人教版九年級數(shù)學(xué)下冊二十七章相似27.2.1相似三角形的判定三邊法兩邊及其夾角法公開課教案_22

1、數(shù)學(xué)問題核心片段課講授展示27.2.1 相似三角形的判定(二） 教學(xué)設(shè)計(jì) 27.2.1相似三角形的判定(二)片段教學(xué)設(shè)計(jì)(人教版第二十七章第二節(jié)第二課時(shí)) 一、教材分析本節(jié)內(nèi)容是相似三角形的判定第2課時(shí)內(nèi)容，在這之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識，相似三角形的判定是相似三角形的主要內(nèi)容之一，相似三角形的判定是進(jìn)一步對相似三角形的本質(zhì)和定義的全面研究，也是相似三角形性質(zhì)的研究基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容主要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、利用前面所學(xué)習(xí)的定義法和平行法證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題的能力。二、學(xué)情分析在八年級的學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過觀察、測量、畫圖、拼擺等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)了全等三角形中“對應(yīng)關(guān)系

2、”的重要作用。上一節(jié)課“相似多邊形”的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在探索相似形的本質(zhì)特征的過程中，發(fā)展了有條理地思考與表達(dá)，歸納，反思，交流等能力。這些知識為學(xué)生繼續(xù)探究“相似三角形”積累了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)。故此，利用三角形的全等來對比相似，學(xué)生更易懂。三、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：理解并掌握相似三角形的判定定理：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識，進(jìn)一步體驗(yàn)類比和轉(zhuǎn)化思想。情感目標(biāo)：在探索過程中發(fā)展學(xué)生積極的情感、態(tài)度、價(jià)值觀。四、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握相似三角形的判定定理：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似；教學(xué)難點(diǎn)：了解三邊成比例的兩個(gè)三角形相似的判定定理證明方法。5、

3、教學(xué)方法 啟發(fā)式、討論式6、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)步驟預(yù)計(jì)時(shí)間分教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、溫故知新1回顧兩種判定兩個(gè)三角形相似的方法。1. 定義法：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似。2. 平行法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。教師引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知。共同回憶兩種判定相似三角形的方法。通過回顧舊知為新知學(xué)習(xí)打下良好的知識基礎(chǔ)。二、情境引入2 播放視頻，并提出問題：1.炮兵運(yùn)用了什么原理？2.能否用更簡單的條件判定兩個(gè)三角形相似？引導(dǎo)學(xué)生回顧全等三角形的判定方法。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生回答問題。通過視頻引入，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生體

4、會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，及時(shí)提出問題，讓學(xué)生帶著問題思考，引導(dǎo)學(xué)生回顧全等三角形的判定方法，通過類比全等三角形的判定方法進(jìn)一步探究相似三角形的判定方法。三、探究新知5在方格紙上任意畫一個(gè)三角形，再畫一個(gè)三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，并將這兩個(gè)三角形剪下來，度量這兩個(gè)三角形的對應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？小組內(nèi)合作交流。出示題目提問：1.我們通過實(shí)驗(yàn)操作得到的猜想在任意情況下都成立嗎？2.教師引導(dǎo)學(xué)生提出猜想3.教師利用幾何畫板驗(yàn)證猜想。4.引導(dǎo)學(xué)生寫出猜想的已知和求證。1.動(dòng)手操作，小組內(nèi)交流答案，雖然同學(xué)之間取的k值不同，做的圖形也不一樣，但兩個(gè)三角形的形狀一樣，它們對

5、應(yīng)角相等，由此得出兩個(gè)三角形相似。2.引發(fā)猜想：如果兩個(gè)三角形三組邊的比相等，這兩個(gè)三角形相似。 3.通過幾何畫板直觀理解猜想。4.小組合作：將猜想轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言。 給予學(xué)生足夠的探究時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察-發(fā)現(xiàn)-猜想-驗(yàn)證的過程，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，教師通過幾何畫板驗(yàn)證猜想，進(jìn)一步直觀讓學(xué)生理解猜想，發(fā)展學(xué)生的合情推理的思維能力。三、探究新知7一、驗(yàn)證猜想如圖，在abc和abc中，求證：abcabc.二、分析思路思路1：轉(zhuǎn)化為平行法中的a型作debcadeabcadeabcabcabcde證明：在ab上截取ad=ab，過點(diǎn)d作debc， 根據(jù)前面的定理得，adeabc思路2：轉(zhuǎn)化為平行法中

6、的x型d作debcadeabcadeabcabcabcea三、得出結(jié)論相似三角形的判定定理：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。 abcabc分析思路：寫完已知，求證后放手讓學(xué)生探尋證明思路。提問：1. 證明這兩個(gè)三角形相似的思路是什么？2.如何在abc中構(gòu)造一個(gè)三角形與它相似？3.給予找出證明方法的學(xué)生肯定，如果你還能從不同角度研究，或許還有新的方法。 小組合作:1. 探尋證明思路有定義法與平行法，組內(nèi)討論交流方法。2. 總結(jié)出證明思路，通過邏輯推理證明猜想是否正確；3. 板演證明過程。4.猜想成立，獲得判定定理。通過分析思路，培養(yǎng)學(xué)生演繹推理的思維能力和一題多解的思維方法，通過小組合作與分析將數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)上升為理論知識進(jìn)一步得到相似三角形的判定定理，讓學(xué)生享受成果，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。7、 教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） 本教學(xué)過程設(shè)置動(dòng)手操作探究新知，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察-發(fā)現(xiàn)-猜想-驗(yàn)證的過程，激發(fā)學(xué)生的求知欲，在教學(xué)中，類比已經(jīng)學(xué)過的全等三角形的判定方法，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證，從而得出相似三角形的判定方法。培養(yǎng)學(xué)生合情推理和演繹推理的思維能力。 教學(xué)過程也是學(xué)生的認(rèn)知過程，只有學(xué)生積極地參