廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案Word解析版

1、 中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題意的。用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑）1（3分）（2013欽州）7的倒數(shù)是（ ） a7b7cd考點(diǎn)：倒數(shù)專題：計(jì)算題分析：直接根據(jù)倒數(shù)的定義求解解答：解：7的倒數(shù)為故選d點(diǎn)評(píng)：本題考查了倒數(shù)的定義：a（a0）的倒數(shù)為2（3分）（2013欽州）隨著交通網(wǎng)絡(luò)的持續(xù)完善旅游業(yè)持續(xù)升溫，據(jù)統(tǒng)計(jì)，在今年“五一”期間，某風(fēng)景區(qū)接待游客403000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） a403×103b40.3×104c4.03×105d0.403×106考

2、點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將403000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.03×105故選c點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要準(zhǔn)確確定a的值以及n的值3（3分）（2013欽州）下列四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（ ） abcd考點(diǎn)：幾何體的展開圖分析：根據(jù)三棱柱的展開圖的

3、特點(diǎn)實(shí)行解答即可解答：a、是三棱錐的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、是三棱柱的平面展開圖，故選項(xiàng)準(zhǔn)確；c、兩底有4個(gè)三角形，不是三棱錐的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、是四棱錐的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了幾何體展開圖，熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵 4（3分）（2013欽州）在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（ ） a0bcd6考點(diǎn)：無理數(shù)分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)解答：解：a、b、d中0、6都是有理數(shù)，c、是無理數(shù)故選c點(diǎn)評(píng)

4、：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù) 5（3分）（2013欽州）已知o1與o2的半徑分別為2cm和3cm，若o1o2=5cm則o1與o2的位置關(guān)系是（ ） a外離b相交c內(nèi)切d外切考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系分析：由o1、o2的半徑分別是2cm和3cm，若o1o2=5cm，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑r，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出o1和o2的位置關(guān)系解答：解：o1、o2的半徑分別是2cm和3cm，若o1o2=5cm，又2+3=5，o1和o2的位置關(guān)系是外切故選d點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系解

5、題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑r，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)量之間的關(guān)系：兩圓外離dr+r；兩圓外切d=r+r；兩圓相交rrdr+r（rr）；兩圓內(nèi)切d=rr（rr）；兩圓內(nèi)含drr（rr） 6（3分）（2013欽州）下列運(yùn)算準(zhǔn)確的是（ ） a51=bx2x3=x6c（a+b）2=a2+b2d=考點(diǎn)：二次根式的加減法；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪3718684分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、同類二次根式的合并及完全平方公式，分別實(shí)行各選項(xiàng)的判斷即可得出答案解答：解：a、51=，原式計(jì)算準(zhǔn)確，故本選項(xiàng)準(zhǔn)確；b、x2x3=x5，原

6、式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、（a+b）2=a2+2ab+b2，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、與不是同類二次根式，不能直接合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選a點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的加減運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法及完全平方公式，掌握各部分的運(yùn)算法則是關(guān)鍵 7（3分）（2013欽州）關(guān)于x的一元二次方程3x26x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ） am3bm3cm3dm3考點(diǎn)：根的判別式3718684專題：計(jì)算題分析：根據(jù)判別式的意義得到=（6）24×3×m0，然后解不等式即可解答：解：根據(jù)題意得=（6）24×3×m0，解得m3故選a點(diǎn)

7、評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根8（3分）（2013欽州）下列說法錯(cuò)誤的是（）a打開電視機(jī)，正在播放廣告這一事件是隨機(jī)事件b要了解小趙一家三口的身體健康狀況，適合采用抽樣調(diào)查c方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大d樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量考點(diǎn)：隨機(jī)事件；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；方差3718684分析：根據(jù)隨機(jī)事件的概念以及抽樣調(diào)查和方差的意義和樣本容量的定義分別分析得出即可解答：解：a、打開電視機(jī)，正在播放廣告這一事件是隨機(jī)事件，根據(jù)隨機(jī)事件的定義

8、得出，此選項(xiàng)正確，不符合題意；b、要了解小趙一家三口的身體健康狀況，適合采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；c、根據(jù)方差的定義得出，方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，此選項(xiàng)正確，不符合題意；d、樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量，此選項(xiàng)正確，不符合題意故選：b點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了隨機(jī)事件以及樣本容量和方差的定義等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)的定理是解題關(guān)鍵9（3分）（2013欽州）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承包某一城市美化工程，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要30天，若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合作8天完成問乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？若設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天則可列方程為（）a+=1b10+8+x=

9、30c+8（+）=1d（1）+x=8考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程3718684分析：設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，由題意可得等量關(guān)系：甲10天的工作量+甲與乙8天的工作量=1，再根據(jù)等量關(guān)系可得方程10×+（+）×8=1即可解答：解：設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，由題意得：10×+（+）×8=1故選：c點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程，此題用到的公式是：工作效率×工作時(shí)間=工作量10（3分）（2013欽州）等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它頂角的度數(shù)是（）a80

10、°b80°或20°c80°或50°d20°考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)3718684專題：分類討論分析：分80°角是頂角與底角兩種情況討論求解解答：解：80°角是頂角時(shí)，三角形的頂角為80°，80°角是底角時(shí)，頂角為180°80°×2=20°，綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80°或20°故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論求解11（3分）（2013欽州）如圖，圖1、圖2、圖3分別表示甲、乙、丙三人由甲a地

11、到b地的路線圖（箭頭表示行進(jìn)的方向）其中e為ab的中點(diǎn)，ahhb，判斷三人行進(jìn)路線長(zhǎng)度的大小關(guān)系為（）a甲乙丙b乙丙甲c丙乙甲d甲=乙=丙考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)專題：應(yīng)用題分析：延長(zhǎng)ed和bf交于c，如圖2，延長(zhǎng)ag和bk交于c，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和判定求出即可解答：解：圖1中，甲走的路線長(zhǎng)是ac+bc的長(zhǎng)度；延長(zhǎng)ed和bf交于c，如圖2，dea=b=60°，decf，同理efcd，四邊形cdef是平行四邊形，ef=cd，de=cf，即乙走的路線長(zhǎng)是ad+de+ef+fb=ad+cd+cf+bc=ac+bc的長(zhǎng)；延長(zhǎng)ag和bk交于c，如圖3，與以上證明過程類似gh=ck，cg

12、=hk，即丙走的路線長(zhǎng)是ag+gh+hk+kb=ag+cg+ck+bk=ac+bc的長(zhǎng)；即甲=乙=丙，故選d點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對(duì)邊相等12（3分）（2013欽州）定義：直線l1與l2相交于點(diǎn)o，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)m，點(diǎn)m到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)m的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）a2b3c4d5考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離；坐標(biāo)確定位置；平行線之間的距離3718684專題：新定義分析：“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)表示的含義是該點(diǎn)到

13、直線l1、l2的距離分別為1、2由于到直線l1的距離是1的點(diǎn)在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點(diǎn)在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，它們有4個(gè)交點(diǎn)，即為所求解答：解：如圖，到直線l1的距離是1的點(diǎn)在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點(diǎn)在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)是m1、m2、m3、m4，一共4個(gè)故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)到直線的距離，兩平行線之間的距離的定義，理解新定義，掌握到一條直線的距離等于定長(zhǎng)k的點(diǎn)在與已知直線相距

14、k的兩條平行線上是解題的關(guān)鍵二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分，請(qǐng)將答案填在答題卡上）13（3分）（2013欽州）比較大?。?2（填“”或“”）考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較3718684分析：根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可解答：解：負(fù)數(shù)都小于正數(shù)，12，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：負(fù)數(shù)都小于正數(shù)14（3分）（2013欽州）當(dāng)x=2時(shí)，分式無意義考點(diǎn)：分式有意義的條件3718684分析：根據(jù)分式無意義的條件可得x2=0，再解方程即可解答：解：由題意得：x2=0，解得：x=2，故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式無意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式無意義的條件是分母等于

15、零15（3分）（2013欽州）請(qǐng)寫出一個(gè)圖形經(jīng)過一、三象限的正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=x（答案不唯一）考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì)3718684分析：先設(shè)出此正比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限確定出k的符號(hào)，再寫出符合條件的正比例函數(shù)即可解答：解：設(shè)此正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k0），此正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，k0，符合條件的正比例函數(shù)解析式可以為：y=x（答案不唯一）故答案為：y=x（答案不唯一）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，即正比例函數(shù)y=kx（k0）中，當(dāng)k0時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限16（3分）（2013欽州）如圖，de是abc的中位線，則ade與abc的

16、面積的比是1：4考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理3718684分析：由中位線可知debc，且de=bc；可得adeabc，相似比為1：2；根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方，即得結(jié)果解答：解：de是abc的中位線，debc，且de=bc，adeabc，相似比為1：2，相似三角形的面積比是相似比的平方，ade與abc的面積的比為1：4（或）點(diǎn)評(píng)：本題要熟悉中位線的性質(zhì)及相似三角形的判定及性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比是相似比的平方17（3分）（2013欽州）不等式組的解集是3x5考點(diǎn)：解一元一次不等式組3718684分析：首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“大小小大中間找”找出

17、公共解集即可解答：解：，解得：x5，解得：x3，故不等式組的解集為：3x5，故答案為：3x5點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到18（3分）（2013欽州）如圖，在正方形abcd中，e是ab上一點(diǎn)，be=2，ae=3be，p是ac上一動(dòng)點(diǎn)，則pb+pe的最小值是10考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)3718684分析：由正方形性質(zhì)的得出b、d關(guān)于ac對(duì)稱，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知，連接de，交ac于p，連接bp，則此時(shí)pb+pe的值最小，進(jìn)而利用勾股定理求出即可解答：解：如圖，連接de，交ac于p，連接bp，

18、則此時(shí)pb+pe的值最小四邊形abcd是正方形，b、d關(guān)于ac對(duì)稱，pb=pd，pb+pe=pd+pe=debe=2，ae=3be，ae=6，ab=8，de=10，故pb+pe的最小值是10故答案為：10點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱最短路線問題，正方形的性質(zhì)，解此題通常是利用兩點(diǎn)之間，線段最短的性質(zhì)得出三、解答題（本大題共8分，滿分66分，請(qǐng)將答案寫在答題卡上，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）19（6分）（2013欽州）計(jì)算：|5|+（1）2013+2sin30°考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值3718684專題：計(jì)算題分析：本題涉及絕對(duì)值、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)等考點(diǎn)針

19、對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=51+2×5=1+1=0點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握絕對(duì)值、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)等考點(diǎn)的運(yùn)算20（6分）（2013欽州）如圖，梯形abcd中，adbc，abde，dec=c，求證：梯形abcd是等腰梯形 考點(diǎn)：等腰梯形的判定專題：證明題分析：由abde，dec=c，易證得b=c，又由同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形，即可證得結(jié)論解答：證明：abde，dec=b，dec=c，b=c，梯形abcd是等腰梯形點(diǎn)評(píng)

20、：此題考查了等腰梯形的判定此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用21（6分）（2013欽州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，abc的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問題：（1）畫出abc關(guān)于x軸對(duì)稱的a1b1c1，并寫出點(diǎn)a1的坐標(biāo)（2）畫出a1b1c1繞原點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180°后得到的a2b2c2，并寫出點(diǎn)a2的坐標(biāo)考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱變換3718684分析：（1）分別找出a、b、c三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫出a點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將a1b1c1中的各點(diǎn)a1、b1、c1繞原點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180&#

21、176;后，得到相應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a2、b2、c2，連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即得a2b2c2解答：解：（1）如圖所示：點(diǎn)a1的坐標(biāo)（2，4）；（2）如圖所示，點(diǎn)a2的坐標(biāo)（2，4）點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的軸對(duì)稱變換及旋轉(zhuǎn)變換解答此類題目的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，然后根據(jù)題意找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可22（12分）（2013欽州）（1）我市開展了“尋找雷鋒足跡”的活動(dòng)，某中學(xué)為了了解七年級(jí)800名學(xué)生在“學(xué)雷鋒活動(dòng)月”中做好事的情況，隨機(jī)調(diào)查了七年級(jí)50名學(xué)生在一個(gè)月內(nèi)做好事的次數(shù)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：所調(diào)查的七年級(jí)50名學(xué)生在這個(gè)月內(nèi)做好事次數(shù)的平均數(shù)是4.4，眾數(shù)是5

22、，極差是6：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校七年級(jí)800名學(xué)生在“學(xué)雷鋒活動(dòng)月”中做好事不少于4次的人數(shù)（2）甲口袋有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字1和2；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字3、4和5，從這兩個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球用“樹狀圖法”或“列表法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；取出的兩個(gè)小球上所寫數(shù)字之和是偶數(shù)的概率是多少？考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖3718684分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、極差定義分別進(jìn)行計(jì)算即可；根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法，用800乘以調(diào)查的學(xué)生做好事不少于4次的人數(shù)所占百分比即可；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖可直觀的得到所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；根據(jù)

23、所列樹狀圖，找出符合條件的情況，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：（1）平均數(shù)；（2×5+3×6+4×13+5×16+6×10）÷50=4.4；眾數(shù)：5次；極差：62=4；做好事不少于4次的人數(shù)：800×=624；（2）如圖所示：一共出現(xiàn)6種情況，其中和為偶數(shù)的有3種情況，故概率為=點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)、平均數(shù)、極差、樣本估計(jì)總體、以及畫樹狀圖和概率，關(guān)鍵是能從條形統(tǒng)計(jì)圖中得到正確信息，正確畫出樹狀圖23（7分）（2013欽州）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于a（2，m），b（4，

24、2）兩點(diǎn)，與x軸交于c點(diǎn)，過a作adx軸于d（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式：（2）求adc的面積考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題3718684分析：（1）因?yàn)榉幢壤瘮?shù)過a、b兩點(diǎn)，所以可求其解析式和m的值，從而知a點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求一次函數(shù)解析式；（2）先求出直線ab與與x軸的交點(diǎn)c的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可解答：解：（1）反比例函數(shù)y=的圖象過b（4，2）點(diǎn)，k=4×（2）=8，反比例函數(shù)的解析式為y=；反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)a（2，m），m=4，即a（2，4）一次函數(shù)y=ax+b的圖象過a（2，4），b（4，2）兩點(diǎn)，解得一次函數(shù)的解析式為y=x+2；（2）直線ab：

25、y=x+2交x軸于點(diǎn)c，c（2，0）adx軸于d，a（2，4），cd=2（2）=4，ad=4，sadc=cdad=×4×4=8點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，三角形的面積，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵24（7分）（2013欽州）如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌cd，小李在山坡的坡腳a處測(cè)得廣告牌底部d的仰角為60°沿坡面ab向上走到b處測(cè)得廣告牌頂部c的仰角為45°，已知山坡ab的坡度i=1：，ab=10米，ae=15米（i=1：是指坡面的鉛直

26、高度bh與水平寬度ah的比）（1）求點(diǎn)b距水平面ae的高度bh；（2）求廣告牌cd的高度（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題3718684分析：（1）過b作de的垂線，設(shè)垂足為g分別在rtabh中，通過解直角三角形求出bh、ah；（2）在ade解直角三角形求出de的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出eh即bg的長(zhǎng)，在rtcbg中，cbg=45°，則cg=bg，由此可求出cg的長(zhǎng)然后根據(jù)cd=cg+gede即可求出宣傳牌的高度解答：解：（1）過b作bgde于g，rtabf中，i=tanbah=，

27、bah=30°，bh=ab=5；（2）由（1）得：bh=5，ah=5，bg=ah+ae=5+15，rtbgc中，cbg=45°，cg=bg=5+15rtade中，dae=60°，ae=15，de=ae=15cd=cg+gede=5+15+515=20102.7m答：宣傳牌cd高約2.7米點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了仰角、坡度的定義，能夠正確地構(gòu)建出直角三角形，將實(shí)際問題化歸為解直角三角形的問題是解答此類題的關(guān)鍵25（10分）（2013欽州）如圖，在rtabc中，a=90°，o是bc邊上一點(diǎn)，以o為圓心的半圓與ab邊相切于點(diǎn)d，與ac、bc邊分別交于點(diǎn)e、f、g，

28、連接od，已知bd=2，ae=3，tanbod=（1）求o的半徑od；（2）求證：ae是o的切線；（3）求圖中兩部分陰影面積的和考點(diǎn)：切線的判定與性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算3718684專題：計(jì)算題分析：（1）由ab為圓o的切線，利用切線的性質(zhì)得到od垂直于ab，在直角三角形bdo中，利用銳角三角函數(shù)定義，根據(jù)tanbod及bd的值，求出od的值即可；（2）連接oe，由ae=od=3，且od與ae平行，利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行得到oe與ad平行，再由da與ae垂直得到oe與ac垂直，即可得證；（3）陰影部分的面積由三角形bod的面積+三角形eco的面積扇形

29、dof的面積扇形eog的面積，求出即可解答：解：（1）ab與圓o相切，odab，在rtbdo中，bd=2，tanbod=，od=3；（2）連接oe，ae=od=3，aeod，四邊形aeod為平行四邊形，adeo，daae，oeac，又oe為圓的半徑，ac為圓o的切線；（3）odac，=，即=，ac=7.5，ec=acae=7.53=4.5，s陰影=sbdo+soecs扇形bods扇形eog=×2×3+×3×4.5=3+=點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的判定與性質(zhì)，扇形的面積，銳角三角函數(shù)定義，平行四邊形的判定與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解本

30、題的關(guān)鍵26（12分）（2013欽州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=x2+2x與x軸相交于o、b，頂點(diǎn)為a，連接oa（1）求點(diǎn)a的坐標(biāo)和aob的度數(shù)；（2）若將拋物線y=x2+2x向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線m，其頂點(diǎn)為點(diǎn)c連接oc和ac，把a(bǔ)oc沿oa翻折得到四邊形acoc試判斷其形狀，并說明理由；（3）在（2）的情況下，判斷點(diǎn)c是否在拋物線y=x2+2x上，請(qǐng)說明理由；（4）若點(diǎn)p為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試探究在拋物線m上是否存在點(diǎn)q，使以點(diǎn)o、p、c、q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且oc為該四邊形的一條邊？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題3718684專題：探究型分析：（1）由y=x2+2x得，y=（x2）22，故可得出拋物線的頂點(diǎn)a的坐標(biāo)，令x2+2x=0得出點(diǎn)b的坐標(biāo)過點(diǎn)a作adx軸，垂足為d，由ado=90°可知點(diǎn)d的坐標(biāo)，故可得出od=ad，由此即可得出結(jié)論；（2）由題意可知拋物線m的二次項(xiàng)系數(shù)為