2019-2020學(xué)年廣東省東莞市七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2019-2020 學(xué)年廣東省東莞市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題1 8 的相反數(shù)是（2我市某日的最高氣溫是）B 810，最低氣溫是C82，那么當(dāng)天的日溫差是（）A12B12C8D 83據(jù)了解，受到臺風(fēng)“海馬”的影響，潮陽區(qū)金灶鎮(zhèn)農(nóng)作物受損面積約達(dá)35800 畝，將數(shù)35800 用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A0.358× 105B3.58×104C35.8× 103D 358× 1024下列計算正確的是（）Ax2+x2x4Bx2+x32x5C 3x2x1D2 2 2x y2x y x y5單項式 x3y2 的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A 1， 5B 1， 6C

2、0，5D 1，56中國講究五谷豐登，六畜興旺，如圖是一個正方體展開圖，圖中的六個正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜：“豬”，“?！?，“羊”，“馬”，“雞”，“狗”，將其圍成一個正方體后，則與“牛”相對的是（ ）A 羊B馬C雞D狗7如圖，甲從 A 點(diǎn)出發(fā)向北偏東70°方向走到點(diǎn) B ，乙從點(diǎn) A 出發(fā)向南偏西15°方向走A85°到點(diǎn) C，則 BAC 的度數(shù)是（）B 160°C125°D 105A如果 2x 3，那么B如果 x y，那么 x 55yC如果 x y，那么 2x 2yD如果 x 6，那么 x 39已知實數(shù) a、b 在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子

3、正確的是（）Aa? b>0Ba+b<0C|a|< |b|Dab> 010我國明代珠算家程大位的名著直指算法統(tǒng)宗里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？”意思是：有 100 個和尚分100 個饅頭，如果大和尚 1 人分 3 個，小和尚 3 人分 1 個，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有 x 人，依題意列方程得（A +3（100x） 100B3（100x） 100C 3x100D3x+100二、填空題（每小題 4 分，共 28分）11的相反數(shù)是， 1.5 的倒數(shù)是12用一副三角板可以作出的角有至少寫出 4 個）13在數(shù)

4、軸上與表示 4的數(shù)相距 4 個單位長度的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是 14如果 4x2m+2yn1與3x3m+1y3n5是同類項，則 mn 的值為15已知線段 AB 7cm，在直線 AB 上畫線段 BC ，使它等于 3cm，則線段 ACcm16已知 x2 是關(guān)于 x 的一元一次方程 mx 20 的解，則 m 的值為n 個圖三、解答題（一）（每小題 6 分，共 18 分）18計算：（ 1）2018÷2（ ）3×16 |2| 19先化簡，再求值： 6x2 3（ 2x2 4y） +2（ x2 y），其中， x 1，20解方程：四、解答題（二）（每小題 8 分，共 24 分）21檢修工乘汽車沿東西

5、方向檢修電路，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，某天檢修工從A 地出發(fā)，到收工時行程記錄為（單位：千米）+8， 9， +4， 7， 2， 10， +11， 3，+7，5；（ 1）收工時，檢修工在 A 地的哪邊？距 A 地多遠(yuǎn)？（2）若每千米耗油 0.3升，從 A 地出發(fā)到收工時，共耗油多少升？22如圖所示，池塘邊有塊長為20m，寬為 10m 的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是 xm 的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用含 x 的式子表示：（ 1）菜地的長 am，菜地的寬 bm；菜地的周長 C m；23“元旦”期間，某文具店購進(jìn) 100 只兩種型號的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價和售價如下表：型號進(jìn)價（元 /

6、 只）售價（元 / 只）A型1012B型1523（1）該店用 1300元可以購進(jìn) A，B 兩種型號的文具各多少只？（2）若把所購進(jìn) A，B 兩種型號的文具全部銷售完， 利潤率超過 40%沒有？請你說明理 由五、解答題（三）（每小題 10 分，共 20 分）24直角三角板 ABC 的直角頂點(diǎn) C在直線 DE 上，CF 平分 BCD（1）在圖 1中，若 BCE 40°， ACF；（ 2 ）在圖 1 中，若 BCE ， ACF （用含 的式子表示）；（ 3）將圖 1 中的三角板 ABC 繞頂點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)至圖 2 的位置，若 BCE 150°，試求ACF 與 ACE 的度數(shù)25已知

7、點(diǎn)A 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn) B 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 b，且 |a+2|+（ b5）2 0，規(guī)定 A 、B 兩點(diǎn)之間的距離記作AB |ab|1）求A 、 B 兩點(diǎn)之間的距離AB；2）設(shè)點(diǎn) P在 A、B 之間，且在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 x，通過計算說明是否存在 x的值使PA+PB 10；（3）設(shè)點(diǎn) P不在 A、B 之間，且在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 x，此時是否又存在 x的值使 PA+PB 10 呢？參考答案一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1 8 的相反數(shù)是（）AB 8C8D【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案解： 8的相反數(shù)是 8，故 C 符合題意，故選： C2我市某日的最高氣

8、溫是 10，最低氣溫是 2，那么當(dāng)天的日溫差是（）A12B12C8D 8【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行 計算即可得解解： 10（ 2），10+2，12故選： A 3據(jù)了解，受到臺風(fēng)“海馬”的影響，潮陽區(qū)金灶鎮(zhèn)農(nóng)作物受損面積約達(dá)35800 畝，將數(shù)35800 用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A0.358× 105B3.58×104C35.8×103D358×102【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位， n

9、的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù) 相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負(fù)數(shù)解： 35800 3.58× 104，故選： B 4下列計算正確的是（）A x2+x2x4B x2+x32x52 2 2C3x2x1Dx2y2x2y x2y分析】原式各項合并同類項得到結(jié)果，即可作出判斷解： A、原式 2x2，錯誤；B、原式不能合并，錯誤；C、原式 x ，錯誤；D、原式 x 2y，正確， 故選： D 5單項式 x3y2 的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A 1，5B 1，6C0，5D1，5【分析】根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義來求解解：根據(jù)單項式系數(shù)的定義，單項式x 3y 的系數(shù)是

10、 1，次數(shù)是 5故選： A 6中國講究五谷豐登，六畜興旺，如圖是一個正方體展開圖，圖中的六個正方形內(nèi)分別標(biāo) 有六畜：“豬”，“牛”，“羊”，“馬”，“雞”，“狗”，將其圍成一個正方體后， 則與“?！毕鄬Φ氖牵?）A 羊B馬C雞D狗【分析】 正方體的表面展開圖， 相對的面之間一定相隔一個正方形， 根據(jù)這一特點(diǎn)作答 解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“豬”相對的字是“羊”；“馬”相對的字是“雞”；“?！毕鄬Φ淖质恰肮贰惫蔬x： D 7如圖，甲從 A 點(diǎn)出發(fā)向北偏東 70°方向走到點(diǎn) B，乙從點(diǎn) A 出發(fā)向南偏西 15°方向走 到點(diǎn) C，則 BAC 的度數(shù)是（

11、）分析】首先求得 AB 與正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解解： AB 于正東方向的夾角的度數(shù)是：90° 70° 20 °，則 BAC 20° +90° +15 ° 125°故選： C8根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（A 如果 2x 3，那么B如果 x y，那么 x 55yC如果 xy，那么 2x 2yD如果x 6，那么 x 3分析】直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案解：A、如果 2x 3，那么，（ a 0），故此選項錯誤；B、如果 xy，那么 x 5 y 5，故此選項錯誤；C、D、如果 x y，那么 2x 2y，正確；如

12、果 x 6，那么 x 12，故此選項錯誤；故選： C9已知實數(shù) a、b 在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（A a? b> 0B a+b<0C |a|< |b|Dab> 0分析】根據(jù)點(diǎn)a、 b在數(shù)軸上的位置可判斷出 a、b 的取值范圍，然后即可作出判斷解：根據(jù)點(diǎn) a、b 在數(shù)軸上的位置可知 1< a<2， 1< b<0，ab<0，a+b>0，|a|>|b|，ab> 0，故選： D 10我國明代珠算家程大位的名著直指算法統(tǒng)宗里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？”意思是

13、：有100 個和尚分100 個饅頭，如果大和尚 1 人分 3 個，小和尚 3 人分 1 個，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有 x 人，依題意列方程得（A +3（100x） 1003（100x） 100100D3x+BC 3x分析】設(shè)大和尚有 x 人，則小和尚有（ 100 x）人，根據(jù) 3×大和尚人數(shù) +小和尚人數(shù)÷ 3100，即可得出關(guān)于 x 的一元一次方程，此題得解解：設(shè)大和尚有 x 人，則小和尚有（ 100 x）人， 根據(jù)題意得： 3x+ 100故選： D 二、填空題（每小題4 分，共 28 分）， 1.5 的倒數(shù)是12用一副三角板可以作出的角有15

14、6;、 75°105°、 120°、 135°、 150°11的相反數(shù)是分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義計算即可得到結(jié)果解： 1 的相反數(shù)是 1 ；1.5 的倒數(shù)是故答案為： 1少寫出 4 個）分析】根據(jù)一副三角板的度數(shù)進(jìn)行和差計算即可求解解：因為一副三角板中有 90°、 60°、 30°、 45°，45° 30° 15°，45°+30° 75°，60°+45° 105°，60°+60° 120

15、76;，90°+45° 135°，90°+60° 150°所以用一副三角板可以作出的角有15°、 75°、 105°、120°、 135°、 150°故答案為 15°、 75°、 105°、 120°、 135°、 150°13在數(shù)軸上與表示 4的數(shù)相距 4 個單位長度的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是8或 0 【分析】分在 4 的左邊和右邊兩種情況討論求解即可解：在 4 的左邊時， 44 8， 在 4 右邊時， 4+4 0所以點(diǎn)對應(yīng)的

16、數(shù)是 8或 0故答案為： 8 和 014如果 4x2m+2yn1 與 3x3m+1y3n5 是同類項，則 mn 的值為 1 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項據(jù)此解答 可得解：單項式 4x2m+2yn1 與3x3m+1y3n5 是同類項， 2m+23m+1， n 13n 5，解得： m 1， n 2 m n 1 2 1 故答案為： 115已知線段 AB 7cm，在直線 AB 上畫線段 BC，使它等于 3cm，則線段 AC 10 或 4 cm【分析】分點(diǎn) C 在線段 AB 外和點(diǎn) C 在線段 AB 上兩種情況，作出圖形，然后分別求解 即可解：如圖 1，點(diǎn) C 在線

17、段 AB 外時， AC AB+BC7+310cm，如圖 2，點(diǎn) C 在線段 AB 上時， ACAB BC734cm， 綜上所述， AC 10 或 4cm故答案為： 10 或 416已知 x2 是關(guān)于 x 的一元一次方程 mx 20 的解，則 m 的值為 1 【分析】根據(jù)一元一次方程的解得概念即可求出 m 的值解：將 x 2 代入 mx 2 02m20m1故答案為： 117下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n 個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為 3n+2 個分析】觀察圖形可知從第二個圖案開始，每加一扇窗戶，就增加3 個剪紙照此規(guī)律便可計算出第 n 個圖形中剪紙的個數(shù)解：第

18、一個圖案為 3+25 個窗花； 第二個圖案為 2× 3+2 8 個窗花； 第三個圖案為 3× 3+2 11 個窗花；從而可以探究：第 n 個圖案所貼窗花數(shù)為（ 3n+2 ）個 故答案為： 3n +2三、解答題（一）（每小題 6 分，共 18分）18計算：（ 1）2018÷2（ ）3×16 |2| 【分析】先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加法運(yùn)算 解：原式 1÷（ ）× 64 2 4× 64 2 256 2 25819先化簡，再求值： 6x2 3（ 2x2 4y） +2（ x2 y），其中， x 1，y 【分析】首先計

19、算單項式乘以多項式，然后合并同類項，化簡后，再代入x、即可y 的值求值解：原式 6x2 6x2+12y+2x2 2y 2x2+10 y，當(dāng) x 1，20解方程：y 時，原式 2× 1+10× 2+5 7【分析】這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解解：去分母，得： 2（5x+7）（ x+17） 12，去括號，得： 10x+14 x 17 12，移項，得： 10xx12 14+17， 合并同類項，得： 9x 15，系數(shù)化為 1，得： x 四、解答題（二）（每小題 8 分，共 24 分）21檢修工乘汽車沿東西方向檢修電路，規(guī)定向東

20、為正，向西為負(fù)，某天檢修工從A 地出發(fā)，到收工時行程記錄為（單位：千米）+8， 9， +4， 7， 2， 10， +11， 3，+7，5；（ 1）收工時，檢修工在 A 地的哪邊？距 A 地多遠(yuǎn)？（2）若每千米耗油 0.3升，從 A 地出發(fā)到收工時，共耗油多少升？ 【分析】（ 1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，將各個數(shù)據(jù)相加看最后的結(jié)果，即可解答本題； （ 2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)將它們的絕對值相加，然后乘以0.3 即可解答本題解：（1）（+8）+（9）+（+4）+（ 7）+（ 2）+（ 10）+（+11）+（3）+（+7） +（ 5）89+47210+113+758+4+11+797210353036 6（千

21、 米），答：收工時，檢修工在 A 地的西邊，距 A 地 6 千米；（2）|+8|+|9|+|+4|+|7|+|2|+|10|+|+11|+| 3|+|+7|+|5| 8+9+4+7+2+10+11+3+7+5 66（千米）66×0.3 19.8（升）答：從 A 地出發(fā)到收工時，共耗油 19.8 升22如圖所示，池塘邊有塊長為20m，寬為 10m 的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是 xm 的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用含 x 的式子表示：（ 1）菜地的長 a （ 20 2x） m，菜地的寬 b （10 x） m；菜地的周長 C60 6x） m；2）求當(dāng) x1m 時，菜地的周

22、長 C分析】（ 1）根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)求出菜地的長、寬、周長即可；2）把 x1 代入求出即可解：（ 1）菜地的長 a（ 202x）m，菜地的寬b（ 10 x） m，菜地的周長為2( 20 2x+10 x）（ 606x）m，故答案為：（ 202x），（ 10x），（ 60 6x）；（ 2）當(dāng) x 1 時，菜地的周長 C60 6× 154（m）23“元旦”期間，某文具店購進(jìn) 100 只兩種型號的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價和售價如下表：型號進(jìn)價（元 / 只）售價（元 / 只）A型1012B型1523（1）該店用 1300元可以購進(jìn) A，B 兩種型號的文具各多少只？（2）若把所購進(jìn) A，B 兩種型號

23、的文具全部銷售完， 利潤率超過 40%沒有？請你說明理 由【分析】（ 1）設(shè)可以購進(jìn) A 種型號的文具 x 只，則可以購進(jìn) B 種型號的文具（ 100 x） 只，根據(jù)總價單價×數(shù)量結(jié)合 A、 B 兩種文具的進(jìn)價及總價，即可得出關(guān)于 x 的一元 一次方程，解之即可得出結(jié)論；（ 2）根據(jù)總利潤單價利潤×數(shù)量即可求出銷售完這批貨物的總利潤，用其除以進(jìn)價×100% 再與 40% 比較后，即可得出結(jié)論解：（ 1）設(shè)可以購進(jìn) A種型號的文具 x 只，則可以購進(jìn) B種型號的文具（ 100x）只， 根據(jù)題意得： 10x+15（100x） 1300，解得： x 40，100x 60

24、答：該店用 1300元可以購進(jìn) A 種型號的文具 40只，B 種型號的文具 60只2）（ 12 10）× 40+（2315）×60560（元），560÷1300×100%43.08% >40%，若把所購進(jìn) A，B 兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40% 五、解答題（三）（每小題 10 分，共 20 分） 24直角三角板 ABC 的直角頂點(diǎn) C在直線 DE上， CF 平分 BCD（1）在圖 1中，若 BCE 40°， ACF 20° ；（2）在圖 1 中，若 BCE ， ACF （用含 的式子表示）；（3）將圖 1 中的三角板

25、 ABC 繞頂點(diǎn) C旋轉(zhuǎn)至圖 2 的位置，若 BCE150°，試求ACF 與 ACE 的度數(shù)分析】（ 1）、（ 2）結(jié)合平角的定義和角平分線的定義解答；3） ACF BCE 結(jié)合圖 2得到： BCD 180°BCE由角平分線的定義推知 BCF 90° BCE ，再由 ACF ACB BCF得到：ACF BCE 140解：（ 1）如圖 1， ACB 90°， BCE40°， ACD 180° 90° 40° 50°， BCD 180° 40°又 CF 平分 BCD ， DCF BCF BCD 70°， ACF DCF ACD 70° 50° 20°； 故答案為： 20°；2）如圖 1， ACB 90°， BCE °， ACD 180° 90° ° 90° ， BCD 180又 CF 平分 BCD ， DCF BCFBCD 90° ， ACF 90 ° 90°+；故答案為：( 3) ACF BCE 理由