五年級上冊植樹問題之封閉圖形課件

1、五年級上冊植樹問題之封閉圖形1問題：問題：1. 如果我把圓拉直成線段，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果我把圓拉直成線段，你有什么發(fā)現(xiàn)？我們將封閉圖形我們將封閉圖形“化曲為直化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形在不封閉圖形“一頭種一頭種”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。2. 你要是能指著圖，一一對應(yīng)著說我們就更明白了。你要是能指著圖，一一對應(yīng)著說我們就更明白了。小結(jié)：小結(jié)：五年級上冊植樹問題之封閉圖形2 兩頭種兩頭種 棵數(shù)間隔數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)1 1100米米五年級上冊植樹問題之封閉圖形3棵數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)1 160米米五年

2、級上冊植樹問題之封閉圖形435米米五年級上冊植樹問題之封閉圖形5五年級上冊植樹問題之封閉圖形6五年級上冊植樹問題之封閉圖形7 把線段的兩個端點連到一把線段的兩個端點連到一起，就是一條封閉曲線，這時起，就是一條封閉曲線，這時兩個端點合在一起。兩個端點合在一起。封閉路線上植樹，棵數(shù)封閉路線上植樹，棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)五年級上冊植樹問題之封閉圖形8正方形邊長正方形邊長12m，四個角上各種一棵，四個角上各種一棵每隔每隔6m種一棵種一棵每隔每隔4m種一棵種一棵每隔每隔3m種一棵種一棵486=8（棵）（棵）124=48（m）484=12（棵）（棵）483=16（棵）（棵）五年級上冊植樹問題之封閉圖形9正三角

3、形邊長正三角形邊長12m，三個角上各種一棵，三個角上各種一棵每隔每隔6m種一棵種一棵每隔每隔4m種一棵種一棵366=6（棵）（棵）123=36（m）364=9（棵）（棵）123=36（m）五年級上冊植樹問題之封閉圖形10正方形邊長正方形邊長12m，四個角上各種一棵，四個角上各種一棵每隔每隔6m種一棵種一棵486=8（棵）（棵）124=48（m）每隔每隔6m種一棵種一棵486=8（棵）（棵） 封閉圖形，各角上種一棵，和封閉圖形，各角上種一棵，和 不封閉圖形只種一端相同，棵數(shù)不封閉圖形只種一端相同，棵數(shù)=間隔間隔數(shù)數(shù)五年級上冊植樹問題之封閉圖形11點數(shù)是（），點數(shù)是（），間隔數(shù)是（）。間隔數(shù)是（）

4、。點數(shù)是（），點數(shù)是（），間隔數(shù)是（）。間隔數(shù)是（）。點數(shù)是（），點數(shù)是（），間隔數(shù)是（）。間隔數(shù)是（）。點數(shù)是（），點數(shù)是（），間隔數(shù)是（）。間隔數(shù)是（）。446688五年級上冊植樹問題之封閉圖形12點數(shù)是（點數(shù)是（8 8），），間隔數(shù)是（間隔數(shù)是（8 8）。）。我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：（封閉圖形封閉圖形）點數(shù)點數(shù) = = 間隔數(shù)間隔數(shù)五年級上冊植樹問題之封閉圖形13五年級上冊植樹問題之封閉圖形14個小朋友圍成一圈做個小朋友圍成一圈做游戲，每兩個人之間的游戲，每兩個人之間的距離是米，這一圈的距離是米，這一圈的長度是多少？長度是多少？五年級上冊植樹問題之封閉圖形15 為迎接六一，學(xué)校舉

5、行團體操為迎接六一，學(xué)校舉行團體操表演。四年級學(xué)生排成方陣，最外表演。四年級學(xué)生排成方陣，最外層每邊站層每邊站9 9個人，最外層一共有多個人，最外層一共有多少名學(xué)生？少名學(xué)生？整個方陣一共有多少名學(xué)生？整個方陣一共有多少名學(xué)生？ （1）918 4832（名）（名） （2）99=81（名）（名）9999999999個個9相加相加五年級上冊植樹問題之封閉圖形16 （1）15114（個）（個） 14456（名）（名） （2）1515 =225（名）（名）答：最外層一共有答：最外層一共有56名學(xué)生，整個方陣一共有名學(xué)生，整個方陣一共有225名學(xué)生。名學(xué)生。五年級上冊植樹問題之封閉圖形17十九乘十九，黑

6、白兩對手，十九乘十九，黑白兩對手，有眼看不見，無眼難活久。有眼看不見，無眼難活久。 （打一棋類名稱）打一棋類名稱）謎底：謎底：圍棋圍棋圍棋 猜謎語猜謎語五年級上冊植樹問題之封閉圖形18五年級上冊植樹問題之封閉圖形19同學(xué)們，你們有會下同學(xué)們，你們有會下象棋的嗎？估計有的象棋的嗎？估計有的同學(xué)會下，可是，你同學(xué)會下，可是，你會下圍棋嗎？可能有會下圍棋嗎？可能有些同學(xué)不但不會下，些同學(xué)不但不會下，連圍棋是什么都不知連圍棋是什么都不知道！今天就請同學(xué)們道！今天就請同學(xué)們和老師一起來下一盤和老師一起來下一盤特殊的圍棋！左邊就特殊的圍棋！左邊就是圍棋的棋盤。它是是圍棋的棋盤。它是由橫豎各由橫豎各19條線

7、段相條線段相交而成的正方形。交而成的正方形。五年級上冊植樹問題之封閉圖形20最外層每邊擺最外層每邊擺3個，最外層個，最外層一共可以擺多一共可以擺多少個棋子？少個棋子？8個24=8（個）（個）344=8（個）（個）五年級上冊植樹問題之封閉圖形21最外層每邊擺4個，4角都擺，最外層一共可以擺多少個棋子？34=12（個）（個）41=3（個）（個）五年級上冊植樹問題之封閉圖形22最外層每邊擺5個，4角都擺，最外層一共可以擺多少個棋子？51=4（個）44=16（個）五年級上冊植樹問題之封閉圖形23最外層每邊擺6個，4角都擺，最外層一共可以擺多少個棋子？61=5（個）45=20（個）五年級上冊植樹問題之封

8、閉圖形24每邊每邊放的放的個數(shù)個數(shù)每邊每邊間隔間隔數(shù)數(shù)間隔數(shù)與個數(shù)間隔數(shù)與個數(shù)關(guān)系關(guān)系邊數(shù)邊數(shù)最外最外層總層總數(shù)數(shù)總數(shù)與間隔總數(shù)與間隔數(shù)、邊數(shù)關(guān)數(shù)、邊數(shù)關(guān)系系345619我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：23-1=248（31）4834-1=3412(4-1) 4=124518最外層的總數(shù)最外層的總數(shù)=每邊的間隔數(shù)每邊的間隔數(shù)邊數(shù)邊數(shù)每邊的間隔數(shù)=每邊的個數(shù)-1416（5-1）4=1642019-1=18472（19-1）4=726-1=5（6-1）4=205-1=4五年級上冊植樹問題之封閉圖形25（每邊棋子數(shù)（每邊棋子數(shù)1）邊數(shù)邊數(shù)最外層的總數(shù)最外層的總數(shù)每邊的棋子數(shù)每邊的棋子數(shù)-1每邊的間隔數(shù)每邊的間隔數(shù)每邊

9、的間隔數(shù)每邊的間隔數(shù)邊數(shù)邊數(shù)最外層的總數(shù)最外層的總數(shù)五年級上冊植樹問題之封閉圖形26五年級上冊植樹問題之封閉圖形27棋盤的最外層每邊能放棋盤的最外層每邊能放19個棋子個棋子,最外層最外層一共可以擺放多少棋子？一共可以擺放多少棋子？五年級上冊植樹問題之封閉圖形2818472你還有其它方法嗎？試試看！你還有其它方法嗎？試試看！五年級上冊植樹問題之封閉圖形291919171719217272五年級上冊植樹問題之封閉圖形30 194-4=72 五年級上冊植樹問題之封閉圖形31分析分析:每邊看作每邊看作17個個,有有4邊邊,再加上四個角的再加上四個角的4個個.1744=684=72（個）（個）五年級上冊

10、植樹問題之封閉圖形321944=764=72（個）（個）方法一：方法一：黑色棋子白色棋子黑色棋子白色棋子=可以擺的棋子可以擺的棋子192 172=3834=72（個）（個）方法二：方法二：每邊的個數(shù)每邊的個數(shù)4邊邊=可以擺放多少個可以擺放多少個18 4 = 72（個）（個）方法三：方法三：每邊能放個數(shù)每邊能放個數(shù)4重復(fù)的重復(fù)的4個個=可以擺放的棋子可以擺放的棋子方法四方法四:分析分析:每邊看作每邊看作17個個,有有4邊邊,再加上四個角的再加上四個角的4個個. 1744=684=72（個）（個）五年級上冊植樹問題之封閉圖形33五年級上冊植樹問題之封閉圖形34兩張并起來坐兩張并起來坐,就坐就坐1個

11、個6人人,1個個4人人.三張并起來坐三張并起來坐,就坐就坐1個個6人人,2個個4人人.642=68=14（人）（人）64=10（人）（人）五年級上冊植樹問題之封閉圖形3510張并起來坐張并起來坐,就是坐就是坐1個個6人人,9個個4人人.649=636=42（人）（人）或者是坐或者是坐10個個4,再加上再加上24102=402=42（人）（人）五年級上冊植樹問題之封閉圖形36請你欣賞五年級上冊植樹問題之封閉圖形37123454個間隔計時個間隔計時8秒秒84=2（秒）（秒）2秒秒2秒秒2秒秒2秒秒先算出有多少個間隔？先算出有多少個間隔？再用間隔數(shù)再用間隔數(shù)每個間隔所用的時間每個間隔所用的時間12311122秒秒2秒秒2秒秒 2秒秒112=22（秒）（秒）五年級上冊植樹問題之封閉圖形38答答:每邊各有每邊各有13名學(xué)生。名學(xué)生。 方法方法：（484）4+2=13（名）（名） 方法方法：484+1=13（名）（名）五年級上冊植樹問題之封閉圖形39五年級上冊植樹問題之封閉圖形40五年級上冊植樹問題之封閉圖形4172（顆）（顆）=72（顆）（顆）五年級上冊植樹問題之封閉圖形42五年級上冊植樹問題之封閉圖形43答：答： 方法方法：（484）4+2=13（人）（人） 方法方法：484+1=13（人）（人）五年級上冊植樹問題之封閉圖形44只擺一個頂