圖27124 活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用例2已知線段a，b，c，d的長度分別為0.8 cm，2 cm，1.2 cm，3 cm，那么線段a，b，c，d成比例嗎？讓學(xué)生通過例題進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，正確地掌握相似多邊形的性質(zhì)和判定，這對

6、今后研究相似有重要的作用.【拓展提升】例3已知三條線段的長度分別為2，3，4，如果再添加上一條線段，使之與已知的三條線段組成比例式，這條線段的長度是多少？例4已知：如圖27125，在矩形abcd中，ab4，ad10，你能將它分割成兩個小矩形，使它們成為相似圖形嗎？ 圖27125學(xué)到的知識要會應(yīng)用升華，在這個環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生靈活應(yīng)用線段成比例的定義解決實際問題.活動四：課堂總結(jié)反思【達(dá)標(biāo)測評】1.相似多邊形指的是(d)a.各角都相等的多邊形b.各邊都相等的多邊形c.各邊都成比例的多邊形d.邊數(shù)相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的多邊形2.下列各組中的四條線段成比例的是(d)a.4 cm，2 cm，1 cm，3 cm b.1 cm，2 cm，3 cm，4 cmc.3 cm，4 cm，5 cm，6 cm d.1 cm，2 cm，2 cm，4 cm3.下列幾個命題：四條邊相等的四邊形都相似；四個角都相等的四邊形都相似；三條邊相等的三角形都相似；所有的正方形都相似其中正確的命題是_(填寫序號即可). 圖271264.如圖27126，已知矩形abcd與矩形bcfe相似，且adae，求abad的值通過設(shè)置達(dá)標(biāo)測評，進(jìn)一步鞏固所學(xué)新知，同時檢測學(xué)習(xí)效果，做到“堂堂清”.1.課堂總結(jié)：教師指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的基本內(nèi)容和存在的疑惑點，建議