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1、圖形的位似學(xué)習(xí)目標(biāo):1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、思考活動(dòng)認(rèn)識(shí)位似圖; 2、會(huì)利用位似圖原理將一個(gè)圖形放大或縮小學(xué)習(xí)難點(diǎn):利用位似圖原理將一個(gè)圖形放大或縮小教學(xué)過(guò)程:一、情境創(chuàng)設(shè)公安人員在偵破案件中,有時(shí)會(huì)從一枚指紋來(lái)確定罪犯的身份,最終破案借助放大鏡可以將它放大,保持形狀不變?cè)偃缥⑿湍z卷所拍攝的照片就是把實(shí)物縮小,保持形狀不變你還能舉出生活中將一個(gè)圖形放大或縮小的例子嗎?二、探索活動(dòng):已知點(diǎn)o和abc(1)畫射線oa、ob、oc,分別在oa、ob、oc上取點(diǎn)a1、1、1,使 畫a111(2)分別在oa、ob、oc的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)a2、2、2,使 畫a222思考:abc、a111、a222是否相似?為
2、什么?obaca2b2c2abcoa1b1c1abco位似形:在上圖中,兩個(gè)多邊形不僅相似,而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線交于一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心利用位似形可以將一個(gè)圖形放大或縮小位似形的有關(guān)性質(zhì):(1)兩個(gè)位似形一定是相似形;(2)各對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn);(3)各對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離的比等于相似比.三、典例分析:1、下列說(shuō)法正確的是( )a、位似圖形一定是相似圖形 b、相似圖形不一定是位似圖形 c、位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比 d、位似圖形中每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線必相互平行coab2、如圖,與是位似圖形,點(diǎn)是位似中心
3、,若,則 abcdo3、如圖,以o為位似中心,將四邊形abcd放大為原來(lái)的2倍abcd4、如圖在6×6的方格中畫出等腰梯形abcd的位似圖形,位似中心為點(diǎn)a,所畫圖形與原等腰梯形abcd的相似比為2:15、閱讀并回答問(wèn)題:在給定的銳角abc中,求作一個(gè)正方形defg,使d、e落在bc上,f、g分別落在ac、ab邊上,作法如下:第一步:畫出一個(gè)有3個(gè)頂點(diǎn)落在abc兩邊上的正方形d1e1f1g1第二步:連結(jié)bf1,并延長(zhǎng)交ac于點(diǎn)f;第三步:過(guò)f點(diǎn)作febc交ab于點(diǎn)e;第四步:過(guò)f點(diǎn)作fgbc交ab于點(diǎn)g;第五步:過(guò)g點(diǎn)作gdbc于點(diǎn)d四邊形defg即為所求作的正方形defg根據(jù)以上作
4、圖步驟,回答以下問(wèn)題:(1)上述所求作的四邊形defg是正方形嗎?為什么?abcdefgg1d1e1f1(2)在abc中,如果bc=10,高aq=6,求上述正方形defg的邊長(zhǎng)【課后作業(yè)】班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 1、如圖,正方形abcd和正方形oefg中, 點(diǎn)a和點(diǎn)f的坐標(biāo)分別為(3,2),(1,1),則兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是_2、如圖,五邊形abcde和五邊形a1b1c1d1e1是位似圖形,且pa1pa,則aba1b1等于( ) 第3題圖第2題圖a、 b、 c、 d、abdcoefgyx第1題圖3、如圖,小“魚”與大“魚”是位似圖形,已知小“魚”上一個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為(a,b),那么大“魚”
5、上對(duì)應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為 ( )a、(a,2b) b、(2a,b) c、(2a,2b)d、(2b,2a)4、如圖,已知efh和mnk是位似圖形,那么其位似中心是點(diǎn) (填a、b、c、d)hefmnkabcd第4題圖a5、如圖,以a為位似中心,將五角星縮小為原來(lái)的6、如圖,已知矩形abcd中,以對(duì)角線ac、bd的交點(diǎn)o為位似中心,解答以下問(wèn)題:abcdo(1)按新圖與已知圖形的相似比為和相似比為2作兩個(gè)矩形a1b1c1d1和a2b2c2d2;(2)求oa1b1和四邊形a1d1d2a2的面積的比值e1abcda1b17、如圖,已知五邊形a1b1c1d1e1是五邊形abcde的位似圖形,但被小瑋擦去了一部分,你能將它補(bǔ)完整嗎?aebcgfd8、已知,在四邊形abcd中,點(diǎn)e為ab上的任一點(diǎn),過(guò)e作efad交bd于點(diǎn)f,過(guò)f作fgcd交bc于點(diǎn)geg與ac平行嗎?為什么?9、如圖,在12×12的正方形網(wǎng)格中,tab 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為t(1,1)、a(2,3)、b(4,2) (1)以點(diǎn)t(1,1)為位似中心,按比例尺(tata)31在位似中心的同側(cè)將tab
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