第二章平面設(shè)計(jì)

1、第二章 平面設(shè)計(jì)n本章主要介紹道路線形設(shè)計(jì)的基本理論和方法。學(xué)習(xí)構(gòu)成道路線形的基本要素及這些要素的設(shè)計(jì)要求，掌握平面設(shè)計(jì)成果的整理。 第一節(jié) 道路平面線形horizontal alignment概述3 路線設(shè)計(jì)的任務(wù)路線設(shè)計(jì)的任務(wù)在調(diào)查研究掌握大量材料的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出一條有一定技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、滿足行車要求、工作費(fèi)用最省的路線一路線(route)的概念1線形幾何學(xué)線形幾何學(xué)-研究道路所在空間曲線的幾何特性（如幾何構(gòu)成，幾何形狀，幾何元素關(guān)系等）及各種線形路用特性的一門(mén)學(xué)科。2公路平縱橫的概念公路平縱橫的概念路線的平面-公路的中線在水平面上的投影。平面圖（plan）-反應(yīng)路線在平面上的形狀、位置、尺寸的

2、圖形。路線的縱斷面-路線的中線在、豎直面上的投影。縱斷面圖（verticalprofilemap）-反應(yīng)路線在縱斷面上的形狀、位置、尺寸的圖形。道路的橫斷面-沿道路中線上任意一點(diǎn)作的法向剖面。橫斷面圖（cross-sectionprofilemap）-反映道路在橫斷面上的結(jié)構(gòu)、形狀、位置、尺寸的圖形。這個(gè)軌跡是連續(xù)的和圓滑的，即在任何一點(diǎn)上不出現(xiàn)錯(cuò)頭和破折。其曲率的變化率是連續(xù)的，即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率變化率的值。如圖33。其曲率是連續(xù)的，即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率的值。如圖32所示，二平面線形設(shè)計(jì)的基本要求1汽車行駛軌跡汽車行駛軌跡經(jīng)過(guò)大量的觀測(cè)研究表明，行駛中的汽車，其軌跡在幾何性

3、質(zhì)上有以下特征： 4 路線設(shè)計(jì)的順序路線設(shè)計(jì)的順序horizontalalignmentdesignverticalalignmentdesigncross-sectiondesign現(xiàn)代高等級(jí)道路一般采用圖34類型的平面線形。直線(line)；圓曲線(circularcurve)；緩和曲線(transitioncurve)。稱之為“平面線形三要素”。2平面線形要素平面線形要素第二節(jié) 直線2行車方向明確，行駛受力簡(jiǎn)單，駕駛操作簡(jiǎn)易。一直線的特點(diǎn)1路線便捷，兩點(diǎn)之間以直線為最短。3測(cè)設(shè)簡(jiǎn)單，施工容易。4過(guò)長(zhǎng)的直線易使駕駛?cè)烁械絾握{(diào)、疲倦，難以目測(cè)車間距離，于是產(chǎn)生盡快駛出直線的急燥情緒，易超車。

4、5直線線形大多難于與地形相協(xié)調(diào)。 1下述路段可采用直線：下述路段可采用直線：受地形、地物限制的平坦地區(qū)或山間的開(kāi)闊谷地；市鎮(zhèn)及其近郊，或規(guī)劃方正的農(nóng)耕區(qū)等以直線為條為主的地區(qū)；長(zhǎng)大橋梁、隧道等構(gòu)造物路段；路線交叉點(diǎn)及其前后；雙車道公路提供超車的路段。二直線的運(yùn)用 AustraliaArizona合寧高速 B A C K 2 直線的應(yīng)用直線的應(yīng)用 直線的最大長(zhǎng)度應(yīng)有所限制。當(dāng)采用長(zhǎng)的直線線形時(shí)，為彌補(bǔ)景觀單調(diào)直線的最大長(zhǎng)度應(yīng)有所限制。當(dāng)采用長(zhǎng)的直線線形時(shí)，為彌補(bǔ)景觀單調(diào)之缺陷，應(yīng)結(jié)合沿線具體情況采取相應(yīng)的技術(shù)措施并注意下述問(wèn)題：之缺陷，應(yīng)結(jié)合沿線具體情況采取相應(yīng)的技術(shù)措施并注意下述問(wèn)題： 長(zhǎng)直線

5、上縱坡不宜過(guò)大，因長(zhǎng)直線再加下陡坡行駛更易導(dǎo)致高速度長(zhǎng)直線上縱坡不宜過(guò)大，因長(zhǎng)直線再加下陡坡行駛更易導(dǎo)致高速度 長(zhǎng)直線與大半徑凹形豎曲線組合為宜，可以使生硬呆板的直線得到長(zhǎng)直線與大半徑凹形豎曲線組合為宜，可以使生硬呆板的直線得到一些緩和一些緩和兩側(cè)地形過(guò)于空曠時(shí)，宜采取種植不同兩側(cè)地形過(guò)于空曠時(shí)，宜采取種植不同樹(shù)種樹(shù)種或設(shè)置一定或設(shè)置一定建筑物、建筑物、 雕塑雕塑、廣告牌廣告牌等措施，以改善單調(diào)的景觀。等措施，以改善單調(diào)的景觀。長(zhǎng)直線或長(zhǎng)下坡盡頭的平曲線必須采取設(shè)置標(biāo)志、增加路面抗滑能長(zhǎng)直線或長(zhǎng)下坡盡頭的平曲線必須采取設(shè)置標(biāo)志、增加路面抗滑能力等安全措施力等安全措施 德國(guó)和日本規(guī)定直線的最大長(zhǎng)

6、度（以米計(jì)）為德國(guó)和日本規(guī)定直線的最大長(zhǎng)度（以米計(jì)）為2020v v，前蘇聯(lián)為，前蘇聯(lián)為8 8kmkm，美美國(guó)為國(guó)為180180s s行程。我國(guó)地域遼闊，地形條件在不同的地區(qū)有很大的不同，對(duì)直行程。我國(guó)地域遼闊，地形條件在不同的地區(qū)有很大的不同，對(duì)直線最大長(zhǎng)度很難作出統(tǒng)一的規(guī)定。線最大長(zhǎng)度很難作出統(tǒng)一的規(guī)定。 直線的最大長(zhǎng)度，在城鎮(zhèn)附近或其他景色有變化的地點(diǎn)大于直線的最大長(zhǎng)度，在城鎮(zhèn)附近或其他景色有變化的地點(diǎn)大于2020V V是可以是可以的；在景色單調(diào)的地點(diǎn)最好控制在的；在景色單調(diào)的地點(diǎn)最好控制在2020V V以內(nèi)；而在特殊的地理?xiàng)l件下應(yīng)特殊以內(nèi)；而在特殊的地理?xiàng)l件下應(yīng)特殊處理。處理。無(wú)論是高

7、速公路還是一般公路在任何情況下都要避免追求長(zhǎng)直線的錯(cuò)誤無(wú)論是高速公路還是一般公路在任何情況下都要避免追求長(zhǎng)直線的錯(cuò)誤傾向傾向3 “長(zhǎng)直線長(zhǎng)直線”的量化的量化 1 同向曲線同向曲線(adjacent curve in one direction)間的直線最小長(zhǎng)度間的直線最小長(zhǎng)度 互相通視的同向曲線間若插以短直線，容易產(chǎn)生把直線和兩端的曲線看成互相通視的同向曲線間若插以短直線，容易產(chǎn)生把直線和兩端的曲線看成為反向曲線的錯(cuò)覺(jué)，當(dāng)直線過(guò)短時(shí)甚至把兩個(gè)曲線看成是一個(gè)曲線，這種線形為反向曲線的錯(cuò)覺(jué)，當(dāng)直線過(guò)短時(shí)甚至把兩個(gè)曲線看成是一個(gè)曲線，這種線形破壞了線形的連續(xù)性，且容易造成駕駛操作的失誤，通常稱為破壞

8、了線形的連續(xù)性，且容易造成駕駛操作的失誤，通常稱為斷背曲線斷背曲線。設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量避免。中應(yīng)盡量避免。規(guī)范推薦同向曲線間的最短直線長(zhǎng)度以不小于規(guī)范推薦同向曲線間的最短直線長(zhǎng)度以不小于6 6v v為宜。為宜。 2反向曲線反向曲線(reverse curve)間的直線最小長(zhǎng)度間的直線最小長(zhǎng)度 轉(zhuǎn)向相反的兩圓曲線之間，考慮到為設(shè)置超高和加寬緩和段的需要以轉(zhuǎn)向相反的兩圓曲線之間，考慮到為設(shè)置超高和加寬緩和段的需要以及駕駛員轉(zhuǎn)向操作的需要如無(wú)緩和曲線時(shí)，宜設(shè)置一定長(zhǎng)度的直線。及駕駛員轉(zhuǎn)向操作的需要如無(wú)緩和曲線時(shí)，宜設(shè)置一定長(zhǎng)度的直線。規(guī)范規(guī)定反向曲線間最小直線長(zhǎng)度（以規(guī)范規(guī)定反向曲線間最小直線長(zhǎng)度（

9、以m m計(jì)）以不小行車速度（以計(jì)）以不小行車速度（以km/hkm/h計(jì)）的計(jì)）的2 2倍倍為宜。為宜。三直線的最小長(zhǎng)度 汽車行駛的縱向穩(wěn)定性汽車的行駛穩(wěn)定性縱向穩(wěn)定性橫向穩(wěn)定性縱向滑移縱向傾覆橫向滑移橫向傾覆縱坡、重心、先后橫坡、速度、彎道半徑、先后 縱向穩(wěn)定性的保證因?yàn)楸ＷC縱向傾覆和滑移的條件分別是：比較以上兩式，發(fā)現(xiàn) 因此發(fā)生傾覆之前先發(fā)生滑移。 0iighltgi200(2-30 )GGtgik(2-31 )第三節(jié) 汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑結(jié)論： 汽車在坡道上行駛時(shí)，在發(fā)生縱向傾覆之前，首先發(fā)生縱向滑移現(xiàn)象。為保證汽車行駛的縱向穩(wěn)定性，道路設(shè)計(jì)應(yīng)滿足不產(chǎn)生縱向滑移為條件，這樣，也

10、就避免了汽車的縱向傾覆現(xiàn)象出現(xiàn)。所以，汽車行駛時(shí)縱向穩(wěn)定性的條件為： 由于重心高度 的增大而破壞縱向穩(wěn)定性條件，所以，應(yīng)對(duì)汽車裝載高度有所限制。GGiikgh一、 汽車行駛的橫向穩(wěn)定性 1. 1.汽車在平曲線上受力分析汽車在平曲線上受力分析汽車在平曲線上行駛時(shí)產(chǎn)生的離心力為：gRGvF2由于路面橫向傾角 一般很小，則， ， 其中稱為橫向超高坡度(簡(jiǎn)稱超高率)，所以hitgsin1coshihhhigRvGGigRGvGiFX22將離心力與汽車重力分解為平行于路面的橫向力和垂直于路面的豎向力，即sincosGFXcossinGFY橫向力是汽車行駛的不穩(wěn)定因素，豎向力是穩(wěn)定因素。higRvGX2將

11、車速（m/s）化成（km/h），則 （233）hiRV1272采用橫向力系數(shù)來(lái)衡量穩(wěn)定性程度，其意義單位車重的橫向力，即hhhigRvGGigRGvGiFX22higRvGX2 2.橫向傾覆條件分析汽車在具有超高的平曲線上行駛時(shí)，由于橫向力的作用，可能使汽車?yán)@外側(cè)車輪觸地點(diǎn)產(chǎn)生向外橫向傾覆的危險(xiǎn)。為使汽車不產(chǎn)生傾覆，必須使傾覆力矩小于或等于穩(wěn)定力矩。即()22ghbbXhYFiG因 比 小得多，可略去不計(jì)，則hFiGghbGX2將此式代入式(233)并整理，得 hhgiVihbVR1272127222gbXhGhiVR12723.橫向滑移條件分析汽車在平曲線上行駛時(shí)，因橫向力的存在，可能使汽車

12、沿橫向力的方向產(chǎn)生橫向滑移。為使汽車不產(chǎn)生橫向滑移，必須使橫向力小于或等于輪胎和路面之間的橫向附著力，即 hhGYXhGX式中： 橫向附著系數(shù)，一般=（0.60.7）h)(1272hhiVR利用此式可計(jì)算出汽車在平曲線上行駛時(shí)，不產(chǎn)生橫向滑移的最小平曲線半徑或最大允許行駛速度。hiVR1272汽車在平曲線上行駛時(shí)的橫向穩(wěn)定性主要取決于橫向力系數(shù)值的大小?，F(xiàn)代汽車在設(shè)計(jì)制造時(shí)重心較低，一般 ，即 ，而 所以 。ghb212ghb5 . 0hghhb2 裝載過(guò)高時(shí)可能發(fā)生傾覆現(xiàn)象。4.橫向穩(wěn)定性的保證 可見(jiàn)，在發(fā)生橫向傾覆之前先產(chǎn)生橫向滑移現(xiàn)象，為此，在道路設(shè)計(jì)中應(yīng)保證汽車不產(chǎn)生橫向滑移，同時(shí)也就

13、保證了橫向傾覆的穩(wěn)定性。橫向傾覆和滑移的條件分別是：hGXghbGX21 1確定半徑的理論依據(jù)確定半徑的理論依據(jù))(1272hiVR二圓曲線半徑curve radius 1 1確定半徑的理論依據(jù)確定半徑的理論依據(jù)2最小半徑的計(jì)算最小半徑的計(jì)算3圓曲線最大半徑圓曲線最大半徑 橫向力系數(shù)橫向力系數(shù)的確定的確定行車安全行車安全 要求橫向力系數(shù)低于輪胎與路面之間所能提供的橫向摩阻系數(shù)f： f (32)增加駕駛操縱的困難 輪胎產(chǎn)生橫向變形，增加了汽車在方向操縱上的困難。增加燃料消耗和輪胎磨損 的存在使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增加。行旅不舒適值過(guò)大，增加了駕駛者在彎道行駛中的緊張。對(duì)于乘客來(lái)說(shuō)，值過(guò)大，增

14、加了駕駛者在彎道行駛中的緊張。對(duì)于乘客來(lái)說(shuō)，值的增大值的增大，同樣感到不舒適，乘客隨，同樣感到不舒適，乘客隨的變化其心理反應(yīng)如下。的變化其心理反應(yīng)如下。當(dāng)當(dāng)0.10時(shí)，不感到有曲線存在，很平穩(wěn)；時(shí)，不感到有曲線存在，很平穩(wěn)；當(dāng)當(dāng)=0.15時(shí)，稍感到有曲線存在，尚平穩(wěn)；時(shí)，稍感到有曲線存在，尚平穩(wěn)；當(dāng)當(dāng)=0.20時(shí)，已感到有曲線存在，稍感不穩(wěn)定；時(shí)，已感到有曲線存在，稍感不穩(wěn)定；當(dāng)當(dāng)=0.35時(shí)，感到有曲線存在，不穩(wěn)定；時(shí)，感到有曲線存在，不穩(wěn)定；當(dāng)當(dāng)0.40時(shí)，非常不穩(wěn)定，有傾車的危險(xiǎn)感。時(shí)，非常不穩(wěn)定，有傾車的危險(xiǎn)感。綜上所述，綜上所述，值的采用關(guān)系到行車的安全、經(jīng)濟(jì)與舒適。為計(jì)算最小平曲線

15、值的采用關(guān)系到行車的安全、經(jīng)濟(jì)與舒適。為計(jì)算最小平曲線半徑，應(yīng)考慮各方面因素采用一個(gè)舒適的半徑，應(yīng)考慮各方面因素采用一個(gè)舒適的值。研究指出：值。研究指出：值的舒適界限，由值的舒適界限，由0.11到到0.16隨行車速度而變化，隨行車速度而變化，設(shè)計(jì)中對(duì)高、低速路可取不同的數(shù)值。設(shè)計(jì)中對(duì)高、低速路可取不同的數(shù)值。1 1確定半徑的理論依據(jù)確定半徑的理論依據(jù)1 1確定半徑的理論依據(jù)確定半徑的理論依據(jù))(1272hiVR二曲線半徑1 1確定半徑的理論依據(jù)確定半徑的理論依據(jù)2最小半徑的計(jì)算最小半徑的計(jì)算3圓曲線最大半徑圓曲線最大半徑.關(guān)于最大超高關(guān)于最大超高 考慮慢車甚至因故停在彎道上的車輛,其離心力接近

16、0,或者等于0。因此 (33)fw 一年中氣候惡劣季節(jié)路面的橫向摩阻力系數(shù)。whfi(max)各級(jí)公路圓曲線部分最大超高值 表31公路等級(jí)高速公路一二二三四一般地區(qū)（%）108積雪冰凍地區(qū)（%）6城市道路最大超高值 表32計(jì)算行車速度（km/h）8060，5040，30，20最大超高橫坡度（%）6421 1確定半徑的理論依據(jù)確定半徑的理論依據(jù)二曲線半徑1 1確定半徑的理論依據(jù)確定半徑的理論依據(jù)2最小半徑的計(jì)算最小半徑的計(jì)算3圓曲線最大半徑圓曲線最大半徑1 1確定半徑的理論依據(jù)確定半徑的理論依據(jù)2最小半徑的計(jì)算最小半徑的計(jì)算 極限最小半徑極限最小半徑橫向力系數(shù)視設(shè)計(jì)車速采用0.100.16,最大

17、超高視道路的不同環(huán)境，公路用0.10、0.08、 0.06，城市道路用0.06、0.04、0.02)(127maxmax2hiVR2最小半徑的計(jì)最小半徑的計(jì)算算 一般最小半徑一般最小半徑 考慮汽車以設(shè)計(jì)速度或以接近設(shè)計(jì)速度行駛時(shí)，旅客有充分的舒適感 注意到以在地形比較復(fù)雜的情況下不會(huì)過(guò)多地增加工程量。 這種半徑是全線絕大多數(shù)情況下可采用的半徑，約為極限最小半徑的1.52.0倍。 “一般最小半徑”，其值和ih(max).的取值見(jiàn)表33。車速（km/h）1201008060504030200.050.050.060.060.060.060.050.05ih(max).0.060.060.070.0

18、80.070.070.060.06一般最小半徑”，其值和ih(max).的取值 表33。 不設(shè)超高的最小半徑不設(shè)超高的最小半徑我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)所制定的“不設(shè)超高的最小半徑”是取=0.035，ih(max =0.015按式（31）計(jì)算取整得來(lái)的。表3-4各級(jí)公路最小平曲線半徑公路等級(jí)高速公路一二三四計(jì)算行車速度（km/h）120100806010060804060304020極限最小半徑（m）65040025012540012525060125306015一般最小半徑（m）10007004002007002004001002006510030不設(shè)超高最小半徑（m）55004000250015004000

19、1500250060015003506001503圓曲線最大半徑圓曲線最大半徑選用圓曲線半徑時(shí)，在與地形等條件相適應(yīng)的前提下應(yīng)盡量采用大半徑選用圓曲線半徑時(shí)，在與地形等條件相適應(yīng)的前提下應(yīng)盡量采用大半徑，但半徑大到一定程度時(shí)，其幾何性質(zhì)和行車條件與直線無(wú)太大區(qū)別，容，但半徑大到一定程度時(shí)，其幾何性質(zhì)和行車條件與直線無(wú)太大區(qū)別，容易給駕駛員造成判斷上的錯(cuò)誤而帶來(lái)不良后果，同時(shí)也無(wú)謂增加計(jì)算和測(cè)易給駕駛員造成判斷上的錯(cuò)誤而帶來(lái)不良后果，同時(shí)也無(wú)謂增加計(jì)算和測(cè)量上的麻煩。量上的麻煩。所以規(guī)范規(guī)定圓曲線的最大半徑不宜超過(guò)所以規(guī)范規(guī)定圓曲線的最大半徑不宜超過(guò)1000010000m m。3圓曲線最大半徑圓

20、曲線最大半徑二曲線半徑1 1確定半徑的理論依據(jù)確定半徑的理論依據(jù)2最小半徑的計(jì)算最小半徑的計(jì)算3圓曲線最大半徑圓曲線最大半徑1 1確定半徑的理論依據(jù)確定半徑的理論依據(jù)2最小半徑的計(jì)算最小半徑的計(jì)算3圓曲線最大半徑圓曲線最大半徑1 1確定半徑的理論依據(jù)確定半徑的理論依據(jù)2最小半徑的計(jì)算最小半徑的計(jì)算3圓曲線最大半徑圓曲線最大半徑)(1272hiVR極限最小半徑極限最小半徑一般最小半徑一般最小半徑不設(shè)超高的最小半徑不設(shè)超高的最小半徑10000米小結(jié)第四節(jié) 緩和曲線(transition curve) 1緩和曲線物作用緩和曲線物作用曲率連續(xù)變化，視覺(jué)效果好。（線形緩和）（曲率連續(xù)變化，視覺(jué)效果好。（

21、線形緩和）（圖圖3 39 9）。）。 離心加速度逐漸變化，旅客感覺(jué)舒適。（離心加速度逐漸變化，旅客感覺(jué)舒適。（行車緩和行車緩和）超高橫坡度逐漸變化，行車更加平穩(wěn)。（超高橫坡度逐漸變化，行車更加平穩(wěn)。（超高緩和超高緩和）一緩和曲線的作用與性質(zhì)（rad） (34 )k為小于1的系數(shù)。而 （rad） (35) 方向盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度（rad/s）； 行駛時(shí)間(s)。kwtwt假定汽車是等速行駛，司機(jī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)。當(dāng)方向盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角度為時(shí)，前輪相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)角度為，它們之間的關(guān)系為：此時(shí)汽車前輪的轉(zhuǎn)向角為 （rad） (36)設(shè)汽車前后輪軸距為 ，前輪轉(zhuǎn)動(dòng) 后，汽車行駛軌跡曲線半徑r為：kwtd(m)tgdr2緩

22、和曲線的性質(zhì)緩和曲線的性質(zhì)由于 很小，可以近似地 (m) (37)kwtddr由37： 代入38得： (39) 均為常數(shù)，令kwrdt kwrdvl vdkwCkwvd則 或 (310)rCl Crl 汽車以 （m/s）等速行駛，經(jīng)時(shí)間t(s)以后，其行駛距離 為：vlvtl (m) (38)二.緩和曲線 的要素計(jì)算1.回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式 但在緩和曲線的的終點(diǎn)處， =Ls， =R，則上式可寫(xiě)作： （312） lr2ARLs .回旋線的基本公式為： （311）2Arl 圖311是回旋線及應(yīng)用范圍 二.緩和曲線 的要素計(jì)算1.回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式 .回旋曲線的座標(biāo)

23、表示 如圖311，在回旋線上任意點(diǎn)P取微分單元，則有：（314） （315）drdlcos dldxsin dldydAdlll2, 0, 022222,2AlAl當(dāng)積分得：dlAdl2以 代入得2Alr二.緩和曲線 的要素計(jì)算1.回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式 .回旋曲線的座標(biāo)表示 以 代入得： （316） （317）2Alr2Ar dAdxcos2dAdysin24523345640rlrllx24635633642240lllyrrr二.緩和曲線 的要素計(jì)算1.回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式 .回旋曲線的座標(biāo)表示 在回旋線終點(diǎn)處， 于是：RrLls,4523345640RLR

24、LLXsss24635633642240ssLLLYRRR2.回旋線的幾何要素回旋線的幾何要素 .各要素計(jì)算公式 .P處的曲率半徑： .緩和曲線角： . P點(diǎn)曲率圓的內(nèi)移值： .長(zhǎng)切線長(zhǎng)：.短切線長(zhǎng)：2Ar rlrllAl222222rrypcoscosyxTLsinyTk.P點(diǎn)的弦長(zhǎng)： .P點(diǎn)的弦偏角： sinya 3xyarctg22402RLLqss342238424RLRLpssRLs6479.280qatgpRT2)(sLRaL2180)2(0RapRE2sec)(LTJ 2.有緩和曲線的道路平曲線幾何元素主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算方法主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算方法：以交點(diǎn)里程樁號(hào)為以交點(diǎn)里程樁號(hào)為起算

25、點(diǎn)：起算點(diǎn)：ZH = JD ZH = JD T THY = ZH + LsHY = ZH + LsQZ = ZH + L/2QZ = ZH + L/2YH = HZ YH = HZ Ls LsHZ = ZH + LHZ = ZH + LZH = JD ZH = JD T THY = ZH + LsHY = ZH + LsQZ = HY + (L-2Ls)/2QZ = HY + (L-2Ls)/2YH = QZ + (L-2Ls)/2YH = QZ + (L-2Ls)/2HZ = YH + LsHZ = YH + LsJD = HZ (T+J)JD = HZ (T+J)用切線支距法敷設(shè)回旋線公式

26、：用切線支距法敷設(shè)回旋線公式： l回旋線上任意點(diǎn)回旋線上任意點(diǎn)m至緩和曲線終點(diǎn)的弧至緩和曲線終點(diǎn)的弧長(zhǎng)（長(zhǎng)（m）。）。切線支距法敷設(shè)曲線計(jì)算方法：切線支距法敷設(shè)曲線計(jì)算方法： 22545401401SLRlAlx3373672333663366SSLRlRLlAlAlynOMnYHHYHZZH yxqpRRsinR(1-cos )00切線支距法敷設(shè)帶有回旋線的圓曲線公式：切線支距法敷設(shè)帶有回旋線的圓曲線公式： x=q+Rsin x=q+Rsin m m (m) (m) y=p+R(1-cos y=p+R(1-cos m m) (m) (m)式中：式中： )()2(6479.280RLslmmm

27、 lm圓曲線上任意圓曲線上任意點(diǎn)點(diǎn)m至緩和曲線終點(diǎn)的至緩和曲線終點(diǎn)的弧長(zhǎng)（弧長(zhǎng)（m）；）； mlm所對(duì)應(yīng)的圓所對(duì)應(yīng)的圓心角（心角（rad）。）。Rlmm.回旋線的相似性回旋線的相似性 回旋線的曲率是連續(xù)變化的，而且其曲率的變化與曲線長(zhǎng)度的變化呈線回旋線的曲率是連續(xù)變化的，而且其曲率的變化與曲線長(zhǎng)度的變化呈線性關(guān)系。為此，可以認(rèn)為回旋線的形狀只有一種，只需改變參數(shù)性關(guān)系。為此，可以認(rèn)為回旋線的形狀只有一種，只需改變參數(shù)A就能得就能得到不同大小回旋線，到不同大小回旋線，A相當(dāng)于回旋線的放大系數(shù)。相當(dāng)于回旋線的放大系數(shù)。 A=1時(shí)的回旋線叫單位回旋線。根據(jù)相似性，可由單位回旋線要素計(jì)算時(shí)的回旋線叫單

28、位回旋線。根據(jù)相似性，可由單位回旋線要素計(jì)算任意回旋曲線的要素。在各要素中，又分長(zhǎng)度要素（如切線長(zhǎng)、曲線長(zhǎng)、任意回旋曲線的要素。在各要素中，又分長(zhǎng)度要素（如切線長(zhǎng)、曲線長(zhǎng)、內(nèi)移值、直角坐標(biāo)等）內(nèi)移值、直角坐標(biāo)等） 和非長(zhǎng)度要素（如緩和曲線角、弦偏角等）兩類，和非長(zhǎng)度要素（如緩和曲線角、弦偏角等）兩類，它們的計(jì)算方法為：它們的計(jì)算方法為：回旋線長(zhǎng)度要素=單位回旋線長(zhǎng)度要素A回旋線非長(zhǎng)度要素=單位回旋線非長(zhǎng)度要素四.緩和曲線的長(zhǎng)度（length）及參數(shù)（parameter） 1 1影響緩和曲線最小長(zhǎng)度的因素影響緩和曲線最小長(zhǎng)度的因素 乘客感覺(jué)舒適 超高漸變率適中 . 行駛時(shí)間不過(guò)短 乘客感覺(jué)舒適（

29、控制離心加速度的變化率）（345）Rtvtaas2在等速行駛的情況下： 于是： (346)則可以得出緩和曲線最小長(zhǎng)度公式： (347)vLtssssRLVRLva330214. 0RaVLss3(min)0214. 0 為 “ 緩 和 系 數(shù) ” ， 采 用 值 各 國(guó) 不 一 致 。 我 國(guó) 公 路 上 建 議 。于是緩和曲線的最小長(zhǎng)度： (348) sa6 .0saRVLs3(min)036. 0超高漸變率適中由于在緩和曲線上設(shè)置有超高緩和段，如果緩和段太短則會(huì)因路面急劇地由雙坡變?yōu)閱纹露纬梢环N扭曲的面，對(duì)行車和路容均不利。規(guī)范規(guī)定了適中的超高漸變率，由此可導(dǎo)出計(jì)算緩和段最小長(zhǎng)度的公式：

30、（m） (349)PBLis(min).行駛時(shí)間不過(guò)短 一般認(rèn)為汽車在緩和曲線上的行駛時(shí)間至少應(yīng)有3s，于是 （m） (350) 2.1(min)VLs 標(biāo)準(zhǔn)制定的各級(jí)公路緩和曲線最小長(zhǎng)度，如表36。 表3-6(新）各級(jí)公路緩和曲線最小長(zhǎng)度公路等級(jí)高速公路一二三四計(jì)算行車速度（km/h）120100806010060804060304020緩和曲線最小長(zhǎng)度（m）10085705085507035502535202曲線參數(shù)曲線參數(shù) A的確定的確定 按離心加速度的變化率來(lái)確定回旋線的最小參數(shù)，由式（346）： （351）因此 （352）2330214. 00214. 0AVLRVass30214.

31、 0VaAs 按離心加速度的變化率來(lái)確定按行駛時(shí)間不過(guò)短來(lái)確定 按滿足視覺(jué)條件來(lái)確定按車輛在緩和曲線上的行駛時(shí)間不過(guò)短、超高變化率適中等條件下，同樣可以得出回旋線的最小參數(shù)。vtRRLAsst0 . 32 . 16 . 333VRRVvRvtRA 滿足視覺(jué)條件的A。當(dāng)回旋曲線很短，其回旋線的切線角（或稱緩和曲線角）在3左右時(shí)，曲線極不明顯，在視覺(jué)上容易被忽略。但回旋線過(guò)大大于29，圓曲線與回旋線不能很好協(xié)調(diào)。因此，從適宜的緩和曲線角 =329這一區(qū)間可以推導(dǎo)出合適的A值。 RAR33緩和曲線的省略緩和曲線的省略 內(nèi)移值p足夠小時(shí)，可省略。即：2 . 0242RLps規(guī)范規(guī)定，在下列情況下可不設(shè)

32、回旋線：當(dāng)圓曲線半徑大于或等于表38所列“不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)；半徑不同的同向圓曲線間，當(dāng)小圓半徑大于或等于“不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)；小圓半徑大于表38所列半徑，且符合下列條件之一時(shí)： 小圓曲線按規(guī)定設(shè)置相當(dāng)于最小回旋線長(zhǎng)的回旋線時(shí)，其大圓與小圓的內(nèi)移值之 差不超過(guò)0.10m。 計(jì)算行車速度80km/h時(shí)，大圓半徑（R1）與小圓半徑（R2）之比小于1.5。 計(jì)算行車速度80km/h時(shí)，大圓半徑（R1）與小圓半徑（R2）之比小于2。公路等級(jí)高速公路一二三四計(jì)算行車速（km/h）120100806010060804060304020不設(shè)超高最小半徑（m）550040002500150040001

33、50025006001500350600150不設(shè)超高的圓曲線最小半徑表38平面線形設(shè)計(jì) 一平面線形設(shè)計(jì)一般原則 1.1.平面線平面線形應(yīng)便捷形應(yīng)便捷、連續(xù)、連續(xù)、順適，與順適，與周圍環(huán)境周圍環(huán)境相協(xié)調(diào)。相協(xié)調(diào)。2.2.安全要安全要求是基本求是基本的，視覺(jué)的，視覺(jué)和心理上和心理上的要求應(yīng)的要求應(yīng)盡量滿足盡量滿足3.3.保持平保持平面線形的面線形的均衡與連均衡與連貫貫4.4.應(yīng)避免應(yīng)避免連續(xù)急彎連續(xù)急彎的線形的線形 5.5.平曲線平曲線應(yīng)有足夠應(yīng)有足夠的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度 1.1.平面線平面線形應(yīng)便捷形應(yīng)便捷、連續(xù)、連續(xù)、順適，與順適，與周圍環(huán)境周圍環(huán)境相協(xié)調(diào)。相協(xié)調(diào)。2.2.安全要安全要求是基本求是基

34、本的，視覺(jué)的，視覺(jué)和心理上和心理上的要求應(yīng)的要求應(yīng)盡量滿足盡量滿足3.3.保持平保持平面線形的面線形的均衡與連均衡與連貫貫4.4.應(yīng)避免應(yīng)避免連續(xù)急彎連續(xù)急彎的線形的線形 5.5.平曲線平曲線應(yīng)有足夠應(yīng)有足夠的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度 路線要與地形相適應(yīng)，這既是美學(xué)問(wèn)題，也是經(jīng)濟(jì)問(wèn)題和保護(hù)環(huán)境的問(wèn)題 高速公路、一級(jí)公路以及計(jì)算行車速度60km/h的公路，應(yīng)注重立體線形設(shè)計(jì)。計(jì)算行車速度40km/h的公路，首先應(yīng)在保證行車安全的前提下，正確地運(yùn)用平面線形要素最小值。 直線盡頭不能接以小半徑曲線。若由于地形所限小半徑曲線難免時(shí)，中間應(yīng)插入中等曲率的過(guò)渡性曲線，并使縱坡不要過(guò)大。 高、低標(biāo)準(zhǔn)之間要有過(guò)渡。 這種線

35、形給駕駛員造成不便，給乘客的舒適也帶來(lái)不良影響。設(shè)計(jì)時(shí)可在曲線間插入足夠長(zhǎng)的直線或回旋線。1.1.平面線平面線形應(yīng)便捷形應(yīng)便捷、連續(xù)、連續(xù)、順適，與順適，與周圍環(huán)境周圍環(huán)境相協(xié)調(diào)。相協(xié)調(diào)。2.2.安全要安全要求是基本求是基本的，視覺(jué)的，視覺(jué)和心理上和心理上的要求應(yīng)的要求應(yīng)盡量滿足盡量滿足3.3.保持平保持平面線形的面線形的均衡與連均衡與連貫貫4.4.應(yīng)避免應(yīng)避免連續(xù)急彎連續(xù)急彎的線形的線形 5.5.平曲線平曲線應(yīng)有足夠應(yīng)有足夠的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度 公路等級(jí)高速公路一二三四地形平原微丘重丘山 嶺平原微丘山嶺重丘平原山嶺重丘平原山嶺重丘平原山嶺重丘平曲線最小長(zhǎng)度2001701401001701001407

36、0100507040二.小轉(zhuǎn)角路線問(wèn)題路線轉(zhuǎn)角的大小反應(yīng)了路線的舒順程度，小一些好。但轉(zhuǎn)角過(guò)小，即使設(shè)置了較大的半徑也容易把曲線長(zhǎng)看成比實(shí)際的要短，造成急轉(zhuǎn)彎的錯(cuò)覺(jué)。這種傾向轉(zhuǎn)角越小越顯著，以致造成駕駛員枉作轉(zhuǎn)彎的操作。一般認(rèn)為，7應(yīng)屬小轉(zhuǎn)角彎道。對(duì)于小轉(zhuǎn)角彎道應(yīng)設(shè)置較長(zhǎng)的平曲線，其長(zhǎng)度應(yīng)大于表311中規(guī)定的“一般值”。但受地形及其它特殊情況限制時(shí)，可減短至表中的“低限值”。公路等級(jí)高速公路一二三四地形平微重丘山 嶺平微山重平微山重平微山重平微山重平曲線長(zhǎng)度一般1400/1200/1000/700/1200/700/1000/500/700/350/500/280/低限200170140100

37、17010014070100507040公路轉(zhuǎn)角等于或小于7時(shí)的平曲線長(zhǎng)度 表311三平面線形要素的組合2.S型型3.3.卵型卵型4.4.凸形凸形5.5.C C形形5 5復(fù)合型復(fù)合型1.1.基本型基本型1.1.基本型基本型按直線回旋線圓曲線回旋線直線的順序組合，如圖317。兩回旋線參數(shù)可以相等，也可以根據(jù)地形條件設(shè)計(jì)成不相等的非對(duì)稱型曲線。從線形的協(xié)調(diào)性看，宜將回旋線、圓曲線、回旋線之長(zhǎng)度比設(shè)計(jì)成1：1：1。2.S型型S型相鄰兩個(gè)回旋線參數(shù)A1與A2宜相等。當(dāng)采用不同的參數(shù)時(shí)，A1與A2之比應(yīng)小于2.0，有條件時(shí)以小于1.5為宜。不得已插入直線時(shí)，必須盡量地短，其短直線的長(zhǎng)度或重合段的長(zhǎng)度應(yīng)符

38、合下式：S型兩圓曲線半徑之比不宜過(guò)大，宜為： 31112RR)(4021MAAl兩圓曲線的間距，宜在下列界限之內(nèi)： 03.0003.02RD3.3.卵型卵型用一個(gè)回旋線連接兩個(gè)同向圓曲線的組合，如圖319。8 . 02 . 012RR222RAR 兩圓曲線半徑之比定在下列界限之內(nèi)：2.S型型3.3.卵型卵型4.4.凸形凸形5.5.C C形形5 5復(fù)合型復(fù)合型1.1.基本型基本型第五節(jié) 道路平面設(shè)計(jì)成果 一.直線、曲線及轉(zhuǎn)角表 本表全面地反映了路線的平面位置和路線平面線形的各項(xiàng)指標(biāo)，它是道路設(shè)計(jì)的主要成果之一。 二.逐樁坐標(biāo)表高等級(jí)公路的線形指標(biāo)高，表現(xiàn)在平面上是圓曲線半徑大，緩和曲線較長(zhǎng)，在測(cè)

39、設(shè)和放樣時(shí)須采用坐標(biāo)法，方能保證其測(cè)量精度。所以計(jì)算一份“逐樁坐標(biāo)表”是十分必要的。1.坐標(biāo)系統(tǒng)的采用坐標(biāo)系統(tǒng)的采用2.中樁坐標(biāo)的計(jì)算中樁坐標(biāo)的計(jì)算 計(jì)算導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo) 計(jì)算交點(diǎn)坐標(biāo) 計(jì)算各中樁坐標(biāo)三.路線平面設(shè)計(jì)圖 1平面圖的比例尺和測(cè)繪范圍平面圖的比例尺和測(cè)繪范圍 比例尺：.工程可行性研究、初步設(shè)計(jì)階段的方案研究與比選，采用1：50000或1：10000的比例尺.初步設(shè)計(jì)、施工圖設(shè)計(jì)一般常用的是1：2000，在平原微丘區(qū)可用1：5000。在地形特別復(fù)雜地段的路線初步設(shè)計(jì)、施工圖設(shè)計(jì)可用1：500或1：1000。測(cè)繪范圍路線帶狀地形圖的測(cè)繪寬度，一般為中線兩側(cè)各100200m。對(duì)1：5000的地

40、形圖，測(cè)繪寬度每側(cè)應(yīng)不小于250m。若有比較線，應(yīng)將比較線包括進(jìn)去。 2 2路線平面圖的內(nèi)容及繪制方法路線平面圖的內(nèi)容及繪制方法（1）導(dǎo)線點(diǎn)（或交點(diǎn)，）坐標(biāo)X、Y精確地點(diǎn)繪在相應(yīng)位置上。按“逐樁坐標(biāo)表”所提供的數(shù)據(jù)，展繪曲線，并注明各曲線主要點(diǎn)以及公里樁、百米樁、斷鏈樁位置。對(duì)導(dǎo)線點(diǎn)、交點(diǎn)逐個(gè)編號(hào)，注明路線在本張圖中的起點(diǎn)和終點(diǎn)里程等。 路線一律按前進(jìn)方向從左至右畫(huà)，在每張圖的拼接處畫(huà)出接圖線。在圖的右上角注明共張、第張。在圖紙的空白處注明曲線元素及主要點(diǎn)里程。（2）控制點(diǎn)展繪各種比例尺的地形圖均應(yīng)展繪和測(cè)出各等級(jí)三角點(diǎn)、導(dǎo)線點(diǎn)、圖根點(diǎn)、水準(zhǔn)點(diǎn)等，并按規(guī)定的符號(hào)表示。（3）各種構(gòu)造物的測(cè)繪道路

41、及其附屬物應(yīng)按實(shí)際形狀測(cè)繪。公路交叉口應(yīng)注明每條公路的走向。鐵路應(yīng)注明軌面高程，公路應(yīng)注記路面類型，涵洞應(yīng)注明洞底標(biāo)高。（4）水系及其附屬物的測(cè)繪（5）地形、地貌、植被、不良地質(zhì)地帶等均應(yīng)詳細(xì)測(cè)繪并用等高線和國(guó)家測(cè)繪局制定的“地形圖圖式”符號(hào)及數(shù)字注明。3 3公路路線平面設(shè)計(jì)圖示例（見(jiàn)圖公路路線平面設(shè)計(jì)圖示例（見(jiàn)圖3 32525） 返回 返回 返回?fù)P州城市道路 返回返回美國(guó)俄勒岡州典型沙漠公路 返回返回香榭麗舍與凱旋門(mén) 返回返回青海柴達(dá)木盆地公路美國(guó)猶他州公路返回返回實(shí)例實(shí)例 返回返回 返回返回德 國(guó) 柏 林 返回返回例題：已知平原區(qū)某二級(jí)公路有一彎道，偏角已知平原區(qū)某二級(jí)公路有一彎道，偏角右

42、右=15=1528302830，半徑，半徑R=600mR=600m，緩和曲線長(zhǎng)度，緩和曲線長(zhǎng)度Ls=70mLs=70m， JD=K2+536.48JD=K2+536.48。要求：（要求：（1 1）計(jì)算曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)；）計(jì)算曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)； （2 2）計(jì)算曲線上每隔）計(jì)算曲線上每隔25m25m整樁號(hào)切線支距整樁號(hào)切線支距值。值。解：（解：（1 1）曲線要素計(jì)算：）曲線要素計(jì)算：340. 025024702422RLsp996.342502407027024022323RLsLsq565.116996.3422830.15)340. 0250(2)(tgqtgpRT054.2327025028

43、30.15180180LsRL865. 52502sec)340. 0250(2sec)(RpREJ=2T-L=2116.565-232.054=1.077（1 1）曲線要素計(jì)算：）曲線要素計(jì)算：（2 2）主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算）主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算：以交點(diǎn)里程樁號(hào)為起算點(diǎn)：以交點(diǎn)里程樁號(hào)為起算點(diǎn)：JD = K2+536.48 JD = K2+536.48 ZH = JD ZH = JD T =K2+536.48 - 116.565 = K2+419.915 T =K2+536.48 - 116.565 = K2+419.915 HY = ZH + Ls = K2+419.915 +70 = K2+48

44、9.915 HY = ZH + Ls = K2+419.915 +70 = K2+489.915 QZ = ZH + L/2= K2+419.915+232.054/2 =K2+535.942 QZ = ZH + L/2= K2+419.915+232.054/2 =K2+535.942 HZ = ZH + L = K2+419.915 +232.054 =K2+651.969 HZ = ZH + L = K2+419.915 +232.054 =K2+651.969 YH = HZ YH = HZ Ls = K2+651.97 Ls = K2+651.97 70=K2+581.969 70=

45、K2+581.969 （3）計(jì)算曲線上每隔25m整樁號(hào)的切線支距值： 列表計(jì)算曲線25m整樁號(hào)：ZH= K2+419.915 K2+419.915 K2+425 K2+450 K2+475 K2+500 K2+425 K2+450 K2+475 K2+500 平曲線切線支距計(jì)算表平曲線切線支距計(jì)算表 樁 號(hào)計(jì)算切線支距l(xiāng)緩和曲線圓曲線xSySm()xCyCZH+419.915000 K2+4255.0855.0850.000 K2+45030.08530.0850.108 HY+489.9157069.9761.361 K2+50010.085 4.305380.0382.033K2+52535.085 6.6926104.9224.428 計(jì)算切線支距值：（1）LCZ=K2+425（緩和曲線段），（緩和曲線段）， ZH=K2+419.915 l=2425-2419.915=5.085085. 57025040085. 514014012222545SLRlAlx000. 0702506085. 5663323SRLlAly（2）LCZ=K2+500 ， HY=K2+489.915 （圓曲線段）（圓曲線段） lm=2500-2489.915=10.085 x=q+Rsin m =34.996+250sin4.3053=80.038(m) y=p+R(1-cos m)=0.34