221對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算三

1、2.2.1 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算對(duì)數(shù)運(yùn)算云陽(yáng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)組云陽(yáng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)組復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 引引 入入積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 引引 入入積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：如果如果a0，且，且a1，m0，n0有：有：復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 引引 入入積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：如果如果a0，且，且a1，m0，n0有：有：(1) loglog)(lognmmnaaa 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 引引 入入積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：如果如果a0，且，且a1，m0，n0有：有：(1) loglog)(lognmmnaaa (2

2、) logloglognmnmaaa 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 引引 入入積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：如果如果a0，且，且a1，m0，n0有：有：(1) loglog)(lognmmnaaa (2) logloglognmnmaaa (3) )(loglogrnmnmana 例例1 計(jì)算計(jì)算例題與練習(xí)例題與練習(xí)50lg2lg)5(lg)1(2 .18lg7lg37lg214lg)2( 例例2例題與練習(xí)例題與練習(xí).45lg求求，已知已知3010. 02lg ，4771. 03lg 例題與練習(xí)例題與練習(xí)練習(xí)練習(xí) 教材教材p.68練習(xí)第練習(xí)第1、2、3題題例例3 20世紀(jì)世紀(jì)30年代，里克

3、特制訂了一種年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測(cè)表明地震能量大小的尺度，就是使用測(cè)震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線的振幅就越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線的振幅就越大大.這就是我們常說(shuō)的里氏震級(jí)這就是我們常說(shuō)的里氏震級(jí)m，其計(jì)，其計(jì)算公式為算公式為 mlgalga0.例題與練習(xí)例題與練習(xí)其中，其中，a是被測(cè)地震的最大振幅，是被測(cè)地震的最大振幅，a0是是“標(biāo)準(zhǔn)地震標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅的振幅(使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差實(shí)際震中的距離造成的偏差).例題與練習(xí)例題與練

4、習(xí)(1)假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100千米的測(cè)震儀記錄的地震最大振幅是千米的測(cè)震儀記錄的地震最大振幅是20，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001，計(jì)算這次，計(jì)算這次地震的震級(jí)地震的震級(jí)(精確到精確到0.1)；(2)5級(jí)地震給人的震感已比較明顯，計(jì)算級(jí)地震給人的震感已比較明顯，計(jì)算7.6級(jí)地震的最大振幅是級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振級(jí)地震的最大振幅的多少倍幅的多少倍(精確到精確到1).例例3 計(jì)算公式為計(jì)算公式為 mlgalga0.講講 授授 新新 課課1. 對(duì)數(shù)換底公式：對(duì)數(shù)換底公式：講講 授授 新新 課課annmmalogloglog

5、1. 對(duì)數(shù)換底公式：對(duì)數(shù)換底公式：講講 授授 新新 課課annmmalogloglog (a0，a1，m0，m1，n0)1. 對(duì)數(shù)換底公式：對(duì)數(shù)換底公式：例例1例題與練習(xí)例題與練習(xí).45log36求求，已知已知a 9log18，518 b1. 已知已知log23a，log37b，用用a，b表示表示log4256.例題與練習(xí)例題與練習(xí).25log20lg100 2. 求值求值練習(xí)練習(xí)2. 兩個(gè)常用的推論兩個(gè)常用的推論：1loglog)1( abba2. 兩個(gè)常用的推論兩個(gè)常用的推論：1loglog)1( abba1logloglog acbcba2. 兩個(gè)常用的推論兩個(gè)常用的推論：1loglog

6、)1( abba1logloglog acbcbabmnbanamloglog)2( 2. 兩個(gè)常用的推論兩個(gè)常用的推論：1loglog)1( abba1logloglog acbcbabmnbanamloglog)2( 2. 兩個(gè)常用的推論兩個(gè)常用的推論：(a，b0且均不為且均不為1) 例題與練習(xí)例題與練習(xí)例例2 設(shè)設(shè)log34 log48 log8mlog416，求求m的值的值.例例3 計(jì)算計(jì)算例題與練習(xí)例題與練習(xí)3log12 . 05)1( 4log16log)2(327例題與練習(xí)例題與練習(xí)例例4 生物機(jī)體內(nèi)碳生物機(jī)體內(nèi)碳14的的“半衰期半衰期”為為5730年，湖南長(zhǎng)沙馬王堆漢墓女尸年，湖南長(zhǎng)沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳出土?xí)r碳14的殘余量約占的殘余量約占76.7%，試推算馬王堆古墓的年代試推算馬王堆古墓的年代.例題與練習(xí)例題與練習(xí)例例5 已知已知logaxlogacb，求，求x的值的值.例題與練習(xí)例題與練習(xí)例例5 已知已知logaxlogacb，求，求x的值的值.練習(xí)練習(xí) 教材教材p.68練習(xí)第練習(xí)第4題題課課 堂堂 小小 結(jié)結(jié)換底公式及其推論換底公式及其推論1閱讀教材閱讀教材p.64-p.69；2習(xí)案習(xí)案作業(yè)