最新高中數(shù)學(xué)-課時(shí)提升作業(yè)一1.1.1.1

1、溫馨提示： 此套題為word版，請(qǐng)按住ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉word文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè)(一)集合的含義(25分鐘60分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1.下列指定的對(duì)象,不能組成集合的是()a.一年中有31天的月份b.平面上到點(diǎn)o距離是1的點(diǎn)c.滿足方程x2-2x-3=0的xd.某校高一(1)班性格開朗的女生【解析】選d.因?yàn)閍,b,c所給的對(duì)象都是確定的,從而可以組成集合,而d中所給的對(duì)象沒有具體的標(biāo)準(zhǔn)來衡量一名女生怎樣才能算性格開朗,故不能組成集合.【補(bǔ)償訓(xùn)練】(2015·昆明高一檢測(cè))下列對(duì)象能組成集合的是()a.中國(guó)大的城

2、市b.方程x2-9=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解c.直角坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限的一些點(diǎn)d.3的近似值的全體【解析】選b.a中的城市大到什么程度不明確,所以不能組成集合;b能組成集合;c中“一些點(diǎn)”無明確的標(biāo)準(zhǔn),對(duì)于某個(gè)點(diǎn)是否在“一些點(diǎn)”中無法確定,因此“直角坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限的一些點(diǎn)”不能組成集合;d中“3的近似值”不明確精確到什么程度,因此很難判斷一個(gè)數(shù)如“2”是不是它的近似值,所以不能組成集合.2.(2015·黃山高一檢測(cè))若a是r中的元素,但不是q中的元素,則a可以是()a.3.14b.-5c.37d.7【解析】選d.7不是有理數(shù),是無理數(shù),故選d.3.(2015·達(dá)州高一檢測(cè))設(shè)

3、a,br,集合a中含有0,b,ba三個(gè)元素,集合b中含有1,a,a+b三個(gè)元素,且集合a與集合b相等,則a+2b=()a.1b.0c.-1d.不確定【解析】選a.由集合元素的互異性可知a+b=0,所以ba=-1,所以a=-1,b=1,所以a+2b=1.4.集合a的元素y滿足y=x2+1,集合b的元素(x,y)滿足y=x2+1(a,b中xr,yr).選項(xiàng)中元素與集合的關(guān)系都正確的是()a.2a,且2bb.(1,2)a,且(1,2)bc.2a,且(3,10)bd.(3,10)a,且2b【解析】選c.集合a中元素y是實(shí)數(shù),不是點(diǎn),故選項(xiàng)b,d不對(duì).集合b的元素(x,y)是點(diǎn)而不是實(shí)數(shù),2b不正確,所

4、以a錯(cuò).故選c.【誤區(qū)警示】易錯(cuò)選為b.雖然元素滿足的表達(dá)式是相同的,但是元素的含義是不同的.a中的元素y指的是函數(shù)的值,而b中的元素是數(shù)對(duì).5.已知集合m具有性質(zhì):若am,則2am,現(xiàn)已知-1m,則下列元素一定是m中的元素的是()a.1b.0c.-2d.2【解析】選c.因?yàn)?1m,所以2×(-1)m,即-2m.【補(bǔ)償訓(xùn)練】對(duì)于含有三個(gè)元素2,4,6的集合a,若aa,則6-aa,那么a的取值是.【解析】當(dāng)a=2時(shí),6-a=4a;當(dāng)a=4時(shí),6-a=2a;當(dāng)a=6時(shí),6-a=0a,所以a=2或a=4.答案:2或4二、填空題(每小題5分,共15分)6.(2015·寶雞高一檢測(cè))

5、對(duì)于自然數(shù)集n,若an,bn,則a+bn,abn.【解析】因?yàn)閍n,bn,所以a,b是自然數(shù),所以a+b,ab也是自然數(shù),所以a+bn,abn.答案:7.已知集合m含有三個(gè)元素1,2,x2,則x的取值范圍為.【解析】根據(jù)元素的互異性知x21,且x22,所以x±1,且x±2.答案:x±1,且x±28.(2015·成都高一檢測(cè))已知集合p中元素x滿足:xn,且2<x<a,又集合p中恰有三個(gè)元素,則整數(shù)a=.【解析】因?yàn)閤n,且2<x<a,所以結(jié)合數(shù)軸知a=6.答案:6三、解答題(每小題10分,共20分)9.若所有形如3a+2

6、b(az,bz)的數(shù)組成集合a,判斷6-22是不是集合a中的元素.【解題指南】明確集合a中元素的特征是正確解答本題的關(guān)鍵.【解析】因?yàn)樵?a+2b(az,bz)中,令a=2,b=-2,即可得到6-22,所以6-22 是集合a中的元素.10.(2015·廣州高一檢測(cè))已知集合m含有三個(gè)元素-2,3x2+3x-4,x2+x-4.若2m,求x.【解題指南】由2m可得3x2+3x-4=2或x2+x-4=2,得出x的值后不要忘記驗(yàn)證.【解析】當(dāng)3x2+3x-4=2,即x2+x-2=0時(shí),解得x=-2或x=1.經(jīng)檢驗(yàn),當(dāng)x=-2時(shí),x2+x-4=-2,不滿足集合元素的互異性,舍去;當(dāng)x

7、=1時(shí),x2+x-4=-2,也不滿足集合元素的互異性,舍去;當(dāng)x2+x-4=2時(shí),即x2+x-6=0,解得x=-3或2.當(dāng)x=-3時(shí),m=-2,14,2滿足題意;當(dāng)x=2時(shí),m=-2,14,2也滿足題意.所以x=-3或x=2.(20分鐘40分)一、選擇題(每小題5分,共10分)1.(2015·蘭州高一檢測(cè))由a,a,b,b,a2,b2組成集合a,則集合a中的元素最多有()a.6個(gè)b.5個(gè)c.4個(gè)d.3個(gè)【解題指南】結(jié)合集合元素的互異性求解.【解析】選c.根據(jù)集合中元素的互異性可知,集合a中的元素最多有4個(gè),故選c.2.(2015·宿州高一檢測(cè))集合a中的元素y滿足yn且y=

8、-x2+1,若ta,則t的值為()a.0b.1c.0或1d.小于等于1【解析】選c.因?yàn)閥=-x2+11,且yn,所以y的值為0,1.又ta,則t的值為0或1.【誤區(qū)警示】解題過程中要特別注意yn這個(gè)條件,否則極易錯(cuò)選為d.二、填空題(每小題5分,共10分)3.(2015·烏魯木齊高一檢測(cè))若集合p中含有兩個(gè)元素1,2,集合q含有兩個(gè)元素1,a2,若集合p與集合q相等,則a=.【解析】由于兩集合相等,所以a2=2,即a=±2.答案:±24.若1-a1+aa,且集合a中只含有一個(gè)元素a,則a的值為.【解析】由題意,得1-a1+a=a,所以a2+2a-1=0且a-1,

9、所以a=-1±2.答案:-1±2三、解答題(每小題10分,共20分)5.已知由方程kx2-8x+16=0的根組成的集合a只有一個(gè)元素,試求實(shí)數(shù)k的值.【解析】當(dāng)k=0時(shí),原方程變?yōu)?8x+16=0,所以x=2,此時(shí)集合a中只有一個(gè)元素2.當(dāng)k0時(shí),要使一元二次方程kx2-8x+16=0只有一個(gè)實(shí)根,需=64-64k=0,即k=1.此時(shí)方程的解為x1=x2=4,集合a中只有一個(gè)元素4.綜上可知k=0或1.【誤區(qū)警示】解答本題時(shí)易不考慮二次項(xiàng)系數(shù)k是否為0而直接利用根與系數(shù)的關(guān)系求解致錯(cuò).6.某研究性學(xué)習(xí)小組共有8位同學(xué),記他們的學(xué)號(hào)分別為1,2,3,8.現(xiàn)指導(dǎo)老師決定派某些同學(xué)去市圖書館查詢有關(guān)數(shù)據(jù),分派的原則為:若x號(hào)同學(xué)去,則8-x號(hào)同學(xué)也去.請(qǐng)你根據(jù)老師的要求回答下列問題:(1)若只有一個(gè)名額,請(qǐng)問應(yīng)該派誰去?(2)若有兩個(gè)名額,則有多少種分派方法?【解析】本題實(shí)質(zhì)是考查集合中元素的特性,只有一個(gè)名額等價(jià)于x=8-x,有兩個(gè)名額則為x和8-x.分派去圖書館查數(shù)據(jù)的所有同學(xué)組成一個(gè)集合,記作m,則有xm,8-xm.(1)若只有一個(gè)