143單位圓與誘導公式

1、第一章第一章 三角函數(shù)三角函數(shù)1.4-3 單位圓與誘導公式單位圓與誘導公式新知探究新知探究提出問題提出問題回憶任意角的正弦、余弦函數(shù)是怎樣定義的？回憶任意角的正弦、余弦函數(shù)是怎樣定義的？觀察單位圓，角觀察單位圓，角與與-的正弦、余弦函數(shù)值具有的正弦、余弦函數(shù)值具有怎樣的關系？怎樣的關系？觀察單位圓，角觀察單位圓，角與與-，2-2-的正弦、余弦函數(shù)的正弦、余弦函數(shù)值具有怎樣的關系？值具有怎樣的關系？觀察單位圓，角觀察單位圓，角與與+的正弦、余弦函數(shù)值具有的正弦、余弦函數(shù)值具有怎樣的關系？怎樣的關系？復習引入復習引入 我們前面利用單位圓得到了任意角的我們前面利用單位圓得到了任意角的正弦、余弦函數(shù)，

2、周期函數(shù)，最小正周期正弦、余弦函數(shù)，周期函數(shù)，最小正周期等概念等概念.它在轉化任意角的三角函數(shù)中所起它在轉化任意角的三角函數(shù)中所起的作用是什么呢？的作用是什么呢？從周期函數(shù)的概念中我從周期函數(shù)的概念中我們知道正弦、們知道正弦、,余弦函數(shù)值每隔余弦函數(shù)值每隔2就會重就會重復出現(xiàn)，那么復出現(xiàn)，那么在單位圓中是怎樣體現(xiàn)的呢？在單位圓中是怎樣體現(xiàn)的呢？有什么內在的聯(lián)系呢？有什么內在的聯(lián)系呢？ 應用示例應用示例例例1 求下列各角的三角函數(shù)值：求下列各角的三角函數(shù)值：).631cos()3( ;32cos)2();47sin() 1 ( 利用公式求下列三角函數(shù)值：利用公式求下列三角函數(shù)值：).317sin

3、()2();510cos() 1 (o變式訓練變式訓練1)180cos()180sin()360sin()180cos() 1 (oooo?1. 化簡：化簡：變式訓練變式訓練2.化簡：化簡：cos315+sin(-30)+sin225+cos480. sin(2)cos()sin(7 ).cos()sin(3)sin()(2)應用舉例應用舉例.45cos611sin)4cos(65sin)3();655sin()2();425sin() 1 (例例1 求下列函數(shù)值：求下列函數(shù)值：例例2 化簡：化簡：)cos()3sin()sin()23cos()3cos()2sin(變式訓練變式訓練1.求求s

4、in(-870)的值的值.6322.已知已知cos(-)=m(|m|1),求求sin(-)的值的值.3.(1)已知已知f(cosx)=cos17x,求證求證:f(sinx)=sin17x;(2)對于怎樣的整數(shù)對于怎樣的整數(shù)n,才能由才能由f(sinx)=sinnx推出推出f(cosx)=cosnx?小結歸納小結歸納sin(-)=sin；cos（-)=-cos；sin(-)=-sin； sin(2-)=-sin；cos(-)=cos； cos(2-)=cos；sin(+)=-sin；cos（+)=-cos；記憶口訣：記憶口訣：“函數(shù)名不變，符號看象限函數(shù)名不變，符號看象限” 22sin(+)=cos,cos（+)=