帶電離子在磁場中的偏轉(zhuǎn)

1、河南省新鄭市第一中學(xué)河南省新鄭市第一中學(xué)復(fù)復(fù)合合場場 分區(qū)復(fù)合分區(qū)復(fù)合疊加復(fù)合疊加復(fù)合 磁磁 場場電場電場 重力場重力場復(fù)習(xí)目標(biāo)基本應(yīng)用 實(shí)際應(yīng)用解題思路知識地位小 結(jié)速選器質(zhì)譜儀回旋器磁流體X z y z p j j 163. c o m構(gòu)造如圖所示：構(gòu)造如圖所示：1、速度選擇器、速度選擇器基本知識回顧：基本知識回顧：特點(diǎn)：特點(diǎn)：（1）任何一個存在正交電場和磁場的空間）任何一個存在正交電場和磁場的空間都可看作速度選擇器。都可看作速度選擇器。（2）速度選擇器只選擇速度大小而不選擇）速度選擇器只選擇速度大小而不選擇粒子的種類。既只要粒子的種類。既只要 ，粒子就能沿，粒子就能沿直線勻速通過選擇器，

2、而與粒子的電性、直線勻速通過選擇器，而與粒子的電性、電量、質(zhì)量無關(guān)。（不計重力）電量、質(zhì)量無關(guān)。（不計重力）V=EB（3）對某一確定的速度選擇器，在如圖所）對某一確定的速度選擇器，在如圖所示速度選擇器，入口在左端，出口在右端，示速度選擇器，入口在左端，出口在右端，若帶電粒子從右端射入時，由于洛侖茲力若帶電粒子從右端射入時，由于洛侖茲力和電場力同向，粒子必發(fā)生偏轉(zhuǎn)。和電場力同向，粒子必發(fā)生偏轉(zhuǎn)。2、質(zhì)譜儀、質(zhì)譜儀構(gòu)造如圖所示：構(gòu)造如圖所示：質(zhì)譜儀由速度選擇器和質(zhì)譜儀由速度選擇器和MN板右側(cè)的偏轉(zhuǎn)分離板右側(cè)的偏轉(zhuǎn)分離磁場兩部分組成。圖示磁場兩部分組成。圖示質(zhì)譜儀在先對離子束進(jìn)質(zhì)譜儀在先對離子束進(jìn)行

3、速度選擇后，行速度選擇后，相同速率的不同離子在右側(cè)的偏轉(zhuǎn)磁場中相同速率的不同離子在右側(cè)的偏轉(zhuǎn)磁場中B做勻速圓周運(yùn)動，不同荷質(zhì)比的離子軌道半做勻速圓周運(yùn)動，不同荷質(zhì)比的離子軌道半徑不同，將落在徑不同，將落在MN板的不同位置，由此可板的不同位置，由此可以用來測定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素。以用來測定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素。q3、回旋加速器、回旋加速器回旋加速器是利用回旋加速器是利用帶電粒子在電場中帶電粒子在電場中的加速和帶電粒子的加速和帶電粒子 在磁場中做圓周運(yùn)在磁場中做圓周運(yùn)動特點(diǎn)，使帶電粒動特點(diǎn)，使帶電粒子在磁場中改變運(yùn)動方向，然后子在磁場中改變運(yùn)動方向，然后 ，勻速，勻速進(jìn)入電場中加速，

4、使帶電粒子在回旋過程進(jìn)入電場中加速，使帶電粒子在回旋過程中逐漸加速。中逐漸加速。01113335550222444f（1）帶電粒子在回旋加速器）帶電粒子在回旋加速器D形盒之間被加形盒之間被加速，在磁場中做相應(yīng)軌道半徑的圓周運(yùn)動。速，在磁場中做相應(yīng)軌道半徑的圓周運(yùn)動。（2）加速條件：交變電壓的周期和粒子做圓）加速條件：交變電壓的周期和粒子做圓周運(yùn)動的周期相等。周運(yùn)動的周期相等。01113335550222444f4、磁流體發(fā)電機(jī)、磁流體發(fā)電機(jī)如圖是磁流體發(fā)電機(jī)，其如圖是磁流體發(fā)電機(jī)，其原理是：等離子氣體噴入原理是：等離子氣體噴入磁場，正、負(fù)離子在洛侖磁場，正、負(fù)離子在洛侖茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚茲

5、力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集到集到A、B板上，產(chǎn)板上，產(chǎn)生電勢差，設(shè)生電勢差，設(shè)A、B平行金屬板的面積為平行金屬板的面積為S，相距，相距L，等離子體的電阻率為等離子體的電阻率為，噴入氣體速度為，噴入氣體速度為V，板間，板間磁場的磁感強(qiáng)度為磁場的磁感強(qiáng)度為B，板外電阻為，板外電阻為R，當(dāng)?shù)入x子氣，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過體勻速通過A、B板間時，板間時，A、B板上聚焦的電荷最板上聚焦的電荷最多，板間電勢差最大，即為電源電動勢，此時離多，板間電勢差最大，即為電源電動勢，此時離子受力平衡：子受力平衡：E 場場q=BqV，E場場=BV電動勢電動勢E= E場場L=BLVLS電源內(nèi)電阻電源內(nèi)電阻r=R中電流中電流I=

6、ERr=BLVR LSBLVSRS L=解題基本思路：受力分析受力分析狀態(tài)分析狀態(tài)分析能能 量量動動 量量動力學(xué)動力學(xué)過程分析過程分析解題解題規(guī)律規(guī)律(基礎(chǔ)基礎(chǔ))(關(guān)鍵關(guān)鍵)(根本根本)例例1如圖所示，套在很長的絕緣直棒上的如圖所示，套在很長的絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為小球，其質(zhì)量為m，帶電量為，帶電量為q，小球可，小球可在棒上滑動，將此棒豎直放在互相垂直，且在棒上滑動，將此棒豎直放在互相垂直，且沿水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，電場沿水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，電場強(qiáng)度為強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，小球與棒的動，小球與棒的動摩擦因數(shù)為摩擦因數(shù)為，求小球由靜止沿棒下落的最，求小

7、球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度？（設(shè)小球電量不變）大加速度和最大速度？（設(shè)小球電量不變）EBmgfBqVEqNEBmgfBqVEqNEB由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得豎直方向：豎直方向：mg-f=ma水平方向：水平方向：N=EqBqVf=Na=mg-（qE qVB）m當(dāng)當(dāng)V=0時，時，a最大最大=mg- qEm=g-qEm當(dāng)當(dāng)a=0時，時，V最大最大=mgqB-EB總結(jié)：總結(jié)：帶電物體在復(fù)合場中做變速直線運(yùn)動時，帶帶電物體在復(fù)合場中做變速直線運(yùn)動時，帶電物體所受的洛侖茲力的大小不斷變化，而電物體所受的洛侖茲力的大小不斷變化，而洛侖茲力的變化往往引起其他力的變化，從洛侖茲力的變化往往引

8、起其他力的變化，從而導(dǎo)致加速度不斷變化。而導(dǎo)致加速度不斷變化。（2）只將電場（或磁場）反向，而強(qiáng)弱不變，小只將電場（或磁場）反向，而強(qiáng)弱不變，小球的最大加速度和最終速度又將怎樣？球的最大加速度和最終速度又將怎樣？思考：思考：（1）若小球帶電量為）若小球帶電量為-q時，其下落的最大時，其下落的最大速度和最大加速度又什么？速度和最大加速度又什么？ 例例2如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為0.04g的帶有的帶有正電荷正電荷q為為10-4C的小球用長度為的小球用長度為0.2m的的絲線懸掛在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度絲線懸掛在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為為0.5T，方向指向紙內(nèi)，小球在磁場內(nèi)做，方向指向紙內(nèi)，小

9、球在磁場內(nèi)做擺動，當(dāng)它到達(dá)最高點(diǎn)擺動，當(dāng)它到達(dá)最高點(diǎn)A時，絲線偏離時，絲線偏離豎直方向豎直方向30角，試問：角，試問：（1）小球在）小球在A點(diǎn)時受到哪幾點(diǎn)時受到哪幾個力的作用？個力的作用？ACD 解析：小球在解析：小球在A點(diǎn)時受到兩點(diǎn)時受到兩個力作用，即重力個力作用，即重力mg和絲線和絲線拉力拉力T。（2）小球向右經(jīng)過最低點(diǎn)）小球向右經(jīng)過最低點(diǎn)C時，時，絲線受力的大小和方向如何？絲線受力的大小和方向如何？解：小球從解：小球從A點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)時，受點(diǎn)時，受到的力有重力到的力有重力mg、絲線拉力、絲線拉力T、洛侖茲力洛侖茲力f，其合力為向心力，即，其合力為向心力，即Tf-mg=mv2L代入數(shù)

10、據(jù)得代入數(shù)據(jù)得:T=4.710-4(N)V= 2gL（1-cos)上式中速度上式中速度V可由機(jī)械能守恒定律解得可由機(jī)械能守恒定律解得mv2LT= mg-BqV則則:ACD mgTf（3）小球向左經(jīng)過最低點(diǎn)）小球向左經(jīng)過最低點(diǎn)C時，時，絲線受力的大小和方向如何？絲線受力的大小和方向如何？解解:小球從小球從D點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)時速度點(diǎn)時速度與從與從A點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)時大小相同，點(diǎn)時大小相同，此時，小球受到的力有重力此時，小球受到的力有重力mg、繩子拉力繩子拉力T，洛侖茲力，洛侖茲力f，其合，其合力為向心力，則力為向心力，則mv2LT -f-mg=代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得T=5.410-4（N）m

11、v2LT = mg BqV即即ACD mgfT 練習(xí)練習(xí)1：一：一 如圖所示虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存如圖所示虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電場強(qiáng)度為在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻的勻強(qiáng)磁場，已知從左方水平射入的電子，穿過這區(qū)域強(qiáng)磁場，已知從左方水平射入的電子，穿過這區(qū)域時未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，設(shè)重力忽略不計，則在這個區(qū)域中時未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，設(shè)重力忽略不計，則在這個區(qū)域中的的E和和B的方向可能是（的方向可能是（ ）A、E和和B都沿水平方向，并都沿水平方向，并與電子運(yùn)動方向相同與電子運(yùn)動方向相同B、E和和B都沿水平方向，都沿水平方向，并與電子運(yùn)動方向相反并與電子運(yùn)動方向相反eE BC、

12、E豎直向上豎直向上B垂直垂直紙面向外紙面向外D、E豎直向上豎直向上B垂直垂直紙面向里紙面向里ABC 練習(xí)練習(xí)2：設(shè)空間存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場：設(shè)空間存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，已知一和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，已知一離子在電場力和洛侖茲力的作用下，從靜止開始離子在電場力和洛侖茲力的作用下，從靜止開始自自a點(diǎn)沿曲線點(diǎn)沿曲線acb運(yùn)動，到達(dá)運(yùn)動，到達(dá)b時速度恰為零，時速度恰為零，c點(diǎn)點(diǎn)是運(yùn)動軌跡的最低點(diǎn)，不計重力，以下說法錯誤是運(yùn)動軌跡的最低點(diǎn)，不計重力，以下說法錯誤的是（的是（ ）A、離子必帶正電荷、離子必帶正電荷B、a點(diǎn)和點(diǎn)和b點(diǎn)位于同一高度點(diǎn)位于同一

13、高度C、離子經(jīng)、離子經(jīng)c點(diǎn)時速度最大點(diǎn)時速度最大D、離子到、離子到b點(diǎn)后，將沿原點(diǎn)后，將沿原路返回路返回a點(diǎn)點(diǎn)-Eqf 練習(xí)練習(xí)2：設(shè)空間存在著豎直向下的勻：設(shè)空間存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，已知一離子在電場力和洛侖茲力的所示，已知一離子在電場力和洛侖茲力的作用下，從靜止開始自作用下，從靜止開始自a點(diǎn)沿曲線點(diǎn)沿曲線acb運(yùn)動，運(yùn)動，到達(dá)到達(dá)b時速度恰為零，時速度恰為零，c點(diǎn)是運(yùn)動軌跡的最點(diǎn)是運(yùn)動軌跡的最低點(diǎn)，不計重力，以下說法錯誤的是（低點(diǎn)，不計重力，以下說法錯誤的是（ ）A、離子必帶正電荷、離子必帶正電荷B、a點(diǎn)和點(diǎn)和b點(diǎn)位

14、于同一高度點(diǎn)位于同一高度C、離子經(jīng)、離子經(jīng)c點(diǎn)時速度最大點(diǎn)時速度最大D、離子到、離子到b點(diǎn)后，將沿原點(diǎn)后，將沿原路返回路返回a點(diǎn)點(diǎn)D 練習(xí)練習(xí)3：場強(qiáng)為：場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場和磁感強(qiáng)的勻強(qiáng)電場和磁感強(qiáng)度為度為B的勻強(qiáng)磁場正交，如圖所示，一質(zhì)量的勻強(qiáng)磁場正交，如圖所示，一質(zhì)量為為m的帶電粒子，在垂直于磁場方向的平面的帶電粒子，在垂直于磁場方向的平面內(nèi)做半徑為內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，設(shè)重力加速的勻速圓周運(yùn)動，設(shè)重力加速度為度為g，則下列說法正確的是（，則下列說法正確的是（ ）B、粒子順時針方向轉(zhuǎn)動、粒子順時針方向轉(zhuǎn)動D、粒子的機(jī)械能守恒、粒子的機(jī)械能守恒A、粒子帶負(fù)電，且、粒子帶負(fù)電，且q=mg

15、EC、粒子速度大小為、粒子速度大小為V=BRgEEBEBmgEq-BqVv粒子做勻速圓周運(yùn)動，受力分析粒子做勻速圓周運(yùn)動，受力分析如圖所示：所以粒子必需帶負(fù)電。如圖所示：所以粒子必需帶負(fù)電。mg=Eq q=mgE由于粒子做勻速圓周運(yùn)動，則有由于粒子做勻速圓周運(yùn)動，則有f=BqV=mV2R V=BRgE除重力做功之外，還有電場力做功，除重力做功之外，還有電場力做功，因此粒子的機(jī)械能不守恒。因此粒子的機(jī)械能不守恒。 練習(xí)練習(xí)3：場強(qiáng)為：場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場和磁感強(qiáng)的勻強(qiáng)電場和磁感強(qiáng)度為度為B的勻強(qiáng)磁場正交，如圖所示，一質(zhì)量的勻強(qiáng)磁場正交，如圖所示，一質(zhì)量為為m的帶電粒子，在垂直于磁場方向的平面的帶電

16、粒子，在垂直于磁場方向的平面內(nèi)做半徑為內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，設(shè)重力加速的勻速圓周運(yùn)動，設(shè)重力加速度為度為g，則下列說法正確的是（，則下列說法正確的是（ ）B、粒子順時針方向轉(zhuǎn)動、粒子順時針方向轉(zhuǎn)動D、粒子的機(jī)械能守恒、粒子的機(jī)械能守恒A、粒子帶負(fù)電，且、粒子帶負(fù)電，且q=mgEC、粒子速度大小為、粒子速度大小為V=BRgEEBABC 練習(xí)練習(xí)4：有一束正粒子，先后通過區(qū)：有一束正粒子，先后通過區(qū)域域和和，區(qū)域，區(qū)域中有相互垂直的勻強(qiáng)電中有相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，如圖所示，如果這束正離場和勻強(qiáng)磁場，如圖所示，如果這束正離子（不計重力）通過區(qū)域子（不計重力）通過區(qū)域時，不發(fā)生偏時，不發(fā)

17、生偏轉(zhuǎn)，則說明它們的轉(zhuǎn)，則說明它們的是相同的，若是相同的，若進(jìn)入?yún)^(qū)域進(jìn)入?yún)^(qū)域后，這束正離子的軌跡也是相后，這束正離子的軌跡也是相同，則說明它們的同，則說明它們的相同。相同。速度速度荷質(zhì)比荷質(zhì)比Eq=qVBV=EB又又R=mvBq荷質(zhì)比相同荷質(zhì)比相同 練習(xí)練習(xí)5：如圖所示，在：如圖所示，在x軸上方有勻強(qiáng)磁軸上方有勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為場，磁感強(qiáng)度為B，下方有場強(qiáng)為，下方有場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)的勻強(qiáng)電場，有一質(zhì)量為電場，有一質(zhì)量為m，帶電量，帶電量q為的粒子，為的粒子，從坐標(biāo)從坐標(biāo)0沿著沿著y軸正方向射出。射出之后，第軸正方向射出。射出之后，第3次到達(dá)次到達(dá)x軸時，它與點(diǎn)軸時，它與點(diǎn)0的距離為的距離為L。

18、求此。求此粒子射出時的速度和運(yùn)動的總路程粒子射出時的速度和運(yùn)動的總路程S（重力（重力不計）不計）BExy0解析：粒子在磁場中的運(yùn)解析：粒子在磁場中的運(yùn)動為勻速圓周運(yùn)動，在電動為勻速圓周運(yùn)動，在電場中的運(yùn)動為勻變速直線場中的運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動。畫出粒子運(yùn)動的過運(yùn)動。畫出粒子運(yùn)動的過程如圖所示：程如圖所示：LRy由圖可知粒子在磁由圖可知粒子在磁場中運(yùn)動半個周期場中運(yùn)動半個周期后第一次通過后第一次通過x軸進(jìn)軸進(jìn)入電場，做勻減速入電場，做勻減速運(yùn)動至速度為零，再反向做勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動至速度為零，再反向做勻加速直線運(yùn)動，以原來的速度大小反方向進(jìn)入磁場。這就是以原來的速度大小反方向進(jìn)入磁場。這就是第二次進(jìn)入磁場，接著粒子在磁場中做圓周第二次進(jìn)入磁場，