2013中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題突破五開放探究題ppt課件

1、12開放探究性問(wèn)題是相對(duì)于有明確條件和結(jié)論的封閉式問(wèn)題而言的，它的特點(diǎn)是開放探究性問(wèn)題是相對(duì)于有明確條件和結(jié)論的封閉式問(wèn)題而言的，它的特點(diǎn)是條件或結(jié)論的不確定性、不唯一性解此類題沒(méi)有固定的方法，學(xué)生需要通過(guò)觀察、條件或結(jié)論的不確定性、不唯一性解此類題沒(méi)有固定的方法，學(xué)生需要通過(guò)觀察、分析、比較、概括、推理、判斷等探索活動(dòng)來(lái)確定所需求的條件或結(jié)論或方法，此分析、比較、概括、推理、判斷等探索活動(dòng)來(lái)確定所需求的條件或結(jié)論或方法，此類題往往作為中考試卷中的壓軸題出現(xiàn)類題往往作為中考試卷中的壓軸題出現(xiàn)專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題3 開放探究題常見(jiàn)的類型有：開放探究題常見(jiàn)的類型有：(1)(1

2、)條件開放型：結(jié)論明確但問(wèn)題的條件不完備或條件開放型：結(jié)論明確但問(wèn)題的條件不完備或滿足結(jié)論的條件不唯一；滿足結(jié)論的條件不唯一；(2)(2)結(jié)論開放型：在給定的條件下，無(wú)明確結(jié)論或結(jié)論不結(jié)論開放型：在給定的條件下，無(wú)明確結(jié)論或結(jié)論不唯一；唯一；(3)(3)存在型問(wèn)題：即條件或結(jié)論都不固定，僅提供一種問(wèn)題情境，需要補(bǔ)充存在型問(wèn)題：即條件或結(jié)論都不固定，僅提供一種問(wèn)題情境，需要補(bǔ)充條件，設(shè)計(jì)結(jié)論；條件，設(shè)計(jì)結(jié)論；(4)(4)綜合開放型：條件、結(jié)論、策略中至少有兩項(xiàng)均是開放的綜合開放型：條件、結(jié)論、策略中至少有兩項(xiàng)均是開放的 在解開放探究題時(shí)，常通過(guò)確定結(jié)論或補(bǔ)全條件，將開放性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為封閉性在解開放

3、探究題時(shí)，常通過(guò)確定結(jié)論或補(bǔ)全條件，將開放性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為封閉性問(wèn)題問(wèn)題. .專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題4 例例1 1已知命題：如圖已知命題：如圖X5X51 1，點(diǎn)，點(diǎn)A A，D D，B B，E E在同一條直線上，且在同一條直線上，且ADADBEBE，A AFDEFDE，則，則ABCABCDEF.DEF.判斷這個(gè)命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請(qǐng)判斷這個(gè)命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請(qǐng)給出證明；如果是假命題，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)條件使它成為真命題，并加以證明給出證明；如果是假命題，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)條件使它成為真命題，并加以證明 類型之一條件開放型問(wèn)題類型之一條件開放型問(wèn)題專題

4、突破五專題突破五 開放探究題開放探究題5 解：原命題是假命題，添加一個(gè)適當(dāng)條件使它成為真命題，以下任一方法均可：解：原命題是假命題，添加一個(gè)適當(dāng)條件使它成為真命題，以下任一方法均可： 添加條件：添加條件：ACACDFDF. . 證明：證明：ADADBEBE，ADADBDBDBEBEBDBD，即，即ABABDEDE. . 在在ABCABC和和DEFDEF中，中，ABABDEDE，A AFDEFDE，ACACDFDF， ABCABCDEFDEF(SAS)(SAS) 添加條件：添加條件：CBACBAE E. . 證明：證明：ADADBEBE，ADADBDBDBEBEBDBD，即，即ABABDEDE.

5、 . 在在ABCABC和和DEFDEF中，中，A AFDEFDE，ABABDEDE，CBACBAE E， ABCABCDEFDEF(ASA)(ASA)專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題6 添加條件：添加條件：C CF F. . 證明：證明：ADADBEBE，ADADBDBDBEBEBDBD，即，即ABABDEDE. . 在在ABCABC和和DEFDEF中，中，A AFDEFDE，C CF F，ABABDEDE， ABCABCDEFDEF(AAS)(AAS)專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題7 解析解析 在在ABCABC和和DEFDEF中，由中，由ADADBEBE易知易知ABAB

6、DEDE. .又又A AFDEFDE，根據(jù)全等三角形的判定方法，可增加一個(gè)邊或角的條件使，根據(jù)全等三角形的判定方法，可增加一個(gè)邊或角的條件使ABCABCDEFDEF，但要注意用邊角邊公理時(shí)其角必須是相等的兩組對(duì)應(yīng)邊的夾角，但要注意用邊角邊公理時(shí)其角必須是相等的兩組對(duì)應(yīng)邊的夾角專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題8 解條件開放型問(wèn)題的一般思路是：由已知的結(jié)論反思題目應(yīng)具備怎樣的條件，解條件開放型問(wèn)題的一般思路是：由已知的結(jié)論反思題目應(yīng)具備怎樣的條件，即從題目的結(jié)論出發(fā)，結(jié)合圖形挖掘條件，逆向追索，逐步探尋，是一種分析型思即從題目的結(jié)論出發(fā)，結(jié)合圖形挖掘條件，逆向追索，逐步探尋，是一種分析型

7、思維方式它要求解題者善于從問(wèn)題的結(jié)論出發(fā)，逆向追索，多途尋因維方式它要求解題者善于從問(wèn)題的結(jié)論出發(fā)，逆向追索，多途尋因?qū)ｎ}突破五專題突破五 開放探究題開放探究題9 例例2 220112011南通南通 比較正五邊形與正六邊形，可以發(fā)現(xiàn)它們的相同點(diǎn)和不同比較正五邊形與正六邊形，可以發(fā)現(xiàn)它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)例如：它們的一個(gè)相同點(diǎn)：正五邊形的各邊相等，正六邊形的各邊也相等它點(diǎn)例如：它們的一個(gè)相同點(diǎn)：正五邊形的各邊相等，正六邊形的各邊也相等它們的一個(gè)不同點(diǎn)：正五邊形不是中心對(duì)稱圖形，正六邊形是中心對(duì)稱圖形們的一個(gè)不同點(diǎn)：正五邊形不是中心對(duì)稱圖形，正六邊形是中心對(duì)稱圖形請(qǐng)你再寫出它們的兩個(gè)相同點(diǎn)和不同點(diǎn)請(qǐng)

8、你再寫出它們的兩個(gè)相同點(diǎn)和不同點(diǎn) 類型之二結(jié)論開放型問(wèn)題類型之二結(jié)論開放型問(wèn)題專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題10 解：相同點(diǎn)有：都有相等的內(nèi)角；都是軸對(duì)稱圖形；對(duì)稱軸都交于一點(diǎn)；解：相同點(diǎn)有：都有相等的內(nèi)角；都是軸對(duì)稱圖形；對(duì)稱軸都交于一點(diǎn)；都有外接圓和內(nèi)切圓等；都有外接圓和內(nèi)切圓等；不同點(diǎn)有：邊數(shù)不同；不同點(diǎn)有：邊數(shù)不同； 內(nèi)角的度數(shù)不同；內(nèi)角的度數(shù)不同； 內(nèi)角和不同；對(duì)角線條數(shù)不同；內(nèi)角和不同；對(duì)角線條數(shù)不同； 對(duì)稱軸條數(shù)不同等對(duì)稱軸條數(shù)不同等 解析解析 此題要了解正多邊形的有關(guān)性質(zhì)：正多邊形的各邊相等，正多邊形的此題要了解正多邊形的有關(guān)性質(zhì)：正多邊形的各邊相等，正多邊形的各個(gè)

9、角相等，所有的正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，偶數(shù)邊的正多邊形又是中心對(duì)稱圖各個(gè)角相等，所有的正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，偶數(shù)邊的正多邊形又是中心對(duì)稱圖形根據(jù)正多邊形的性質(zhì)分析它們的相同和不同之處形根據(jù)正多邊形的性質(zhì)分析它們的相同和不同之處專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題11 例例3 3 20122012南京南京 “ “？”的思考的思考 下框中是小明對(duì)一道題目的解答以及老師的批注：下框中是小明對(duì)一道題目的解答以及老師的批注： 題目：某村計(jì)劃建造如圖題目：某村計(jì)劃建造如圖X5X53 3所示的矩形蔬菜溫室，要求長(zhǎng)與寬的比為所示的矩形蔬菜溫室，要求長(zhǎng)與寬的比為2121，在溫室內(nèi)，沿前面內(nèi)墻保留在溫室內(nèi)

10、，沿前面內(nèi)墻保留3 m3 m寬的空地，其他三面內(nèi)墻各保留寬的空地，其他三面內(nèi)墻各保留1 m1 m寬的通道當(dāng)溫寬的通道當(dāng)溫室的長(zhǎng)與寬各是多少時(shí)，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是室的長(zhǎng)與寬各是多少時(shí)，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288 m288 m2 2？專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題12 解：解：設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為x x_ _m m，則長(zhǎng)為，則長(zhǎng)為2 2x x_ _m m？ 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得x x22x x288.288. 解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得x x1 112(12(不合題意，舍去不合題意，舍去) )，x x2 212.12. 所以溫室的長(zhǎng)為所以溫室

11、的長(zhǎng)為2 212123 31 128(m),28(m), 寬為寬為12121 11 114(m)14(m) 答：當(dāng)溫室的長(zhǎng)為答：當(dāng)溫室的長(zhǎng)為28 m28 m，寬為，寬為14 m14 m時(shí)，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是時(shí)，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288 m288 m2 2. . 我的結(jié)果也正確！我的結(jié)果也正確！ 小明發(fā)現(xiàn)他解答的結(jié)果是正確的，但是老師卻在他的解答中劃了一條橫線，并小明發(fā)現(xiàn)他解答的結(jié)果是正確的，但是老師卻在他的解答中劃了一條橫線，并打了一個(gè)打了一個(gè)“？”專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題13 結(jié)果為何正確呢？結(jié)果為何正確呢？ (1) (1)請(qǐng)指出小明解答中存在的問(wèn)題，并補(bǔ)充缺少

12、的過(guò)程；請(qǐng)指出小明解答中存在的問(wèn)題，并補(bǔ)充缺少的過(guò)程；變化一下會(huì)怎樣變化一下會(huì)怎樣 (2) (2)如圖如圖X5X54 4，矩形，矩形ABCDABCD在矩形在矩形ABCDABCD的內(nèi)部，的內(nèi)部，ABABABAB，ADADADAD，且且ADABADAB21.21.設(shè)設(shè)ABAB與與ABAB，BCBC與與BCBC，CDCD與與CDCD，DADA與與DADA之間的距離分之間的距離分別為別為a a，b b，c c，d.d.要使矩形要使矩形ABCDABCD矩形矩形ABCDABCD，a a，b b，c c，d d應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)說(shuō)明理由應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)說(shuō)明理由圖圖X5X54 4專題突破五專題突破五 開放探

13、究題開放探究題14專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題15 解結(jié)論開放型問(wèn)題時(shí)要充分利用已知條件或圖形特征，進(jìn)行猜想、歸納、類比，解結(jié)論開放型問(wèn)題時(shí)要充分利用已知條件或圖形特征，進(jìn)行猜想、歸納、類比，透徹分析出給定條件下可能存在的結(jié)論現(xiàn)象，然后經(jīng)過(guò)論證作出取舍，這是一種歸透徹分析出給定條件下可能存在的結(jié)論現(xiàn)象，然后經(jīng)過(guò)論證作出取舍，這是一種歸納類比型思維它要求解題者充分利用條件進(jìn)行大膽而合理的猜想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得納類比型思維它要求解題者充分利用條件進(jìn)行大膽而合理的猜想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論，這類題主要考查解題者的發(fā)散性思維能力和知識(shí)應(yīng)用能力出結(jié)論，這類題主要考查解題者的發(fā)散性思維能力和知識(shí)應(yīng)

14、用能力專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題16 例例4 4已知拋物線已知拋物線y y( (x xm m) )2 21 1與與x x軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為A A、B B( (B B在在A A的右邊的右邊) )，與，與y y軸的軸的交點(diǎn)為交點(diǎn)為C C. . (1) (1)寫出寫出m m1 1時(shí)與拋物線有關(guān)的三個(gè)正確結(jié)論；時(shí)與拋物線有關(guān)的三個(gè)正確結(jié)論； (2) (2)當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)B B在原點(diǎn)的右邊，點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，點(diǎn)C C在原點(diǎn)的下方時(shí)，是否存在在原點(diǎn)的下方時(shí)，是否存在BOCBOC為等腰三角形的為等腰三角形的情形？若存在，求出情形？若存在，求出m m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

15、理由； (3) (3)請(qǐng)你提出一個(gè)對(duì)任意的請(qǐng)你提出一個(gè)對(duì)任意的m m值都能成立的正確命題值都能成立的正確命題 類型之三綜合開放型問(wèn)題類型之三綜合開放型問(wèn)題專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題17 解：解：(1)(1)當(dāng)當(dāng)m m1 1時(shí)，拋物線的解析式為時(shí)，拋物線的解析式為y yx x2 22 2x x. .正確的結(jié)論有：拋物線正確的結(jié)論有：拋物線的解析式為的解析式為y yx x2 22 2x x；開口向下；頂點(diǎn)為；開口向下；頂點(diǎn)為(1(1，1)1)；拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；與與x x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(2(2，0)0)；對(duì)稱軸為；對(duì)稱軸為x x1 1等；等； (2)

16、 (2)存在當(dāng)存在當(dāng)y y0 0時(shí)，時(shí)，( (x xm m) )2 21 10 0，即有，即有( (x xm m) )2 21.1.x x1 1m m1 1，x x2 2m m1.1.點(diǎn)點(diǎn)B B在點(diǎn)在點(diǎn)A A的右邊，的右邊，A A( (m m1 1，0)0)，B B( (m m1 1，0)0)點(diǎn)點(diǎn)B B在原點(diǎn)右邊，在原點(diǎn)右邊，OBOBm m1.1.當(dāng)當(dāng)x x0 0時(shí)，時(shí)，y y1 1m m2 2，點(diǎn)，點(diǎn)C C在原點(diǎn)下方，在原點(diǎn)下方，OCOCm m2 21.1.當(dāng)當(dāng)m m2 21 1m m1 1時(shí)，時(shí)，m m2 2m m2 20 0，m m2 2或或m m1(1(因?yàn)閷?duì)稱軸在因?yàn)閷?duì)稱軸在y y軸

17、的右側(cè)，軸的右側(cè)，m m0 0，所以不合要求，舍，所以不合要求，舍去去) )存在存在BOCBOC為等腰三角形的情形，此時(shí)為等腰三角形的情形，此時(shí)m m2.2.專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題18 (3) (3)如對(duì)任意的如對(duì)任意的m m，拋物線，拋物線y y( (x xm m) )2 21 1的頂點(diǎn)都在直線的頂點(diǎn)都在直線y y1 1上；對(duì)任上；對(duì)任意的意的m m，拋物線，拋物線y y( (x xm m) )2 21 1與與x x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是一個(gè)定值軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是一個(gè)定值( (或?qū)θ我獾幕驅(qū)θ我獾膍 m，拋物線，拋物線y y( (x xm m) )2 21 1與與x x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為2)2)專題突破五專題突破五 開放探究題開放探究題19 (1) (1)解決綜合開放性問(wèn)題時(shí)，需要類比、試驗(yàn)、創(chuàng)新和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，建解決綜合開放性問(wèn)題時(shí)，需要類比、試驗(yàn)、創(chuàng)新和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，建立合理的數(shù)學(xué)模型，從而使問(wèn)題得以解決綜合開放型問(wèn)題的解題方法一般不唯一立合理的數(shù)學(xué)模型，從而使問(wèn)題得以解決綜合開放型問(wèn)題的解題方