信號與系統(tǒng)實驗指導書

1、信號與線性系統(tǒng)分析實驗指導書山東理工大學電氣與電子工程學院 目 錄實驗一、50Hz非正弦周期信號的分解與合成3實驗二、三 無源和有源濾波器7實驗四、抽樣定理12 實驗一、50Hz非正弦周期信號的分解與合成一、試驗目的1、用同時分析法觀測50Hz非正弦周期信號的頻譜，并與其傅立葉級數(shù)各項的頻率與系數(shù)作比較。2、觀測基波和其諧波的合成。二、實驗設備1、信號與系統(tǒng)實驗箱TKSS-A型或TKSS-B型或TKSS-C型。2、雙蹤示波器三、原理說明1、一個非正弦周期函數(shù)可以用一系列頻率成整數(shù)倍的正弦函數(shù)來表示，其中與非正弦具有相同頻率的成分稱為基波或一次諧波，其它成分則根據(jù)其頻率為基波頻率的2、3、4、n

2、等倍數(shù)分別稱為二次、三次、四次、n次諧波，其幅度將隨諧波次數(shù)的增加而減少，直至無窮小。2、不同頻率的諧波可以合成一個非正弦周期波，反過來，一個非正弦周期波也可以分解為無限個不同頻率的諧波成分。3、一個非正弦周期函數(shù)可用傅立葉級數(shù)來表示，級數(shù)各項系數(shù)之間的關系可用各個頻譜來表示，不同的非正弦周期函數(shù)具有不同的頻譜圖，各種不同波形及其傅氏級數(shù)表達式見表1-1，方波頻譜圖如圖1-1表示。圖1-1 方波頻譜圖表1-1 各種不同波形的傅立葉級數(shù)表達式1、方波2、三角波3、半波4、全波5矩形波實驗裝置的結構如圖1-2所示圖1-2 信號分解與合成實驗裝置結構框圖圖中LPF為低通濾波器，可分解出非正弦周期函數(shù)

3、的直流分量。BPF1BPF6為調(diào)諧在基波和各次諧波上的帶通濾波器，加法器用于信號的合成。四、預習要求在做實驗之前必須認真復習教材中關于周期性信號傅立葉級數(shù)分解的有關內(nèi)容。五、試驗內(nèi)容及步驟1、調(diào)節(jié)函數(shù)信號發(fā)生器，使其輸出50Hz的方波信號，并將其接至信號分解實驗模塊BPF的輸入端，然后細調(diào)信號發(fā)生器的輸出頻率，使該模塊的基波50Hz成分BPF的輸出為最大。2、將各帶通濾波器的輸出分別接至示波器，觀測各次諧波的頻率和幅值，并列表記錄。3、將方波分解所得的基波和三次諧波分量接至加法器的相應輸入端，觀測加法器的輸出波形，并記錄。4、在3的基礎上，再將五次諧波分量接至加法器的輸入端，觀測相加后的波形，

4、并記錄。5、分別將50Hz單相正弦半波、全波、矩形波和三角波的輸出接至50Hz電信號分解與合成模塊輸入端，觀測基波及各次諧波的頻率和幅值，并記錄。6、將50Hz單相正弦半波、全波、矩形波、三角波的基波和諧波分量分別接至加法器的相應輸入端，觀測求和器的輸出波形，并記錄。六、思考題1、什么樣的周期函數(shù)沒有直流分量和余弦項。2、分析理論合成的波形與實驗觀測到的波形之間誤差產(chǎn)生的原因。七、實驗報告1、根據(jù)實驗測量所得的數(shù)據(jù)，在同一坐標紙上繪制方波及其分解后所得的基波和各次諧波的波形，畫出其頻譜圖。2、將所得的基波和三次諧波及其合成波形一同繪制在同一坐標紙上，并且把實驗3種觀察到的合成波形也繪制在同一坐

5、標紙上。3、將所得的基波、三次諧波、五次諧波及三者合成的波形一同繪制在同一坐標紙上，并且把實驗4中觀測到的合成波形也繪制在同一坐標紙上，便于比較。4、回答思考題。14實驗二、三 無源和有源濾波器一、試驗目的1、了解RC無源濾波器的種類、基本結構及其特性。2、分析和對比無源和有源濾波器的濾波特性3、掌握掃頻儀的使用方法（TKSSC型）。二、實驗設備1、信號與系統(tǒng)實驗箱TKSS-A型或TKSS-B型或TKSS-C型。2、雙蹤示波器三、原理說明1、濾波器是對輸入信號的頻率具有選擇性的一個二端口網(wǎng)絡，它允許某些頻率（通常是某個頻帶范圍）的信號通過，而其它頻率的信號受到衰減或抑制，這些網(wǎng)絡可以由RLC元

6、件或RC元件構成的無源濾波器，也可以由RC元件和有源器件構成的有源濾波器。2、根據(jù)幅頻特性所表示的通過或阻止信號頻率范圍的不同，濾波器可以分為低通濾波器（LPF）、高通濾波器（HPF）、帶通濾波器（BPF）和帶阻濾波器（BEF）四種。把能夠通過的信號頻率范圍定義為通帶，把阻止通過或衰減的信號頻率范圍定義為阻帶。而通帶與阻帶的分界點的頻率c稱為截止頻率或稱轉折頻率。圖2-1中的H（j）為通帶的電壓放大倍數(shù)，0為中心頻率，CL和CH分別為低端和高端截止頻率。圖2-1 四種濾波器幅頻特性四種濾波器的實驗線路如圖2-2所示（a）無源低通濾波器 （b） 有源低通濾波器 （c）無源高通濾波器 （d）有源高

7、通濾波器 （e） 無源帶通濾波器 （f） 有源帶通濾波器 （g） 無源帶阻濾波器 （h） 有源帶阻濾波器 圖2-2各種濾波器的實驗線路圖3、圖2-3所示，濾波器的頻率特性H(j)（又稱為傳遞函數(shù)），它用下式表示式中為濾波器的幅頻特性，為濾波器的相頻特性。它們都可以通過實驗的方法來測量。圖2-3 濾波器四、預習要求1、為使實驗能順利進行，做到心中有數(shù)，課前對教材的相關內(nèi)容和實驗的原理、目的與要求、步驟和方法要作充分的預習（并預期實驗的結果）。2、推導各類無源和有源濾波器的頻率特性，并據(jù)此分別畫出濾波器的幅頻特性曲線。3、在方波激勵的作用下，預測各類濾波器的響應情況。五、實驗內(nèi)容及步驟1、濾波器的

8、輸入端接正弦信號發(fā)生器或掃頻電源，濾波器的輸出接示波器或交流數(shù)字毫伏表。2、測試無源和有源濾波器的幅頻特性（1）、測試RC無源低通濾波器的幅頻特性 用圖2-2-(a)所示的電路，測試RC無源低通濾波器的幅頻特性。實驗時，必須在保持正弦波信號輸入電壓（U1）幅值不變的情況下，逐漸改變其頻率，用實驗箱提供的數(shù)字式真有效值交流電壓表（10Hz<f<1MHz),測試RC濾波器輸出電壓U2的幅值，并把所測的數(shù)據(jù)紀錄表一。注意每當改變信號源頻率時，都必須觀測一下輸入信號U1，使之保持不變。實驗時應接入雙蹤示波器，分別觀察輸入U1和輸出U2的波形（注意：在整個實驗過程中應保持U1恒定不變）。表一

9、F(Hz)(rad/s)(Hz)U1(V)U2(V)（2）、測試RC有源低通濾波器的幅頻特性實驗電路如圖2-2-(b)所示。取R=1K、C=0.01F、放大系數(shù)K=1。測試方法用（1）中相同的方法進行實驗操作，并將實驗數(shù)據(jù)記入表二中。表二F(Hz)(rad/s)(Hz)U1(V)U2(V)3、分別測試無源、有源HPF、BPF、BEF的幅頻特性 實驗步驟、數(shù)據(jù)記錄表格及實驗內(nèi)容自行擬定。4、研究各濾波器對方波信號或其它非正弦信號輸入的響應（選做，實驗步驟自擬）。六、思考題1、試比較有源濾波器和無源濾波器各自的優(yōu)缺點。2、各類濾波器參數(shù)的改變，對濾波器的特性有何影響。七、注意事項1、在實驗測量過程

10、中，必須始終應保持正弦波信號源的輸出（即濾波器的輸入）電壓U1幅值不變，且輸入信號幅度不宜過大。2、在進行有源濾波器實驗時，輸出端不可短路，以免損壞運算放大器。3、用掃頻電源作為激勵時，可很快得出實驗結果，但必須熟讀掃頻電源的操作和使用說明。八、實驗報告1、根據(jù)實驗測量所得的數(shù)據(jù)，繪制各類濾波器的幅頻特性。對于同類型的無源和有源濾波器幅頻特性，要求繪制在同一坐標紙上，以便比較，計算出各自特征頻率、截止頻率和通頻帶。2、比較分析各類無源和有源濾波器的濾波特性。3、分析在方波信號的激勵下，濾波器的響應情況（選做）。4、寫出本實驗的心得體會及意見。注：本次實驗內(nèi)容較多，分兩次進行。實驗四、抽樣定理一

11、、試驗目的1、了解電信號的采樣方法與過程以及信號恢復的方法。2、驗證抽樣定理二、實驗設備1、信號與系統(tǒng)實驗箱TKSS-A型或TKSS-B型或TKSS-C型。2、雙蹤示波器三、原理說明1、離散時間信號可以從離散信號源獲得，也可以從連續(xù)時間信號抽樣而得。抽樣信號fs(t)可以看成連續(xù)信號f(t)和一組開關函數(shù)s(t)的乘積。s(t)是一組周期性窄脈沖，見實驗圖3-1，Ts稱為抽樣周期，其倒數(shù)fs=1/Ts稱抽樣頻率。圖3-1矩形抽樣脈沖對抽樣信號進行傅立葉分析可知，抽樣信號的頻率包括了原連續(xù)信號以及無限個經(jīng)過平移的原信號頻率。平移的頻率等于抽樣頻率fs及其諧波頻率2fs、3fs。當抽樣信號是周期性

12、窄脈沖時，平移后的頻率按（sinx）/x規(guī)律衰減。抽樣信號的頻譜是原信頻譜周期的延拓，它占有的頻帶要比原信號頻譜寬得多。2、正如測得了足夠的實驗數(shù)據(jù)后，我們可以在坐標紙上把一系列數(shù)據(jù)點連起來，得到一條光滑的曲線一樣，抽樣信號在一定條件下也可以恢復到原信號。只要用一截止頻率等于原信號頻譜中最高頻率fn的低通濾波器，濾除高頻分量，經(jīng)濾波后得到的信號包含了原信號頻譜的全部內(nèi)容，故在低通濾波器輸出可以得到恢復后的原信號。3、但原信號得以恢復的條件是fs2B，其中fs為抽樣頻率，B為原信號占有的頻帶寬度。而fmin2B為最低抽樣頻率，又稱“奈奎斯特抽樣頻率”。當fs<2B時，抽樣信號的頻譜會發(fā)生混

13、疊，從發(fā)生混疊后的頻譜中我們無法用低通濾波器獲得原信號頻譜的全部內(nèi)容。在實際使用中，僅包含有限頻率的信號是極少的，因此即使fs2B，恢復后的信號失真還是難免的。圖4-2畫出了當抽樣頻率fs>2B(不混疊時)及fs<2B(混疊時)兩種情況下沖激抽樣信號的頻譜。(a)連續(xù)信號的頻譜(b)高抽樣頻率時的抽樣信號及頻譜（不混疊）(c)低抽樣頻率時的抽樣信號及頻譜（混疊）圖4-2 沖激抽樣信號的頻譜 實驗中選用fs<2B、fs2B、fs>2B三種抽樣頻率對連續(xù)信號進行抽樣，以驗證抽樣定理要使信號采樣后能不失真地還原，抽樣頻率fs必須大于信號頻率中最高頻率的兩倍。4、為了實現(xiàn)對連續(xù)

14、信號的抽樣和抽樣信號的復原，可用實驗原理框圖3-3的方案。除選用足夠高的抽樣頻率外，常采用前置低通濾波器來防止原信號頻譜過寬而造成抽樣后信號頻譜的混疊，但這也會造成失真。如實驗選用的信號頻帶較窄，則可不設置低通濾波器，本實驗就是如此。圖3-3 抽樣定理實驗方框圖四、預習要求1、若連續(xù)時間信號為50Hz的正弦波，開關函數(shù)為Ts0.5ms的窄脈沖，試求抽樣后信號fs(t)。2、設計一個二階RC低通濾波器，截止頻率為5KHz。3、若連續(xù)時間信號取頻率為200Hz300Hz的正弦波，計算其有效的頻帶寬度。該信號經(jīng)頻率為fs的周期脈沖抽樣后，若希望通過低通濾波器后的信號失真較小，則抽樣頻率和低通濾波器的截止頻率應取多大，試設計以滿足上述要求的低通濾波器。五、試驗內(nèi)容及步驟1、按預習要求練習3的計算結果將f（t）和s（t）送入抽樣器，觀察正弦波經(jīng)抽樣后的方波或三角波信號。2、改變抽樣頻率為fs2B和f