機械制圖投影法及三視圖

1、機械制圖機械制圖投影法投影法研究空間物體與其投影之間關(guān)系的研究空間物體與其投影之間關(guān)系的方法，稱為投影法。方法，稱為投影法。2.1 2.1 投影法基本知識投影法基本知識2.1.1 2.1.1 投影法的概念投影法的概念太陽太陽 陽光陽光 物體物體 地面地面 影子影子 投影投影根據(jù)投影法所得到的圖形，稱為投影。根據(jù)投影法所得到的圖形，稱為投影。投投射射中心中心投投射射線線物體物體投影面投影面投影投影 投射中心投射中心投射線投射線s投影面投影面abcabc投影投影發(fā)自投射中發(fā)自投射中心且通過被心且通過被表達物體上表達物體上各點的線。各點的線。所有投射線所有投射線的起源點。的起源點。1 1、中心投影法

2、、中心投影法全部投影線都全部投影線都 從一點投射出。從一點投射出。特性：投影大小與物體和特性：投影大小與物體和投影面之間距離有關(guān)。投影面之間距離有關(guān)。投射中心投射中心投射線投射線s投影面投影面abcabc2.1.2.1.投影法的分類投影法的分類2 2、平行投影法、平行投影法所有投影線都相互平行。所有投影線都相互平行。投射線互相投射線互相平行且垂直平行且垂直于投影面于投影面投射方向投射方向p投影面1 1）正投影法）正投影法 （主要學習此種投影方法）（主要學習此種投影方法）投射線互相投射線互相平行但不垂平行但不垂直于投影面直于投影面p投射方向投射方向2 2）斜投影法：投影線傾斜于投影面）斜投影法：

3、投影線傾斜于投影面3 3、類似性、類似性1 1、真實性、真實性2 2、積聚性、積聚性2.1.2.1.正投影的基本特性正投影的基本特性habcabc投影投影abcabc反映空反映空間平面間平面abcabc的的真實形狀。真實形狀。 真實性真實性 1 1）平面）平面平行于投影面平行于投影面1 1、真實性真實性habab2）直線）直線平行于投影面平行于投影面投影投影abab反映空間反映空間直線直線abab的真實長的真實長度，即：度，即：ab=abab=ab 真實性真實性 h2 2、積聚性、積聚性1 1）平面）平面垂直于投影面垂直于投影面defdef在投影面上的投在投影面上的投影積聚為直線。影積聚為直線

4、。 積聚性積聚性 h2 2）直線）直線垂直于投影面垂直于投影面cdc（d）在投影面上的投在投影面上的投影積聚為一點。影積聚為一點。 積聚性積聚性 h3 3、類似性、類似性1 1）平面）平面傾斜于投影面傾斜于投影面klmklm投影投影klm面積變小。面積變小。 類似性類似性 h2 2）直線）直線傾斜于投影面傾斜于投影面 efef投影投影efef長度長度變短變短。ef=ef cosef=ef cos 類似性類似性 2.2 2.2 三視圖的形成及其投影關(guān)系三視圖的形成及其投影關(guān)系2.2. .三視圖的形成三視圖的形成 空間一個物體空間一個物體能得到能得到唯一唯一確定的正投影確定的正投影, 而由一個正投

5、影而由一個正投影不能得到不能得到唯一確定的空間物體唯一確定的空間物體.為了完整、確切地表達物體的形狀，為了完整、確切地表達物體的形狀，機械制圖中采用多面正投影的畫法。機械制圖中采用多面正投影的畫法。 用正投影法所繪制出的物體的圖形，稱為視圖用正投影法所繪制出的物體的圖形，稱為視圖. . 1 1、投影面的設置投影面的設置 三面投影體系由三個相互垂直的投影面所組成。三面投影體系由三個相互垂直的投影面所組成。兩投影面的交線稱為投影軸兩投影面的交線稱為投影軸o ox x、o oy y、o oz z。原點原點o o。vhwxyzo正立投影面正立投影面簡稱簡稱正面正面。側(cè)立投影面?zhèn)攘⑼队懊婧喎Q簡稱側(cè)面?zhèn)让?/p>

6、。水平投影面水平投影面 簡稱簡稱水平面水平面2 、三視圖的形成、三視圖的形成正面投影正面投影 由前向后投影由前向后投影水平面投影水平面投影由上向下投影由上向下投影側(cè)面投影側(cè)面投影 由左向右投影由左向右投影主視圖主視圖俯視圖俯視圖左視圖左視圖 把被投影物體放在把被投影物體放在三面投影體系中三面投影體系中，將物體向投影面，將物體向投影面投影得到三個視圖。投影得到三個視圖。hyhvoxzwyw側(cè)面?zhèn)让鎤繞繞oz軸向右軸向右旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90。水平面水平面h繞繞ox軸向下軸向下旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90。正面正面v保持不動。保持不動。規(guī)定：規(guī)定：vhwxyzo視圖的形狀和物體與投影視圖的形狀和物體與投影面之間的距離無關(guān)，

7、因此面之間的距離無關(guān)，因此工程圖樣上通常不畫投影工程圖樣上通常不畫投影軸和投影面的邊框。軸和投影面的邊框。 2.2. .三視圖之間的對應關(guān)系三視圖之間的對應關(guān)系主視圖主視圖俯視圖俯視圖左視圖左視圖1.1.位置關(guān)系位置關(guān)系2 2 . .尺寸關(guān)系尺寸關(guān)系主、俯視圖長主、俯視圖長對正對正主、左視圖高平齊主、左視圖高平齊俯、左視圖俯、左視圖寬相等寬相等( (三等關(guān)系三等關(guān)系) )3 3. .方位關(guān)系方位關(guān)系“遠離主視圖的那一面為物體的前面遠離主視圖的那一面為物體的前面” ” 例：例：圖示物體的圖示物體的三視圖三視圖俯視圖俯視圖主視圖主視圖左視圖左視圖前前前前后后后后2.3 2.3 點、直線、平面的投影

8、點、直線、平面的投影 任何形體都是由點、線、面等幾何元素構(gòu)成任何形體都是由點、線、面等幾何元素構(gòu)成 2.2. .點的投影點的投影 點的投影仍為一點，且空間點在一個投影點的投影仍為一點，且空間點在一個投影面上有唯一的投影。面上有唯一的投影。 點點a a的三面投影的三面投影 空間點用大寫拉丁字母表示，空間點用大寫拉丁字母表示，如如a a、b b、c c 水平投影，用相應的小寫字母水平投影，用相應的小寫字母表示，如表示，如a a、b b、c c 正面投影，用相應的小寫字母加正面投影，用相應的小寫字母加一撇表示，如一撇表示，如aa、bb、cc 側(cè)面投影，用相應的小寫字母加側(cè)面投影，用相應的小寫字母加兩

9、撇表示，如兩撇表示，如aa，bb，cc 空間點及其投影的標記空間點及其投影的標記: : 點點a a（x,y,z)x,y,z)的每一個投影由其中兩個坐標決定：的每一個投影由其中兩個坐標決定：v v面投影面投影aa由由x xa a和和z za a確定，確定，h h面投影面投影a a 由由x xa a和和y ya a確定，確定，w w面投影面投影aa由由y ya a和和z za a確定。確定。 點的投影與坐標的關(guān)系點的投影與坐標的關(guān)系 x xa a= = a a到到w w面的距離面的距離; ;y ya a= = a a到到v v面的距離面的距離; ;z za a= = a a到到h h面的距離面的距

10、離 oaaywxyhywzaaaxazayhxyz點的三面投影規(guī)律點的三面投影規(guī)律aaoxaaox軸軸; ; aaozaaoz軸；軸； aaaax xaaaaz z. . -高平齊高平齊-長對正長對正-寬相等寬相等例例: :已知點已知點a a的的v v面投影面投影a a和和h h面投影面投影a a，求，求w w面投影面投影a a.(1)(1)過原點過原點o o作與水平方向作與水平方向 成成4545的直線。的直線。(2)(2)過過a a作平行于作平行于x x軸的直軸的直 線線與與4545線相交，再過交點作線相交，再過交點作平行于平行于z z軸的直線。軸的直線。(3) (3) 過過aa作平行于作平

11、行于x x軸的直軸的直線與平行于線與平行于z z軸的直線相交于軸的直線相交于aa，aa即為所求。即為所求。a重影點及其可見性重影點及其可見性 屬于同一條投射線上的點，在該投射線所垂直的投影屬于同一條投射線上的點，在該投射線所垂直的投影面上的投影重合為一點。面上的投影重合為一點。 點點a a、b b為為h h面的重影點面的重影點 a a可見，可見，b b不可見不可見 a a在在b b上上 點點c c、d d為為v v面的重影點面的重影點c c在在d d前前 cc可見，可見，dd不可見不可見 2.2. .直線的投影直線的投影 直線的投影一般仍為直線直線的投影一般仍為直線. . 一般位置直線一般位置

12、直線 投影面平行線投影面平行線 根據(jù)直線在投影面體系中與三個投影面相對位置的不同根據(jù)直線在投影面體系中與三個投影面相對位置的不同 直線直線投影面垂直線投影面垂直線 投影面平行線投影面平行線 正平線正平線 水平線水平線 側(cè)平線側(cè)平線 投影面垂直線投影面垂直線 正垂線正垂線 鉛鉛垂垂線線 側(cè)側(cè)垂垂線線 一般位置直線一般位置直線 2.2. .平面的投影平面的投影 鉛垂面鉛垂面正垂面正垂面?zhèn)却姑鎮(zhèn)却姑嫠矫嫠矫嬲矫嬲矫?側(cè)平面?zhèn)绕矫嫫叫杏谀骋黄叫杏谀骋煌队懊嫱队懊娲怪庇谀骋淮怪庇谀骋煌队懊嫱队懊嫣厥馕恢闷矫嫣厥馕恢闷矫鎸θ齻€投影面都傾斜對三個投影面都傾斜投影面垂直面投影面垂直面投影面平行面投影面

13、平行面投影面傾斜面投影面傾斜面1投影面平行面投影面平行面平行于某一個投影面平行于某一個投影面的平面稱為投影面平行面，該平的平面稱為投影面平行面，該平面必然垂直于其余兩個投影面。面必然垂直于其余兩個投影面。在所平行的投影面在所平行的投影面上的投影反映實形上的投影反映實形在所垂直的投影面上積聚成在所垂直的投影面上積聚成線，并平行于相應的投影軸線，并平行于相應的投影軸hvwxyzabcba(c)abcab(c)ywxoyhzb(c)acabba(c)水平面水平面ywzvhxabbab(c)cdabcda(c)ccxywyhzab(c)boabca(c) v v面投影反映實形，面投影反映實形，h h、

14、w w投影積聚成一投影積聚成一條直線，且分別平行與條直線，且分別平行與oxox軸、軸、ozoz軸軸正平面正平面a(c)wvhxyzababcabb(c)c側(cè)平面?zhèn)绕矫鎥ywoyhzabbab(c)a(c)c w w面投影反映實形，面投影反映實形，v v、h h投影積聚成一條直線，投影積聚成一條直線，且分別平行與且分別平行與oyoyh h軸、軸、ozoz軸軸投影面平行面的投影特性投影面平行面的投影特性 在所在所平行平行的投影面上的投影反映的投影面上的投影反映實形實形； 其余兩投影其余兩投影積聚為直線積聚為直線，并分別平行于相，并分別平行于相 應的投影軸。應的投影軸。 “ “一框兩平一框兩平” 垂

15、直于某一個投影面，而傾斜于其余兩個投影面的垂直于某一個投影面，而傾斜于其余兩個投影面的平面為投影面垂直面。平面為投影面垂直面。 垂直的投影面上垂直的投影面上投影有積聚性投影有積聚性其余兩投影面的其余兩投影面的投影為類似形投影為類似形vhwxyza(c)b(d)abcdbacdywxoyhzabcdabcda(c)b(d)bacd2 2投影面垂直面投影面垂直面鉛垂面鉛垂面正垂面正垂面ywzvhxaabbabcdcda(d)b(c)cdxywyhzaabbocdca(d)b(c)d垂直的投影面上垂直的投影面上投影有積聚性投影有積聚性其余兩投影面的其余兩投影面的投影為類似形投影為類似形側(cè)垂面?zhèn)却姑鎣

16、hxyzababbadcdccda(c)b(d)wxywoyhzababcdcdb(d)a(c)垂直的投影面垂直的投影面上投影有積聚上投影有積聚性性其余兩投影面的其余兩投影面的投影為類似形投影為類似形投影面垂直面的投影特性投影面垂直面的投影特性 在在所垂直所垂直的投影面上的投影的投影面上的投影積聚積聚為一斜線；為一斜線； 其余兩投影面為原形的其余兩投影面為原形的類似形類似形。 “ “一斜兩框一斜兩框”3 3投影面傾斜面投影面傾斜面對三個投影面都傾斜的平面對三個投影面都傾斜的平面 一般位置平面一般位置平面其特性為：其特性為：它的各面投影均不反映實形，為類似性投影。它的各面投影均不反映實形，為類似性投影。vhwxyzababababcccc “ “三線框三線框”2.4 2.4 物體三視圖的作圖方法與步驟物體三視圖的作圖方法與步驟例：例：畫出圖示物