新湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊3章因式分解3.3公式法3.3公式法1教案22

1、課題：平方差公式分解因式第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1. 經(jīng)歷用公式法因式分解的探索過程；2. 會用平方差公式進(jìn)行因式分解；3. 正確認(rèn)識公式解關(guān)系。重點(diǎn)能靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解難點(diǎn)因式分解結(jié)果的確定教學(xué)過程：1、 問題引入1. 你能敘述各項(xiàng)式因式分解的定義嗎？一般地：把一個(gè)多項(xiàng)式表示成若干個(gè)整式的乘積的形式，稱為把多項(xiàng)式因式分解。2. 找公因式的步驟是什么？一看系數(shù)：取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)二看因式：取各項(xiàng)都含有的相同因式（字母或式子）三看指數(shù)：取各項(xiàng)相同因式的最低次冪3. 你能將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式分解因式嗎？（1）本題你能用提公因式法分解嗎？（2）這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn)？ （3）你能利用整式

2、的乘法公式平方差公式來解決這個(gè)問題嗎？二、探索新知，平方差公式：1. 把整式的乘法公式平方差公式，反過來就得到因式分解的平方差公式。即：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。我們把它作為一個(gè)公式來使用。運(yùn)用這個(gè)公式就可以把形如的多項(xiàng)式因式分解，這種把乘法公式從右到左使用，就可以把某些多項(xiàng)式因式分解，這種因式分解的方法，叫做公式法。2. 你說、我說、大家說：平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：（1）多項(xiàng)式是二項(xiàng)式；（2）兩項(xiàng)都能寫數(shù)或式的平方的形式；（3）兩項(xiàng)的符號是一正一負(fù)。3. 試一試：判斷下列各多項(xiàng)式能不能用平方差公式因式分解。如果不能，請說明理由（1） （2）（3） （4）（5） （6）

3、（7） （8）三：鞏固應(yīng)用 例1：分解因式（1） （2） 解：原式= 原式= = =分析：（1）中的，(2)中相當(dāng)于平方差公式中的.（1） 中的，（2）中的相當(dāng)于平方差公式中的b小結(jié)：這說明公式中的a和b，可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示一個(gè)單項(xiàng)式甚至多項(xiàng)式練習(xí)分解因式：（1） （2）（2） （4）例2：分解因式（1） （2）分析：（1）再利用平方差公式。（3） 有公因式,應(yīng)先提公因式，再一步分解解（1）原式= （2）原式= = = =分解因式：必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止。練習(xí)（二） 分解因式（1） （2）練習(xí)（三） 計(jì)算（1）（2）4、 課堂小結(jié)：（1） 本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容；（2） 因式分解的平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？（3） 綜合應(yīng)用題公因式法和平方差公式進(jìn)行因式分解要注意什么？一提：提公因式。如果多項(xiàng)式各項(xiàng)含有公因式，則第一步是提出這個(gè)公因式。二套：套公式。如果多項(xiàng)式各項(xiàng)沒有公因式，則第一步考慮用公式分解因式。三分解：分解完畢。第一步分解因式以后，所含的多項(xiàng)式還可以繼續(xù)分解，則需要進(jìn)一步分解因式直到每個(gè)多項(xiàng)式因式都不能分解為止。5、 布置作業(yè)