大學(xué)物理系列之三：牛頓定律

1、1第二章第二章牛頓定律牛頓定律Newton Law 一一 掌握掌握牛頓運(yùn)動(dòng)三定律的物理意義，理解其適牛頓運(yùn)動(dòng)三定律的物理意義，理解其適用條件用條件。 二二 理解理解力學(xué)中三種常見(jiàn)的力和慣性參照系的概力學(xué)中三種常見(jiàn)的力和慣性參照系的概念念 。 三三 理解理解受力分析和隔離體解題法的方法受力分析和隔離體解題法的方法 。 四四 了解了解簡(jiǎn)單變力下牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用簡(jiǎn)單變力下牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用。2.1 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律第二章第二章牛頓定律牛頓定律一一 牛頓第一定律牛頓第一定律( (Newton first law) ) 任何物體都要保持其靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，任何物體都要保持其靜止或勻速直線(xiàn)

2、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止直到外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止 .時(shí)，時(shí)， 恒矢量恒矢量v0F“自由粒子自由粒子”總保持靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)總保持靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。慣性慣性物體保持靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)不變的屬性。物體保持靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)不變的屬性。說(shuō)明說(shuō)明反映了物體的慣性，又叫做慣性定律反映了物體的慣性，又叫做慣性定律給出了力的概念，提出了力是改變物體運(yùn)給出了力的概念，提出了力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因動(dòng)狀態(tài)的原因二二 牛頓第二定律牛頓第二定律( (Newton second law) ) 運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)的“變化變化”與所加動(dòng)力成正比，并發(fā)生在力的與所加動(dòng)力成正比，并發(fā)生在力的方向上

3、方向上amtvmFd dd d“動(dòng)量動(dòng)量”的概念：的概念：vmp tFd dd dp p 用動(dòng)量描述運(yùn)動(dòng)比用速度更普遍和深刻用動(dòng)量描述運(yùn)動(dòng)比用速度更普遍和深刻說(shuō)明說(shuō)明矢量關(guān)系矢量關(guān)系為合力為合力F此關(guān)系是瞬時(shí)關(guān)系此關(guān)系是瞬時(shí)關(guān)系慣性質(zhì)量慣性質(zhì)量：牛頓第二定律中的質(zhì)量常被稱(chēng)為慣性質(zhì)量牛頓第二定律中的質(zhì)量常被稱(chēng)為慣性質(zhì)量引力質(zhì)量：引力質(zhì)量：0221rrmmGF式中式中21mm 、被稱(chēng)為引力質(zhì)量被稱(chēng)為引力質(zhì)量經(jīng)典力學(xué)中不區(qū)分引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量經(jīng)典力學(xué)中不區(qū)分引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量例例1 1 質(zhì)量為質(zhì)量為m m的物體自空中落下，它除受重力外，還受的物體自空中落下，它除受重力外，還受到一個(gè)與速度平方成正比的

4、阻力的作用，比例系數(shù)為到一個(gè)與速度平方成正比的阻力的作用，比例系數(shù)為k k，k k為正值常量。求該物體下落的收尾速度？（收尾速度為正值常量。求該物體下落的收尾速度？（收尾速度指最后物體作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度）指最后物體作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度）解：解：質(zhì)點(diǎn)受力為豎直方向：質(zhì)點(diǎn)受力為豎直方向：makmgF2合收尾速度時(shí)，收尾速度時(shí)， 0a02kmgkmg / 兩個(gè)物體之間對(duì)各自對(duì)方的相互作用總是相等兩個(gè)物體之間對(duì)各自對(duì)方的相互作用總是相等的，而且指向相反的方向。的，而且指向相反的方向。作用力與反作用力：作用力與反作用力：21FF 三三 牛頓第三定律牛頓第三定律( (Newton third law) )它

5、們總是成對(duì)出現(xiàn)，它們之間一一對(duì)應(yīng)。它們總是成對(duì)出現(xiàn)，它們之間一一對(duì)應(yīng)。它們分別作用在兩個(gè)物體上，絕不是平衡力。它們分別作用在兩個(gè)物體上，絕不是平衡力。它們一定是屬于同一性質(zhì)的力。它們一定是屬于同一性質(zhì)的力。 力以有限速度傳遞，物體力以有限速度傳遞，物體1 1運(yùn)動(dòng)，由于運(yùn)動(dòng)，由于“延遲延遲”效應(yīng)，效應(yīng)，t t時(shí)刻作用力和反作用力不相等。時(shí)刻作用力和反作用力不相等。12v靜止靜止ttt12f21f2112ff 如果力以有限的速度傳遞，作用力和反作用如果力以有限的速度傳遞，作用力和反作用力相等嗎？力相等嗎？ 兩個(gè)靜止電荷之間的靜電作用力和反作用力也相兩個(gè)靜止電荷之間的靜電作用力和反作用力也相等。等。

6、 相互作用的傳遞速度一般較大（例如引力和電磁相互作用的傳遞速度一般較大（例如引力和電磁力都以光速傳遞），而牛頓力學(xué)中物體運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)低力都以光速傳遞），而牛頓力學(xué)中物體運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)低于光速，可忽略延遲效應(yīng)，因此在牛頓力學(xué)中，作用于光速，可忽略延遲效應(yīng)，因此在牛頓力學(xué)中，作用力等于和反作用力。力等于和反作用力。 在強(qiáng)電磁作用下，帶電粒子運(yùn)動(dòng)速度可接近光速，在強(qiáng)電磁作用下，帶電粒子運(yùn)動(dòng)速度可接近光速，延遲效應(yīng)很明顯，作用力和反作用力就不相等了。延遲效應(yīng)很明顯，作用力和反作用力就不相等了。但但如果包括電磁場(chǎng)的動(dòng)量在內(nèi)，體系的總動(dòng)量還是守恒如果包括電磁場(chǎng)的動(dòng)量在內(nèi)，體系的總動(dòng)量還是守恒的。的。2.2 物理

7、量的單位和量綱物理量的單位和量綱第二章第二章牛頓定律牛頓定律物理量的單位制物理量的單位制基本量的主單位稱(chēng)為基本量的主單位稱(chēng)為基本單位基本單位 由基本單位以相乘、相除的形式構(gòu)成的單位稱(chēng)為由基本單位以相乘、相除的形式構(gòu)成的單位稱(chēng)為導(dǎo)導(dǎo)出單位出單位 長(zhǎng)度長(zhǎng)度 米米 m光在真空中于光在真空中于1299,792,458 s時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)路徑的長(zhǎng)度時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)路徑的長(zhǎng)度 質(zhì)量質(zhì)量 千克千克 kg “千克標(biāo)準(zhǔn)原器千克標(biāo)準(zhǔn)原器” 是用鉑銥合金制造的一個(gè)金屬圓柱體，保是用鉑銥合金制造的一個(gè)金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中存在巴黎度量衡局中 時(shí)間時(shí)間 秒秒 s 銫銫133原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)之間躍遷所對(duì)應(yīng)的

8、輻射原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)之間躍遷所對(duì)應(yīng)的輻射的的9,192,631,770個(gè)周期的持續(xù)時(shí)間為個(gè)周期的持續(xù)時(shí)間為1 s 電流電流 安培安培 A 在兩條置于真空中的在兩條置于真空中的,相互平行相互平行,相距相距1米的無(wú)限長(zhǎng)而圓截米的無(wú)限長(zhǎng)而圓截面可以忽略的導(dǎo)線(xiàn)中面可以忽略的導(dǎo)線(xiàn)中,通以強(qiáng)度相同的恒定電流通以強(qiáng)度相同的恒定電流,若導(dǎo)線(xiàn)每若導(dǎo)線(xiàn)每米長(zhǎng)所受的力為米長(zhǎng)所受的力為0.0000002 N,則導(dǎo)線(xiàn)中的電流強(qiáng)度為則導(dǎo)線(xiàn)中的電流強(qiáng)度為1 A 熱力學(xué)溫度熱力學(xué)溫度 開(kāi)爾文開(kāi)爾文 K 水的三相點(diǎn)熱力學(xué)溫度的為水的三相點(diǎn)熱力學(xué)溫度的為1/273.16 物質(zhì)的量物質(zhì)的量 摩爾摩爾 mol 12g C12

9、原子的數(shù)目原子的數(shù)目 發(fā)光強(qiáng)度發(fā)光強(qiáng)度 坎德拉坎德拉 cd 一光源發(fā)出的頻率為一光源發(fā)出的頻率為5401012Hz的單色輻射的單色輻射,且在此方且在此方向上的輻射強(qiáng)度為向上的輻射強(qiáng)度為1/683W/Sr1 1）可定出同一物理量不同單位間的換算關(guān)系可定出同一物理量不同單位間的換算關(guān)系 . .3 3）從量綱分析中定出方程中比例系數(shù)的量綱和單位從量綱分析中定出方程中比例系數(shù)的量綱和單位 . .2 2）量綱可檢驗(yàn)文字結(jié)果的正誤量綱可檢驗(yàn)文字結(jié)果的正誤 . .221rmmGF 212mmFrG 213TMLdimG某一物理量某一物理量 的量綱的量綱sqpQTMLdimQ量綱量綱定義：表示一個(gè)物理量如何由

10、基本量的組合所形定義：表示一個(gè)物理量如何由基本量的組合所形成的式子成的式子 .量綱作用量綱作用2.3 幾種常見(jiàn)的力幾種常見(jiàn)的力第二章第二章牛頓定律牛頓定律221rmmGF 一一 萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力,mgP 2sm80. 9-引力常量引力常量2211kgmN1067. 6G三三 摩擦力摩擦力二二 彈性力彈性力0一般情況一般情況 （壓力，張力，彈簧彈性力等）（壓力，張力，彈簧彈性力等）kxf彈簧彈性力彈簧彈性力NfFF滑動(dòng)滑動(dòng)摩擦力摩擦力靜靜摩擦力摩擦力 f0mf0FF 2RGmgEN0f0mFF 重力重力 四種基本相互作用四種基本相互作用 以距源以距源 處強(qiáng)相互作用的力強(qiáng)度為處強(qiáng)相互作用的力強(qiáng)度為

11、 1m1015力的種類(lèi)力的種類(lèi) 相互作用的物體相互作用的物體 力的強(qiáng)度力的強(qiáng)度力程力程萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力一切質(zhì)點(diǎn)一切質(zhì)點(diǎn)無(wú)限遠(yuǎn)無(wú)限遠(yuǎn)3810弱力弱力大多數(shù)粒子大多數(shù)粒子小于小于m10171310電磁力電磁力電荷電荷無(wú)限遠(yuǎn)無(wú)限遠(yuǎn)210強(qiáng)力強(qiáng)力核子、介子等核子、介子等m10151溫伯格溫伯格薩拉姆薩拉姆格拉肖格拉肖弱相互作用弱相互作用電磁相互作用電磁相互作用電弱相互電弱相互作用理論作用理論三人于三人于19791979年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng) . . 魯比亞魯比亞, , 范德米爾實(shí)驗(yàn)證明電弱相互作用，范德米爾實(shí)驗(yàn)證明電弱相互作用，19841984年獲諾貝爾獎(jiǎng)年獲諾貝爾獎(jiǎng) . .電弱相互

12、作用電弱相互作用強(qiáng)相互作用強(qiáng)相互作用萬(wàn)有引力作用萬(wàn)有引力作用“大統(tǒng)一大統(tǒng)一”（尚待實(shí)現(xiàn)）（尚待實(shí)現(xiàn)）2.4 牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例第二章第二章牛頓定律牛頓定律1 1）確定研究對(duì)象進(jìn)行受力分析；確定研究對(duì)象進(jìn)行受力分析； （隔離物體，畫(huà)受力圖）（隔離物體，畫(huà)受力圖）2 2）取坐標(biāo)系；取坐標(biāo)系；3 3）列方程（一般用分量式）；列方程（一般用分量式）；4 4）利用其它的約束條件列補(bǔ)充方程；利用其它的約束條件列補(bǔ)充方程；5 5）先用文字符號(hào)求解，后帶入數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果先用文字符號(hào)求解，后帶入數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果. . 解題的基本思路解題的基本思路兩類(lèi)問(wèn)題：兩類(lèi)問(wèn)題：已知力求運(yùn)動(dòng)；已知運(yùn)動(dòng)求力。已知力

13、求運(yùn)動(dòng)；已知運(yùn)動(dòng)求力。 質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球，在水中受的浮力為常力的小球，在水中受的浮力為常力F，當(dāng)，當(dāng)它從靜止開(kāi)始沉降時(shí)，受到水的粘滯阻力為它從靜止開(kāi)始沉降時(shí)，受到水的粘滯阻力為f=kv(k為為常數(shù)），證明小球在水中豎直沉降的速度常數(shù)），證明小球在水中豎直沉降的速度v與時(shí)間與時(shí)間t的的關(guān)系為關(guān)系為fFmgax)1 (mktekFmgv式中式中t為從沉降開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為從沉降開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間證明：證明：取坐標(biāo)，作受力圖。取坐標(biāo)，作受力圖。dtdvmmaFkvmg根據(jù)牛頓第二定律，有根據(jù)牛頓第二定律，有例例2 2初始條件：初始條件：t=0 時(shí)時(shí) v=0dtdvmmaFkvmg tvdtm)Fkvm

14、g(dv00 tvdt)Fkvmg()Fkvmg(dkm00mkt)Fkvmgln(v 0)1 (mktekFmgvtmmgddsinv解解0dsind0glvvvv)cos32(20TgglmFvddddddddvvvvltt) 1(cos220lgvvtsinmamgnTcosmamgFlmmgF/cos2Tvl 如圖長(zhǎng)為如圖長(zhǎng)為 的輕繩，一端系質(zhì)量為的輕繩，一端系質(zhì)量為 的小球的小球, ,另一另一端系于定點(diǎn)端系于定點(diǎn) ， 時(shí)小球位于最低位置，并具有水時(shí)小球位于最低位置，并具有水平速度平速度 ，求，求小球在任意位置的速率及繩的張力小球在任意位置的速率及繩的張力. . 0vm0too0vvT

15、Fgmtene例例3 31PTF 如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計(jì)，如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計(jì)，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計(jì)摩擦力均不計(jì). .且且 . . 求重物求重物釋釋放后，物體的加速度和繩的張力放后，物體的加速度和繩的張力. .21mm 1m2mamFgm1T1amFgm2T2gmmmma2121gmmmmF2121T2解解 以地面為參考系以地面為參考系畫(huà)受力圖、選取坐標(biāo)如圖畫(huà)受力圖、選取坐標(biāo)如圖TF2Pay0ay0例例4 4 阿特伍德機(jī)阿特伍德機(jī) 如圖所示（圓錐擺），長(zhǎng)為如圖所示（圓錐擺），長(zhǎng)為 的細(xì)繩一端固定在的細(xì)繩一端固定在天花

16、板上，另一端懸掛質(zhì)量為天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為 的小球，小球經(jīng)推動(dòng)的小球，小球經(jīng)推動(dòng)后，在水平面內(nèi)繞通過(guò)圓心后，在水平面內(nèi)繞通過(guò)圓心 的鉛直軸作角速度為的鉛直軸作角速度為 的勻速率圓周運(yùn)動(dòng)的勻速率圓周運(yùn)動(dòng) . . 問(wèn)繩和鉛直方向所成的角度問(wèn)繩和鉛直方向所成的角度 為為多少？空氣阻力不計(jì)多少？空氣阻力不計(jì). .mloolrvAnete解解amPFT22nTsinmrrmmaFv0cosT PFsinlr TFP例例5 5llmmlglmmg22coslg2arccos越大，越大， 也越大也越大利用此原理，可制成蒸汽機(jī)的調(diào)速器（如圖所示）利用此原理，可制成蒸汽機(jī)的調(diào)速器（如圖所示）.olrvAn

17、eteTFPlmF2TPFcosT2.5 慣性系慣性系2.5 慣性系慣性系第二章第二章牛頓定律牛頓定律 總能找到特殊的物體群總能找到特殊的物體群（參考系參考系），在這個(gè)參考，在這個(gè)參考系中牛頓第一定律成立。這個(gè)參考系稱(chēng)為慣性系。系中牛頓第一定律成立。這個(gè)參考系稱(chēng)為慣性系。 相對(duì)一個(gè)慣性系作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的另一個(gè)參考系相對(duì)一個(gè)慣性系作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的另一個(gè)參考系也是慣性系。也是慣性系。牛頓第一、二定律只在慣性系中成立。牛頓第一、二定律只在慣性系中成立。 在非慣性系中通過(guò)引入在非慣性系中通過(guò)引入“慣性力慣性力”，牛頓第一、，牛頓第一、二定律才形式上成立。二定律才形式上成立。慣性參考系慣性參考系( (inertial reference system) )1、FK4系系：以以1535顆恒星平均靜止位形作為基顆恒星平均靜止位形作為基準(zhǔn)準(zhǔn)目前最好。目前最好。2、太陽(yáng)系太陽(yáng)系：太陽(yáng)中心為原點(diǎn)，坐標(biāo)軸指向恒星太陽(yáng)中心為原點(diǎn)，坐標(biāo)軸指向恒星繞銀河中心的向心加速度繞銀河中心的向心加速度1.8 10-10m/s23、地心系：、地心系：地心為原點(diǎn)，