混凝土課程設(shè)計(jì)(中南大學(xué))

1、-作者xxxx-日期xxxx混凝土課程設(shè)計(jì)(中南大學(xué))【精品文檔】一、 鋼筋混凝土連續(xù)梁設(shè)計(jì)一鋼筋混凝土矩形截面兩跨連續(xù)梁，承受均布恒載標(biāo)準(zhǔn)值為gk=6.8kN/m（含自重），均布活載標(biāo)準(zhǔn)值qk=8.5kN/m，在每跨三分點(diǎn)處截面還承受集中恒載標(biāo)準(zhǔn)值Gk=50kN，集中活載標(biāo)準(zhǔn)值Qk=65kN，活載準(zhǔn)永久值系數(shù)k=0.5，跨度、截面尺寸如圖一所示?；炷敛捎肅25，受力縱筋HRB335，箍筋HPB235級(jí)，按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50010-2002）設(shè)計(jì)該梁。要求：（1） 進(jìn)行正截面及斜截面承載力計(jì)算，并確定所需的縱筋、箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量。（2） 繪制抵抗彎矩圖和彎矩包絡(luò)圖，并給出各根彎

2、起鋼筋的彎起位置。（3） 驗(yàn)算裂縫是否滿足要求。（4） 驗(yàn)算撓度是否滿足要求。解：、設(shè)計(jì)計(jì)算數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)尺寸 ；;；混凝土C25 ； ；縱筋HRB335 ；箍筋HPB235 2、荷載及內(nèi)力計(jì)算跨度：取兩者的較小者 恒載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算 活載滿布時(shí)內(nèi)力計(jì)算 僅左跨作用活載時(shí)內(nèi)力計(jì)算 僅右跨作用活載時(shí)內(nèi)力計(jì)算3、內(nèi)力組合求最不禮荷載及控制截面 + + + 剪力和彎矩包絡(luò)圖如下： 剪力圖 彎矩圖由圖可知剪力的控制截面在、支座截面，彎矩的控制截面在、截面處。4、驗(yàn)算控制截面尺寸按配置兩排縱筋驗(yàn)算；?。凰越孛娉叽鐫M足要求。5、根據(jù)正截面承載力計(jì)算縱向鋼筋跨中最大正彎矩，按單筋截面設(shè)計(jì)，采用一排布置。；滿足要求，

3、即在截面受拉區(qū)配置5根直徑為22mm的二級(jí)鋼筋中間支座為最大負(fù)彎矩處， ，鋼筋按雙排布置。；若按單筋截面設(shè)計(jì)：選用7根直徑為22mm的二級(jí)鋼筋，6、根據(jù)斜截面承載力配置箍筋和彎起鋼筋支座邊緣處最大剪力設(shè)計(jì)值為，而在集中荷載作用下支座邊緣的剪力為，。所以不需要考慮剪跨比。，需按計(jì)算配置腹筋。選用雙肢箍100,全長(zhǎng)配筋。中間支座處：，剪力設(shè)計(jì)值為所配箍筋和混凝土所能承擔(dān)的剪力為?。粍t在下邊緣彎起一根22的縱筋，鋼筋彎起點(diǎn)距中間支座邊緣的距離為，彎起點(diǎn)處的剪力設(shè)計(jì)值為。所以還需彎起鋼筋。設(shè)第一排彎筋彎起點(diǎn)到第二排鋼筋終彎點(diǎn)的距離為，則第二排彎起鋼筋的彎起點(diǎn)距中間支座邊緣的距離為，到集中力作用處的距離

4、為。所以不需彎起第三排鋼筋。7、裂縫驗(yàn)算該構(gòu)件允許出現(xiàn)裂縫，按三級(jí)抗裂計(jì)算。在中間支座邊緣處 鋼筋應(yīng)力為 矩形截面受彎件下半截面受拉 又因?yàn)?換算鋼筋直徑滿足抗裂要求。 8、撓度驗(yàn)算（1）短期剛度 則 （2）撓度增大系數(shù)根據(jù)規(guī)范，?。?）受彎構(gòu)件的剛度 （4）跨中撓度 允許撓度為 故撓度滿足要求。二、 預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)一多層房屋的預(yù)應(yīng)力混凝土屋面梁，構(gòu)件及截面尺寸如圖二所示。先張法施工時(shí)在工地臨時(shí)臺(tái)座上進(jìn)行，在梁的受拉、受壓區(qū)采用直徑10mm的熱處理45Si2Cr直線預(yù)應(yīng)力鋼筋。分別在梁的受拉、受壓區(qū)采用錐形錨具一端同時(shí)超張拉鋼筋。養(yǎng)護(hù)時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋與張拉臺(tái)座溫差為250C，混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)

5、強(qiáng)度以后放松預(yù)應(yīng)力鋼筋，混凝土采用C40，非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用HPB235鋼筋。現(xiàn)已知該梁為一般不允許出現(xiàn)裂縫構(gòu)件，承受均布恒栽標(biāo)準(zhǔn)值為gk=16KN/m(含自重)，均布活載標(biāo)準(zhǔn)值qk=12KN/m，活載準(zhǔn)永久值系數(shù)k=0.5，按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50010-2002）設(shè)計(jì)該梁。要求：（）進(jìn)行正截面承載力計(jì)算，估算縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋，并根據(jù)構(gòu)造要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋。（）計(jì)算總預(yù)應(yīng)力損失。（）進(jìn)行梁的正截面承載力計(jì)算，確定梁的縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋。（）進(jìn)行梁的斜截面承載力計(jì)算，確定梁的箍筋。（）驗(yàn)算梁的使用階段正截面抗裂能力是否滿足要求。（）驗(yàn)算梁的使用階段斜截面抗裂能力是否滿足要求。（）

6、驗(yàn)算梁的使用階段撓度是否滿足要求。（）驗(yàn)算梁在施工階段強(qiáng)度及抗裂能力是否滿足要求。解：(1)鋼筋預(yù)應(yīng)力鋼筋采用熱處理鋼筋10，且在受拉、受壓區(qū)均配置此種預(yù)應(yīng)力鋼筋，=1470N/mm2 =1040N/mm2 =400N/mm2×105 N/mm2 =78.5 mm2取=0.70 ×1470=1029 N/mm2非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用HPB235級(jí)鋼筋，= =210 N/mm2 ×105 N/mm2(2)混凝土(C40)=40 N/mm2 mm2 2 2 2×105 N/mm2(3)施工及其他條件構(gòu)件為“一般不允許出現(xiàn)裂縫構(gòu)件”，允許撓度為L(zhǎng)/250,當(dāng)=時(shí)，張

7、拉預(yù)應(yīng)力筋。計(jì)算跨度 跨中最大彎矩： M=kk) =×××12) ×2·m Mk=(gk+qk) =×(16+12) ×2·m Mq=(gk+qqk) =××12) ×2·m支座截面處最大剪力：V =kk)ln =×××12) ×8.5=153kNVk =(gk+qk)ln =×(16+12) ×8.5=119 kN，估算縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋，并根據(jù)構(gòu)造要求估計(jì)非預(yù)應(yīng)力鋼筋，先令, ,計(jì)算先假定中和軸位于翼緣內(nèi)，則可按寬度

8、為bf=360mm的矩形截面梁計(jì)算，由于彎矩較大，故考慮預(yù)應(yīng)力筋做兩排布置，根據(jù)構(gòu)造要求取,則 =mm/h0 與假定相符合。 考慮到抗裂等要求，選配=628(810)，并選根據(jù)構(gòu)造要求，預(yù)拉區(qū)縱向鋼筋配筋率應(yīng)滿足()/即 ，可取，。截面劃分和編號(hào)見(jiàn)下圖，截面幾何特征列表計(jì)算如下：編號(hào)28800760218883172894081536650070345702604394090620004102542033675219860720001172343262125528180005090039327800815008097706233278651202160121383296461213303641

9、320690549770423327587054930164139364a ：為各截面的重心至底邊的距離： 為各截面的重心至換算截面重心的距離： 為各截面對(duì)其自身重心的慣性矩?fù)Q算截面面積：換算截面重心至底邊的距離：換算截面慣性矩：第一批預(yù)應(yīng)力損失：扣除第一批預(yù)應(yīng)力損失后： 受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)處的混凝土法向應(yīng)力配筋率： 第二批預(yù)應(yīng)力損失 總預(yù)應(yīng)力損失為 100100第二批預(yù)應(yīng)力損失后的，和（1）正截面承載力計(jì)算鑒別中和軸位置屬于第一類T型截面梁，中和軸位于受壓翼緣內(nèi)。 正截面承載力滿足要求（2）斜截面承載力計(jì)算復(fù)核截面尺寸： 截面尺寸滿足要求。計(jì)算箍筋 要按照計(jì)算配置箍筋，采用雙肢箍

10、筋8200，=2=2斜截面承載力滿足要求。（3） 正截面抗裂驗(yàn)算截面下邊緣混凝土的預(yù)應(yīng)力為在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下,截面下邊緣混凝土的拉應(yīng)力為抗裂驗(yàn)算滿足一般不開(kāi)裂要求。(4) 斜截面抗裂驗(yàn)算沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向，均布荷載作用下簡(jiǎn)支梁支座邊緣處剪力為最大，其主應(yīng)力在截面1-1，2-2，3-3處最大，因此必須對(duì)以上3處做主應(yīng)力驗(yàn)算。S1-1=28800×317+6500×260+50×100×252+809×327+549×327=12523666mm3S2-2=28800×317+6500×260+809×327

11、+549×327+100×277×277/2 =15100116mm3S3-3=18000×393+2000×326+50×100×318+2021×383+1213×413+549×413=10818988mm3由材料力學(xué)中剪應(yīng)力計(jì)算公式得在支座截面處，荷載引起的彎矩為零，所以其正應(yīng)力也應(yīng)為零，而由預(yù)應(yīng)力引起的正應(yīng)力按下式計(jì)算：則 同理可得因此可由公式計(jì)算斜截面主拉應(yīng)力為 因此，斜截面抗裂滿足要求。由前述抗裂驗(yàn)算結(jié)果表明，即該梁在使用階段一般不出現(xiàn)裂縫，其短期剛度為受彎構(gòu)件的剛度 由荷載產(chǎn)生的

12、撓度由預(yù)應(yīng)力引起的反拱總的長(zhǎng)期撓度為 故變形滿足要求。施加預(yù)應(yīng)力時(shí)，截面上邊緣混凝土應(yīng)力 （拉應(yīng)力）（拉應(yīng)力）因?yàn)?則 （可以）截面下邊緣混凝土應(yīng)力 (可以)三、 鐵路橋梁鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)一鋼筋混凝土工字形截面簡(jiǎn)支梁，承受均布恒載為g=48kN/m（含自重），均布活載q=76kN/m，計(jì)算跨度15m，截面尺寸如圖三所示?；炷敛捎肅25，受力縱筋級(jí)，箍筋Q235級(jí)，按鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（TB10002.3-2005）設(shè)計(jì)該梁。要求：（1） 按抗彎強(qiáng)度確定所需的縱筋數(shù)量。（2） 設(shè)計(jì)腹筋，并繪制抵抗彎矩圖和彎矩包絡(luò)圖，并給出各根彎起鋼筋的彎起位置。（3） 驗(yàn)算裂縫是否滿足要求。（4） 驗(yàn)算撓度

13、是否滿足要求。解：1. 相關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)混凝土C25，b=MPa，n=10（其他構(gòu)件）鋼筋級(jí)鋼筋，s=130MPa，min0%2. 內(nèi)力彎矩計(jì)算3. 選用鋼筋假設(shè)兩排布置，直徑d=50mm，則則 ，取n=12采用1250，A實(shí)=23568mm2，布置兩排，a=105mm，h0=1795mm4. 正截面承載力驗(yàn)算先假定中性軸在翼板中，按的矩形計(jì)算中性軸位于腹板內(nèi)，與假定不符，應(yīng)重新計(jì)算x值。由Sa=Si得有即整理得解得 x=712mm應(yīng)力滿足要求，截面安全，所需1250的受拉鋼筋滿足要求。5. 斜截面承載力計(jì)算（1）剪應(yīng)力計(jì)算支座出最大剪應(yīng)力為假定Z沿梁長(zhǎng)不變，取最大彎矩即跨中截面的內(nèi)力臂Z=166

14、4mm。（2）繪剪應(yīng)力圖，確定計(jì)算配腹筋的區(qū)段當(dāng)混凝土為C25時(shí)，查得，最大主拉應(yīng)力，故需要加大梁截面或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，考慮到工程需要實(shí)際，采用提高混凝土等級(jí)的措施，取混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，重新設(shè)計(jì)該梁。因?yàn)樵谛苯孛娉休d力計(jì)算之前的各步計(jì)算過(guò)程中，沒(méi)有用到混凝土等級(jí)有關(guān)數(shù)據(jù)故改用C30混凝土后，之前計(jì)算過(guò)程無(wú)影響，只須從斜截面承載力計(jì)算開(kāi)始重新設(shè)計(jì)。當(dāng)改用C30的混凝土?xí)r，查得，最大主拉應(yīng)力，故不必加大梁截面或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，但，則必須計(jì)算腹筋。在區(qū)段內(nèi)，則可由混凝土承受主拉應(yīng)力。由下圖可知，需按計(jì)算設(shè)置腹筋的區(qū)段長(zhǎng)度為 （3）箍筋的設(shè)計(jì)箍筋按構(gòu)造要求選用，由于梁肋較寬，一成層內(nèi)主筋

15、多于5根，故箍筋采用4肢，選用Q235級(jí)鋼筋，s=130MPa，直徑，間距，沿梁長(zhǎng)等間距布置。箍筋所受主拉應(yīng)力為 （4）斜筋設(shè)計(jì)由圖可知，剪應(yīng)力圖中需由斜筋承受的面積0為所需的斜筋總面積為所需縱筋的數(shù)量，可取=6根。用作圖法確定斜筋位置6根斜筋分批彎起，共3批，每批彎起2根（2N1，2N2，2N3），作圖如下：抵抗彎矩圖和彎矩包絡(luò)圖，及各根彎起鋼筋的彎起位置在彎矩包絡(luò)圖中，M=3487.5kN·m而 腹筋設(shè)計(jì)滿足要求。6. 驗(yàn)算裂縫活載作用下彎矩恒載作用下彎矩鋼筋為級(jí)鋼筋，K1 裂縫計(jì)算寬度為：裂縫寬度滿足要求。7. 驗(yàn)算撓度截面幾何特征編號(hào)Ai(mm2)(mm)S=Aia(mm3)11900120=228000184041952×103216001202=96000174016704×10331630300=48900096547189×10344002002=40000217868×1035700150=10500075788×1036(6.65-1) 23568=15672710516456×103表中：a各截面Ai的重心至底邊的距離；yi*各截面的重心至換算截面重心的距離；ES鋼筋與混凝土的模量比，本表中，換算截面面積：換算截面重心軸至底邊的距離：靜