最新高中數(shù)學(xué)人教A版數(shù)學(xué)必修一教案1.1.2集合間的基本關(guān)系

1、§1.1.2集合間的基本關(guān)系一. 教學(xué)目標(biāo):1知識(shí)與技能(1)了解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。(3)能使用圖表達(dá)集合間的關(guān)系，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用.2. 過程與方法讓學(xué)生通過觀察身邊的實(shí)例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系，體驗(yàn)其現(xiàn)實(shí)意義. 3.情感.態(tài)度與價(jià)值觀 (1)樹立數(shù)形結(jié)合的思想 (2)體會(huì)類比對(duì)發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的作用.二.教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn) 重點(diǎn)：集合間的包含與相等關(guān)系，子集與其子集的概念.難點(diǎn)：難點(diǎn)是屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別三.學(xué)法與教學(xué)用具 1.學(xué)法：讓學(xué)生通過觀察.類比.思考.交流.討論，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系. 2.學(xué)用具：投

2、影儀.四.教學(xué)思路 ()創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 問題l：實(shí)數(shù)有相等.大小關(guān)系，如5=5，57，53等等，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會(huì)想到集合之間有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不要急于做出判斷。而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生；欲知誰(shuí)正確，讓我們一起來觀察.研探.(二)研探新知投影問題2：觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間有什么關(guān)系了嗎？ （1）； (2)設(shè)a為新華中學(xué)高一(2)班女生的全體組成的集合，b為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合； (3)設(shè) 組織學(xué)生充分討論.交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合所含元素范圍存在各種關(guān)系，從而類比得出兩個(gè)集合之間的關(guān)系:一般地，對(duì)于兩個(gè)集合a，b，如果集合a中任意一個(gè)元素都是集合b中的元素

3、，我們就說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合a為b的子集. 記作： 讀作：a含于b(或b包含a). 如果兩個(gè)集合所含的元素完全相同，那么我們稱這兩個(gè)集合相等. 教師引導(dǎo)學(xué)生類比表示集合間關(guān)系的符號(hào)與表示兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的等號(hào)之間有什么類似之處，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)符號(hào)所表示意義的理解。并指出：為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為venn圖。如圖l和圖2分別是表示問題2中實(shí)例1和實(shí)例3的venn圖.a（b）b 圖1 圖2 投影問題3：與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“若”相類比，在集合中，你能得出什么結(jié)論? 教師引導(dǎo)學(xué)生通過類比，思考得出結(jié)論: 若. 問題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出幾個(gè)具有包含關(guān)系.

4、相等關(guān)系的集合實(shí)例，并用venn圖表示. 學(xué)生主動(dòng)發(fā)言，教師給予評(píng)價(jià).(三)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解 然后教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第7頁(yè)中的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下例問題： (1)集合a是集合b的真子集的含義是什么?什么叫空集? (2)集合a是集合b的真子集與集合a是集合b的子集之間有什么區(qū)別? (3)0，0與三者之間有什么關(guān)系? (4)包含關(guān)系與屬于關(guān)系正義有什么區(qū)別?試結(jié)合實(shí)例作出解釋. (5)空集是任何集合的子集嗎?空集是任何集合的真子集嗎? (6)能否說任何一人集合是它本身的子集，即? (7)對(duì)于集合a，b，c，d，如果ab，bc，那么集合a與c有什么關(guān)系? 教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中

5、遇到的困惑過程，然后讓學(xué)生發(fā)表對(duì)上述問題看法.(四)鞏固深化，發(fā)展思維 1. 學(xué)生在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下完成下列兩道例題： 例1某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長(zhǎng)度上都合格時(shí)，該產(chǎn)品才合格。若用a表示合格產(chǎn)品，b表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合,c表示長(zhǎng)度合格的產(chǎn)品的集合則下列包含關(guān)系哪些成立？試用venn圖表示這三個(gè)集合的關(guān)系。 例2 寫出集合0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集.2.學(xué)生做教材第7頁(yè)的練習(xí)第l3題，教師及時(shí)檢查反饋。強(qiáng)調(diào)能確定是真子集關(guān)系的最好寫真子集，而不寫子集.(五)歸納整理，整體認(rèn)識(shí) 1請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容有建些，所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法又那些.2. 在本節(jié)課的學(xué)

6、習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方,請(qǐng)向老師提出.(六)布置作業(yè) 第12頁(yè)習(xí)題 1.1a組第5題.a組一、選擇題1 給出下列六個(gè)關(guān)系式：（1）0 0,1， (2) 00,1，(3)0，(4)00,1， (5)00，(6)0.其中正確的是( ) a (1)(2)(4)(5) b. (2)(3)(4)(5) c. (2)(4)(5) d. (2)(4)(5)(6)2已知非空集合p滿足：p0,1,2,3,4;若ap,則5ap.符合上述要求的集合p的個(gè)數(shù)是 （ ） a. 4 b. 5 c. 7 d. 313集合a=x | x=2k+1,kz與b=x | x=4k1,kz之間的關(guān)系是 ( ) a. ab

7、b. ba c. a=b d. ab4設(shè)集合a= x | x=54a+a,ar、b=y | y=4b+4b+2,br,則下列關(guān)系式中正確的是 （ ）a. a=b b. ba c.ab d. ab5設(shè)集合a=a | a,b=+.那么 （ ）a. ba b. ba c.ba d.ba6若集合a=x | 3<x<5與集合b= x | x<a滿足ab,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 （ ）a. a>5 b. a<5 c. a5 d. a5二、填空題7滿足條件aa,b,c,d的集合a的個(gè)數(shù)為 .8滿足條件apa,b,c的集合p有 個(gè).9已知集合a=xr | ax3x+2=0,ar,若a中元素至多只有一個(gè)，則a的取值范圍是 .10設(shè)集合m=a,a+d,a+2d,n= a,aq,aq,其中a0,且m=n,則q= .11設(shè)集合,且,則實(shí)數(shù)的取值集合為(用列舉法表示).三、解答題12已知集合a= x | x3x+4=0,b= x | (x+1)(x+3x-4)=0,其中apb,求滿足條件的集合p.