大學(xué)物理系列之三：牛頓定律

1、1第二章第二章牛頓定律牛頓定律Newton Law 一一 掌握掌握牛頓運動三定律的物理意義，理解其適牛頓運動三定律的物理意義，理解其適用條件用條件。 二二 理解理解力學(xué)中三種常見的力和慣性參照系的概力學(xué)中三種常見的力和慣性參照系的概念念 。 三三 理解理解受力分析和隔離體解題法的方法受力分析和隔離體解題法的方法 。 四四 了解了解簡單變力下牛頓運動定律的應(yīng)用簡單變力下牛頓運動定律的應(yīng)用。2.1 牛頓運動定律牛頓運動定律第二章第二章牛頓定律牛頓定律一一 牛頓第一定律牛頓第一定律( (Newton first law) ) 任何物體都要保持其靜止或勻速直線運動狀態(tài)，任何物體都要保持其靜止或勻速直線

2、運動狀態(tài)，直到外力迫使它改變運動狀態(tài)為止直到外力迫使它改變運動狀態(tài)為止 .時，時， 恒矢量恒矢量v0F“自由粒子自由粒子”總保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)總保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)。慣性慣性物體保持靜止或勻速直線運動不變的屬性。物體保持靜止或勻速直線運動不變的屬性。說明說明反映了物體的慣性，又叫做慣性定律反映了物體的慣性，又叫做慣性定律給出了力的概念，提出了力是改變物體運給出了力的概念，提出了力是改變物體運動狀態(tài)的原因動狀態(tài)的原因二二 牛頓第二定律牛頓第二定律( (Newton second law) ) 運動的運動的“變化變化”與所加動力成正比，并發(fā)生在力的與所加動力成正比，并發(fā)生在力的方向上

3、方向上amtvmFd dd d“動量動量”的概念：的概念：vmp tFd dd dp p 用動量描述運動比用速度更普遍和深刻用動量描述運動比用速度更普遍和深刻說明說明矢量關(guān)系矢量關(guān)系為合力為合力F此關(guān)系是瞬時關(guān)系此關(guān)系是瞬時關(guān)系慣性質(zhì)量慣性質(zhì)量：牛頓第二定律中的質(zhì)量常被稱為慣性質(zhì)量牛頓第二定律中的質(zhì)量常被稱為慣性質(zhì)量引力質(zhì)量：引力質(zhì)量：0221rrmmGF式中式中21mm 、被稱為引力質(zhì)量被稱為引力質(zhì)量經(jīng)典力學(xué)中不區(qū)分引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量經(jīng)典力學(xué)中不區(qū)分引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量例例1 1 質(zhì)量為質(zhì)量為m m的物體自空中落下，它除受重力外，還受的物體自空中落下，它除受重力外，還受到一個與速度平方成正比的

4、阻力的作用，比例系數(shù)為到一個與速度平方成正比的阻力的作用，比例系數(shù)為k k，k k為正值常量。求該物體下落的收尾速度？（收尾速度為正值常量。求該物體下落的收尾速度？（收尾速度指最后物體作勻速運動時的速度）指最后物體作勻速運動時的速度）解：解：質(zhì)點受力為豎直方向：質(zhì)點受力為豎直方向：makmgF2合收尾速度時，收尾速度時， 0a02kmgkmg / 兩個物體之間對各自對方的相互作用總是相等兩個物體之間對各自對方的相互作用總是相等的，而且指向相反的方向。的，而且指向相反的方向。作用力與反作用力：作用力與反作用力：21FF 三三 牛頓第三定律牛頓第三定律( (Newton third law) )它

5、們總是成對出現(xiàn)，它們之間一一對應(yīng)。它們總是成對出現(xiàn)，它們之間一一對應(yīng)。它們分別作用在兩個物體上，絕不是平衡力。它們分別作用在兩個物體上，絕不是平衡力。它們一定是屬于同一性質(zhì)的力。它們一定是屬于同一性質(zhì)的力。 力以有限速度傳遞，物體力以有限速度傳遞，物體1 1運動，由于運動，由于“延遲延遲”效應(yīng)，效應(yīng)，t t時刻作用力和反作用力不相等。時刻作用力和反作用力不相等。12v靜止靜止ttt12f21f2112ff 如果力以有限的速度傳遞，作用力和反作用如果力以有限的速度傳遞，作用力和反作用力相等嗎？力相等嗎？ 兩個靜止電荷之間的靜電作用力和反作用力也相兩個靜止電荷之間的靜電作用力和反作用力也相等。等。

6、 相互作用的傳遞速度一般較大（例如引力和電磁相互作用的傳遞速度一般較大（例如引力和電磁力都以光速傳遞），而牛頓力學(xué)中物體運動速度遠低力都以光速傳遞），而牛頓力學(xué)中物體運動速度遠低于光速，可忽略延遲效應(yīng)，因此在牛頓力學(xué)中，作用于光速，可忽略延遲效應(yīng)，因此在牛頓力學(xué)中，作用力等于和反作用力。力等于和反作用力。 在強電磁作用下，帶電粒子運動速度可接近光速，在強電磁作用下，帶電粒子運動速度可接近光速，延遲效應(yīng)很明顯，作用力和反作用力就不相等了。延遲效應(yīng)很明顯，作用力和反作用力就不相等了。但但如果包括電磁場的動量在內(nèi)，體系的總動量還是守恒如果包括電磁場的動量在內(nèi)，體系的總動量還是守恒的。的。2.2 物理

7、量的單位和量綱物理量的單位和量綱第二章第二章牛頓定律牛頓定律物理量的單位制物理量的單位制基本量的主單位稱為基本量的主單位稱為基本單位基本單位 由基本單位以相乘、相除的形式構(gòu)成的單位稱為由基本單位以相乘、相除的形式構(gòu)成的單位稱為導(dǎo)導(dǎo)出單位出單位 長度長度 米米 m光在真空中于光在真空中于1299,792,458 s時間間隔內(nèi)所經(jīng)路徑的長度時間間隔內(nèi)所經(jīng)路徑的長度 質(zhì)量質(zhì)量 千克千克 kg “千克標(biāo)準原器千克標(biāo)準原器” 是用鉑銥合金制造的一個金屬圓柱體，保是用鉑銥合金制造的一個金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中存在巴黎度量衡局中 時間時間 秒秒 s 銫銫133原子基態(tài)的兩個超精細能級之間躍遷所對應(yīng)的

8、輻射原子基態(tài)的兩個超精細能級之間躍遷所對應(yīng)的輻射的的9,192,631,770個周期的持續(xù)時間為個周期的持續(xù)時間為1 s 電流電流 安培安培 A 在兩條置于真空中的在兩條置于真空中的,相互平行相互平行,相距相距1米的無限長而圓截米的無限長而圓截面可以忽略的導(dǎo)線中面可以忽略的導(dǎo)線中,通以強度相同的恒定電流通以強度相同的恒定電流,若導(dǎo)線每若導(dǎo)線每米長所受的力為米長所受的力為0.0000002 N,則導(dǎo)線中的電流強度為則導(dǎo)線中的電流強度為1 A 熱力學(xué)溫度熱力學(xué)溫度 開爾文開爾文 K 水的三相點熱力學(xué)溫度的為水的三相點熱力學(xué)溫度的為1/273.16 物質(zhì)的量物質(zhì)的量 摩爾摩爾 mol 12g C12

9、原子的數(shù)目原子的數(shù)目 發(fā)光強度發(fā)光強度 坎德拉坎德拉 cd 一光源發(fā)出的頻率為一光源發(fā)出的頻率為5401012Hz的單色輻射的單色輻射,且在此方且在此方向上的輻射強度為向上的輻射強度為1/683W/Sr1 1）可定出同一物理量不同單位間的換算關(guān)系可定出同一物理量不同單位間的換算關(guān)系 . .3 3）從量綱分析中定出方程中比例系數(shù)的量綱和單位從量綱分析中定出方程中比例系數(shù)的量綱和單位 . .2 2）量綱可檢驗文字結(jié)果的正誤量綱可檢驗文字結(jié)果的正誤 . .221rmmGF 212mmFrG 213TMLdimG某一物理量某一物理量 的量綱的量綱sqpQTMLdimQ量綱量綱定義：表示一個物理量如何由

10、基本量的組合所形定義：表示一個物理量如何由基本量的組合所形成的式子成的式子 .量綱作用量綱作用2.3 幾種常見的力幾種常見的力第二章第二章牛頓定律牛頓定律221rmmGF 一一 萬有引力萬有引力,mgP 2sm80. 9-引力常量引力常量2211kgmN1067. 6G三三 摩擦力摩擦力二二 彈性力彈性力0一般情況一般情況 （壓力，張力，彈簧彈性力等）（壓力，張力，彈簧彈性力等）kxf彈簧彈性力彈簧彈性力NfFF滑動滑動摩擦力摩擦力靜靜摩擦力摩擦力 f0mf0FF 2RGmgEN0f0mFF 重力重力 四種基本相互作用四種基本相互作用 以距源以距源 處強相互作用的力強度為處強相互作用的力強度為

11、 1m1015力的種類力的種類 相互作用的物體相互作用的物體 力的強度力的強度力程力程萬有引力萬有引力一切質(zhì)點一切質(zhì)點無限遠無限遠3810弱力弱力大多數(shù)粒子大多數(shù)粒子小于小于m10171310電磁力電磁力電荷電荷無限遠無限遠210強力強力核子、介子等核子、介子等m10151溫伯格溫伯格薩拉姆薩拉姆格拉肖格拉肖弱相互作用弱相互作用電磁相互作用電磁相互作用電弱相互電弱相互作用理論作用理論三人于三人于19791979年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎 . . 魯比亞魯比亞, , 范德米爾實驗證明電弱相互作用，范德米爾實驗證明電弱相互作用，19841984年獲諾貝爾獎年獲諾貝爾獎 . .電弱相互

12、作用電弱相互作用強相互作用強相互作用萬有引力作用萬有引力作用“大統(tǒng)一大統(tǒng)一”（尚待實現(xiàn)）（尚待實現(xiàn)）2.4 牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例第二章第二章牛頓定律牛頓定律1 1）確定研究對象進行受力分析；確定研究對象進行受力分析； （隔離物體，畫受力圖）（隔離物體，畫受力圖）2 2）取坐標(biāo)系；取坐標(biāo)系；3 3）列方程（一般用分量式）；列方程（一般用分量式）；4 4）利用其它的約束條件列補充方程；利用其它的約束條件列補充方程；5 5）先用文字符號求解，后帶入數(shù)據(jù)計算結(jié)果先用文字符號求解，后帶入數(shù)據(jù)計算結(jié)果. . 解題的基本思路解題的基本思路兩類問題：兩類問題：已知力求運動；已知運動求力。已知力

13、求運動；已知運動求力。 質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球，在水中受的浮力為常力的小球，在水中受的浮力為常力F，當(dāng)，當(dāng)它從靜止開始沉降時，受到水的粘滯阻力為它從靜止開始沉降時，受到水的粘滯阻力為f=kv(k為為常數(shù)），證明小球在水中豎直沉降的速度常數(shù)），證明小球在水中豎直沉降的速度v與時間與時間t的的關(guān)系為關(guān)系為fFmgax)1 (mktekFmgv式中式中t為從沉降開始計算的時間為從沉降開始計算的時間證明：證明：取坐標(biāo)，作受力圖。取坐標(biāo)，作受力圖。dtdvmmaFkvmg根據(jù)牛頓第二定律，有根據(jù)牛頓第二定律，有例例2 2初始條件：初始條件：t=0 時時 v=0dtdvmmaFkvmg tvdtm)Fkvm

14、g(dv00 tvdt)Fkvmg()Fkvmg(dkm00mkt)Fkvmgln(v 0)1 (mktekFmgvtmmgddsinv解解0dsind0glvvvv)cos32(20TgglmFvddddddddvvvvltt) 1(cos220lgvvtsinmamgnTcosmamgFlmmgF/cos2Tvl 如圖長為如圖長為 的輕繩，一端系質(zhì)量為的輕繩，一端系質(zhì)量為 的小球的小球, ,另一另一端系于定點端系于定點 ， 時小球位于最低位置，并具有水時小球位于最低位置，并具有水平速度平速度 ，求，求小球在任意位置的速率及繩的張力小球在任意位置的速率及繩的張力. . 0vm0too0vvT

15、Fgmtene例例3 31PTF 如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計，如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計摩擦力均不計. .且且 . . 求重物求重物釋釋放后，物體的加速度和繩的張力放后，物體的加速度和繩的張力. .21mm 1m2mamFgm1T1amFgm2T2gmmmma2121gmmmmF2121T2解解 以地面為參考系以地面為參考系畫受力圖、選取坐標(biāo)如圖畫受力圖、選取坐標(biāo)如圖TF2Pay0ay0例例4 4 阿特伍德機阿特伍德機 如圖所示（圓錐擺），長為如圖所示（圓錐擺），長為 的細繩一端固定在的細繩一端固定在天花

16、板上，另一端懸掛質(zhì)量為天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為 的小球，小球經(jīng)推動的小球，小球經(jīng)推動后，在水平面內(nèi)繞通過圓心后，在水平面內(nèi)繞通過圓心 的鉛直軸作角速度為的鉛直軸作角速度為 的勻速率圓周運動的勻速率圓周運動 . . 問繩和鉛直方向所成的角度問繩和鉛直方向所成的角度 為為多少？空氣阻力不計多少？空氣阻力不計. .mloolrvAnete解解amPFT22nTsinmrrmmaFv0cosT PFsinlr TFP例例5 5llmmlglmmg22coslg2arccos越大，越大， 也越大也越大利用此原理，可制成蒸汽機的調(diào)速器（如圖所示）利用此原理，可制成蒸汽機的調(diào)速器（如圖所示）.olrvAn

17、eteTFPlmF2TPFcosT2.5 慣性系慣性系2.5 慣性系慣性系第二章第二章牛頓定律牛頓定律 總能找到特殊的物體群總能找到特殊的物體群（參考系參考系），在這個參考，在這個參考系中牛頓第一定律成立。這個參考系稱為慣性系。系中牛頓第一定律成立。這個參考系稱為慣性系。 相對一個慣性系作勻速直線運動的另一個參考系相對一個慣性系作勻速直線運動的另一個參考系也是慣性系。也是慣性系。牛頓第一、二定律只在慣性系中成立。牛頓第一、二定律只在慣性系中成立。 在非慣性系中通過引入在非慣性系中通過引入“慣性力慣性力”，牛頓第一、，牛頓第一、二定律才形式上成立。二定律才形式上成立。慣性參考系慣性參考系( (inertial reference system) )1、FK4系系：以以1535顆恒星平均靜止位形作為基顆恒星平均靜止位形作為基準準目前最好。目前最好。2、太陽系太陽系：太陽中心為原點，坐標(biāo)軸指向恒星太陽中心為原點，坐標(biāo)軸指向恒星繞銀河中心的向心加速度繞銀河中心的向心加速度1.8 10-10m/s23、地心系：、地心系：地心為原點，