七年級數(shù)學下冊5.1軸對稱課件(新版)湘教版

1、5.1 軸對稱第5章 軸對稱與旋轉1.1.通過豐富的實例認識軸對稱，能夠識別簡單的軸對稱圖形通過豐富的實例認識軸對稱，能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸及其對稱軸. .2.2.了解軸對稱圖形與兩個圖形關于某直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系了解軸對稱圖形與兩個圖形關于某直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系. .3.3.探索軸對稱的基本性質(zhì)，理解對應點所連的線段被對稱軸探索軸對稱的基本性質(zhì)，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等的性質(zhì)垂直平分、對應線段相等、對應角相等的性質(zhì). .你發(fā)現(xiàn)下列窗花有什么特點你發(fā)現(xiàn)下列窗花有什么特點? ?請請仔仔細細觀觀察！察！請請仔仔細細觀觀察！察！軸對稱圖形的定義：軸對

2、稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩側的部分能夠兩側的部分能夠互相重合互相重合，那么這個圖形叫做，那么這個圖形叫做軸對稱圖形軸對稱圖形，這條直線叫做它的對稱軸這條直線叫做它的對稱軸. .定義：定義：觀察下列圖片有什么特點：觀察下列圖片有什么特點：ABCDDCAB3412右圖是一個軸對稱圖形：右圖是一個軸對稱圖形：（1 1）你能找出它的對稱軸嗎）你能找出它的對稱軸嗎? ?（2 2）連接點）連接點A A與點與點AA的線段與對的線段與對稱軸有什么關系？連接點稱軸有什么關系？連接點B B與點與點BB的線段呢？的線段呢？對應點所連的線段被對稱軸垂直平分對應

3、點所連的線段被對稱軸垂直平分.（3 3）線段）線段ADAD與線段與線段ADAD有什么關系？有什么關系？線段線段BCBC與與BCBC呢？為什么？呢？為什么？（4 4）11與與22有什么關系有什么關系? ? 33與與44呢？說說你的理由呢？說說你的理由. .對應線段相等，對應角相等對應線段相等，對應角相等.A AB BC CD DD DC CA AB B3 34 41 12 2軸對稱的性質(zhì)：軸對稱的性質(zhì)：1.1.對應點的連線被對稱軸垂直平分對應點的連線被對稱軸垂直平分. .2.2.對應線段相等，對應角相等對應線段相等，對應角相等. . 1.1.在下列圖形中找出軸對稱圖形，并找出它的至少兩條在下列圖

4、形中找出軸對稱圖形，并找出它的至少兩條對稱軸對稱軸. .2.2.下圖是在方格紙上畫出的樹的一半，以樹干為對稱軸畫下圖是在方格紙上畫出的樹的一半，以樹干為對稱軸畫出樹的另一半出樹的另一半. . 如圖，某同學打臺球時想繞過黑球，通過擊主球，使如圖，某同學打臺球時想繞過黑球，通過擊主球，使主球撞擊桌邊主球撞擊桌邊 MNMN反彈后來擊中彩球反彈后來擊中彩球. .請在圖中標明請在圖中標明, ,主球撞主球撞在在MNMN上哪一點才能達到目的上哪一點才能達到目的.(.(以主球、彩球的球心以主球、彩球的球心A,BA,B來代來代表兩球表兩球) ) MN主球彩球BAPABA 如圖，如圖，EFGHEFGH是矩形的臺球

5、桌面，有兩球分別位于是矩形的臺球桌面，有兩球分別位于A,BA,B兩點的位置，試問怎樣撞擊兩點的位置，試問怎樣撞擊A A球，才能使球，才能使A A球先碰撞臺邊球先碰撞臺邊EFEF反彈后再擊中反彈后再擊中B B球？球？EFGH解解：1.1.作點作點A A關于關于EFEF的對稱的對稱點點A.A.2.2.連接連接ABAB交交EFEF于點于點C.C.則則沿沿ACAC撞擊球撞擊球A A，必沿，必沿CBCB反彈反彈擊中球擊中球B.B.C如圖，在渾南河如圖，在渾南河l邊的空地上，房屋開發(fā)商準備建一個三邊的空地上，房屋開發(fā)商準備建一個三角形住宅小區(qū)，角形住宅小區(qū)，A,BA,B兩幢建筑物恰好建在三角形住宅小區(qū)兩幢

6、建筑物恰好建在三角形住宅小區(qū)的兩個頂點處，現(xiàn)要求小區(qū)大門的兩個頂點處，現(xiàn)要求小區(qū)大門C C建在渾南河邊且小區(qū)周建在渾南河邊且小區(qū)周邊最短邊最短. .如果你是這個項目的總設計師，請確定出小區(qū)大如果你是這個項目的總設計師，請確定出小區(qū)大門門C C的最佳位置的最佳位置. .并在圖中標出并在圖中標出. .lA AB B提示：提示：1 1小區(qū)的周邊，哪一條邊的長度是小區(qū)的周邊，哪一條邊的長度是固定不變的？固定不變的？2.2.要使小區(qū)周邊最短，只需哪兩邊的和最短？要使小區(qū)周邊最短，只需哪兩邊的和最短？ 1234567如圖，你能如圖，你能求出這七個求出這七個角的和嗎角的和嗎? ?一次晚會上，主持人出了一道題

7、目：一次晚會上，主持人出了一道題目：“如何把如何把變成一個真正的等式變成一個真正的等式”，很長時間沒有人答出，小蘭僅僅拿，很長時間沒有人答出，小蘭僅僅拿出了一面鏡子，就很快解決了這道題目，你知道她是怎樣做出了一面鏡子，就很快解決了這道題目，你知道她是怎樣做的嗎？的嗎？1.1.軸對稱具有什么樣的性質(zhì)？軸對稱具有什么樣的性質(zhì)？對應點所連的線段被對稱軸垂直平分對應點所連的線段被對稱軸垂直平分.2.2.根據(jù)軸對稱的性質(zhì)判斷下列每組中哪個圖形關于直線根據(jù)軸對稱的性質(zhì)判斷下列每組中哪個圖形關于直線l成軸對稱，為什么？成軸對稱，為什么？A（1）（2）AAAAAAOOOAAAAAllllll 已知對稱軸已知對

8、稱軸l和一個點和一個點A,A,如如何畫出點何畫出點A A關于關于l的對稱點的對稱點A?A?則點則點AA就是點就是點A A關于關于l的對稱點的對稱點. .AA1.1.過點過點A A作對稱軸作對稱軸l的垂線，垂足為的垂線，垂足為B.B.2.2.延長延長ABAB至至A,A,使得使得BA=AB.BA=AB.B l 1.1.如何畫線段如何畫線段ABAB關于直線關于直線 的的對稱線段對稱線段AB?AB?ll找關鍵點作出其對稱點找關鍵點作出其對稱點, ,然后連接對稱點即得對稱線段然后連接對稱點即得對稱線段. .ABABBA2.2.如何畫三角形如何畫三角形ABCABC關于直線關于直線 的對稱三角形的對稱三角形

9、 A ABC?BC?l找關鍵點作出其對稱點找關鍵點作出其對稱點, ,然后順次連接對稱點構成三角形然后順次連接對稱點構成三角形. .lABCC（1 1）它們是軸對稱圖形嗎？如果是，找出它們的對稱軸）它們是軸對稱圖形嗎？如果是，找出它們的對稱軸. . （2 2）生活中這些圖案可以代表什么含義？與同伴進行交流）生活中這些圖案可以代表什么含義？與同伴進行交流. .聯(lián)通聯(lián)通 紡織品紡織品 法律法律 公正公正 起航起航 堅固堅固 郵政郵政 友誼友誼 發(fā)揮想象，自己設計一個富有含義的軸對稱圖案，發(fā)揮想象，自己設計一個富有含義的軸對稱圖案，并說出你要表達的含義并說出你要表達的含義. .相信你能行相信你能行如圖

10、：將一張長方形的紙對折，然后用筆尖扎出如圖：將一張長方形的紙對折，然后用筆尖扎出“14”14”這這個數(shù)字，將紙打開后鋪平：個數(shù)字，將紙打開后鋪平：打開打開 4321ABCDFEFDCEABm m 把圖形（把圖形（a a）沿著直線）沿著直線l翻折并將圖形翻折并將圖形“復印復印”下來得到下來得到圖形（圖形（b b），就叫做該圖形關于直線），就叫做該圖形關于直線l作了作了軸對稱變換軸對稱變換，也叫，也叫軸反射軸反射. .圖形（圖形（a a）叫做）叫做原像原像，圖形（，圖形（b b）叫做圖形（）叫做圖形（a a）在這）在這個軸反射下的個軸反射下的像像. . 如果一個圖形關于某一條直線作軸對稱變換后，能

11、夠與如果一個圖形關于某一條直線作軸對稱變換后，能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對對稱，稱，也稱這兩個圖形也稱這兩個圖形成軸對稱成軸對稱. .這條直線叫做這條直線叫做對稱軸對稱軸. .原像與像中原像與像中能互相重合的兩個點，其中一點叫做另一個點關于這條直線能互相重合的兩個點，其中一點叫做另一個點關于這條直線的的對應點對應點. .對應線段對應線段; ;相等相等. .1.1.上圖中，兩個上圖中，兩個“14”14”有什么關系有什么關系? ?2.2.線段線段 ABAB與與A AB B,CD,CD與與C CD D有什么關系？有什么關系？43

12、21ABCDFEFDCEABm打開關于直線關于直線m m成軸對稱成軸對稱. .11與與22有什么關系？有什么關系？33與與44呢？呢？對應角對應角; ;相等相等. .4321ABCDFEFDCEAB打開m如果連接如果連接CCCC，F(xiàn)FFF，那么所構造的線段與直線，那么所構造的線段與直線m m有什么關系？有什么關系？對應點所連接的線段被對稱軸垂直平分對應點所連接的線段被對稱軸垂直平分. . 4321ABCDFEFDCEAB打開打開m1.1.在下列對稱圖形中在下列對稱圖形中, ,對稱軸的條數(shù)最少的圖形是對稱軸的條數(shù)最少的圖形是( )( )A.A.圓圓 B.B.等邊三角形等邊三角形C.C.正方形正方

13、形 D.D.正六邊形正六邊形【解析】【解析】選選B.B.因為圓有無數(shù)條對稱軸因為圓有無數(shù)條對稱軸, ,正方形有正方形有4 4條對稱條對稱軸軸, ,正六邊形有正六邊形有6 6條對稱軸條對稱軸, ,等邊三角形有等邊三角形有3 3條對稱軸條對稱軸, ,故故選選B.B.2.2.如圖，直角三角形如圖，直角三角形ABCABC中，中，ACB=90ACB=90，A=50A=50，將其折疊，使點將其折疊，使點A A落在邊落在邊CBCB上上AA處，折痕為處，折痕為CDCD，則則ADB=( )ADB=( )A.40A.40 B.30 B.30C.20C.20 D.10 D.10【解析】【解析】選選D.D.由題意知由

14、題意知A=CAD=50A=CAD=50. .因為因為CAD+BAD=BAD +B+ADB,CAD+BAD=BAD +B+ADB,所以所以CAD=B+ADB.CAD=B+ADB.又因為又因為B+A=90B+A=90,A=50,A=50, ,所以所以B=40B=40, ,所以所以ADB=10ADB=10. .3.3.如圖，如圖，OEOE是是AOBAOB的平分線，的平分線，BDBDOAOA于于D D，ACBOACBO于于C C，則關于直線，則關于直線OEOE對稱的三角形有對稱的三角形有( )( )A.2A.2對對 B.3B.3對對C.4C.4對對 D.5D.5對對【解析】【解析】選選C.C.有三角形

15、有三角形OEDOED和三角形和三角形OEC,OEC,三角形三角形DEADEA和三角和三角形形CEB,CEB,三角形三角形OEAOEA和三角形和三角形OEB,OEB,三角形三角形OCAOCA和三角形和三角形ODB.ODB.4.4.（日照（日照中考）已知以下四個汽車標志圖案：中考）已知以下四個汽車標志圖案： 其中是軸對稱圖形的圖案是其中是軸對稱圖形的圖案是_（只需填入圖案代（只需填入圖案代號）號） 【解析】【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知根據(jù)軸對稱圖形的定義可知正確正確. .答案：答案：5.5.利用一條線段、一個圓、一個等邊三角形設計一個軸對利用一條線段、一個圓、一個等邊三角形設計一個軸對稱圖案，并說明你所要表達的含義稱圖案，并說明你所要表達的含義. .可代表臺燈可代表臺燈1.1.軸對稱是軸對稱是 圖形關于某條直線對稱圖形關于某條直線對稱.