菱形的性質(zhì)用

1、19.219.2特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形八年級八年級 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)觀觀 察察第十九章第十九章 四邊形四邊形下面的圖形中有你熟悉的嗎？讀一讀讀一讀 s h u x u es h u x u es h u x u e 越王勾踐劍，一把在地下埋藏了越王勾踐劍，一把在地下埋藏了2000多年的古劍，出土?xí)r依然寒氣逼人，多年的古劍，出土?xí)r依然寒氣逼人，毫無銹蝕，鋒利無比，稍一用力，便可毫無銹蝕，鋒利無比，稍一用力，便可將多層白紙劃破，劍身上整齊排列的黑將多層白紙劃破，劍身上整齊排列的黑色色菱形菱形暗花紋。暗花紋。八年級八年級 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第十九章第十九章 四邊形四邊形八年級八年級 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)平行四邊形再認(rèn)識

2、平行四邊形再認(rèn)識第十九章第十九章 四邊形四邊形一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形平行四邊形平行四邊形菱形菱形一組鄰邊相等一組鄰邊相等想一想想一想 將一張長方形的紙對折、再對折，然后將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即得一個菱形沿圖中的虛線剪下，打開即得一個菱形. 菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，那么它有幾條對菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，那么它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？八年級八年級 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第十九章第十九章 四邊形四邊形議一議議一議abcdo如圖，在菱形如圖，在菱形abcd中，對角線中，對角線ac、bd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o.（1）圖中有

3、哪些線段是相等的？哪些角是相等的？）圖中有哪些線段是相等的？哪些角是相等的？（2）圖中有哪些等腰三角形、直角三角形？）圖中有哪些等腰三角形、直角三角形？八年級八年級 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第十九章第十九章 四邊形四邊形學(xué)一學(xué)學(xué)一學(xué)菱形的四條邊都相等。菱形的四條邊都相等。兩條對角線互相垂直平分。兩條對角線互相垂直平分。每一條對角線平分一組對角每一條對角線平分一組對角.菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì) 菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì).abcdo菱形是軸對稱圖形，它的對角線菱形是軸對稱圖形，它的對角線就是它的對稱軸就是它的對稱軸八年級八年級 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第十九章第十九章 四邊形四邊形學(xué)一學(xué)學(xué)一學(xué)adcb

4、o四邊形四邊形abcd是菱形，是菱形，adbc，abcd， ab=bc=cd=da， oa=oc，ob=od， acbd， dac=bac=dca=bca= dab= dcbadb=cdb=abd=cbd= adc= abc21212121幾何語言幾何語言八年級八年級 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第十九章第十九章 四邊形四邊形菱形性質(zhì)的應(yīng)用菱形性質(zhì)的應(yīng)用w已知:如圖,四邊形abcd是邊長為13cm的菱形,其中對角線bd長10cm.求:(1).對角線ac的長度; (2).菱形的面積解:(1)四邊形abcd是菱形,=2=2abd的面積的面積.5102121cmbddeaed=90=900 0,(2)菱形abcd的面積

5、=abd的面積+cbd的面積.125132222cmdeadaeac=2=2ae=2=212=24(cm).12=24(cm).aebd 212dbcae.12012102122cm八年級八年級 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第十九章第十九章 四邊形四邊形(3)若若bd=a ac=b,則菱形的面積用含則菱形的面積用含ab的式的式子表示子表示菱形的面積菱形的面積=對角線相乘除以對角線相乘除以2八年級八年級 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第十九章第十九章 四邊形四邊形1.菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是(a)對角線互相平分對角線互相平分 (b)對角線相等對角線相等(c)對角線互相垂直且相等對角線互相垂直且

6、相等 (d)對角線互相垂直且每一條對角線平分一組對角對角線互相垂直且每一條對角線平分一組對角2.菱形的一條對角線長等于邊長菱形的一條對角線長等于邊長,則菱形的兩鄰角則菱形的兩鄰角的度數(shù)是的度數(shù)是_3.菱形的周長是菱形的周長是16cm,則菱形的邊長是則菱形的邊長是_,如果一如果一內(nèi)角為內(nèi)角為60,則菱形的面積是則菱形的面積是_4.菱形的對角線長分別是菱形的對角線長分別是6cm和和8cm.則菱形的面積是則菱形的面積是_.邊長是邊長是_.變式題變式題1:若條件不變?nèi)魲l件不變,則一組對邊之間的距離是則一組對邊之間的距離是_cm.變式題變式題2:若條件不變?nèi)魲l件不變,則對角線交點(diǎn)到任一邊的距離是則對角線交點(diǎn)到任一邊的距離是_cm.5.菱形的周長為菱形的周長為20，相鄰兩角的度數(shù)之比為，相鄰兩角的度數(shù)之比為1:2求菱求菱形較短的對角線長形較短的對角線長abcde6.如圖