一次函數(shù)的圖像教學(xué)案例評價

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載一次函數(shù)的圖象教學(xué)案例評價教學(xué)目標(biāo)1、知識技能目標(biāo)：（ 1）能夠畫出一次函數(shù)的圖像（兩點(diǎn)法），根據(jù)一次圖象圖像，理解直線 y=kx+b(k 、b 為常數(shù) ,k 不等于 0)常數(shù) k 和 b 的取值對直線的位置的影響。2、過程與方法：類比正比例函數(shù)的圖像畫法以及性質(zhì)的討論，學(xué)生通過取點(diǎn)，描點(diǎn)，連線（兩點(diǎn)法），做出一次函數(shù)的圖像，并觀察一次函數(shù)的圖像歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)，初步體會數(shù)形結(jié)合的思想。3、情感態(tài)度和價值觀：體驗(yàn) “數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化過程，感受函數(shù)圖象的簡潔美， 激發(fā)學(xué)生 學(xué)數(shù)學(xué)的熱情，在動手操作過程中，學(xué)生的合作意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)得到提升。課前準(zhǔn)備：本節(jié)課

2、為了幫助同學(xué)們能正確理解函數(shù)的增減性， 更清楚、快捷地通過圖象探究函數(shù)的某些特征。教師在課前準(zhǔn)備好多媒體課件，并選擇在多媒體教室完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。教材分析：華人教版數(shù)學(xué)下冊一次函數(shù)圖象的性質(zhì)一課，在教材的設(shè)計(jì)上，充分挖掘?qū)W生生活實(shí)際中的登山實(shí)例， 引導(dǎo)學(xué)生通過感受圖形的上升學(xué)習(xí)必備歡迎下載與下降，激發(fā)學(xué)生探索問題的欲望， 從而主動去尋找一次函數(shù)的圖象在上升與下降的狀況中，兩變量之間的變化規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上，歸納出一次函數(shù)的增減性。教材在課程設(shè)計(jì)上， 鼓勵學(xué)生自主探究和交流合作， 改變老教材較注重傳授，而學(xué)生只是單純的通過記憶獲取知識， 并依賴模仿去學(xué)習(xí)解決問題的方法。一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，

3、 對學(xué)生來說是一個全新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也是初中分階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要基礎(chǔ)內(nèi)容。對初學(xué)者來說， 如果在研究新知識的過程中， 形成自己對數(shù)學(xué)知識的正確理解，和掌握有效的學(xué)習(xí)函數(shù)知識的模式， 并在學(xué)習(xí)的過程中使數(shù)形結(jié)合的思維能力得到發(fā)展，學(xué)生就能很快接受所學(xué)內(nèi)容，并能運(yùn)用所學(xué)知識，靈活解決函數(shù)問題，從而避免同學(xué)們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中過早出現(xiàn)兩級分化的現(xiàn)象。教材在這節(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)容的課程設(shè)計(jì)上的成功之處正在于此。1【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】一、創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)探究（1）復(fù)習(xí)正比例函數(shù)圖象的畫法師：上節(jié)課我們了解了正比例函數(shù)圖象，并學(xué)習(xí)了圖象的畫法-兩點(diǎn)法。學(xué)習(xí)必備歡迎下載同學(xué)們能畫出函數(shù)y=-2x+4 和 y= -2x 的圖象嗎

4、？說說看，如何畫？生甲：能。因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象是一直線，所以，我可以過（ 2，0）和（ 0，4）兩點(diǎn)畫直線 y=-2x+4 。過（ 0，0）、（ 1，-2 ）兩點(diǎn)畫直線 y= -2x 。師：很好。還有不同的取點(diǎn)方法嗎？生乙：有，可經(jīng)過（ 1，2）和（ 0，4），畫直線 y=-2x+4 ；經(jīng)過（ 1， -2 ）和（ 2，-4 ）畫直線 y= -2x 。師：大家說說看，哪一種取點(diǎn)法更好呢？眾：甲的方法好。師：對。我們可以針對函數(shù)中不同的 k 和 b 的值，靈活取值。但是，通常這兩個點(diǎn)我們一般描在坐標(biāo)軸上，這樣比較準(zhǔn)確一些。教師要求學(xué)生畫出這兩函數(shù)的圖象。【設(shè)計(jì)說明】通過對兩函數(shù)圖象畫法的討論， 引

5、導(dǎo)學(xué)生得出簡捷畫法，并為后面新知識的研究作一些伏筆。（2）一次函數(shù)圖象平行的特征師：在前面問題的探究過程中，我們已知道，函數(shù)中 k、b 的正負(fù)，決定著圖象的位置，那么如果幾個函數(shù)的 k 相同，圖象會怎樣呢？（教師作承上啟下的引導(dǎo)，此時學(xué)生必定很想去探究這一問題。）學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：我們一起來研究一次函數(shù)y1 =2x，y2=2x+3，y3=2x-3 的圖象。指導(dǎo)大家填寫下表，并觀察表中數(shù)值的變化。x12345y1=2xy2=2x+3y3=2x-3師：對應(yīng)于同一自變量的值，三個函數(shù)的值有什么關(guān)系？生： y2 比 y1 大 3，而 y3 比 y1 小 3。師：請同學(xué)們在同一坐標(biāo)系中畫出 3 個函數(shù)

6、的圖象， 作進(jìn)一步的觀察，并互相交流一下。師：你們畫出的圖象有什么位置特征嗎？眾：三條直線平行。師：因此，我們可以如何得到一次函數(shù)y2=2x+3 和 y3=2x-3 的圖象呢？生：是把 y1=2x 的圖象向上或向下平移三個單位得到的。師：很好。能否把這二結(jié)論推廣到一般情形呢？學(xué)習(xí)必備歡迎下載教師引導(dǎo)學(xué)生說出各自的結(jié)論，然后用多媒體展現(xiàn)這一結(jié)論。二、師生互動，合作交流（1）探究一次函數(shù)的增減性（教師用多媒體呈現(xiàn)給大家一幅畫面。圖畫上有兩個一次函數(shù)的圖象，而背景是一座山， 兩一次函數(shù)的圖象正好對應(yīng)著背景圖中的上山和下山的路線，教師在課件中設(shè)計(jì)一個騎著自行車的人從左邊上山頂，并繼續(xù)下山到右邊山腳，并

7、把這一活動來回放兩遍給學(xué)生看，繼而引導(dǎo)學(xué)生思考）師：在這一過程中，同學(xué)們看到了什么？生：看到騎自行車的人從左邊上山和下山的過程。師：仔細(xì)想想看，在這一過程中，有哪些量發(fā)生了變化？學(xué)生此時會說出各種不同的答案， 比如路程變化了，比如高度變化了，教師引導(dǎo)學(xué)生得出，上山時越走越高，下山時越走越低，再作進(jìn)一步引導(dǎo)。師：能把你的觀察結(jié)果同對應(yīng)的兩個一次函數(shù)圖象聯(lián)系起來嗎？再聯(lián)系到我們前面畫的幾個一次函數(shù)的圖象，你能得到什么結(jié)論？生：在 y=2x、y=2x+3、y=2x-3 的圖象中，y 隨 x 增大而增大，在 y=-2x 、y= -2x+4 的圖象中， y 隨 x 增大而減小。學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：很好。

8、我們能否把這一結(jié)論推廣到一般情況。（教師此時可用多媒體展現(xiàn)出前一節(jié)課所畫過的各種一次函數(shù)圖象，并逐步把圖象按 k>0，k<0 歸類。）引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，并尋求結(jié)論。生：一次函數(shù)的圖象可按k>0 和 k<0 分類。k>0 時，圖象從左向右是上升的，此時y 的值隨 x 的增大而增大；k<0 時，圖象從左向右是下降的，此時y 的值隨 x 的增大而減小。師：非常正確。 教師用多媒體展現(xiàn)函現(xiàn)性質(zhì)，并指出這就是一次函數(shù)的重要性質(zhì)。【設(shè)計(jì)說明】通過對生活中上山越走越高， 下山越走越低這一情景再現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比，并進(jìn)行聯(lián)想，得出一次函數(shù)中兩變量的變化規(guī)律，完成了對新知

9、的探究過程。（2）一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的位置特征。師：（教師作如下問題引導(dǎo)，并重新展現(xiàn)y=-2x+4 和 y= -2x 圖象）我們畫圖時，所取的點(diǎn)有什么特點(diǎn)？生：都在坐標(biāo)軸上，都是圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：很好。那么，你們能從中得出來一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法嗎？生：可以。當(dāng) x=0 時，求出 y 的值，得出與 y 軸的交點(diǎn)。當(dāng) y=0 時，求出 x 的值，得出與 x 軸的交點(diǎn)。師：非常正確。（以上面的圖象為例，繼續(xù)提問，引導(dǎo)學(xué)生思考，互相交流）師：圖象被交點(diǎn)A 分成了幾部分？它們的變量有哪些不同的取值？教師引導(dǎo)學(xué)生畫出三部分圖形，并分別找出它們每部分為 x>

10、;0，x=0，x<0。再找出每部分對應(yīng)的因變量 y 的值。師：那么 B 點(diǎn)又如何呢？繼續(xù)交流一下。生：圖象被 B 點(diǎn)也分成三部分，在 x 軸上方的部分 y>0，在 x 軸上的B點(diǎn) y=0，在 x 軸下方的部分 y<0。師：歸納得很完整。 你能否再結(jié)合自變量x 的取值情況進(jìn)行討論呢？生：當(dāng) x2 時， y0；x=2 時， y=0；x2 時， y0。師：正確。大家可用同樣的方法歸納A 點(diǎn)的情況?！驹O(shè)計(jì)說明】通過動手畫圖，并且進(jìn)行觀察比較，合作交流，使學(xué)生更清楚地認(rèn)識一次函數(shù)圖象的一些特征以及圖形和變量之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)必備歡迎下載三、練習(xí)鞏固（1）教師用多媒體展現(xiàn)下列一組填空題：1

11、當(dāng) m時，一次函數(shù) y=(5-m)x+2 中， y 隨 x 的增大而減小。2根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象，寫出每個圖的k、b的取值范圍。k_ 0 ，b_0k_0 ，b_0k_0 ，b_0k_0 ，b_03直線 y=kx-3 與 y=5x 平行，則 k=時， y 隨 x 增大而。4函數(shù) y=mx-m的圖象過（象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）點(diǎn)，則 m= ，函數(shù)的圖， ），與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）。5一次函數(shù) y=kx+b 中，當(dāng) k0，b0 時，圖象不過第一象限。（2）課本第 39 頁，練習(xí) 1，2?！驹O(shè)計(jì)說明】教師通過這組題目的訓(xùn)練， 可幫助學(xué)生對本節(jié)課所探究的問題作一回顧，同時也檢驗(yàn)學(xué)生觀察圖形，運(yùn)用所學(xué)知識的能力。學(xué)習(xí)必備歡迎下載四、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們理解了哪些一次函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容呢？（ 1）：一次函數(shù)圖象的位置特征（ 2）：一次函數(shù)的增減性五、布置作業(yè)課本 P41，習(xí)題 18.34 ，5，6六、課后反思1教師在本節(jié)課的教學(xué)中，要力求引導(dǎo)學(xué)生從事觀察，善于分析、交流、歸納等探索活動， 從而使學(xué)生形成對一次函數(shù)圖象及其性質(zhì)的認(rèn)識和理解，感受到圖象的變化規(guī)律與表達(dá)式中的常數(shù) k，b 的