新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊17章函數(shù)及其圖象小結(jié)教案20

1、教學(xué)設(shè)計基本信息名稱反比例函數(shù)的復(fù)習(xí)課時1課時所屬教材目錄華東師大八年級下冊十七章教材分析本節(jié)課是反比例函數(shù)的復(fù)習(xí)課，其探究的主要內(nèi)容是反比例函數(shù)的性質(zhì)及實際應(yīng)用。它是在學(xué)習(xí)完所有知識的基礎(chǔ)上結(jié)合自身以及一次函數(shù)，考查基本性質(zhì)和綜合題目。本節(jié)課在教學(xué)內(nèi)容上起著承上啟下的作用。通過本節(jié)的復(fù)習(xí)，可使學(xué)生提高對函數(shù)模型的進一步認識和理解，加深對數(shù)形結(jié)合思想方法的進一步體會，為研究函數(shù)的綜合題目打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析九年級的學(xué)生，已具備了一定的觀察、分析、動手操作、語言表達及邏輯推理能力。到了九年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有困難學(xué)生增多，學(xué)習(xí)缺乏主動性，但喜歡有點兒難度的活動，表現(xiàn)出強烈的探究意識，也有少部分學(xué)生因為基礎(chǔ)

2、偏低學(xué)習(xí)吃力。教學(xué)中實行小組合作交流，同時采取分層要求，讓不同的學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué)。教學(xué)目標(biāo)知識與能力目標(biāo)1能根據(jù)函數(shù)表達式、表格和圖像探索并理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。2會用反比例函數(shù)的面積不變性解決有關(guān)問題。過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷探索反比例函數(shù)性質(zhì)及圖像的特殊性的過程，發(fā)展觀察、分析、歸納和概括的能力，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，提高學(xué)生解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)通過對反比例函數(shù)性質(zhì)的探究和運用，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)思考過程中的合理性、數(shù)學(xué)的嚴謹性，認識事物的相互聯(lián)系，學(xué)會分析事物。教學(xué)重難點重點反比例函數(shù)的性質(zhì)，幾何意義。難點反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題目教學(xué)策略與 設(shè)計說明1、教法“教必有法

3、，而教無定法”，只有方法恰當(dāng)，才會有效。根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容特點和九年級學(xué)生思維活動特點，我采用以觀察法、實驗法為主，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，合作探究教學(xué)法為輔來組織教學(xué)。通過學(xué)生的觀察，發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，自己去感悟知識，通過實驗操作、合作交流和教師引導(dǎo)，驗證知識、解決問題。 2、學(xué)法以感受、觀察、歸納、操作、驗證的探究式學(xué)習(xí)為主，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。新課標(biāo)提出學(xué)生是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，因此本節(jié)課以開放式的課堂形式組織教學(xué)，讓學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)，獲取知識。在教學(xué)中充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性，堅持做到以人為本，以學(xué)生為先，立足于讓學(xué)生先看、先想、先說、先練，

4、根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式，通過實驗、思考、合作、交流學(xué)好知識。教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖回顧舊知5分鐘 基礎(chǔ)達標(biāo)鞏固提高15分鐘 變式訓(xùn)練中招鏈接1、中招考情分析（多媒體投影展示）近9年知識點考查情況2、回顧與思考2（多媒體投影展示）函數(shù)  反比例函數(shù) 表達式 圖象及象限 形狀反比例函數(shù)的圖象是_位置圖象的兩個分支分別位于第_ 象限圖象的兩個分支分別位于第_象限性質(zhì) 以小組為單位識記基本知識點。1 .反比例函數(shù)y= - k/x 的圖象是 ，分布在第 象限，在每個象限內(nèi)， y都隨x的增大而 。限，在每一

5、象限內(nèi)，y的值x值的增大而減??；當(dāng)k<0時，圖像位于第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大。2.已知點m (2，3 )在雙曲線 y=k/x 上，則下列各點一定在該雙曲線上的是( )a.(3，-2 )b.(-2，-3 ) c.(2，3 ) d.(3，2) 3下列函數(shù)中,圖像位于第二、四象限的有_；圖像所在象限內(nèi)，y的值隨x的增大而增大的有_。隨堂練習(xí)二：1已知點a(-2,y1)，b(-1,y2)都在反比例函數(shù)y=4/x的圖像上,則y1與y2的大小關(guān)系為_。2已知點a(-2, y1)，b(-1, y2)都在反比例函數(shù)y=k/x(k0)的圖像上,則y1與y2的大小關(guān)系為_。3已知

6、點a(-2，y1)、b(-1，y2)、c(4，y3)都在反比例函數(shù)y=k/x(k0)的圖像上，則y1、y2與y3的大小關(guān)系為_。若直線y=ax+b過m (2，3 )， a (- 3，2 )，求直線的表達式；(1) 根據(jù)圖像說出不等式ax+bk/x 的解集(2) (2)求oam的面積如圖,一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=k/x(x>0)的圖象交于點a(m,3)和b(3,1).(1)填空：一次函數(shù)的解析式為_，反比例函數(shù)的解析式為_；(2)點p是線段ab上一點，過點p作pdx軸于點d，連接op，若pod的面積為s,求s的取值范圍（1）將b（3，1）代入y=-x+b，可得1=-3+b，解得b

7、=4，所以一次函數(shù)解析式為y=-x+4.將b（3，1）代入y=kx，可得1=k3，解得k=3，所以反比例函數(shù)解析式為y=3x.（2）點a（m，3）在y=-x+4上，可得m=1，a（1，3）.設(shè)p的橫坐標(biāo)為a，則縱坐標(biāo)為-a+4，可得s=1/2a(-a+4)=-1/2a2+2a=-12(a-2)2+2，當(dāng)a=2時，s最大為2，當(dāng)a=1或3時，s最小為3/2，s的取值范圍是3/2s2.學(xué)生思考，填表。（1）題學(xué)生思考，回答。（2）題學(xué)生存有疑問，留待以下解決。學(xué)生觀察分析，合作交流，分組討論。問題(2)由學(xué)生自己動手畫圖，多媒體展臺展示學(xué)生作品。由學(xué)生自己進行總結(jié)，并說出結(jié)論。學(xué)生獨立思考回答。學(xué)

8、生之間可以討論與交流，強調(diào)學(xué)生之間合作。學(xué)生獨立思考或小組合作，由學(xué)生表述自己的思學(xué)生總結(jié)新的 知識點，找到反比例函數(shù)圖像的特殊性，即面積不變性。學(xué)生獨立思考，回答問題。通過回顧舊知復(fù)習(xí)以往知識，加深本節(jié)課要進行知識點的記憶，為下一步的練習(xí)做好準備。以小組為單位識記基本知識點。通過對反比例函數(shù)圖像的觀察、分析、歸納，初步感知雙曲線的特征，為下一步總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)埋下伏筆。這個環(huán)節(jié)的問題設(shè)計是為了讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，起到了提綱挈領(lǐng)的作用。探究活動讓學(xué)生自己觀察、動手，親歷反比例函數(shù)的性質(zhì)這個知識的發(fā)生過程，并通過觀察、猜想經(jīng)歷知識的發(fā)展形成過程，體驗了“發(fā)現(xiàn)”知識的快樂，變被動接受為

9、主動探究。隨堂練習(xí)分二組，難度拾級而上，由淺入深，體現(xiàn)知識呈現(xiàn)的序列性。要求學(xué)生說出解題思路，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的方法的多樣性。讓學(xué)生繼續(xù)動手、演算，親歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，體會運用“觀察分析猜想驗證推理”的研究方法，并在探究的過程中學(xué)課堂小結(jié)2分鐘達標(biāo)檢測課堂小結(jié)，理順知識（多媒體投影展示）本節(jié)課我學(xué)會了使我感觸最深的是我感到收獲最大的是結(jié)合學(xué)生所述，教師給予指導(dǎo)，對學(xué)生的發(fā)言及時鼓勵；同時用多媒體展示出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的系統(tǒng)對照表格。（多媒體展示表格）1.已知反比例函數(shù) y=k/x ，若x1 x2 ,其對應(yīng)值y1,y2 的大小關(guān)系是 2.y=(m-3)xm2-10是反比例函數(shù),則m=

10、 3.如圖,點p是反比例函數(shù) y=k/x 圖象上的一點,pdx軸于d.則pod的面積為 .pdoyx布置作業(yè)1分鐘1.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線ab分別與坐標(biāo)軸交于點b、a，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點c、d，ce垂直于x軸于點e，tanabo=1/2，ob=4,oe=2（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求直線ab的解析式板書設(shè)計反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)反比例函數(shù)y=k/x（k0）的圖像性質(zhì):(投影展示) 反比例函數(shù)y=k/x，當(dāng)k>0時，圖像位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y 的值隨x值的增大而減??；當(dāng)k<0時，圖像位于第二、四象限，在每一象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大

11、。教學(xué)反思本節(jié)課目標(biāo)是讓學(xué)生見識歷年中招考查知識點，首先我復(fù)習(xí)了各知識考點，包括5個方面：1、反比例函數(shù)的解析式（3種形式），強調(diào)系數(shù)不為0。2、反比例函數(shù)的圖像（雙曲線）及畫圖像注意問題、在此我比較了兩點法畫一次函數(shù)圖像、從7點法（中間為頂點）畫二次函數(shù)的圖像、6個點或8個點畫反比例函數(shù)的圖像，并從對稱性說明為什么。3、反比例函數(shù)的性質(zhì)（包括位置、變化趨勢即增減性、面積不變性）4、求反比例函數(shù)解析式的方法即待定系數(shù)法;1設(shè)2代3解4答5、反比例函數(shù)應(yīng)用。本節(jié)課的效果還是不錯的，我認為成功之處有以下幾點：1.目標(biāo)明確，課堂就有勁頭。本節(jié)課，目標(biāo)為理解反比例函數(shù)的概念，掌握反比例函數(shù)性質(zhì)。對與這

12、樣兩個目標(biāo)，我們的學(xué)生要想十分熟練，也比較困難，我們就像在用三等馬與別人的上等馬在賽跑。但是，由于目標(biāo)少，起點低，也可以比較系統(tǒng)的分層地掌握好兩個目標(biāo)?，F(xiàn)在看，效果還是不錯的。2.抓住一個知識點做足變式。對于反比例函數(shù)的一般形式：y=k/x(k0),其主要考點有兩個，一個是利用一般形式給出一點，求出準確的表達式；另一個就是考察k0   的應(yīng)用。同時還有兩個變式：k=xy和  y=kx-1，第一個變式非常重要，容易結(jié)合圖像在坐標(biāo)系內(nèi)構(gòu)成矩形或三角形，比較面積的大小。實際就是k=xy的應(yīng)用。我把這個問題分成6種情況，分別結(jié)合圖示，由淺入深展示給學(xué)生，學(xué)生在環(huán)環(huán)相扣螺旋上升的問題面前沒有退縮，也沒有放棄，而是饒有興趣的解決了問題。我感覺非常成功。也給了我十分的信心和動力，支撐我在今后備課過程中，不斷思索