2020版高考物理一輪復(fù)習(xí)專題04：驗(yàn)證胡克定律(含解析)

1、驗(yàn)證胡克定律【綱要導(dǎo)引】驗(yàn)證胡克定律在新課標(biāo)卷中?？?，計(jì)算每增加一個(gè)砝碼彈簧的平均伸長(zhǎng)量屬于難點(diǎn)，需要用到逐差法，并 且計(jì)算量比較大，需要同學(xué)們認(rèn)真計(jì)算。彈簧豎直覆哇刊原長(zhǎng)驗(yàn)證胡克定律一C 利用逐差法求解每增加一個(gè)鉤碼整簧的平°喲伸怪量【點(diǎn)撥練習(xí)】1 . （2018?新課標(biāo)I）如圖（a）, 一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤： 一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對(duì)齊的裝置，簡(jiǎn)化為圖中的指針。現(xiàn)要測(cè)量圖（a）中彈簧的勁度系數(shù)。當(dāng)托盤內(nèi)沒有砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針，此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為1.950cm ;當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為 0.

2、100kg的砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，再次使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖（b）示數(shù)，其讀數(shù)為 cm當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?9.80m/s 2,此彈簧的勁度系數(shù)為 N/m（保留3位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?.775 ; 53.7?！窘馕觥?圖（b）中主尺讀數(shù)為 3.7cm，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為0.05mnK 15= 0.75mm,故讀數(shù)為 3.7cm+0.75mm=3.775cm;由題意可得：托盤內(nèi)放質(zhì)量m= 0.100kg的砝碼，彈簧伸長(zhǎng)量 x = 3.775cm - 1.950cm = 1.825cm ;宙-沙IE 乳綁/呼5玄7N/n根據(jù)受力分析可得：mg= kAx,故彈簧的勁度系數(shù)'：-1;

3、2 . （2015?四川）某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”時(shí)，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛 1個(gè)鉤碼，靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)度為l 1，如圖1所示，圖2是此時(shí)固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺（最小分度是 1毫米）上位置的放大圖，示數(shù) l 1 =cm.在彈簧下端分別掛 2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)相同鉤碼，靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)度分別是丨2、丨3、丨4、15，已知每個(gè)鉤碼質(zhì)量是 50g，掛2個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧彈力F2=N （當(dāng)?shù)刂亓铀俣?g = 9.8m/s2）。要得到彈簧伸長(zhǎng)量 x,還需要測(cè)量的是 。作出F-x曲線，得到彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。【答案】25.85 ; 0.98 ;彈簧原長(zhǎng)【

4、解析】由mm刻度尺的讀數(shù)方法可知圖2中的讀數(shù)為：25.85cm ;掛2個(gè)鉤碼時(shí)，重力為：G= 2mg= 2X 0.05 X 9.8 = 0.98N ;由平衡關(guān)系可知，彈簧的拉力為0.98N ;本實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的是彈簧的形變量，故還應(yīng)測(cè)量彈簧的原長(zhǎng)；3. （2014?浙江）在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)把兩根彈簧如圖1連接起來進(jìn)行探究。（1） 某次測(cè)量如圖2,指針示數(shù)為 cm。（2） 在彈性限度內(nèi)，將50g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)La、Lb如表。用表數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧I的勁度系數(shù)為 N/m （重力加速度g = 10m/s2）。由表數(shù)據(jù) （填“能”或“不能”）計(jì)算出彈簧n的

5、勁度系數(shù)。鉤碼數(shù)1234LMcm15.7119.7123.6627.76LMcm29.9635.7641.5147.36【答案】(1) 16.00 ; (2) 12.5，能?！窘馕觥浚?）刻度尺讀數(shù)需讀到最小刻度的下一位，指針示數(shù)為16.00cm。（2 ）由表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)彈力的變化量F= 0.5N時(shí)，彈簧形變量的變化量x= 4.00cm，根據(jù)胡克定律知:_0.51 U 匚fkiA7ToF12N/rn結(jié)合L1和L2示數(shù)的變化，可以得出彈簧n形變量的變化量，結(jié)合彈力變化量，根據(jù)胡克定律能求出彈簧n 的勁度系數(shù)。4. （2014?新課標(biāo)n）某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長(zhǎng)度（圈數(shù)）的關(guān)系。

6、實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示：一均勻長(zhǎng)彈簧豎直懸掛，7個(gè)指針F0、R、P2、F3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處：通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度。設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí)，各指針的位置記為 X0；掛有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時(shí)，各指針的位置記為 X。測(cè)量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié) 果如表所示（n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為 9.80m/s2）。已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60,整個(gè)彈簧的自由長(zhǎng)度為11.88cm。P1F2P3P4P5P6X0 (cm)2.044.066.068.0510.0812.01x (cm)2.645.267.81

7、10.3012.9315.41n102030405060k (N/m)16356.043.633.828.81/k (m/N)0.00610.01790.02290.02960.0347(1) 將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：。(2) 以n為橫坐標(biāo)，1/k為縱坐標(biāo)，在圖(b)給出的坐標(biāo)紙上畫出1/k - n圖象。(3) 圖(b)中畫出的直線可近似認(rèn)為通過原點(diǎn)，若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達(dá)式為 k=N/m;該彈簧的勁度系數(shù) k與其自由長(zhǎng)度I。(單位為m)的關(guān)系的表達(dá)式為 k=N/m。zp:0.a0. 02Q, 01 I inn潦囲洛豁辭葢蠱監(jiān)搭鬧刖1弗

8、搭冊(cè)黠盛卿腳 臣爺奇蕪幫歳盍焉毎理益至至超理匡爾郵勰tfiitlnwitt HMt tt!眩碼|3：lE：£tttlE IliUlSlll! EEt»Ul|13U:U31J3：I：EEl ：EE31 IU 斗舉丸】 a ulA L d i亠 a-i 出 aj bA _ u_* > i. j-lmj 4 1 1-1 1 r 1 a 亠q u 比 4 d. d l u 亠.- 4 a4III* H + -Ha»+4'ia HHM4»I-+B-I4*+I-I44 49B«IBE» Klil-»+ i-H +«

9、;!*-t .r, "VWTBrarr lit ! w bv r ra r 1 it in »r ia yw»r rri t awI： I BMM - IB IKB B I .! HHHaalll UMBbJibI IIJB BJJail.i£iaiB Jl till !IIBl|a Jift【答案】(1) 81.7 , 0.0122 ,(2)如圖所示；(3)'' 4'(在'' -之間都可以)。【解析】(1)根據(jù)P2的示數(shù)可知，P2部分的原長(zhǎng)為4.06cm，拉伸后的長(zhǎng)度為 5.26cm，根據(jù)胡克定律可得,0. ix

10、g.8k =- 一=81.7N/m，倒數(shù)為=0.0122 ;As81.7(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出圖象，如圖所示:irftirUN)訕(3 )根據(jù)得到的圖象可知,丄k0. 03n50，解得,17 X 1 njk =-;從題中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，勁度系數(shù)與自n由長(zhǎng)度的乘積近似相等，即kl 1= 3.47，所以彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長(zhǎng)度l i (單位為m)的關(guān)系的表達(dá)式為k =。| |5. (2005?江蘇)某同學(xué)用如圖所示裝置做探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)他先測(cè)出不掛砝碼時(shí)彈簧下端所得數(shù)據(jù)指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，然后在彈簧下端掛上砝碼，并逐個(gè)增加砝碼，測(cè)出指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,2列表如下：(重力加速度 g

11、= 9.8m/s )砝碼質(zhì)量m/102g標(biāo)尺刻度x/102m1.002.003.004.005.006.007.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.5015.00(1)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，在答題卡的坐標(biāo)紙上作出彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度底與砝碼質(zhì)量的關(guān)系曲線.(2)根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷，在范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系滿足胡克定律.這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為N/m .【答案】(1)如圖所示；(2) 04.9N ; 25.8(2)從圖象可以看出在 04.9N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系滿足胡克定律.:N/ir根據(jù)胡克定律 F= kx 得：k= 25.8N/m .

12、x6. （ 2018秋?綿陽期末）在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，使用兩根不同的輕質(zhì)彈簧a和b,操作步驟完全相同，得到彈力F與彈簧長(zhǎng)度L的關(guān)系如圖所示，下列分析判斷正確的是（）A. a的截距比b的小，由此判斷a的勁度系數(shù)比b的小B. a的截距比b的小，由此判斷a的原長(zhǎng)比b的小C. a的斜率比b的大，由此判斷a的勁度系數(shù)比b的大D. 根據(jù)圖象，可以得到彈簧彈力與彈簧長(zhǎng)度成正比【答案】BC【解析】AC根據(jù)F= kx可知，直線的斜率等于彈簧的勁度系數(shù)，可知a的勁度系數(shù)比b的大，故A錯(cuò)誤,C正確；B、由圖象可知，直線與橫軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為彈簧的原長(zhǎng)，可知a的原長(zhǎng)比b的短，故B正確；D、由圖象可知

13、彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量 成正比，但是與長(zhǎng)度不成正比，故D錯(cuò)誤；故選：BG7. （2019?廣安模擬）某同學(xué)用圖甲所示的方案探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。（1）作出彈簧彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的F- x圖線后，發(fā)現(xiàn)圖線不過原點(diǎn)。你認(rèn)為造成這種結(jié)果的原因O刻度尺1鉤碼1刻度尺Pffi（2）該同學(xué)找到原因后，進(jìn)行了改進(jìn)，采用圖乙所示的方案，選擇較光滑的水平桌面，滑輪涂上潤(rùn)滑油。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：鉤碼數(shù)量（個(gè)）0123456（一個(gè)鉤碼10g）彈黃長(zhǎng)度（cm）25.3527.3529.3631.3533.3535.3437.35彈簧形變量（cm）2.004.016.008.009.9912.00請(qǐng)

14、根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成作圖縱軸是鉤碼重力，橫軸是彈簧形變量。（重力加速度取10m/s2）（3）由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為【答案】故答案為：（1）彈簧自身重力影響;（2）描點(diǎn)連線后如圖所示:粕J w fr K 10M旅比上世N/m （結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）(3) 5.0【解析】（1）由于彈簧自身的重力的因素，使得在外力為零的情況下彈簧有了一定的形變量。導(dǎo)致圖象不 過原點(diǎn)，（2）根據(jù)數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線得圖象:（3）根據(jù)圖中的斜率可求得:200mm的橡皮筋8. 【10年福建】（6分）某實(shí)驗(yàn)小組研究橡皮筋伸長(zhǎng)與所受拉力的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將原長(zhǎng)約上端固定，在豎直懸掛的橡皮筋下端逐一增掛鉤碼（質(zhì)量均為20g），每增掛一只鉤碼均記下對(duì)應(yīng)的橡皮筋伸 長(zhǎng)量；當(dāng)掛上10只鉤碼后，再逐一把鉤碼取下，每取下一只鉤碼，也記下對(duì)應(yīng)的橡皮筋伸長(zhǎng)量。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，作出增掛鉤碼和減掛鉤碼時(shí)的橡皮筋伸長(zhǎng)量I與拉力F關(guān)系的圖像如圖所示。從圖像中