1920第17章4概率波5不確定性關(guān)系

1、4概率波5不確定性關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波的基本特征(重點(diǎn))2.了解并掌握光和物質(zhì)波都是概率波(重點(diǎn))3.知道不確定性關(guān)系的具體含義(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、概率波1經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波 (1)經(jīng)典的粒子含義：粒子有一定的空間大小，有一定的質(zhì)量，有的還帶有電荷運(yùn)動(dòng)的基本特征：遵從牛頓運(yùn)動(dòng)定律，任意時(shí)刻有確定的位置和速度，在時(shí)空中有確定的軌道(2)經(jīng)典的波 含義：在空間是彌散開(kāi)來(lái)的特征：具有頻率和波長(zhǎng)，即具有時(shí)空的周期性2概率波(1)光波是一種概率波：光的波動(dòng)性不是光子之間的相互作用引起的，而是光子自身固定的性質(zhì)，光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過(guò)波動(dòng)的規(guī)律確定，所以，光波是一種概率波(2)物

2、質(zhì)波也是概率波：對(duì)于電子和其他微觀粒子，單個(gè)粒子的位置是不確定的，但在某點(diǎn)附近出現(xiàn)的概率的大小可以由波動(dòng)的規(guī)律確定對(duì)于大量粒子，這種概率分布導(dǎo)致確定的宏觀結(jié)果，所以物質(zhì)波也是概率波二、不確定性關(guān)系1定義在經(jīng)典物理學(xué)中，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置和動(dòng)量是可以同時(shí)測(cè)定的；在微觀物理學(xué)中，要同時(shí)測(cè)出微觀粒子的位置和動(dòng)量是不太可能的，這種關(guān)系叫不確定性關(guān)系2表達(dá)式xp.其中x表示粒子位置的不確定量，用p表示在x方向上動(dòng)量的不確定量，h是普朗克常量3物理模型與物理現(xiàn)象在經(jīng)典物理學(xué)中，對(duì)于宏觀對(duì)象，我們分別建立粒子模型和波動(dòng)模型；在微觀世界里，也需要建立物理模型，像粒子的波粒二象性模型1思考判斷(正確的打“”，錯(cuò)誤的

3、打“×”)(1)經(jīng)典粒子的運(yùn)動(dòng)適用牛頓第二定律()(2)光子通過(guò)狹縫后落在屏上明紋處的概率大些()(3)電子通過(guò)狹縫后運(yùn)動(dòng)的軌跡是確定的(×)(4)經(jīng)典的粒子可以同時(shí)確定位置和動(dòng)量()(5)對(duì)于微觀粒子，不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道其位置和動(dòng)量()2(多選)根據(jù)不確定性關(guān)系xp，判斷下列說(shuō)法正確的是()a采取辦法提高測(cè)量x精度時(shí)，p的精度下降b采取辦法提高測(cè)量x精度時(shí)，p的精度上升cx與p測(cè)量精度與測(cè)量?jī)x器及測(cè)量方法是否完備有關(guān)dx與p測(cè)量精度與測(cè)量?jī)x器及測(cè)量方法是否完備無(wú)關(guān)解析不確定性關(guān)系表明，無(wú)論采用什么方法試圖確定坐標(biāo)和相應(yīng)動(dòng)量中的一個(gè)，必然引起另一個(gè)較大的不確定性，這樣的結(jié)

4、果與測(cè)量?jī)x器及測(cè)量方法是否完備無(wú)關(guān)，無(wú)論怎樣改善測(cè)量?jī)x器和測(cè)量方法，都不可能逾越不確定性關(guān)系所給出的限度故a、d正確答案ad3(多選)下列說(shuō)法正確的是()a概率波就是機(jī)械波b物質(zhì)波是一種概率波c概率波和機(jī)械波的本質(zhì)是一樣的，都能發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象d在光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若有一個(gè)光子，則無(wú)法確定這個(gè)光子落在哪個(gè)點(diǎn)上解析機(jī)械波是振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播，而概率波是粒子所到達(dá)區(qū)域的幾率大小可以通過(guò)波動(dòng)的規(guī)律來(lái)確定故其本質(zhì)不同a、c錯(cuò)，b對(duì)；由于光是一種概率波，光子落在哪個(gè)點(diǎn)上不能確定d對(duì)答案bd對(duì)概率波的進(jìn)一步理解1單個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的偶然性：我們可以知道粒子落在某點(diǎn)的概率，但不能確定落在什么位置，即粒子到達(dá)什

5、么位置是隨機(jī)的，是不確定的2大量粒子運(yùn)動(dòng)的必然性：由波動(dòng)規(guī)律，我們可以準(zhǔn)確地知道大量粒子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，因此我們可以對(duì)宏觀現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)言3概率波體現(xiàn)了波粒二象性的和諧統(tǒng)一：概率波的主體是光子和實(shí)物粒子，體現(xiàn)了粒子性的一面；同時(shí)粒子在某一位置出現(xiàn)的概率受波動(dòng)規(guī)律的支配，體現(xiàn)了波動(dòng)性的一面所以說(shuō)，概率波將波動(dòng)性和粒子性統(tǒng)一在一起4物質(zhì)波也是概率波對(duì)于電子、實(shí)物粒子等其他微觀粒子，同樣具有波粒二象性，所以與它們相聯(lián)系的物質(zhì)波也是概率波也就是說(shuō)，單個(gè)粒子位置是不確定的，具有偶然性；大量粒子運(yùn)動(dòng)具有必然性，遵循統(tǒng)計(jì)規(guī)律【例1】(多選)在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，中央亮紋的光強(qiáng)占從單縫射入的整個(gè)光強(qiáng)的95%以上假設(shè)現(xiàn)

6、在只讓一個(gè)光子通過(guò)單縫，那么該光子()a一定落在中央亮紋處b一定落在亮紋處 c可能落在暗紋處d落在中央亮紋處的可能性最大解析光是概率波，對(duì)于一個(gè)光子通過(guò)單縫落在何處，是不可確定的，但概率最大的是落在中央亮紋處，可達(dá)95%以上，當(dāng)然也可能落在其他亮紋處，還可能落在暗紋處，不過(guò)，落在暗紋處的概率很小，故cd正確，ab錯(cuò)誤答案cd1(多選)關(guān)于物質(zhì)波的認(rèn)識(shí)，正確的是()a任何運(yùn)動(dòng)的物體都伴隨一種波，這種波叫物質(zhì)波b物質(zhì)波也是一種概率波c任何一個(gè)物體都有一種波和它對(duì)應(yīng)，這就是物質(zhì)波d物質(zhì)波就是光波解析據(jù)德布羅意物質(zhì)波理論知，任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽(yáng)，都有一種波與之相對(duì)應(yīng)，這種

7、波就叫物質(zhì)波，故a正確；只有運(yùn)動(dòng)的物質(zhì)才有物質(zhì)波與它對(duì)應(yīng)，故c錯(cuò)誤；物質(zhì)波與光波一樣，也是一種概率波，即粒子在各點(diǎn)出現(xiàn)的概率遵循波動(dòng)規(guī)律，但物質(zhì)波不是光波，故b正確，d錯(cuò)誤答案ab對(duì)不確定性關(guān)系的理解1粒子位置的不確定性：?jiǎn)慰p衍射現(xiàn)象中，入射的粒子有確定的動(dòng)量，但它們可以處于擋板另一側(cè)的任何位置，也就是說(shuō)，粒子在擋板另一側(cè)的位置是完全不確定的2粒子動(dòng)量的不確定性：微觀粒子具有波動(dòng)性，會(huì)發(fā)生衍射大部分粒子到達(dá)狹縫之前沿水平方向運(yùn)動(dòng)，而在經(jīng)過(guò)狹縫之后，有些粒子跑到投影位置以外這些粒子具有與其原來(lái)運(yùn)動(dòng)方向垂直的動(dòng)量由于哪個(gè)粒子到達(dá)屏上的哪個(gè)位置是隨機(jī)的，所以粒子在垂直入射方向上的動(dòng)量也具有不確定性，

8、不確定量的大小可以由中央亮條紋的寬度來(lái)衡量3位置和動(dòng)量的不確定性關(guān)系：xp.由xp可以知道，在微觀領(lǐng)域，要準(zhǔn)確地確定粒子的位置，動(dòng)量的不確定性就更大；反之，要準(zhǔn)確地確定粒子的動(dòng)量，那么位置的不確定性就更大4微觀粒子的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有特定的軌道：由不確定關(guān)系xp可知，微觀粒子的位置和動(dòng)量是不能同時(shí)被確定的，這也就決定了不能用“軌跡”的觀點(diǎn)來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)【例2】(多選)關(guān)于不確定性關(guān)系xp有以下幾種理解，其中正確的是()a微觀粒子的動(dòng)量不可能確定 b微觀粒子的坐標(biāo)不可能確定 c微觀粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)不可能同時(shí)確定 d不確定性關(guān)系不僅適用于電子和光子等微觀粒子，也適用于其他宏觀粒子解析不確定性關(guān)系xp表示確

9、定位置、動(dòng)量的精度互相制約，此長(zhǎng)彼消，當(dāng)粒子位置不確定性變小時(shí)，粒子動(dòng)量的不確定性變大；當(dāng)粒子位置不確定性變大時(shí)，粒子動(dòng)量的不確定性變小故不能同時(shí)準(zhǔn)確確定粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)不確定性關(guān)系也適用于其他宏觀粒子，不過(guò)這些不確定量微乎其微，故cd正確答案cd2(多選)由不確定性關(guān)系可以得出的結(jié)論是()a如果動(dòng)量的不確定范圍越小，則與它對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的不確定范圍就越大b如果位置坐標(biāo)的不確定范圍越小，則動(dòng)量的不確定范圍就越大c動(dòng)量的不確定范圍和位置坐標(biāo)的不確定范圍之間的關(guān)系不是反比例函數(shù)d動(dòng)量的不確定范圍和位置坐標(biāo)的不確定范圍之間有唯一確定的關(guān)系解析由不確定性關(guān)系式xp可知，如果動(dòng)量的不確定范圍越小，則與它對(duì)應(yīng)的

10、位置不確定范圍就越大，選項(xiàng)a正確同理如果位置坐標(biāo)的不確定范圍越小，則動(dòng)量的不確定范圍就越大，選項(xiàng)b正確由于xp，所以動(dòng)量的不確定范圍和位置的不確定范圍之間的關(guān)系不是反比例函數(shù)，選項(xiàng)c正確，d錯(cuò)誤答案abc課 堂 小 結(jié)1.經(jīng)典的粒子具有一定的質(zhì)量，占有一定的空間；經(jīng)典的波具有時(shí)空周期性.2.光波是概率波，物質(zhì)波也是概率波.3.經(jīng)典力學(xué)中，質(zhì)點(diǎn)的位置和動(dòng)量可以同時(shí)測(cè)定，量子力學(xué)中，微觀粒子的位置和動(dòng)量具有不確定性，表達(dá)式為：xp.知 識(shí) 脈 絡(luò)1下列對(duì)光的波粒二象性的說(shuō)法正確的是()a有的光是波，有的光是粒子b光子與電子是同一種粒子，光波與機(jī)械波是同樣一種波c光的波動(dòng)性是由光子間的相互作用形成的

11、d光是一種波，同時(shí)也是一種粒子，光子說(shuō)并未否定波動(dòng)說(shuō)，在光子的能量h中，頻率表示的仍是波的特性解析根據(jù)光的波粒二象性，光同時(shí)具有波動(dòng)性和粒子性，a錯(cuò)誤光不同于宏觀觀念的粒子和波，b錯(cuò)誤光的波動(dòng)性是光本身固有的性質(zhì)，不是光子之間相互作用引起的，c錯(cuò)誤光子的能量與其對(duì)應(yīng)的頻率成正比，而頻率是反映波動(dòng)特征的物理量，因此h揭示了光的粒子性和波動(dòng)性之間的密切關(guān)系，光子說(shuō)并未否定波動(dòng)說(shuō)，d正確答案d2(多選)在驗(yàn)證光的波粒二象性的實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是()a使光子一個(gè)一個(gè)地通過(guò)單縫，如果時(shí)間足夠長(zhǎng)，底片上會(huì)出現(xiàn)衍射圖樣b單個(gè)光子通過(guò)單縫后，底片上會(huì)出現(xiàn)完整的衍射圖樣c光子通過(guò)單縫的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)像水波一樣起伏

12、d單個(gè)光子通過(guò)單縫后打在底片上的情況呈現(xiàn)出隨機(jī)性，大量光子通過(guò)單縫后打在底片上的情況呈現(xiàn)出規(guī)律性解析根據(jù)光的波粒二象性知，ad正確，bc錯(cuò)誤答案ad3(多選)從衍射的規(guī)律可以知道，狹縫越窄，屏上中央亮條紋就越寬，由不確定性關(guān)系式xp判斷，則下列說(shuō)法正確的是()a入射的粒子有確定的動(dòng)量，射到屏上的粒子就有準(zhǔn)確的位置b狹縫的寬度變小了，因此粒子的不確定性也變小了c更窄的狹縫可以更準(zhǔn)確地測(cè)得粒子的位置，但粒子動(dòng)量的不確定性卻更大了d微觀粒子的動(dòng)量和位置不可能同時(shí)確定解析不確定性原理表明，粒子的位置與動(dòng)量不可同時(shí)被確定，故a錯(cuò)誤，d正確；位置的不確定性與動(dòng)量的不確定性遵守不等式xp，x與p測(cè)量精度與測(cè)量?jī)x器及測(cè)量方法是否完備無(wú)關(guān)，故b錯(cuò)誤；更窄的狹縫可以更準(zhǔn)確地測(cè)得粒子的位置，但粒子動(dòng)量的不確定性卻更大