MATLAB在光學(xué)中的應(yīng)用研究查重板劉旭

1、 密級(jí)：內(nèi)部MATLAB在光學(xué)中的應(yīng)用研究MATLAB Application In The Optical Research 學(xué) 院： 專業(yè)班級(jí)： 學(xué) 號(hào)： 姓 名： 指導(dǎo)教師： 201 年 月 摘 要光學(xué)是物理學(xué)當(dāng)中很抽象的一門學(xué)科。由于試驗(yàn)和教學(xué)需求，不斷出現(xiàn)各種仿真模式，然而既能反映整個(gè)物理過(guò)程，又能反映實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的仿真軟件一直沒(méi)有出現(xiàn)，不利于學(xué)生對(duì)光學(xué)知識(shí)的加深理解，又不利于教學(xué)工作者的深入講解。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展和普及，MATLAB憑借其強(qiáng)大的圖形處理功能、數(shù)學(xué)運(yùn)算，逐漸走入了科研人員以及教學(xué)人員的視野，并不斷的加真完善，逐步開(kāi)發(fā)出更加精確、逼真的仿真應(yīng)用程序。本論文正是基

2、于以上背景下借鑒查閱相關(guān)領(lǐng)域資料，再之結(jié)合了自己遇到的一些問(wèn)題加以編程、分析，總結(jié)編寫(xiě)而出。本文在仿真實(shí)驗(yàn)的開(kāi)端，粗要簡(jiǎn)短的講解了實(shí)驗(yàn)原理與方法，給出了實(shí)驗(yàn)仿真圖。本文完成的主要工作有:(1)介紹了光學(xué)實(shí)驗(yàn)中MATLAB常用知識(shí)點(diǎn)。(2)對(duì)光學(xué)基本概念講解，并進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，包括光的分類、光的偏振態(tài)、光的本質(zhì)和特性、光的合成與分解。(3)對(duì)光學(xué)部分基本現(xiàn)象進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，包括光的直線傳播(小孔成像)，光的干涉(楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)、等厚干涉、等傾千涉、牛頓環(huán))、光的衍射(夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射，夫瑯禾費(fèi)單縫衍射)等。通過(guò)光學(xué)現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)仿真，教師和學(xué)生能更加深刻的學(xué)習(xí)、理解光學(xué)理論。關(guān)鍵詞：MATLAB；

3、光學(xué)；仿真；偏振；干涉；衍射AbstractOptics is a very abstract subject in physics. As a result of the test and teaching needs, there are a variety of simulation models, but both reflect the entire physical process, but also reflect the experimental phenomenon of simulation software has not appeared, is not conduci

4、ve to students to deepen the understanding of optical knowledge, but also not conducive to the teaching staff Explain in depth. With the continuous development and popularization of computer science and technology, MATLAB with its powerful graphics processing functions, mathematical operations, and

5、gradually into the field of scientific research personnel and teaching staff, and constantly add true and perfect, and gradually develop a more accurate, realistic Simulation application.This paper is based on the above context for reference to access to relevant areas of information, and then combi

6、ned with some of the problems encountered to be programmed to analyze, summarize the preparation out. In this paper, at the beginning of the simulation experiment, the experimental principle and method are briefly introduced, and the experimental simulation is given. The main work of this paper is:(

7、1) This paper introduces the common knowledge points of MATLAB in optical experiment.(2) The basic concepts of optical interpretation, and carried out simulation tests, including the classification of light, light polarization, the nature and characteristics of light, light synthesis and decompositi

8、on.(3) The basic phenomena of the optical part are simulated, including the linear propagation of light (small hole imaging), light interference (Young's double-slit interference experiment, equal-thickness interference, equidistant chaos, Newton ring), light diffraction Langhe Fei round hole di

9、ffraction, Fraunhofer single seam diffraction) and so on. Through optical phenomena and experimental simulation, teachers and students can learn more deeply, understand the optical theoryKeywords: MATLAB; Optics; Simulation; Polarization;Interference;Involved目 錄摘 要IAbstractII第1章 緒 論11.1光學(xué)及其仿真中的發(fā)展現(xiàn)狀和

10、意義11.2 MATLAB軟件簡(jiǎn)介及仿真優(yōu)勢(shì)21.3本文研究的主要內(nèi)容3第2章 MATLAB的預(yù)備知識(shí)52.1 數(shù)據(jù)類型、變量、表達(dá)式52.2流程控制及運(yùn)算52.3常用的函數(shù)9第3章 光學(xué)的基本概念及仿真153.1光學(xué)的概念及分類153.2光的本質(zhì)及特性153.3光的合成和分解183.3.1線偏振光合成橢圓偏振193.3.2線偏振光合成園偏振光193.3.3線偏振光合成線偏振光21第4章 光學(xué)的基本現(xiàn)象及仿真254.1 光的傳播254.1.1光的直線傳播254.1.2光的反射、折射26 4.1.3光的吸收現(xiàn)象264.1.4光在各向同性介質(zhì)中的傳播264.2.1楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)264.2.2薄膜

11、干涉264.3光的衍射264.3.1夫瑯未費(fèi)單縫衍射264.3.2夫瑯未費(fèi)圓孔衍射26第5章 結(jié)論32參考文獻(xiàn)33致謝35IV沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)論文第1章 緒 論1.1光學(xué)及其仿真中的發(fā)展現(xiàn)狀和意義光是自然界中一種重要的物理現(xiàn)象。因?yàn)槲覀兊难劬邮瘴矬w發(fā)射、反射或是散射的光，所以我們看到了色彩繽紛的世界。據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，人類感官90%收到外部的總信息量是通過(guò)眼睛。毫不夸張地說(shuō)，光是我們接觸、認(rèn)識(shí)世界的基礎(chǔ)。光學(xué)在很久以前就被人重視研究，既是物理學(xué)中非常古老的基礎(chǔ)學(xué)科，又是當(dāng)前科學(xué)研究中、教育領(lǐng)域中最活躍的研究方向，擁有強(qiáng)大的生命力和開(kāi)闊的發(fā)展前景。它的不少規(guī)律和理論是直接從生產(chǎn)實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)

12、的,有相當(dāng)多的發(fā)現(xiàn)來(lái)自長(zhǎng)期的系統(tǒng)的科學(xué)實(shí)驗(yàn)。光學(xué)的發(fā)展過(guò)程是人類認(rèn)識(shí)客觀世界的進(jìn)程中一個(gè)重要的組成部分，是不斷克服矛盾、揭露矛盾從不確切和完全的認(rèn)知慢慢走向確切而完實(shí)的過(guò)程。所以，科學(xué)實(shí)驗(yàn)、生產(chǎn)實(shí)踐是光學(xué)發(fā)展中的重要源泉。光學(xué)的發(fā)展為技術(shù)生產(chǎn)提供了很多快速、精密、生動(dòng)的實(shí)驗(yàn)手段和重要的理論依據(jù)；而技術(shù)生產(chǎn)中的發(fā)展，又不斷向光學(xué)領(lǐng)域提出許多要求待解決的新課題，并為進(jìn)一步深入研究光學(xué)準(zhǔn)備了基礎(chǔ)條件。光學(xué)的發(fā)展可分為五個(gè)重要發(fā)展吋期：一、萌芽時(shí)期；二、幾何光學(xué)時(shí)期；三、波動(dòng)光學(xué)時(shí)期；四、Mr光學(xué)時(shí)期；五、現(xiàn)代光學(xué)時(shí)期。 隨著光學(xué)以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，加之光學(xué)較為抽象與復(fù)雜，光學(xué)仿真軟件受到廣大科

13、研和教育工作者的廣泛關(guān)注。很多光學(xué)的計(jì)算機(jī)輔助軟件被相繼研究出來(lái)，例如APSS、ASAP，Pics3d、Zemax等專業(yè)仿真軟件。光學(xué)仿真軟件越來(lái)越多的應(yīng)用在科研和教學(xué)工作中。利用光學(xué)仿真軟件，我們可以先進(jìn)行理論模擬，再用理論指導(dǎo)實(shí)踐，可以節(jié)省大量的人力物力；在教學(xué)實(shí)踐中，我們借助計(jì)算機(jī)模擬實(shí)際現(xiàn)象，有助于知識(shí)的深入理解和發(fā)散學(xué)習(xí)。在本文中，我們借助MATLAB軟件模擬常見(jiàn)的光學(xué)知識(shí)和現(xiàn)象。在我國(guó)，使用MATLAB進(jìn)行計(jì)算、仿真己經(jīng)比較普遍，尤其在數(shù)學(xué)和電子等相關(guān)領(lǐng)域的研究與教學(xué)中，但在光學(xué)仿真及應(yīng)用方面的研究起步較晚，在實(shí)驗(yàn)和教學(xué)中的應(yīng)用也不夠充分，有很多還是借助flash等軟件進(jìn)行的模擬，

14、這對(duì)掌握知識(shí)的核心思想非常不利。隨著我國(guó)綜合國(guó)力的不斷上升和科研水平的不斷提高，在光學(xué)仿真方面也取得了 一定的成績(jī)。計(jì)算機(jī)仿真是使用專門的計(jì)算機(jī)軟件對(duì)仿真對(duì)象的各項(xiàng)參數(shù)、行為指標(biāo)、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)化，再統(tǒng)一成整體，最后形成了對(duì)項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)形象的模擬的過(guò)程。它足一種描述性技術(shù)，是一種定量分析方法，通過(guò)變化參數(shù)(相當(dāng)于變化現(xiàn)實(shí)中的各種變化因素)使仿真結(jié)果按照某種規(guī)劃發(fā)展變化，最后通過(guò)總結(jié)分析各項(xiàng)數(shù)據(jù)指標(biāo)，得到現(xiàn)實(shí)中的項(xiàng)目的發(fā)展與規(guī)化，從而為實(shí)驗(yàn)人員提供強(qiáng)有力的決策依據(jù)。由此我們可以發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)仿真的多種優(yōu)點(diǎn)：(1)易于觀測(cè)和控制：仿真軟件可以清晰地、隨時(shí)地再現(xiàn)仿真過(guò)程，并可以通過(guò)調(diào)整參數(shù)使效果趨于清晰。(

15、2)無(wú)環(huán)境干擾，無(wú)實(shí)驗(yàn)器材限制：采用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)可以輕松排除外界環(huán)境干擾，并可以彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)器材短缺或器材精度的限制。(3)便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律和特點(diǎn)：在仿真過(guò)程中，我們可以修改之前設(shè)置的多種參數(shù)來(lái)觀測(cè)實(shí)驗(yàn)發(fā)展變化規(guī)律及影響因素，從而為實(shí)驗(yàn)找到理論依據(jù)。因此，計(jì)算機(jī)仿真具有良好的可控制性(參數(shù)可根據(jù)需要調(diào)整)、無(wú)破壞性(不會(huì)因?yàn)樵O(shè)計(jì)上的不合理導(dǎo)致器件的損壞或事故的發(fā)生)、可復(fù)現(xiàn)性(排除多種隨機(jī)因素的影響，如溫度、濕度等)、易觀察性(能夠觀察某些在實(shí)際實(shí)驗(yàn)當(dāng)中無(wú)法或者難以觀察的現(xiàn)象和難以實(shí)現(xiàn)的測(cè)量，捕捉稍縱即逝的物理現(xiàn)象，可以記錄物理過(guò)程的每一個(gè)細(xì)節(jié))、經(jīng)濟(jì)性(不需要貴重的儀器設(shè)備)和環(huán)保性(不會(huì)因?yàn)閷?shí)驗(yàn)

16、產(chǎn)生對(duì)環(huán)境、人員等的污染)等特點(diǎn)。計(jì)算機(jī)仿真在光學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用也十分廣泛，光學(xué)儀器中有很多都是精密儀器，在制造前需要考慮多種影響因素，并進(jìn)行切實(shí)的計(jì)算機(jī)仿真。從而可以節(jié)省大量的人力、物力、財(cái)力。光學(xué)仿真也可廣泛應(yīng)用于光學(xué)教學(xué)及實(shí)驗(yàn)。光學(xué)內(nèi)容多比較復(fù)雜、抽象，即便借助實(shí)驗(yàn)，有時(shí)學(xué)生也很難理解。另外，光學(xué)實(shí)驗(yàn)一般需要穩(wěn)定的環(huán)境，高精密的儀器，復(fù)雜光路的搭建也很耗時(shí)耗力，因此在教室里做光學(xué)實(shí)驗(yàn)極為不便。為了克服這些缺點(diǎn)，采用計(jì)算機(jī)仿真光學(xué)實(shí)驗(yàn)就可以把復(fù)雜多變、不易理解的光學(xué)理論和現(xiàn)象展現(xiàn)在學(xué)生面前，可以加深學(xué)生的理解、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。1.2 MATLAB軟件簡(jiǎn)介及其在仿真方面的優(yōu)勢(shì)MATLAB集數(shù)

17、值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形顯示于一體是高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化軟件，它的ToolBox工具箱集成了求解多種特定學(xué)科的工具，其主要特點(diǎn)是：(1)簡(jiǎn)單易學(xué)：MATLAB編程語(yǔ)法簡(jiǎn)單，用戶只需要學(xué)習(xí)幾句語(yǔ)言就可以實(shí)現(xiàn)計(jì)算、繪圖等強(qiáng)大的功能，它的幫助內(nèi)容十分全面，我們甚至可以現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用。(2)可擴(kuò)展性：MATLAB允許用戶自行建立指定功能的M文件，可以方便地構(gòu)造出專用的函數(shù)，從而擴(kuò)展了其應(yīng)用范圍和編程效率。(3)高效性：MATLAB語(yǔ)句功能十分強(qiáng)大，一條語(yǔ)句可完成十分復(fù)雜的任務(wù)。它大大加快了工程技術(shù)人員從事軟件開(kāi)發(fā)的效率。(4）交互性：MATLAB語(yǔ)言提供了強(qiáng)大的文件1/0，可以很方便的與其他多種

18、格式的文件之間進(jìn)行交互操作。它還提供了豐富的應(yīng)用程序接口，方便其他程序調(diào)用和數(shù)據(jù)交換。由于MATLAB具有如此多的優(yōu)點(diǎn)，己經(jīng)被廣泛用于研究和解決各種工程問(wèn)題。1. 3本文的主要工作本文簡(jiǎn)要介紹了光學(xué)仿真的現(xiàn)狀和意義、MATLAB軟件以及光學(xué)常用基本概念、基本現(xiàn)象，并通過(guò)MATLAB進(jìn)行簡(jiǎn)單的仿真模擬，直觀的展示一些光學(xué)中較抽象的概念和現(xiàn)象。最后對(duì)本文及本人研究生期間的工作進(jìn)行總結(jié)，并對(duì)將來(lái)的學(xué)習(xí)和工作提出一些看法。 第二章MATLAB預(yù)備知識(shí)2.1數(shù)值、變量、表達(dá)式MATLAB是基于矩陣運(yùn)算的，所有數(shù)據(jù)都是以矩陣或多維數(shù)組的形式存儲(chǔ)的。標(biāo)量和向量是特殊的矩陣，標(biāo)量為1x1階矩陣，而向量是只有一

19、行或一列的矩陣。從矩陣角度看，MATLAB中的運(yùn)算和命令趨于自然表達(dá)形式。其中，變量的規(guī)則與其他編程語(yǔ)言相似，變量名對(duì)大小寫(xiě)敏感，且必須以字母開(kāi)頭，可以由字母、數(shù)字、下劃線組成，變量的數(shù)值默認(rèn)為雙精度類型。系統(tǒng)關(guān)鍵字不能作為變量名。賦值就是把數(shù)賦予代表常量或變量的標(biāo)示符。MATLAB中常量、變量都代表矩陣，標(biāo)量可以看作是1×1的矩陣，向量可以看作是l×N(行向量)或N×l的矩陣。MATLAB語(yǔ)言是一種“表達(dá)式”語(yǔ)言。用戶所輸入的表達(dá)式將被MATLAB系統(tǒng)解釋并求值。MATLAB語(yǔ)句的通常形式為：變量=表達(dá)式。至少可使用以下方法對(duì)矩陣賦值。(1)直接輸入法：此時(shí)，可

20、以直接通過(guò)空格、逗號(hào)、分號(hào)等分隔各元素來(lái)生成不同類型的矩陣。(2)步長(zhǎng)生成法：x=a:inc:b，在使用這種方法時(shí)，a和b分別為起始值和終止值，inc為間隔步長(zhǎng)。(3)等間距線形生成法:x=linspace(a，b，n)，這種方法采用函數(shù)在a、b之間的區(qū)間內(nèi)得到n條線形采樣數(shù)據(jù)。(4)等間距對(duì)數(shù)生成法:x=l0gsapce(a，b，n)，這種方法采用函數(shù)在a、b之間的區(qū)間內(nèi)得到常用對(duì)數(shù)計(jì)算的n條線形采樣數(shù)據(jù)。MATLAB提供了大量的矩陣函數(shù)，具有強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算功能，可以進(jìn)行大量的矩陣分析，進(jìn)行矩陣分解，處理幾乎所有常見(jiàn)或不常見(jiàn)的數(shù)值線形代數(shù)問(wèn)題的函數(shù)。2. 2流程控制MATLAB可將大量的函數(shù)

21、、命令集中在一個(gè)模塊文件內(nèi)，我們稱其為M文件，一般一個(gè)M文件就具備了一個(gè)完整的功能。MATLAB的流程控制的功能非常強(qiáng)大，主要提供for循環(huán)、while循環(huán)、if選擇判斷和switch分支選擇結(jié)構(gòu)等。(1)for循環(huán)結(jié)構(gòu)中，需要設(shè)定一定的循環(huán)條件，MATLAB根據(jù)所設(shè)定的循環(huán)次數(shù)執(zhí)行循環(huán)體內(nèi)的命令。其格式如下：for x=arraycommandsend其中，x為循環(huán)變量，array為任何合法的數(shù)組生成語(yǔ)句構(gòu)成的條件數(shù)組，commands為要執(zhí)行的循環(huán)代碼。(2)while循環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)循環(huán)體進(jìn)行無(wú)限次的循環(huán)運(yùn)算，直到循環(huán)體滿足循環(huán)結(jié)束條件。其格式如下：while expressioncomman

22、dsend其中，expression為條件表達(dá)式，其為TRUE時(shí)，循環(huán)體會(huì)一直循環(huán)執(zhí)行。(3)if判斷結(jié)構(gòu)，根據(jù)某一給定的條件，來(lái)進(jìn)行判斷是否執(zhí)行命令。其格式如下：if expressioncommandsend其中，expression為條件表達(dá)式，其為TRUE時(shí)，執(zhí)行commands命令語(yǔ)句。(4)switch-case選擇結(jié)構(gòu)是一種條件判斷的分支結(jié)構(gòu)，根據(jù)一個(gè)公共參數(shù)的不同取值來(lái)執(zhí)行不同的命令。其格式如下:switch expressioncase expressionlcommandscase expression2commands2otherwisecommands3end其中，ex

23、pression為一個(gè)標(biāo)量或字符串，case執(zhí)行的是判斷比較expresssion和其后的expression(l，2，)的操作，為 TRUE 時(shí)執(zhí)行緊隨的 commands(l，2，)命令。2.3常用函數(shù)MATLAB的繪圖功能十分強(qiáng)大，它提供了大量的繪圖相關(guān)的函數(shù)，下面給出繪圖時(shí)最經(jīng)常使用的一些函數(shù)。(1)plot函數(shù)plot函數(shù)式繪制二維圖形最常用的函數(shù)，該函數(shù)能將數(shù)組中的數(shù)據(jù)繪制在相對(duì)應(yīng)得坐標(biāo)平面上，通過(guò)線條將這些點(diǎn)連接起來(lái)，形成連續(xù)曲線圖形，可以很清楚的觀察數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)和走向。該函數(shù)的主要格式如下：plot(x1，y1，x2，y2，/屬性名稱/屬性值)該函數(shù)可以在圖形窗口中繪制以x1和y

24、1，x2和y2等分別為橫縱坐標(biāo)的任意多條曲線，屬性名稱和屬性值可以定義函數(shù)的各項(xiàng)輔助內(nèi)容。(2)subplot函數(shù)subplot是將多個(gè)圖畫(huà)到一個(gè)平面上的工具。其格式為:subplot(m，n，p)或者 subplot(m n p)其中，m表示是排成m行，n表示圖排成n列，p表示第幾張圖，該函數(shù)需要配合plot等函數(shù)使用。(3)plot3函數(shù)plot3函數(shù)主要用于繪制三維曲線，它的主要命令格式為：Plot3(X，y，z，屬性類型/屬性名稱'/屬性類型，)其中，x、y> z是同維數(shù)組，在繪圖過(guò)程中作為圖形的x、y、z坐標(biāo)。(4)movie函數(shù)movie函數(shù)主要用于繪制動(dòng)態(tài)圖形，它的

25、常用命令格式為：movie(M)其中，M為數(shù)組或矩陣，movie函數(shù)的功能就是將M中的數(shù)值播放一次。Movie函數(shù)通常和getframe函數(shù)配合使用。(5)getframe函數(shù)Getframe函數(shù)是動(dòng)畫(huà)幀函數(shù)，它的常用命令格式為：m(i)=getframe其中，m(i)是數(shù)組，用于存放動(dòng)畫(huà)幀。getframe函數(shù)通常也和循環(huán)一同使用，以獲取不同的動(dòng)畫(huà)幀。(6) imwrite 函數(shù)在很多情況下，我們要將生成的圖像保存下來(lái)，單單使用截圖功能是不夠的。這時(shí)，我們需要使用imwrite函數(shù)將生成的圖像保存下來(lái)。其常用格式為：imwrite(A，F(xiàn)ILENAME，F(xiàn)MT)這樣，就把圖像A保存成FMT類

26、型、名稱為FILENAME的文件中了。MATLAB可以保存多種圖像格式，每種圖像格式有其各自獨(dú)特的特點(diǎn)和要求，具體請(qǐng)?jiān)贛ATLAB命令窗口輸入：help imwrite獲取詳細(xì)信息。第三章 光學(xué)理論知識(shí)3.1光源的概念及分類任何發(fā)光的物體，都可以叫做光源。我們最熟悉的自然光源就是太陽(yáng)，隨著人類社會(huì)的進(jìn)步，人造光源也經(jīng)歷了巨大的飛躍。按照光的能源轉(zhuǎn)換形式及發(fā)光形式可將光源分為冷光源和熱光源。利用熱能激發(fā)的光源稱為熱光源，如白熾燈、弧光燈等；利用化學(xué)能、電能、生物能激發(fā)的光源稱為冷光源，如霓虹燈、發(fā)光二極管等。按照光源的來(lái)源可將光源分為自然光源和人造光源;按照光的傳播方向可將光源分為點(diǎn)光源和平行光

27、源等等。3.2光的本質(zhì)及特性光是在某一波段范圍內(nèi)的電磁波，由于電磁場(chǎng)的磁場(chǎng)分量與電場(chǎng)分量之間有確定關(guān)系，并且常用光波電場(chǎng)E振幅的平方來(lái)表示光強(qiáng)，所以通常都用光波的電場(chǎng)分量來(lái)表示光波電磁場(chǎng)。光波電場(chǎng)為時(shí)諧單色波，具有指數(shù)形式表達(dá)示為： (3-1)其中r和t為光的空間和時(shí)間坐標(biāo)，則為其振幅，為其相位，為其初相位，f為其頻率，且w為其角頻率。在介質(zhì)中電磁波的速度v為真空中的倍：V= (3-2)式中為介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為相對(duì)磁導(dǎo)率;n=CA=sini/sinr為介質(zhì)的折射率，折射率n是表征介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的一個(gè)重要參數(shù)。一般情況下，介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率1，相對(duì)介電常數(shù)&>1，則有n>l，即

28、光波在介質(zhì)中的傳播速度總是小于真空中的光速。另外，光波在介質(zhì)中波矢的絕對(duì)值為:所以，我們得出介質(zhì)中光波的波長(zhǎng)=/n為其在真空中的波長(zhǎng)的1/n，而介質(zhì)中的波矢k'=nk為其在真空中的n倍，結(jié)論：1、介質(zhì)中的波長(zhǎng)變小，波矢變大。2、這里我們將幾何路程與介質(zhì)折射率的乘積定義為等效真空程(光程)，用S表示。光由介質(zhì)射出后，會(huì)引起位相改變，對(duì)應(yīng)的位相改變?yōu)?。我們前面討論的折射率是指單色光的折射率，折射率?shí)際上與光的波長(zhǎng)有關(guān)，即n=n()=n(w)折射率隨波長(zhǎng)和頻率變化的現(xiàn)象，我們稱之為光的色散。結(jié)論：1、白光在第一次折射時(shí)，光束被分散開(kāi)。2、白光可以認(rèn)為是某一波段波長(zhǎng)連續(xù)的光，則不同波長(zhǎng)的光最終

29、會(huì)被分散開(kāi)，隨著觀測(cè)距離增加寬度變大，光密度變小，光的亮度變暗。振動(dòng)方向?qū)τ趥鞑シ较虻牟粚?duì)稱性叫做偏振，它是橫波區(qū)別于其他縱波的一個(gè)最明顯的標(biāo)志，只有橫波才有偏振現(xiàn)象。光波是電磁波，因此，光波的傳播方向就是電磁波的傳播方向。光波中的電振動(dòng)矢量E和磁振動(dòng)矢量H都與傳播速度v垂直，因此光波是橫波，它具有偏振性。我們通常都是用偏振片來(lái)檢驗(yàn)光的偏振特性。偏振片是利用雙折射或具有二向色性晶體等制作的光學(xué)器件，它對(duì)不同方向的光的電磁振動(dòng)由選擇吸收的性質(zhì)。按光矢量振動(dòng)情況劃分光的偏振態(tài)：自然光、完全偏據(jù)光(線偏振光、捕圓偏振光、圓偏振光)、部分偏板光。(1)自然光從宏觀來(lái)看，自然光中包含了所有方向的振動(dòng)；平

30、均來(lái)說(shuō)，他們對(duì)光的傳播方向形成軸對(duì)稱分布，哪個(gè)方向也不會(huì)比其他方向上的光優(yōu)越。(2)補(bǔ)圓偏振光電矢量的端點(diǎn)在波面內(nèi)描繪的軌跡為一橢圓的光，叫橢圓偏振光。橢圓偏振光可以看做是完全偏振光的一般形式，線偏振光和圓偏振光可看做是橢圓偏振光的特殊形式，這點(diǎn)我們將在光的合成與分解中詳細(xì)介紹。橢圓偏振光沿傳播方向看有左右旋之分。當(dāng)迎著光的傳播方向觀察時(shí)，若一個(gè)場(chǎng)點(diǎn)的電矢量端點(diǎn)描繪出的軌跡是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，稱之為右旋橢圓偏振光。反之，則為左旋橢圓偏振光。圖3-4擱圓偏振光(a：摘圓偏振光、b:左旋、c:右旋)(3)圓偏振光如果一束光的電矢量在波面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是其瞬時(shí)值的大小不變，方向與固定角速度勻速旋轉(zhuǎn)，或者說(shuō)

31、，電矢量的端點(diǎn)在波面內(nèi)描繪的軌跡為圓的光，叫圓偏振光。圖3-5圓偏振光(a：圓偏振光、b：左旋、c：右旋)(4)線偏振光光線通過(guò)偏振片后，只剩下了與偏振片透振方向平行的振動(dòng)。這種光便只包含單一振動(dòng)方向，叫做線偏振光。線偏振光中振動(dòng)方向與傳播方向構(gòu)成的平面叫做振動(dòng)面。圖3-6不同視角下的線偏振光(5)部分偏振光除了自然光和完全偏振光之外，還存在介于兩者之間的光，這種光的振動(dòng)也是各種方向都有，但不同方向的振幅不盡相同，這種光叫做部分偏振光。在光學(xué)中運(yùn)用矩陣方法，便于利用電子計(jì)算機(jī)來(lái)進(jìn)計(jì)算，并說(shuō)明如何用矩陣來(lái)描述偏器件的物理特性，通過(guò)這樣的矩陣運(yùn)算就可以推斷偏振光經(jīng)由偏振器構(gòu)成的光學(xué)系統(tǒng)后出射偏振光

32、。偏振光最一般的形態(tài)是橢圓偏振光，因?yàn)槠矫嫫窆夂蛨A偏振光都可看作楚橢圓偏振光的特例，因此，我們討論橢圓偏振光的矩陣表示法著手，設(shè)沿Z軸傳播的橢圓偏振光的光矢量在；c，y標(biāo)軸上的投影分別為略去公因子，用復(fù)振幅表示正如普通二維矢量可用由它的兩直角分量構(gòu)成一列矩陣表示一樣，任一偏振光可以由它的光矢量的兩個(gè)分量構(gòu)成的一列矩陣來(lái)表示，這個(gè)列矩陣稱為瓊斯矢量，它是美國(guó)物理學(xué)家瓊斯在1941年首次提出的，并記作：第四章光學(xué)基本現(xiàn)象及仿真4.1光的傳播4.1.1光的直線傳播光在均勻介質(zhì)中沿直線傳播，這個(gè)規(guī)律叫做光的直線傳播定律。它是物理光學(xué)中十分重要的一個(gè)原理。我們常見(jiàn)的日食、月食、影子以及小孔成像的現(xiàn)象都

33、是光的直線傳播的體現(xiàn)。下面，我們借助，以小孔成像為例來(lái)觀察這一現(xiàn)象。物體上部反射的光通過(guò)小孔后，照在接收屏下部；物體下部反射的光通過(guò)小孔后，照在接收屏的上部，所以在接收屏上形成一個(gè)倒立的像。這正好說(shuō)明了光是直線傳播的。結(jié)論小孔成像與孔的大小無(wú)關(guān)，與物體的形狀有關(guān)。小孔越小成像越清晰，但亮度越低。像到孔的距離越大，像的高度越大。物體離孔越遠(yuǎn)，成像越不清楚。4.1.2光的反射、折射現(xiàn)象一般情況下，光由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，它將被分成兩束光：一個(gè)折射光和一個(gè)反射光。折射光將進(jìn)入介質(zhì)中傳播，反射光將回到入射光的介質(zhì)中。我們?cè)诖讼燃俣ㄈ肷浣菫閞，反射角為折射角為o。在光的反射中，光的傳播遵循反射定律：反

34、射光線與入射光線同在入射面內(nèi)。反射角等于入射角折射率為光學(xué)介質(zhì)的兩個(gè)基本參量之一，表征介質(zhì)影響光傳播的相位特性，即介質(zhì)對(duì)光的折射特性。在光的折射中，光的傳播遵循折射定律：我們通過(guò)仿真可以很清晰的看到光的反射、折射的全過(guò)程。結(jié)論：光由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，反射角等于入射角，折射角小于入射角。反射光線與入射光線、折射光線在同一平面內(nèi)。4.1.3光的吸收現(xiàn)象一種物質(zhì)總是對(duì)某一頻率范圍內(nèi)的光波段呈透明性，而對(duì)另一些光是不透明的。物質(zhì)對(duì)某一范圍的光吸收很少，稱為一般吸收，它的特點(diǎn)是吸收很少，并且在某一給定波段內(nèi)幾乎不變。物質(zhì)對(duì)某一范圍的光強(qiáng)烈的吸收，稱為選擇吸收，它的特點(diǎn)是吸收很多，并且隨波長(zhǎng)劇烈變化。

35、任意一種物質(zhì)對(duì)光的吸收都是由這兩種吸收組成的。對(duì)于光吸收的原因，朗伯定律給出了令人滿意的答案。即，光通過(guò)物質(zhì)時(shí)，光波的電矢量使物質(zhì)結(jié)構(gòu)中的帶點(diǎn)粒子做受迫振動(dòng)，光的一部分能量最終轉(zhuǎn)換為物質(zhì)的內(nèi)能，另一部分能量變小。吸收系數(shù)為光學(xué)介質(zhì)的兩個(gè)基本參量中的另一個(gè)，表征介質(zhì)影響光傳播振幅特性，即介質(zhì)對(duì)光的吸收特性。在均勻介質(zhì)中吸收系數(shù)a定義為：光傳播方向?yàn)閦軸，介質(zhì)入射面處z=0，I(z)為光傳播到處的強(qiáng)度，I(0)為入射光強(qiáng)度。結(jié)論：物質(zhì)對(duì)光的吸收程度和距離有關(guān)。不同物質(zhì)的吸收系數(shù)不同，但都按指數(shù)衰減。4.1.4光在各向同性介質(zhì)中的傳播我們這里的各向同性指的是光學(xué)各向同性。光學(xué)各向同性是介質(zhì)對(duì)光學(xué)特性

36、的影響與方向無(wú)關(guān)。一般情況下，當(dāng)線偏振光在各向同性介質(zhì)中傳播，或在單軸晶體中沿光軸方向傳播時(shí)，其光振動(dòng)方向不會(huì)改變。結(jié)論：在不考慮吸收、折射率等情況下，光通過(guò)各項(xiàng)同性介質(zhì)不發(fā)生變化。4.1.5磁致旋光效應(yīng)當(dāng)線偏振光通過(guò)處于通電螺線管磁場(chǎng)中的物質(zhì)時(shí)，振動(dòng)面也會(huì)發(fā)生旋轉(zhuǎn)，這種性質(zhì)叫做磁致旋光性，這種現(xiàn)象叫做法拉第旋光效應(yīng)。在法拉第旋光效應(yīng)中，振動(dòng)面旋轉(zhuǎn)的角度是有一定參考規(guī)律的，即：旋轉(zhuǎn)角與偏振光在物質(zhì)中穿過(guò)的距離和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小成正比。V系數(shù)稱為維爾德常數(shù)，與物質(zhì)的性質(zhì)、溫度及入射光波長(zhǎng)有關(guān)，一般這個(gè)系數(shù)都比較小。順著磁場(chǎng)方向觀察，振動(dòng)面按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的稱為右旋，維爾德常數(shù)V規(guī)定為正；振動(dòng)面按

37、逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的稱為左旋，維爾德常數(shù)V規(guī)定為負(fù)。磁致旋光現(xiàn)象是由外界磁場(chǎng)存在時(shí)物質(zhì)的原子或分子的電子進(jìn)動(dòng)造成的。這種進(jìn)動(dòng)的結(jié)果使物體對(duì)順時(shí)針與逆時(shí)針的圓偏振光產(chǎn)生不同的折射率。因此方向不同的圓偏振光傳播速度不同，引起了振動(dòng)面的旋轉(zhuǎn)。用法拉第旋光效應(yīng)做成的功能器件主要有：磁光調(diào)制器、磁光隔離器、磁光開(kāi)關(guān)、磁光環(huán)行器等。結(jié)論：偏振光圍繞某一軸旋轉(zhuǎn)，傳播方向不會(huì)改變。偏轉(zhuǎn)角度與物質(zhì)、磁場(chǎng)距離都有關(guān)。4.2光的干涉波的疊加引起了強(qiáng)度的在極大和極小之間逐點(diǎn)變化，這種因波的疊加而引起的強(qiáng)度重新分布的現(xiàn)象，叫做波的干涉。光是電磁波，在傳播過(guò)程中有一個(gè)很重要的現(xiàn)象，就是光的干涉。光波的干涉滿足波的疊加原理，但

38、這并不意味著兩列波交疊時(shí)強(qiáng)度是簡(jiǎn)單的相加，它的疊加符合一定的合成規(guī)律。在這里我們考慮兩列頻率相同的簡(jiǎn)諧標(biāo)量波，則兩列波可以表示為：則兩列波疊加后，我們會(huì)求得如下規(guī)律：上式即表示兩列波干涉后在場(chǎng)點(diǎn)處的強(qiáng)度。和分別是兩列波單獨(dú)在場(chǎng)點(diǎn)處的強(qiáng)度，是兩列波在處的相位差。稱為干涉項(xiàng)。另外，并不是所有的波的疊加都會(huì)發(fā)生干涉，發(fā)生干涉需要滿足相干條件(1)頻率相同。(2)存在相互平行的振動(dòng)分量。(3)位相差；穩(wěn)定。4.2.1楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)是兩個(gè)點(diǎn)光源做干涉實(shí)驗(yàn)的典型代表，最早的干涉演示裝置就是楊氏提出的，在光學(xué)實(shí)驗(yàn)中具有重要的意義。光從單色點(diǎn)光源S發(fā)出來(lái)，射到屏A的兩個(gè)小孔S1、S2上（兩個(gè)

39、小孔距離非常小且與S等距，從兩個(gè)小孔出來(lái)的光便成了兩個(gè)同相的單色點(diǎn)光源，它們?cè)谶h(yuǎn)離屏的位置疊加在一起，形成干涉圖案。假設(shè)圖中接收屏為平面，為兩小孔間隔，為孔到屏之間的距離，則屏上一點(diǎn)為P(x,y)。光程為：光程差：位相差：由強(qiáng)度公式可得：當(dāng)m=0、1、2、3時(shí)光強(qiáng)極大；當(dāng)m=1/2、3/2、5/2時(shí)光強(qiáng)極小。通過(guò)仿真我們可以得到干涉圖案。結(jié)論：實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生明暗等距相間條紋?，F(xiàn)實(shí)實(shí)驗(yàn)中，兩側(cè)的條紋亮度減弱且清晰度降低，是由于光源的單色性不夠及發(fā)生了衍射。4.2.2薄膜干涉一、等傾干涉近代光學(xué)儀器中，透鏡等元件的表面鍍有透明的薄膜，利用反射光束的干涉相消使反射光的強(qiáng)度大大減小，從而增加了透射光的強(qiáng)

40、度，并可避免雜亂的反射造成成像不清晰。此外，還可利用薄膜使某些波長(zhǎng)的光發(fā)生干涉相消，從而制成濾光片。這種薄膜由介質(zhì)或金屬分子蒸發(fā)而成，對(duì)不同波長(zhǎng)可鍍成不同厚度，使用這種濾光片比用單色光源方便很多。現(xiàn)在我們討論至于透鏡焦平面的點(diǎn)光源發(fā)出的光照射到介質(zhì)薄膜時(shí)的一般干涉現(xiàn)象。設(shè)表面互相平行的透明介質(zhì)薄膜（折射率為n1）置于另一透明介質(zhì)（折射率為n2）中。我們知道，反射光由同一光源發(fā)出，是相干光。它們會(huì)聚于透鏡二的焦點(diǎn)處，而它們之間的光程差決定了這一點(diǎn)是亮還是暗，光程差為：考慮到半波損失后，上式變?yōu)椋簞t觀測(cè)點(diǎn)是亮（干涉相長(zhǎng)）還是暗（干涉相消），取決于以下條件：結(jié)論：不用透鏡觀測(cè)的結(jié)果，是在無(wú)限遠(yuǎn)處。薄

41、膜的厚度越大，相鄰亮條紋的間距越小，條紋越密，越不易觀察。等傾干涉，但是隨入射光角度變大，相鄰亮條紋的間距越小，條紋越密，越不易觀察。二、等厚干涉薄膜有上下兩個(gè)界面，在等傾干涉中，兩個(gè)界面是平行的。但是在等厚干涉中，我們見(jiàn)到的是劈形薄膜，上下界面呈一定角度。我們?nèi)粘Ｒ?jiàn)到的肥皂泡、水面的油脂、昆蟲(chóng)的翅膀呈現(xiàn)出彩虹般多彩的顏色都可以用白光的等厚干涉合理的解釋。我們這里討論單色光的等厚干涉，一般情況下，可設(shè)薄膜上、下部介質(zhì)的折射率為n1，而薄膜本身的折射率為n2。同樣，反射光由同一單色光源發(fā)出，是相干光。它們會(huì)聚于透鏡二的焦點(diǎn)處，而它們之間的光程差決定了這一點(diǎn)是亮還是暗，光程差為：則觀測(cè)點(diǎn)是亮（干涉

42、相長(zhǎng)）還是暗（干涉相消），取決于以下條件：實(shí)際中釆用最多的是正方式入射，即入射光與反射光均與薄膜表面垂直，這時(shí)夾角為光程差變?yōu)椋簩?duì)于薄膜表面不同的入射點(diǎn)而言，僅有d0不同，成像的明暗也就不同，這就是劈形等厚干涉。結(jié)論：等厚干涉是明暗相間的條紋。明暗條紋之間間距相等。在七為零處，表現(xiàn)為暗條紋。薄膜干涉最常見(jiàn)的一個(gè)應(yīng)用就是在檢測(cè)器件表面的規(guī)則程度上，通過(guò)人為的創(chuàng)造一個(gè)“薄膜”環(huán)境，觀測(cè)干涉條紋的形狀與畸變即可判斷物質(zhì)表面的規(guī)則程度。三、牛頓環(huán)在平面玻璃板上放置一個(gè)曲率半徑均勻的玻璃平凸透鏡。兩者之間就會(huì)產(chǎn)生空氣薄層。當(dāng)單色光垂直照射時(shí)，就會(huì)在空氣層中形成等厚干涉條紋，這些條紋是一組同心圓環(huán)，稱為牛

43、頓環(huán)?？諝獗∧さ暮穸瓤梢员硎緸椋和哥R凸面反射光與平面玻璃板平面反射光之間的光程差為：其中，亮環(huán)的半徑可以表示為：結(jié)論：在透鏡凸面與玻璃板的接觸點(diǎn)，空氣的厚度幾乎為零，這里的光程差為額外光程差/2，所以接觸點(diǎn)（同心圓圓心）是暗的。等厚干涉條紋，中心級(jí)次低，邊緣級(jí)次高，中心疏，邊緣密。4. 3光的衍射除了干涉現(xiàn)象之外，波的另一個(gè)重要特征是衍射現(xiàn)象。可以概括的說(shuō)，波能繞過(guò)障礙物而偏離直線傳播而進(jìn)入幾何陰影的現(xiàn)象叫做衍射。在日常生活中我們經(jīng)常能觀察到水波和聲波的衍射現(xiàn)象。光波由于波長(zhǎng)短，平時(shí)很難用肉眼觀測(cè)到。但是借助光學(xué)器件與儀器，我們還是可以很清晰的觀測(cè)到光波的衍射現(xiàn)象。要發(fā)生衍射現(xiàn)象也具有一定的特

44、點(diǎn)(我們假設(shè)其他條件不變)，障礙物或開(kāi)口寬度越小衍射越明顯，光源的相干性越好衍射越明顯，光源亮度好衍射明顯等。在研究衍射的過(guò)程中，我們以菲涅爾-基爾霍夫衍射公式為依據(jù)展開(kāi)計(jì)算。衍射系統(tǒng)由光源、衍射屏(障礙物或開(kāi)口)、接收屏組成。通常我們根據(jù)組成部分之間的距離將衍射分成兩類：一是光源和接收屏至少一個(gè)距離衍射屏有限遠(yuǎn)，叫做菲涅爾衍射；另一個(gè)是光源和接收屏都距離衍射屏無(wú)限遠(yuǎn)，叫做夫瑯未費(fèi)衍射。夫瑯禾費(fèi)衍射計(jì)算簡(jiǎn)單，但實(shí)驗(yàn)幾乎無(wú)法完全符合條件，只能利用光學(xué)系統(tǒng)近似實(shí)現(xiàn)，這里我們就著重對(duì)夫瑯禾費(fèi)衍射進(jìn)行MATLAB仿真。4.3.1夫瑯禾費(fèi)單縫衍射在菲涅爾衍射中，距離都是有限的，在計(jì)算光程和疊加的問(wèn)題上，

45、使用公式計(jì)算就顯得比較復(fù)雜。夫瑯未費(fèi)衍射是平行光的衍射，這在計(jì)算上就顯得方便許多，所謂的無(wú)限遠(yuǎn)即是借助透鏡產(chǎn)生平行光和成像，其原理圖如下:點(diǎn)p處的光強(qiáng)可以表示為:通過(guò)仿真我們可以得到單縫衍射圖樣:結(jié)論：各級(jí)光強(qiáng)相差很大，中央最強(qiáng)，隨著級(jí)數(shù)增加迅速減小。中央亮條紋的寬度為2A/，其他亮條紋寬度為2/。4.3.2夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射我們常見(jiàn)的透鏡都是圓形的，常用的激光器發(fā)出的光的光斑也是圓形的。因此，夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射也在衍射中具有十分重要的地位。圓孔衍射在屏上任意一點(diǎn)p處的光強(qiáng)為:其中，m = (pi/Rsin0)/A/，R為圓孔半徑夫瑯未費(fèi)圓孔衍射的圖樣是一組同心的明暗相間的圓環(huán)，且中央亮斑的光強(qiáng)占

46、整個(gè)入射光束光強(qiáng)的84%，這個(gè)中央光斑稱為艾里斑。艾里斑的半角寬度為:通過(guò)仿真，我們可以得到以下衍射圖樣:結(jié)論:光強(qiáng)主要集中在中央亮斑，正如(4-19)所示。衍射斑的大小與孔的大小成反比。亮條紋間距由中間向兩邊寬度變窄。第5章 結(jié)論高速無(wú)刷電機(jī)被廣泛應(yīng)用于許多更多的情況，其原因在于它具有高的效率，高功率密度等優(yōu)點(diǎn)，但是其控制很復(fù)雜，因?yàn)樗袕?fù)雜的高驅(qū)動(dòng)的控制電流頻率，所以將伴隨著鐵芯損耗大，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)大的一系列缺點(diǎn)。因此，本文的鐵心損耗計(jì)算進(jìn)行了深入的研究。因此，本文介紹了高速永磁無(wú)刷電機(jī)的研究現(xiàn)狀，在研究領(lǐng)域的現(xiàn)狀進(jìn)行了解，然后設(shè)計(jì)高速永磁無(wú)刷電機(jī)的方法，并總結(jié)了幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，一個(gè)設(shè)計(jì)流程。在

47、本文中，電機(jī)本體和電機(jī)鐵損分析兩個(gè)方面的設(shè)計(jì)，高速永磁無(wú)刷電機(jī)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)研究。本文得到的具體結(jié)論如下：(l)它主要引入了高速無(wú)刷直流的操作，結(jié)構(gòu)和電動(dòng)機(jī)特性，并總結(jié)了一些高速永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)電磁設(shè)計(jì)的基本原則。對(duì)于10kW，10000r/min的高速永磁無(wú)刷直流電機(jī)電磁設(shè)計(jì)，按設(shè)計(jì)的基本原則，并結(jié)合RM ANSOFT軟件程序做了的計(jì)算和優(yōu)化，經(jīng)過(guò)電磁方案的某些計(jì)算和優(yōu)化后，反復(fù)地計(jì)算與優(yōu)化獲到電磁方案。(2)在本文中，基于高速無(wú)刷電動(dòng)機(jī)的定子磁場(chǎng)的鐵損分離模式，以提高特殊步驟，使用Ansoft的軟件來(lái)分析在對(duì)定子，當(dāng)采用有限元分析法步驟相結(jié)合的不同位置的磁通密度曲線磁化曲線不同位置諧波分析，

48、然后使用不同的頻率的限制磁通密度覆蓋的幅度后的損失，并在高速永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)損耗也進(jìn)行了試驗(yàn)，并計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，從原型實(shí)驗(yàn)表述，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果良好匹配，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，高速永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的損失計(jì)算具有導(dǎo)向作用，有很好的價(jià)值工程。參考文獻(xiàn)1 胡文靜.永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的發(fā)展及展望J.微電機(jī)，20022 李燁，嚴(yán)欣平.永磁無(wú)刷直流電機(jī)技術(shù)發(fā)展水平與應(yīng)用前景J.微電機(jī)，20013 譚建成.永磁無(wú)刷直流電機(jī)技術(shù)M.機(jī)械工業(yè)出版社，20114 Wen L.Soong Gerald B.Kliman，Roger N.Johnson Raymond el al.Novel High-spe

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