豎曲線計算教育材料

1、豎曲線計算豎曲線定義：縱斷面上兩個坡段的轉(zhuǎn)折處，為了便于行車用一段曲線緩和，這條連接兩個縱坡線的曲線稱為豎曲線。豎曲線作用：1) 以平緩曲線取代折線可消除汽車在變坡點處沖擊，2) 確保道路縱向行車視距；3) 將豎曲線與平曲線恰當(dāng)?shù)亟M合，有利于路面排水和改善行車的視線誘導(dǎo)以及舒適感。 變坡點：在道路縱斷面上兩個相鄰縱坡線的交點。豎曲線分類：豎曲線常采用圓曲線，可以分為凸形和凹形兩種。凹凸豎曲線判斷：如上圖，當(dāng)前坡段坡度大于后坡段坡度時為凸型曲線；當(dāng)前坡段坡度小于后坡段坡度時為凹曲線；坡度：通常把坡面的垂直高度h和水平寬度l的比叫做坡度。（注：判斷是凹凸豎曲線時，坡度含正負(fù)號，例如，前坡段坡度為2

2、.3%，后坡段坡度為1.4%，因為2.3%<1.4%，故此豎曲線為凹形豎曲線，我們習(xí)慣把上坡段用“”表示，下坡段用“”表示）道路縱斷面線形常采用直線、豎曲線兩種線形，二者是縱斷面線形的基本要素。豎曲線技術(shù)指標(biāo)主要有豎曲線半徑和豎曲線長度。凸形的豎曲線的視距條件較差，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)陌霃揭员ＷC安全行車的需要。凹形的豎曲線，視距一般能得到保證，但由于在離心力作用下汽車要產(chǎn)生增重，因此應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)陌霃絹砜刂齐x心力不要過大，以保證行車的平順和舒適。豎曲線基本要素：豎曲線長:l 切線長：t 外距：e 半徑：r豎曲線起終點樁號計算：豎曲線起點樁號：變坡點樁號t豎曲線終點樁號：變坡點樁號t如右圖所示，兩個

3、相鄰的縱坡為i1和i2,豎曲線半徑為r,則測設(shè)元素為：曲線長l=r×由于豎曲線的轉(zhuǎn)角很小，故可以認(rèn)為：=i1-i2；所以l=r（i1-i2）切線長t=rtan因為很小，tan=；所以可以推出： t=r·=r（i1-i2）又因為很小，可以認(rèn)為：=；=根據(jù)三角形與三角形相似，根據(jù)相似三角形“邊角邊”定理得出：=：；于是如上圖外距,同理可導(dǎo)出豎曲線上任意一點距切線縱距的計算公式：y式中：豎曲線上任意一點p到豎曲線起點或終點的水平距離 y值在凹形豎曲線中為正號，在凸形豎曲線中為負(fù)號。故豎曲線中任意一點的高程： ±· 式中：豎曲線起點或終點的高程(=變坡點的高程&

4、#177;t·,)縱坡的坡度豎曲線上任意一點p到豎曲線起點或終點的水平距離例題：豎曲線半徑r=3000m,相鄰坡段坡度為i1=+3.1%,i2=+1.1%,變坡點樁號為k16+770，其高程為396.67m，若曲線上每10米設(shè)置一個樁，計算豎曲線上整10m樁點的高程。解：（1）計算豎曲線測設(shè)元素根據(jù)如上公式：l =r×= r（i1-i2）=3000×(3.1%-1.1%)=60mt=30m；e=0.15（2）計算豎曲線起、終點樁號和高程起點樁號：k16+(770-30)=k16+740起點高程：396.67-30×3.1%=395.740m終點樁號：k16+（770+30）=k16+800終點高程：396.67+30×1.1%=397.000（3）計算各樁的豎曲線高程，如上所述，當(dāng)上坡段坡度大于下坡段坡度時為凸型曲線，故此題高程改正值取負(fù)號，其計算結(jié)果如下：樁號公式· 高程（m）k16+750395.740（750-740）×3.1%396.033k16+760395.740（760-740）×3.1%396.293k16+770395.740（770-740）×3.1%396.520k16+78039