物理實驗研究性實驗報告——鈉黃光雙線波長差的測量及其應(yīng)用

1、研究型實驗報告 院（系）名稱機(jī)械工程及自動化學(xué)院 專業(yè)名稱機(jī)械工程及自動化 實驗作者學(xué)生姓名學(xué)生學(xué)號第一作者王路明11071172第二作者馬天行11071160第三作者吳宏宇11071167鈉黃光雙線波長差的測量及其應(yīng)用王路明 11071172馬天行 11071160吳宏宇 11071167摘要：邁克遜干涉儀是一種精密干涉儀，其測量結(jié)果可精確到與波長相比擬。本文從實驗 的原理和方法等方面對用此儀器精確測定鈉黃雙線差及鈉的相干長度進(jìn)行了討論， 并用實驗數(shù)據(jù)驗證了理論值，達(dá)到了預(yù)期的效果。關(guān)鍵詞：邁克爾遜干涉儀， 雙線波長差，鈉黃光，光程差，玻璃折射率，一實驗基本要求1 掌握邁克爾遜干涉儀的工作原

2、理和結(jié)構(gòu)，學(xué)會它的調(diào)整方法和技巧；2 利用干涉條紋變化的特點測定光源波長；3 了解光源的非單色性對干涉條紋的影響；4 學(xué)會用邁克爾遜干涉儀測透明玻璃片折射率。二儀器簡介 邁克爾遜干涉儀、激光器、鈉光燈、毛玻璃、擴(kuò)束鏡、千分尺、透明玻璃等三實驗原理邁克爾遜干涉儀是l883年美國物理學(xué)家邁克爾遜（A.A.Michelson）和莫雷（E.W.Morley）合作，為研究“以太漂移實驗而設(shè)計制造出來的精密光學(xué)儀器。用它可以高度準(zhǔn)確地測定微小長度、光的波長、透明體的折射率等。后人利用該儀器的原理，研究出了多種專用干涉儀，這些干涉儀在近代物理和近代計量技術(shù)中被廣泛應(yīng)用。1.波長差的測量 鈉黃光中包含波長為1

3、=589.6和2=589.0的兩條黃譜線，當(dāng)用它做光源時，兩條譜線形成各自的干涉條紋，在視場中的兩套干涉條紋相互疊加。由于波長不同，同級條紋之間會產(chǎn)生錯位，當(dāng)變化兩束光的光程差時，干涉條紋的清晰度發(fā)生周期性變化 圖1.鈉黃光雙線結(jié)構(gòu)使干涉條紋的襯比度隨L做周期性變化 在視場E中心處1 和2兩種單色光干涉條紋相互疊加。若逐漸增大鏡M1與M2的間距d ，當(dāng)1得第k1級亮紋和的第k2級暗紋相重合時，疊加而成的干涉條紋清晰度最低，此時增大d，條紋由逐漸清晰，直到光程差的改變達(dá)到 （1） 時，疊加而成的干涉條紋再次變得模糊?？傻?（2）則1和2的波長差為 （3） d=d2-d1 ，當(dāng)1和2的波長差相差很

4、小時， (=589.3)，則可得 （4） 如果已知d和即可計算出兩種波長1和2的波長差。四實驗內(nèi)容及步驟1.鈉光波長測量 1調(diào)節(jié)邁克爾干涉儀，使屏幕上出現(xiàn)清晰地等傾干涉條紋 2連續(xù)同一方向轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪，仔細(xì)觀察屏上的干涉條紋“涌出”或“陷入”現(xiàn)象，先練 習(xí)讀毫米標(biāo)尺、讀數(shù)窗口和微調(diào)手輪上的讀數(shù)。掌握干涉條紋“涌出”或“陷入個數(shù)、 速度與調(diào)節(jié)微調(diào)手輪的關(guān)系.慢慢的轉(zhuǎn)動微動首輪，直至視場中出現(xiàn)清晰的，對比 度較好的干涉圓環(huán)。 3經(jīng)上述調(diào)節(jié)后，讀出動鏡M1所在的相對位置，此為“0”位置，然后沿同一方向轉(zhuǎn) 動微調(diào)手輪，仔細(xì)觀察屏上的干涉條紋“涌出”或“陷入”的個數(shù)。每隔 100個條紋， 記錄一次動鏡M

5、1的位置。共記500條條紋，讀6個位置的讀數(shù)，填入自擬的表格中。 2、測量鈉光雙線波長差 (1)調(diào)節(jié)邁克爾遜干涉儀，使屏上出現(xiàn)清晰地等傾干涉條紋。(2)把圓形干涉條紋調(diào)好后，緩慢移動M1鏡，使視場中心的可見度最小，記下鏡M1的位置 d1，再沿原來方向移動M1鏡，直到可見度最小，記下M1鏡的位置d2，即得到： d=d2-d1。(3) 按上述步驟重復(fù)若干次，求得d，計算出納光的雙線波長差，取為589.。五實驗數(shù)據(jù)處理及不確定度的計算實驗一 測量鈉光的波長 表格一 測量鈉光的波長序號12345Xi(mm)39.9754239.9460239.9175539.8870739.85746序號678910

6、Xi(mm)39.8284039.8012339.7738639.7346039.70781綜上所述 由上表可得 實驗2.測量鈉黃雙線波長差序號12345di(mm)64.4682564.7596065.0510565.3425065.63373序號678910di(mm)65.9294066.2164066.5076866.8002267.09275則d的平均值為=0.29165mm,可求的值 不確定度的計算:不確定度B類分量 則標(biāo)準(zhǔn)合成不確定度 由 及不確定度傳遞公式得合成不確定度是 則鈉黃光的雙線波長差測量結(jié)果是 六 誤差分析及實驗討論1. 誤差分析實驗一： 1，測量鈉光波長時，起始狀態(tài)

7、與末狀態(tài)可能不是嚴(yán)格對應(yīng)，即所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)不是 嚴(yán)格的等于100； 2，讀數(shù)時對于最后一位的判斷會帶來誤差； 3，調(diào)整M1，M2垂直時，M1，M2為嚴(yán)格的垂直，例如判斷干涉中心沒有吞吐存在一定的誤差 ； 實驗二：1，判斷沒有干涉條紋時，存在較大的誤差； 2，讀取數(shù)據(jù)時存在一定的誤差；2.注意事項（1）調(diào)節(jié)螺釘和轉(zhuǎn)動手輪時，一定要輕慢，微調(diào)鼓輪轉(zhuǎn)動時可以帶動粗調(diào)手輪轉(zhuǎn)動，但轉(zhuǎn) 動粗調(diào)手輪時不能帶動微調(diào)鼓輪轉(zhuǎn)動。因此，在測量前，應(yīng)先進(jìn)行零位調(diào)節(jié)。（2）在測量過程中，微調(diào)鼓輪應(yīng)沿同一方向轉(zhuǎn)動，中途不可倒轉(zhuǎn)，以便消除螺紋的間隙誤 差。(3) 由于試驗中視見度最小的位置較難判斷，可選取干涉環(huán)剛消失或剛出現(xiàn)

8、的位置為參考 點，本實驗選取干涉環(huán)剛消失時的值。（4）要想看到同心圓環(huán)條紋必須是等傾干涉，那么就必須要把兩個反射板調(diào)整完全平行。 此外，因為鈉光燈畢竟不是單色光源，當(dāng)光程差超過了波列長度后就不能看到條紋了， 所以要注意控制光程差。（5） 若在實驗過程中出現(xiàn)還未測完干涉條紋變得不明顯，則說明在調(diào)節(jié)過程中，M1和 M2之間的距離處于臨界狀態(tài)，因此要重新尋找另外一個明顯的干涉條紋進(jìn)行測量。 3.關(guān)于玻璃折射率測量實驗的討論對利用鈉黃光波長差的測量及其應(yīng)用中，經(jīng)過分析后我們發(fā)現(xiàn)使用鈉黃光雙線波長差可以很好的測量玻璃折射率，因為實驗器材的緣故，我們未能親自驗證這個實驗，我們將實驗原理及步驟陳述如下：玻璃

9、折射率的測量圖2.反射鏡移動和玻片引起的光程差變化 由于鈉光源中包含有波長相近的兩種波長1 、2 ,當(dāng)動鏡M1緩慢移動時,觀察屏中的條紋依次由清晰變模糊,再由模糊變清晰,條紋最模糊時,可見度最小,此時1 光波生成亮環(huán)的地方,恰好是2光波生成暗環(huán)的地方,即: 2dcosik = 2 d = k1= ( k2+ 1/ 2)（1）在M1臂中垂直插入一折射率為n、厚度為L的透明玻璃A ,取空氣的折射率為1 ,M1臂中增加的光程差為 = 2L (n - 1) （2）(1)式不再滿足,條紋可見度最小的現(xiàn)象被破壞,繼續(xù)沿原方向移動M1 動鏡S 距離,使再次出現(xiàn)可見度最小,則 2L (n - 1) = 2S+

10、K （k為正整數(shù)） (3)測出S,知道L,就可計算出n，對于波長分別為1 和2 的兩列光波,由于它們的波長不同,是互不干涉的,總的干涉場是1 和2 分別形成的干涉場的線性迭加. 隨M1 動鏡的移動,迭加形成拍。拍頻為: 由于1 2 ,在干涉場中它們的同級條紋不出現(xiàn)在同一位置上. 隨著光程差的增加,干涉條紋是從完全重合變到連成一片,又變到完全重合. 而兩次重合所對應(yīng)的空間距離,正是拍頻的波長. 對鈉光源,由(5) 式知: = 0.5788mm ,d =/ 2 = 0. 2894mm. 若玻璃的折射率為1. 47 , 則L< d/ ( n - 1) = 0.616mm ,即用本方法測量其厚度

11、, 其厚度不應(yīng)超過0.616mm ,.測某一平面平行玻璃,其厚度不滿足此條件,可先用游標(biāo)卡尺粗測出其厚度L,再由L(n - 1) /d,知道應(yīng)出現(xiàn)最小可見度的次數(shù)k , 為動鏡M2移動的距離。 所以測定透明玻璃的折射率1 當(dāng)明顯的干涉條紋出現(xiàn)視場中央時，以鈉光代替單色光，繼續(xù)按原方向緩慢地轉(zhuǎn)動鼓輪，使鏡繼續(xù)向前移動，直到干涉條紋變得模糊。2將中央條紋移至視場中某一位置，記下此時鏡的位置S1，將待測玻璃片放在分束鏡與之間的光路中，使玻璃片與鏡平行。3向前移動鏡，到干涉條紋再次變得模糊，記下鏡的位置S2，則鏡所移動的距離即上式中的。5.鈉光相干長度的測量的討論 當(dāng)我們用邁克爾遜干涉儀作干涉實驗時,

12、如果平面反射鏡M1 和平面反射鏡M2 在M1 附近形成一平行于M1 的虛像M12 之間的距離超過一定限度,就觀察不到干涉條紋。這是因為光源實際發(fā)射的是一個個波列,每個波列有一定的長度。如果光源先后發(fā)出兩個波列a 和b ,每個波列又都被分束板分成1、2 兩波列,我們用a1 、a2 、b1 、b2 表示。當(dāng)兩路光程差不太大時,由 同一波列分解出來的1、2兩波列如a1 圖6.光路圖 和a2 、b1 和b2 等等可能重疊,這時能夠產(chǎn)生干涉。但是,如果兩光路的光程差太大,則由同一波列分解出來的1、2 兩波列將不再重疊,而相互重疊的是由前后兩波列a 、b 分解出來的波列(如a2 和b1 ) ,這時就不能發(fā)

13、生干涉。兩個分光束產(chǎn)生干涉效應(yīng)的最大光程差m ,即波列長度稱為該光源所發(fā)射的該單色光波的相干長度,與相干長度這么長的一段光程所對應(yīng)的時間t ,稱為相干時間。顯然 當(dāng)同一波列分解出來的1、2 兩波列到達(dá)觀察點的時間間隔小于時,這兩波列疊加后發(fā)生干涉現(xiàn)象,否則就不發(fā)生。如果光源所發(fā)射的單色光并不是嚴(yán)格單色的,確切地說,是圍繞著這一中心頻率有一個譜線寬度利用傅里葉積分可以證明,譜線寬度和波列的持續(xù)時間 之間的關(guān)系是: 相當(dāng)于相干時間,則相干長度也可用譜線寬度來表示: 由微分,得 所以相干長度也可用譜線波長及波長寬度來表示: 故干涉的必要條件是兩束光波在相遇點的光程差應(yīng)小于波列的長度, :七 實驗總結(jié)

14、1.總結(jié)邁克爾遜干涉儀的調(diào)整方法和技巧（1）將儀器調(diào)整至水平，裝配鈉光燈。將鈉光燈安裝在分光板的前端，使出射的光斑紋 照射在分光板上，光軸與固定鏡垂直。（2） 轉(zhuǎn)動粗動手輪，將移動鏡的位置置于機(jī)體側(cè)面標(biāo)尺42mm處，此位置為固定鏡和移動鏡相對于分光板的大約等光程位置。從投影屏處（此時不放投影屏），可看到由和各自反射的十字架像，調(diào)整和后的三只調(diào)節(jié)螺釘，是兩十字架嚴(yán)格重合，這樣和就基本垂直，即和就互相平行了。（3） 用單色光調(diào)好等傾干涉圓形條紋后，稍稍旋轉(zhuǎn)鏡臺下的水平拉簧螺絲，使、成一很小的夾角，此時將看見彎曲的干涉條紋。向分束鏡的方向移動鏡使條紋逐漸 變直，這表明中央條紋在向視場中央移動。 2.

15、實驗感想 在本次試驗中，我們在測量鈉光的波長試驗中，意外的發(fā)現(xiàn)在移動M2時候在某些區(qū)域我們無法觀察到干涉條紋，從而引起了我們的思考，在進(jìn)一步查閱資料以及分析后，我們發(fā)現(xiàn)這是因為鈉光存在兩個波長，兩個波長的光相互疊加造成了這個現(xiàn)象。所以說我們在實驗中發(fā)現(xiàn)了一個我們一時無法解釋的實驗現(xiàn)象時，我們不應(yīng)該簡單的忽略它，或是作為一個錯誤來處理它，而是應(yīng)當(dāng)認(rèn)真地思考，積極地去查詢各種資料來分析造成這個現(xiàn)象的原因，運(yùn)用各種合理的理論來解釋這些現(xiàn)象，這也是一種我們應(yīng)該具備的品質(zhì)。 同時此次試驗中，儀器較為精密，在進(jìn)行實驗時，我們曾多次因為不小心碰到儀器，造成實驗現(xiàn)象的消失，從而使長時間的努力化為泡沫，這體現(xiàn)了

16、我們對實驗的不熟練以及在實驗中的不謹(jǐn)慎，是值得我們以后改正的地方，同時也教導(dǎo)我們在實驗中不能心浮氣躁，做實驗需要很大的耐心與毅力! 總之，只要掌握好實驗基本原理和方法，以及在進(jìn)行實驗時認(rèn)真仔細(xì)，就一定能完成實驗，達(dá)到預(yù)期目的。 這學(xué)期的大學(xué)物理實驗課程即將就要結(jié)業(yè)了，懷著興奮與激烈的心情回顧這一學(xué)期所做的各種大小實驗，感覺總是非常充實，使自己增長了不少科學(xué)知識，養(yǎng)成了實事求是，嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)心的工作作風(fēng)。物理實驗是一門重要的基礎(chǔ)課程，也是素質(zhì)教育的重要環(huán)節(jié)。實驗需要理論指導(dǎo)，這就要求我們必須在實驗前做好實驗預(yù)習(xí)報告。在實驗過程中，通過理論的運(yùn)用與現(xiàn)象的規(guī)律、分析，理論與實驗相互補(bǔ)充，以加深實驗知識的理解。特別是對于我們這樣一批理科的學(xué)生，僅有扎實的科學(xué)理論知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，科學(xué)實驗是科學(xué)理論的源泉，是自然科學(xué)的根本，一個合格的大學(xué)生除了要具備較為深廣的理論知識，更要具有較強(qiáng)的實踐經(jīng)驗，大學(xué)物理實驗為我們提供了這樣的一個平臺，為我們動手能力的培養(yǎng)奠定了堅實的基礎(chǔ)。此外，通過對大學(xué)物理實驗的學(xué)習(xí)，令我對求索精神，創(chuàng)新精神又進(jìn)一步的認(rèn)識；養(yǎng)成嚴(yán)格、細(xì)致、實事求是、一絲不茍的科學(xué)態(tài)度；提高了自主學(xué)習(xí)