初中數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)專題資料

1、初中數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)專題資料專題 1：方程與幾何相結(jié)合型問題三種類型： 1、以兩條已知線段的長為根，求作一元二次方程；2、證明兩條已知線段的長，是某個一元二次方程的兩個根；3、已知兩線段的長為某一元二次方程的兩根解其它問題。解決方法： 1、先根據(jù)題設(shè)條件及有關(guān)知識設(shè)法求出兩條線段的和與積，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系達(dá)到解題的目的。2、根據(jù)題設(shè)條件中告訴的兩條線段應(yīng)滿足的二次方程，逆推出兩線段的和與積各應(yīng)該是什么，然后按照此目標(biāo)探尋解題途徑。3、由題設(shè)條件及根與系數(shù)關(guān)系的關(guān)系得出兩條線段的和與積，然后綜合運(yùn)用代數(shù)、幾何等相關(guān)知識求解。例題： 1、（ 2002 河南）已知： a, b,c 是 ABC 三

2、條邊的長， 那么方程 cx2ab xc04的根的情況是（）A 、沒有實(shí)數(shù)根B、有兩個不相等的正實(shí)數(shù)根C、有兩個不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根D 、有兩個異號實(shí)數(shù)根2、（2002河北）已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x28x70的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是（）A 、3B 、3C、 6D、 93、（ 2002 北京）在 Rt ABC 中， C 90°，斜邊 C 5，兩直角邊的長a,b 是關(guān)于x 的一元二次方程 x2mx2m2 0 的兩個根，求Rt ABC 中較小銳角的正弦值。練習(xí)：1、如果兩個圓的半徑的長分別是方程x25x60 的兩個實(shí)數(shù)根，且圓心距為5，那么這兩個圓的位置關(guān)系是

3、（）A 、外離B、相交C、外切D 、內(nèi)切2 、已知 等腰三 角形三 邊 的長為 a, b, c ， 且 ac ，若 關(guān)于 x 的一元二次方程ax22bxc0 的兩根之差為2 ，則等腰三角形的一個底角是（）A、15°B、 30°C、 45°D、60°3、如圖， C 在以 AB 為直徑的半圓O 上， CD AB 于 D ， cos A4，BD、AC 的5長分別是關(guān)于x 的方程 x2m1 x2m0 兩根之和與兩根之差，求這個方程的兩個根CBDOA4、如圖，已知 O 的半徑是2，弦 AB 所對的圓心角AOB 120°， P 是 AB 上一點(diǎn)OP 23

4、，O 的兩條切線AC 和 BC 交于 C，PE AC 于 E，PF BC 于 F，設(shè) PE a ，3PF b ，求以 a 、 b 為根的一元二次方程。CAFB?O5、已知關(guān)于 x 的方程 x22k 1x4 k10 ，求證：無論 k 取什么實(shí)數(shù)值，這個2方程總有實(shí)數(shù)根； 若等腰三角形ABC 的一邊長 a4 ，另兩邊的長 b, c 恰好是方程的兩個根，求 ABC 的周長。6 、在 ABC中， C=90 °，斜邊AB=10 ，直角邊AC 、 BC 的長是關(guān)于x 的方程x2mx 3 m6 0的兩個實(shí)數(shù)根(1) 求 m 的值(2) 計算： sin Asin Bsin A sin B7、已知：如

5、圖，AB是半圓O 的直徑，AC切半圓于A，CB交 O于 D ，垂足是E，BD 10， DE、 BE是方程x22 m2 x2m2m30 的兩個根（DE BE ），求BC的長CEDAB專題 2：與三角形、四邊形面積有關(guān)的函數(shù)題求解此類問題的關(guān)鍵是確定三角形或梯形的底和高，對于不規(guī)則圖形的面積，通常是轉(zhuǎn)化為邊在坐標(biāo)軸上的三角形或梯形的面積來解決例題： 1、（ 2002 河北）如圖，二次函數(shù) yx24x3 的圖象交 x 軸于 A 、B 兩點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn) C，則 ABC 的面積為（）A 、 6B 、 4C、 3D 、1yCO ABx2、（ 2002 福州）已知： 二次函數(shù) yx2bx c 與 x 軸

6、交于 A x1 ,0 , B x2 ,0兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)坐標(biāo) Pb4cb2x1 x2，若 S APB1，則 b 與 c 的關(guān)系式是（2, AB）4A 、 b24c 10B、 b24c 1 0C、 b24c 4 0D、 b24c403、（ 2002甘肅）已知直線 yax 2a0 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1，求常數(shù) a 的值。、（上海）如圖，直線y12分別交 x, y 軸于點(diǎn)A、C，P是該直線上在第4 2002x2一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PB x 軸， B 為垂足， S ABP9 ，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)。yC P A O Bx5 、（ 2002 深圳）已知：直線yx3 與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn)B 、 C

7、 ，拋物線yx2bxc 經(jīng)過點(diǎn) B、 C，點(diǎn) A 是拋物線與 x 軸的另一個交點(diǎn)，（ 1）求拋物線的解析式； （ 2）若點(diǎn) P 在直線 BC 上，且 S PAC1 S PAB ，求點(diǎn) P 的2坐標(biāo)。yCAOBx6、 (2002 四川 )如圖， Rt ABO的頂點(diǎn) A 是雙曲線 ykx k 1 在第二象與直線 y3x限的交點(diǎn)，AB x 軸于 B ，且 S ABO。2（ 1）求這兩個函數(shù)的解析式； （ 2）求直線與雙曲線的兩個交點(diǎn)A 、 C 的坐標(biāo)和 AOC的面積。yABDxOC、（廈門）如圖，已知直線 yx 2與x軸、 y 軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，另一直線7 2002y kx b k 0 經(jīng)過點(diǎn)

8、C 1,0 ，且把 AOB 分成兩部分。（ 1）若 AOB 被分成的兩部分面積相等，求k 和 b 的值；（ 2）若 AOB 被分成的兩部分面積比為1： 5，求 k 和 b 的值。yBAOC強(qiáng)化訓(xùn)練：x1、已知拋物線 y 2x2 3x m 有（ m 為常數(shù)）與 x 軸交于 A 、 B 兩點(diǎn)，且線段 AB 的長為 1 。（ 1）求 m 的值；（ 2）若該拋物線的頂點(diǎn)為 P，求 ABP 的面積。22、已知函數(shù)ykxb k0 的圖象經(jīng)過點(diǎn)P 3,2 ，它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于 4，求該函數(shù)的解析式3、已知拋物線yx22m1 xm2m2證明拋物線與x 軸有兩個不相同的交點(diǎn)； （ 2）分別求出拋物線與x 軸的交點(diǎn) A 、B 的橫坐標(biāo) xA , xB 以及與 y 軸的交點(diǎn) C 的縱坐標(biāo) yC （用含 m 的代數(shù)式表示）4、已知函數(shù)yx2kx3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C，并與 x 軸相交于兩點(diǎn)A ， B ，且 AB 4求實(shí)數(shù) k 的值；若 P 為上述拋物線上的一個動點(diǎn)（除點(diǎn) C 外），求使 S ABPS ABC成立的點(diǎn) P 的坐標(biāo)。5、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)ykxbkb0, b0 的圖象分別與x 軸、 y 軸和直線 x 4交于點(diǎn) A 、 B、 C，直線面積是 10，若點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)是yADOxBCx 4與 x 軸交于點(diǎn) D ，四邊形 O