SPC統(tǒng)計(jì)實(shí)用全面教程

1、ss統(tǒng)計(jì)過程控制統(tǒng)計(jì)過程控制statistical process control2004年12月15ss第二講第二講統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識 隨機(jī)現(xiàn)象 統(tǒng)計(jì)學(xué) 統(tǒng)計(jì)方法 總體、個(gè)體、樣本 統(tǒng)計(jì)描述 統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)控制 統(tǒng)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)學(xué) ss自然界每天發(fā)生現(xiàn)象/事件，多種多樣、無窮無盡。 二類現(xiàn)象/事件 確定性現(xiàn)象如自由落體、同性相斥等 非確定性現(xiàn)象 隨機(jī)現(xiàn)象非隨機(jī)現(xiàn)象 隨機(jī)現(xiàn)象 ss隨機(jī)現(xiàn)象 在一定條件下，可能發(fā)生，可能不發(fā)生。 事先無法預(yù)知結(jié)果 大量重復(fù)出現(xiàn)，服從于統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 隨機(jī)現(xiàn)象：概念 ss統(tǒng)計(jì)學(xué)： 是研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)的一門科學(xué)。尋找、預(yù)測、確定隨機(jī)現(xiàn)象中所呈現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律

2、。 被稱為數(shù)字的科學(xué)。 統(tǒng)計(jì)學(xué)：概念 ss統(tǒng)計(jì)學(xué)基本思想： 兩個(gè)觀點(diǎn)：隨機(jī)性、規(guī)律性。三個(gè)特性：數(shù)量性、總體性、具體性。三個(gè)準(zhǔn)則：事實(shí)，真實(shí)，求實(shí)。 spcss1.隨機(jī)性： 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)永遠(yuǎn)是波動的。 其取值是隨機(jī)的。 統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)思想：二個(gè)觀點(diǎn)ss2.規(guī)律性： 數(shù)據(jù)的收集必須遵循隨機(jī)的原則。經(jīng)過整理在大量試驗(yàn)條件下，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯現(xiàn)出一定的規(guī)律性。 統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)思想：二個(gè)觀點(diǎn)ss1.數(shù)量性 ：統(tǒng)計(jì)是從數(shù)量方面入手，認(rèn)識事物的工具。沒有數(shù)量就沒有統(tǒng)計(jì)。一門科學(xué)只有應(yīng)用了數(shù)學(xué)才能達(dá)到完善的程度。 統(tǒng)計(jì)學(xué)基本思想：三個(gè)特性 ss2.總體性 ： 著眼于事物總體的規(guī)律、特征。 從整體上反映和分析事物的數(shù)量特征。

3、采用大量觀測法。 統(tǒng)計(jì)學(xué)基本思想：三個(gè)特性 ss3.具體性： 統(tǒng)計(jì)的認(rèn)識對象是具體的事物在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下的數(shù)量表現(xiàn)。收集數(shù)據(jù)要有明確的目的，盡可能掌握它的歷史。應(yīng)注意數(shù)據(jù)所代表的社會經(jīng)濟(jì)的實(shí)際意義。 統(tǒng)計(jì)學(xué)基本思想：三個(gè)特性 ss三個(gè)準(zhǔn)則 ：1.事實(shí)統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)。2.真實(shí)統(tǒng)計(jì)的生命。3.求實(shí)統(tǒng)計(jì)的靈魂。統(tǒng)計(jì)學(xué)基本思想：三個(gè)準(zhǔn)則 ss統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)方法：隨機(jī)抽樣 事物的特征或表現(xiàn)形式多種多樣，千變?nèi)f化。我們無法窮盡。同一事物同一特性數(shù)據(jù)亦可能十分龐大，無法也不必一一考察。按一定的方式，從研究對象的總體中隨機(jī)抽取部分樣本進(jìn)行研究，并以此推斷總體的特征和規(guī)律。統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)方法：隨機(jī)抽樣 ss 總體研究

4、對象的全體。 個(gè)體構(gòu)成總體的每個(gè)成員。 樣本從總體中抽取部分個(gè)體組成的集合。 樣品：樣本中的每一個(gè)個(gè)體。 樣本容量：樣品的個(gè)數(shù)。又稱樣本量。 統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)方法：隨機(jī)抽樣 ss簡單隨機(jī)樣本： 兩個(gè)條件： 1.隨機(jī)性：總體中每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會入樣。2.獨(dú)立性：從總體中抽取的每個(gè)樣品，對其它樣 本的抽取無任何影響。 今后研究的樣本，均為簡單隨機(jī)樣本。 統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)方法：隨機(jī)抽樣 ss隨機(jī)抽樣基本原則： 隨機(jī)性：定時(shí)、均衡、分層。 獨(dú)立性。 不受干擾性。 足夠數(shù)量。 spcss樣本實(shí)例 ：統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)方法：隨機(jī)抽樣 （1）罐頭（2）汽車ss樣本實(shí)例 ：（3）分組樣本（4）有序樣本統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)方法：隨機(jī)抽樣

5、 ss統(tǒng)計(jì)技術(shù) ： 以概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)。 是研究隨機(jī)現(xiàn)象中確定的數(shù)學(xué)規(guī) 律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。 統(tǒng)計(jì)方法：概念 ss統(tǒng)計(jì)方法： 收集，整理、分析和解釋統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并對 其反映的問題，作出一定結(jié)論的方法。 質(zhì)量統(tǒng)計(jì)方法，專指用在質(zhì)量管理中的統(tǒng) 計(jì)方法。 統(tǒng)計(jì)方法：概念 ss統(tǒng)計(jì)方法分類： 統(tǒng)計(jì)描述、統(tǒng)計(jì)推斷、統(tǒng)計(jì)控制 統(tǒng)計(jì)方法：分類 ss統(tǒng)計(jì)描述 ： 通過對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集和整理，從而清 楚描述事物的規(guī)律或狀態(tài)。 統(tǒng)計(jì)方法的基礎(chǔ)。 將零星的、分散的、雜亂的信息數(shù)據(jù)轉(zhuǎn) 化成規(guī)范的表格，圖形。 統(tǒng)計(jì)方法：分類 ss統(tǒng)計(jì)推斷： 通過對數(shù)據(jù)的分析和統(tǒng)計(jì)運(yùn)算所得到的 特性值，對事物的狀態(tài)和發(fā)展趨勢進(jìn)行 預(yù)測

6、和推斷。 又稱歸納統(tǒng)計(jì)法。 統(tǒng)計(jì)方法：分類 ss統(tǒng)計(jì)控制： 通過對數(shù)據(jù)的整理、分析和統(tǒng)計(jì)計(jì)算所得到 的結(jié)果，評價(jià)事物狀態(tài)、監(jiān)測變異，從而保持 控制過程處于穩(wěn)定的狀態(tài)。 統(tǒng)計(jì)方法：分類 ss統(tǒng)計(jì)方法：屬性 描述性：通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的歸納整理，來描述事物的特征。推斷性：通過研究事物的一部分，來推斷事物總體的狀況。風(fēng)險(xiǎn)性：以部分推斷、描述總體，必然存在失真的可能性。統(tǒng)計(jì)方法：屬性 如何降低風(fēng)險(xiǎn)？ss統(tǒng)計(jì)方法主要作用 ：評價(jià)過程質(zhì)量的控制狀態(tài)。預(yù)防不合格品的發(fā)生或再發(fā)生。降低檢驗(yàn)成本。揭示產(chǎn)品不合格的原因或主要原因。必不可少統(tǒng)計(jì)方法：主要作用 形成產(chǎn)品質(zhì)量、謀求改進(jìn)機(jī)會、進(jìn)行質(zhì)量管理的重要方法、工具。ss

7、統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用范圍 ： 四類通用產(chǎn)品整個(gè)壽命周期。 任何過程、階段包括需求調(diào)研、產(chǎn)品設(shè)計(jì)，制 造控制、顧客滿意度評價(jià)等。 統(tǒng)計(jì)方法：范圍 ss統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用基礎(chǔ)條件： 1.基本條件： 過程穩(wěn)定處于受控狀態(tài) 必要的資源：計(jì)量工具； 檢測手段； 記錄圖表； 高素質(zhì)員工。 統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用條件ss2.基礎(chǔ)工作 建全規(guī)范的管理體系或制度； 產(chǎn)品質(zhì)量可追溯； 計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用：如 minitab 軟件。統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用條件ss統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用成功的關(guān)鍵 ：強(qiáng)烈的預(yù)防、改進(jìn)的意識決定每個(gè)人的行為、思維模式。 關(guān)系企業(yè)生存、發(fā)展。 領(lǐng) 導(dǎo) 作 用 與 全 員 參 與文化的變革、習(xí)慣的改變。 艱苦工作、枯燥、繁瑣。 目 的

8、性 明 確 評價(jià)，預(yù)防，控制，改進(jìn)。 關(guān)鍵統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用條件 ss結(jié)論：結(jié)論： 統(tǒng)計(jì)方法所表達(dá)的觀點(diǎn)，以及統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用，深刻影響了對全面質(zhì)量管理的整個(gè)領(lǐng)域。 定量把握過程中的因果關(guān)系，精確描述、監(jiān)視、控制過程。 運(yùn)用數(shù)據(jù)、認(rèn)清規(guī)律，提供決策依據(jù)。向管理要效益 一個(gè)深化、細(xì)化、進(jìn)一步提高質(zhì)量管理有效性的途徑一個(gè)深化、細(xì)化、進(jìn)一步提高質(zhì)量管理有效性的途徑統(tǒng)計(jì)方法：結(jié)論ss第三講第三講數(shù)據(jù)的收集、整理與圖示方法數(shù)據(jù)的收集、整理與圖示方法ss2.2 誤差與容差數(shù)據(jù)：誤差與容差ss2.3 統(tǒng)計(jì)特性值數(shù)據(jù)：統(tǒng)計(jì)特性值ss計(jì)量值統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算（能連續(xù)測量的統(tǒng)計(jì)量）反映質(zhì)量集中程度均值：x = x i / n中

9、位數(shù)：按大小先排隊(duì)后取中n為奇數(shù)時(shí)，直接取中。n為偶數(shù)時(shí)，取中間兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均。數(shù)據(jù)：統(tǒng)計(jì)特性值ss反映質(zhì)量分散程度極 差：r = xmax - xmin移動極差：rsi = xi - xi+1（又稱mr）批標(biāo)準(zhǔn)差： = （xi-x）2 / n 樣本標(biāo)準(zhǔn)差：s = （xi-x）2 /（n-1）變異系數(shù)：cv= / x 或 s / xspcss計(jì)數(shù)值統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算（不能連續(xù)統(tǒng)計(jì)量）計(jì)件值不合格品率：p=d/n100%或d/n100%不合格品數(shù)：d或d計(jì)點(diǎn)值缺陷數(shù)：c單位缺陷數(shù)：u=c/n 或 c/nspcssspc第四講第四講統(tǒng)計(jì)過程控制統(tǒng)計(jì)過程控制ssspc質(zhì)量管理應(yīng)首先明確：質(zhì)量管理應(yīng)首先明

10、確： 貫徹預(yù)防原則是現(xiàn)代質(zhì)量管理的核心與精髓貫徹預(yù)防原則是現(xiàn)代質(zhì)量管理的核心與精髓質(zhì)量管理學(xué)科的重要特點(diǎn)質(zhì)量管理學(xué)科的重要特點(diǎn)科學(xué)性科學(xué)性 過程控制理論和控制圖過程控制理論和控制圖 抽樣檢驗(yàn)理論和抽樣表抽樣檢驗(yàn)理論和抽樣表 統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制基礎(chǔ) (2)第一節(jié)第一節(jié) spcspc的基本概念的基本概念 (1)ssspc(3) spc的涵義的涵義 為了貫徹預(yù)防原則，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)對過程各階段評為了貫徹預(yù)防原則，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)對過程各階段評估和監(jiān)察，保持過程處于可接受的穩(wěn)定水平從而保證產(chǎn)估和監(jiān)察，保持過程處于可接受的穩(wěn)定水平從而保證產(chǎn)品與服務(wù)符合規(guī)定的要求。品與服務(wù)符合規(guī)定的要求。 ssspc

11、(4) (4) spcspc的特點(diǎn)的特點(diǎn) 全員參加全員參加 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法保證預(yù)防原則的實(shí)現(xiàn)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法保證預(yù)防原則的實(shí)現(xiàn) spcspc的重點(diǎn)在的重點(diǎn)在“p” p” (5) (5) 統(tǒng)計(jì)過程診斷統(tǒng)計(jì)過程診斷spdspd spc spc 及時(shí)告警及時(shí)告警 spd spd 監(jiān)控與診斷監(jiān)控與診斷ssspc二、重要性二、重要性1. 1. 控制圖是貫徹預(yù)防原則的控制圖是貫徹預(yù)防原則的spcspc與與spdspd的重要工具；可用的重要工具；可用以直接控制與診斷過程；以直接控制與診斷過程； 2. 2. 國外先進(jìn)發(fā)達(dá)國家的企業(yè)廣泛應(yīng)用；國外先進(jìn)發(fā)達(dá)國家的企業(yè)廣泛應(yīng)用； 3. 3. 控制圖的數(shù)量與產(chǎn)品種類和工藝復(fù)

12、雜性有關(guān)；控制圖的數(shù)量與產(chǎn)品種類和工藝復(fù)雜性有關(guān)； 4. 4. 反映管理現(xiàn)代化的程度。反映管理現(xiàn)代化的程度。 ssspc第二節(jié)第二節(jié) 控制圖原理控制圖原理 一、控制圖一、控制圖 對過程質(zhì)量特性值進(jìn)行測定、記錄、評估，從而監(jiān)察過程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計(jì)方法設(shè)計(jì)的圖。 世界上第一張控制圖：休哈特不合格品率控制圖（p圖）ssspc二、控制圖的結(jié)構(gòu)二、控制圖的結(jié)構(gòu) 樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值lclclucl 1 2 3 4 5 6 時(shí)間（h）ssspc三、控制圖原理三、控制圖原理 3.1 正態(tài)分布正態(tài)分布 圖圖 正態(tài)概率密度曲線正態(tài)概率密度曲線ssspc 3原理：原理： 正態(tài)分布中，不論正態(tài)分布中，不論與與

13、取值如何，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落取值如何，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在在 范圍內(nèi)的概率為范圍內(nèi)的概率為99.73%，落在該范圍外的概，落在該范圍外的概率為率為0.27（千分之三）是個(gè)小概率事件，而（千分之三）是個(gè)小概率事件，而“在一次觀測在一次觀測中，小概率事件是不可能發(fā)生的，一旦發(fā)生就認(rèn)為過程出現(xiàn)中，小概率事件是不可能發(fā)生的，一旦發(fā)生就認(rèn)為過程出現(xiàn)問題。問題?！惫使省凹俣üば颍ㄟ^程）處于控制狀態(tài)，一旦顯示出假定工序（過程）處于控制狀態(tài)，一旦顯示出偏離這一狀態(tài)，極大可能性就是工序（過程）失控，需要及偏離這一狀態(tài)，極大可能性就是工序（過程）失控，需要及時(shí)調(diào)整。時(shí)調(diào)整?！睋?jù)此休哈特發(fā)明了控制圖。據(jù)此休哈特發(fā)明了控

14、制圖。 ss3.2 波動及其原因波動及其原因通常波動有兩大類:異常波動spc偶然波動概述ss3.2.1.偶然波動 過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，也稱為受控狀態(tài)。 特點(diǎn)：過程中存在許多波動源，每個(gè)波動源對質(zhì)量特性x的影響都是很小的，通常x服從正態(tài)分布，且其分布不隨時(shí)間的變化而改變。 偶然波動是偶然因素引起的，是過程固有的。spc概述ss若僅僅是偶然波動出現(xiàn)，那過程輸出呈正態(tài)分布。這個(gè)分布不隨時(shí)間而變，因而可以預(yù)測結(jié)果。spc時(shí)間過程控制（in contral）概述ss3.2.2 異常波動 過程不處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，也稱為失控狀態(tài)。 特點(diǎn):過程中存在許多波動源，但有一個(gè)或幾個(gè)對質(zhì)量特性的影響較大，而其它的影

15、響均很小。 這些強(qiáng)的波動源使x的分布會隨時(shí)間的變化而發(fā)生改變，改變分布的位置、或分布的標(biāo)準(zhǔn)差，有時(shí)又會使分布的形狀發(fā)生變化。 異常波動是異常因素引起的，非過程所固有。 spc概述ssspc不可預(yù)測目標(biāo)線過程失控（out of contral）當(dāng)異常波動出現(xiàn)時(shí)，過程輸出的分布是隨時(shí)間而變化的，不穩(wěn)定的，從而是不可預(yù)測的。概述ss波動不可能消除，但是可以減小。 3.3 減小波動的系統(tǒng)措施與局部措施1.如果存在異常波動 要設(shè)法找出它的波動源，用技術(shù)的手段去排除，從而使過程恢復(fù)到正常的受控狀態(tài)。采取局部措施spcss原材料不均勻設(shè)備性能不穩(wěn)定工具破損操作不當(dāng)量具性能不穩(wěn)定spc時(shí)間 受 控 （特殊波動

16、消失） 失 控 （特殊波動源出現(xiàn)）v任一過程中特殊波動源總是有限個(gè)v發(fā)現(xiàn)一個(gè)，排除一個(gè)，v要注意：有的特殊波動源要在一段時(shí)間后才會出現(xiàn)v一個(gè)成熟的過程是工廠的財(cái)富ss2.如果過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)只存在偶 然波動 通常一個(gè)產(chǎn)品的特性值總有一個(gè)目標(biāo)值和一定的公差范圍，過程不一定滿足要求。 波動在公差范圍內(nèi)是允許的，不需減小波動 波動超過公差允許的范圍，要設(shè)法減小波動【有時(shí)需要對整個(gè)生產(chǎn)系統(tǒng)作改造】采取系統(tǒng)措施spcssspc 受 控 （正常波動源減弱）上規(guī)格限下規(guī)格限時(shí)間 受 控 （正常波動源過大）xssspc(一一)控制圖的形成控制圖的形成 把正態(tài)分布圖按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)把正態(tài)分布圖按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)9

17、0，再上下翻轉(zhuǎn)，再上下翻轉(zhuǎn)180，就得到一張控制圖。就得到一張控制圖。 第三節(jié)第三節(jié) 常規(guī)控制圖分析常規(guī)控制圖分析 ss控制圖是一個(gè)簡單的過程控制系統(tǒng)。 作用: 利用控制圖所提供的信息，把一個(gè)過程維持在受控狀態(tài): 一旦發(fā)現(xiàn)異常波動，要分析原因，采取措施加以消除，把過程從失控變?yōu)槭芸貭顟B(tài)，以保持質(zhì)量穩(wěn)定。 spcssspc（二）控制圖原理的第一種解釋（二）控制圖原理的第一種解釋 點(diǎn)子出界就判異點(diǎn)子出界就判異小概率事件原理小概率事件原理（三）控制圖原理的第二種解釋（三）控制圖原理的第二種解釋 區(qū)分偶然因素與異常因素兩類因素區(qū)分偶然因素與異常因素兩類因素 （四）控制圖在貫徹預(yù)防原則中的作用（四）控制

18、圖在貫徹預(yù)防原則中的作用 及時(shí)告警。及時(shí)告警。 ssspc(五五) 統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)(1) spc的基準(zhǔn)的基準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，或稱穩(wěn)態(tài)。統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，或稱穩(wěn)態(tài)。 (2) 過程中只有偶因而無異因產(chǎn)生的變異的狀態(tài)；過程中只有偶因而無異因產(chǎn)生的變異的狀態(tài)； (3) 統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的好處統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的好處質(zhì)量穩(wěn)定、生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)、過程變質(zhì)量穩(wěn)定、生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)、過程變異??；異??； (4) 全過程預(yù)防全過程預(yù)防全穩(wěn)生產(chǎn)線。全穩(wěn)生產(chǎn)線。 ssspc(六六) 兩類錯(cuò)誤：兩類錯(cuò)誤：1.虛發(fā)警報(bào)虛發(fā)警報(bào) 過程實(shí)際上沒有失控而虛報(bào)失控，這類錯(cuò)誤發(fā)生的概過程實(shí)際上沒有失控而虛報(bào)失控，這類錯(cuò)誤發(fā)生的概率記為率記為。 2. 漏

19、發(fā)警報(bào)漏發(fā)警報(bào) 過程已經(jīng)異常，但仍會有部分產(chǎn)品落在控制線內(nèi)，這過程已經(jīng)異常，但仍會有部分產(chǎn)品落在控制線內(nèi)，這類錯(cuò)誤發(fā)生的概率記為類錯(cuò)誤發(fā)生的概率記為。 3. 如何減少兩類錯(cuò)誤如何減少兩類錯(cuò)誤 上下控制線最優(yōu)間距上下控制線最優(yōu)間距6（3方式）。方式）。 ssspc(七七) 3原則原則 ucl=+3 cl= lcl3其中：其中： 為正態(tài)總體的均值為正態(tài)總體的均值為正態(tài)總體的標(biāo)準(zhǔn)差為正態(tài)總體的標(biāo)準(zhǔn)差ssspc(八八) 常規(guī)控制圖分類常規(guī)控制圖分類 常用休圖參見表常用休圖參見表4.2-1（國標(biāo)（國標(biāo)gb 40912001）。）。 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（x - s 圖) 均值、極差控制圖(x - r 圖)

20、 中位數(shù)，極差控制圖(x - r 圖) 單值移動極差控制圖（x - rs 圖)(1)計(jì)量值控制圖 ss(2)計(jì)數(shù)值控制圖 不合格品率控制圖 (p圖) 不合格品數(shù)控制圖 (np圖) 單位缺陷數(shù)控制圖 (u圖) 缺陷數(shù)控制圖 (c圖) spcssspc第四節(jié)第四節(jié) 分析用控制圖與控制用控制分析用控制圖與控制用控制圖圖 一、含義一、含義 （一）分析用控制圖（一）分析用控制圖 所分析的過程是否為統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)所分析的過程是否為統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài) 該過程的過程能力指數(shù)是否滿足要求該過程的過程能力指數(shù)是否滿足要求技術(shù)穩(wěn)態(tài)技術(shù)穩(wěn)態(tài) 過程狀態(tài)的分類過程狀態(tài)的分類ssspc（二）控制用控制圖（二）控制用

21、控制圖 當(dāng)過程達(dá)到確定的狀態(tài)后，將分析用控制圖的控制限當(dāng)過程達(dá)到確定的狀態(tài)后，將分析用控制圖的控制限延長，作為控制用控制圖的控制限，用于日常管理保持所確延長，作為控制用控制圖的控制限，用于日常管理保持所確定的狀態(tài)。定的狀態(tài)。交接手續(xù)：交接手續(xù)： 判穩(wěn)準(zhǔn)則判穩(wěn)準(zhǔn)則 判異準(zhǔn)則判異準(zhǔn)則ssspc二、常規(guī)控制圖的兩種解釋二、常規(guī)控制圖的兩種解釋（1） 點(diǎn)出界就判異點(diǎn)出界就判異3方式，確定方式，確定0=0.27%（2）界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)第二類判異準(zhǔn)則第二類判異準(zhǔn)則ss三、判穩(wěn)準(zhǔn)則與判異準(zhǔn)則: 3.1 判穩(wěn)準(zhǔn)則 1.連續(xù)25點(diǎn)，無界外點(diǎn)； 2.連續(xù)35點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)d1； 3.連續(xù)100點(diǎn)，界

22、外點(diǎn)數(shù)d2。 spcss把控制線內(nèi)分成幾個(gè)區(qū)域：spct+2t 與 t+3t 之間稱為 a上區(qū)t+ t 與 t+2t 之間稱為 b上區(qū)t - t 與 t + t 之間稱為 c 區(qū)t - 2 t 與 t - t 之間稱為b下區(qū)t - 3 t 與 t - 2t 之間稱為a下區(qū)稱 t - 2 t 與 t + 2t 為警戒限，它表示過程失控即將發(fā)生。uclcllcla上b上cb下a下控制圖的原理ssspc3.2 判異準(zhǔn)則判異準(zhǔn)則常見的異常情況與模式有如下八種：常見的異常情況與模式有如下八種： 1.一點(diǎn)落在一點(diǎn)落在a區(qū)以外；區(qū)以外； 2.連續(xù)連續(xù)9點(diǎn)落在中心線的同側(cè)；點(diǎn)落在中心線的同側(cè)； 3.連續(xù)連續(xù)6

23、點(diǎn)遞增或遞減；點(diǎn)遞增或遞減； 4.連續(xù)連續(xù)14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)上下交替；點(diǎn)中相鄰點(diǎn)上下交替； 5.連續(xù)連續(xù)3點(diǎn)中有點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線同側(cè)的點(diǎn)落在中心線同側(cè)的b區(qū)以外；區(qū)以外；6.連續(xù)連續(xù)5點(diǎn)中有點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的c區(qū)以外；區(qū)以外；7.連續(xù)連續(xù)15點(diǎn)在點(diǎn)在c區(qū)中心線上下；區(qū)中心線上下； 8.連續(xù)連續(xù)8點(diǎn)在中心線兩側(cè)而無一點(diǎn)在區(qū)。點(diǎn)在中心線兩側(cè)而無一點(diǎn)在區(qū)。ssspc四、局部問題對策與系統(tǒng)改進(jìn)四、局部問題對策與系統(tǒng)改進(jìn) （1）局部問題）局部問題 處理由異常原因造成的質(zhì)量波動處理由異常原因造成的質(zhì)量波動（15%） （2）系統(tǒng)改進(jìn)）系統(tǒng)改進(jìn) 解決由偶然原因造成的質(zhì)量波動解決由

24、偶然原因造成的質(zhì)量波動（85%） ss五、計(jì)量控制圖:控制界限的制定 計(jì)量控制圖在實(shí)際中用用得最廣泛，原因是: spcss計(jì)量值控制圖基于正態(tài)分布，正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)： 均值與標(biāo)準(zhǔn)差均值與標(biāo)準(zhǔn)差 因此需要兩張圖，分別控制均值與標(biāo)準(zhǔn)差。 spcss均值-極差控制圖 (x-r圖) 均值控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過程的均值是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。 極差控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過程的標(biāo)準(zhǔn)差是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。 兩張圖一起用，稱為均值極差控制圖 spcss控制線如下：spccl x rucl x + a2r d4r lcl x - a2r d3r 適用樣本容量 n 10=ss單

25、值-移動極差控制圖 (x-rs圖)在一些場合取一個(gè)子組不可能或不實(shí)際: $ 測單個(gè)值需要很長時(shí)間 $ 用破壞性試驗(yàn)方法獲得測量值 $ 任一時(shí)刻質(zhì)量相對是均勻的 $ 有時(shí)一次僅能獲得一個(gè)觀察值，如 原材料的性能、儀表讀數(shù)等 spcssspc控制線如下：cl x rsucl x + e2rs d4rs lcl x - e2rs d3rs 其中 e2=3/d2x 圖rs 圖ss中位數(shù)-極差控制圖 (x-r圖) 中位數(shù)控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過程的均值是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。 極差控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過程的標(biāo)準(zhǔn)差是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。 中位數(shù)受異常數(shù)據(jù)影響較小。 spcs

26、sspc控制線如下：cl x rucl x + a3r b4r lcl x - a3r b3r r圖x 圖適用樣本容量 n 10ss計(jì)數(shù)控制圖 計(jì)件控制圖計(jì)件控制圖 : : 只考慮是否具有某種特性譬如產(chǎn)品是否合格，記錄不合格的產(chǎn)品數(shù)。 常用的控制圖是常用的控制圖是: : 不合格品率控制圖(p圖) 不合格品數(shù)控制圖(np圖) 它基于二項(xiàng)分布，僅有一個(gè)參數(shù)。 spcss計(jì)點(diǎn)控制圖 記錄所考察的個(gè)體或一定量、 一定面積上某種特性出現(xiàn)的次數(shù) 譬如: 一個(gè)鑄件上的氣孔數(shù) 一匹布上的疵點(diǎn)數(shù) 常用的控制圖是:缺陷數(shù)控制圖(c圖)單位缺陷數(shù)控制圖(u圖) 它基于泊松分布，僅有一個(gè)參數(shù)。 spcss采用計(jì)數(shù)控制

27、圖的優(yōu)點(diǎn) 數(shù)據(jù)的獲得比較容易，一般不需要專門的收集技術(shù)。 spcss計(jì)件控制圖控制界限如下：spccl = pucl = p + 3 p(1-p)/nlcl = p - 3 p(1-p)/n p 圖ss 當(dāng)樣本大小 n 不等時(shí)，ucl與lcl將隨之而變化 當(dāng)樣本大小相差不大時(shí)： 在n-0.25n 與n+0.25 之間時(shí)用 n代替n當(dāng)lcl 0時(shí)，取lcl=0 spcss控制界限如下：spccl = npucl= np + 3 np(1 - p )lcl= np - 3 np(1 - p )np 圖當(dāng)樣本容量相等時(shí)，可以用np圖 當(dāng)lcl0時(shí)，取lcl=0ss單位不合格數(shù)控制圖控制界限如下：sp

28、ccl = uucl = u + 3 u / nlcl = u - 3 u / n u 圖ssspccl = cucl = c + 3 clcl = c - 3 c 當(dāng)樣本容量相等時(shí)，可以用c圖 控制界限如下: c圖 當(dāng) lcl 0 時(shí),取 lcl = 0ss 控制圖實(shí)際上是生產(chǎn)過程質(zhì)量的一種記錄圖形，它提供了判斷過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的一種方法。 spcss六、控制圖的兩種錯(cuò)誤 1.虛發(fā)警報(bào) 過程實(shí)際上沒有失控而虛報(bào)失控，這類錯(cuò)誤發(fā)生的概率記為 。2.漏發(fā)警報(bào) 過程已經(jīng)異常，但仍會有部分特性值落在控制線內(nèi)，這類錯(cuò)誤發(fā)生的概率記為 。spcss3.如何減少兩種錯(cuò)誤 上下控制線最優(yōu)間距6 （四

29、）判異準(zhǔn)則 （2種類型）常見的異常情況與模式有如下八種 spcss七、合理子組原則 “組內(nèi)差異只由偶因造成，組間差異主要由異因造成”。 $ 樣本組內(nèi)采樣間隔要小$ 過程不穩(wěn)，樣本數(shù)應(yīng)加大，過程平穩(wěn)、 樣本數(shù)可減少。 spcss八、 x一r控制圖的分析 有關(guān)均值的控制圖(平均值、中位數(shù)或單值)顯示了過程平均的位置，從平均值的角度揭示了組間的異常波動。 有關(guān)極差的控制圖(或標(biāo)準(zhǔn)差)揭示了組內(nèi)的異常波動，是考察過程波動 (變異)大小的指示器，是過程一致性或均勻性的一個(gè)度量。 spcss* r(或s)圖保持在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài) 偶然波動。* r(或s)圖不能保持在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài) 異常波動。* r (或s) 圖

30、失控還會影響到均值的控制圖。* 應(yīng)首先判斷r(或s)圖的受控狀態(tài)。 *再進(jìn)一步考察均值的受控狀態(tài)。 spcss建立和使用計(jì)量控制圖的步驟: 1.收集k組預(yù)備數(shù)據(jù)(也稱為參考數(shù)據(jù)) 計(jì)算每一個(gè)樣本的均值與極差。 2.首先計(jì)算k個(gè)樣本極差的均值，記為r 這便是r控制圖的中心線。并計(jì)算 r 圖的 控制限。spcss3.作r圖，將各樣本點(diǎn)與控制限進(jìn)行比較， 檢查數(shù)據(jù)點(diǎn)有無失控或異常模式。若有 分析失控或異常，找出原因 ，進(jìn)行糾正， 防止再發(fā)生。4.剔除異常的子組，重新計(jì)算 r圖 cl， ucl，lcu，再次確認(rèn)所有點(diǎn)受控。 必要時(shí)，重復(fù)直到所有點(diǎn)受控 spcss5.當(dāng)異常的子組剔除后，用留下的子組數(shù) 據(jù)，計(jì)算和，并計(jì)算它們的上下控制線。6.當(dāng)r圖處于統(tǒng)計(jì)控