2020版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章頻率初步6.3等可能事件的概率第1課時(shí)課件新版北師大版

1、3等可能事件的概率第1課時(shí)【知識(shí)再現(xiàn)知識(shí)再現(xiàn)】1.1.必然事件發(fā)生的概率為必然事件發(fā)生的概率為_;_;不可能事件發(fā)生的概不可能事件發(fā)生的概率為率為_;_;隨機(jī)事件隨機(jī)事件a a發(fā)生的概率發(fā)生的概率p(a)p(a)是是_之之間的一個(gè)常數(shù)間的一個(gè)常數(shù).1 10 00 0與與1 12.2.一般地一般地, ,大量重復(fù)的試驗(yàn)中大量重復(fù)的試驗(yàn)中, ,頻率具有頻率具有_,_,我們常用隨機(jī)事件我們常用隨機(jī)事件a a發(fā)生的發(fā)生的_來估計(jì)事件來估計(jì)事件a a發(fā)生發(fā)生的的_._.穩(wěn)定性穩(wěn)定性頻率頻率概率概率【新知預(yù)習(xí)新知預(yù)習(xí)】閱讀教材閱讀教材p147-p150p147-p150隨堂練習(xí)之前的內(nèi)隨堂練習(xí)之前的內(nèi)容容,

2、 ,嘗試完成下列問題嘗試完成下列問題: :1.1.知識(shí)梳理知識(shí)梳理(1)(1)等可能事件的意義等可能事件的意義設(shè)一個(gè)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果有設(shè)一個(gè)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果有n n種種, ,每次試驗(yàn)有且只有每次試驗(yàn)有且只有其中的一種結(jié)果出現(xiàn)其中的一種結(jié)果出現(xiàn). .如果每種結(jié)果出現(xiàn)的如果每種結(jié)果出現(xiàn)的_相同相同, ,那么我們就稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是那么我們就稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是_._.可能可能性性等可等可能的能的(2)(2)概率的意義概率的意義如果一個(gè)試驗(yàn)有如果一個(gè)試驗(yàn)有n n種等可能的結(jié)果種等可能的結(jié)果, ,事件事件a a包含其中的包含其中的m m種結(jié)果種結(jié)果, ,那么事件那么事件a a發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為

3、:p(a)=_.:p(a)=_.mn2.2.嘗試解決嘗試解決(1)(1)擲一枚均勻的骰子擲一枚均勻的骰子,p(,p(擲出擲出“2”2”朝上朝上)=_)=_, ,p(p(擲出奇數(shù)朝上擲出奇數(shù)朝上)=_,p()=_,p(擲出不大于擲出不大于2 2的朝的朝上上)=_.)=_.161213(2)(2)有有5 5張數(shù)字卡片張數(shù)字卡片, ,它們的背面完全相同它們的背面完全相同, ,正面分別標(biāo)正面分別標(biāo)有有1,2,2,3,4.1,2,2,3,4.現(xiàn)將它們的背面朝上現(xiàn)將它們的背面朝上, ,從中任意摸到一從中任意摸到一張卡片張卡片, ,則則p(p(摸到摸到1 1號(hào)卡片號(hào)卡片)=_)=_,p(_,p(摸到摸到2

4、2號(hào)卡片號(hào)卡片) )= _,p(= _,p(摸到摸到3 3號(hào)卡片號(hào)卡片)=_,p()=_,p(摸到摸到4 4號(hào)卡片號(hào)卡片)=)=_, p(_, p(摸到奇數(shù)號(hào)卡片摸到奇數(shù)號(hào)卡片)=_,p()=_,p(摸到偶數(shù)摸到偶數(shù)號(hào)卡片號(hào)卡片)=_.)=_.1525151525353.3.方法總結(jié)方法總結(jié)概率的求法關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩點(diǎn)概率的求法關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩點(diǎn): :全部情況的總數(shù)全部情況的總數(shù); ;符符合條件的情況數(shù)目合條件的情況數(shù)目. .二者的比值就是其發(fā)生的概率二者的比值就是其發(fā)生的概率. .【基礎(chǔ)小練基礎(chǔ)小練】請(qǐng)自我檢測(cè)一下預(yù)習(xí)的效果吧請(qǐng)自我檢測(cè)一下預(yù)習(xí)的效果吧! !1.1.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一個(gè)質(zhì)

5、地均勻的正方體骰子, ,當(dāng)骰子停止后當(dāng)骰子停止后, ,朝上朝上一面的點(diǎn)數(shù)為一面的點(diǎn)數(shù)為5 5的概率是的概率是( )( )a.1a.1b.b. c.c. d.0d.0c c15162.2.小明的講義夾里放了大小相同的試卷共小明的講義夾里放了大小相同的試卷共1212張張, ,其中其中語文語文4 4張、數(shù)學(xué)張、數(shù)學(xué)2 2張、英語張、英語6 6張張, ,他隨機(jī)地從講義夾中抽他隨機(jī)地從講義夾中抽出出1 1張張, ,抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為( )( )c c11a. b.2311c. d.6123.(20193.(2019株洲中考株洲中考) )若一個(gè)盒子中有若一個(gè)盒

6、子中有6 6個(gè)白球個(gè)白球,4,4個(gè)黑個(gè)黑球球,2,2個(gè)紅球個(gè)紅球, ,且各球的大小與質(zhì)地都相同且各球的大小與質(zhì)地都相同, ,現(xiàn)隨機(jī)從中現(xiàn)隨機(jī)從中摸出一個(gè)球摸出一個(gè)球, ,得到白球的概率是得到白球的概率是_._.12知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 簡(jiǎn)單的等可能事件的概率計(jì)算簡(jiǎn)單的等可能事件的概率計(jì)算(p147(p147例例1 1強(qiáng)化強(qiáng)化) )【典例典例1 1】盆中裝有大小相同的各色小球盆中裝有大小相同的各色小球1212只只, ,其中其中5 5只紅球、只紅球、4 4只黑球、只黑球、2 2只白球、只白球、1 1只綠球只綠球, ,求求: :(1)(1)從中取出一球?yàn)榧t球或黑球的概率從中取出一球?yàn)榧t球或黑球的概率.

7、.(2)(2)從中取出一球?yàn)榧t球或黑球或白球的概率從中取出一球?yàn)榧t球或黑球或白球的概率. .【自主解答自主解答】(1)(1)因?yàn)槿〕黾t球或黑球的結(jié)果數(shù)為因?yàn)槿〕黾t球或黑球的結(jié)果數(shù)為5+4=9,5+4=9,所以所以p(p(取出紅球或黑球取出紅球或黑球)= )= (2)(2)因?yàn)槿〕黾t球或黑球或白球的結(jié)果數(shù)為因?yàn)槿〕黾t球或黑球或白球的結(jié)果數(shù)為5+4+2=11,5+4+2=11,所以所以p(p(取出紅球或黑球或白球取出紅球或黑球或白球)= )= 93.12411.12【學(xué)霸提醒學(xué)霸提醒】計(jì)算與數(shù)量有關(guān)的事件的概率的步驟計(jì)算與數(shù)量有關(guān)的事件的概率的步驟【題組訓(xùn)練題組訓(xùn)練】1.(20191.(2019金

8、華、麗水中考金華、麗水中考) )一個(gè)布袋里裝有一個(gè)布袋里裝有2 2個(gè)紅球、個(gè)紅球、3 3個(gè)黃球和個(gè)黃球和5 5個(gè)白球個(gè)白球, ,除顏色外其他都相同除顏色外其他都相同. .攪勻后任意攪勻后任意摸出一個(gè)球摸出一個(gè)球, ,是白球的概率為是白球的概率為 ( )( )1317a. b. c. d.210510a a2.2.小剛擲一枚硬幣小剛擲一枚硬幣, ,一連一連9 9次都擲出正面朝上次都擲出正面朝上, ,當(dāng)他當(dāng)他第十次擲硬幣時(shí)第十次擲硬幣時(shí), ,出現(xiàn)正面朝上的概率是出現(xiàn)正面朝上的概率是 ( )( )a.0a.0b.1b.1c.c. d.d. c c12233.3.有有7 7張紙簽張紙簽, ,分別標(biāo)有數(shù)

9、字分別標(biāo)有數(shù)字1,1,2,2,3,4,5,1,1,2,2,3,4,5,從中隨從中隨機(jī)地抽出一張機(jī)地抽出一張, ,求求: :(1)(1)抽出標(biāo)有數(shù)字抽出標(biāo)有數(shù)字3 3的紙簽的概率的紙簽的概率. .(2)(2)抽出標(biāo)有數(shù)字抽出標(biāo)有數(shù)字1 1的紙簽的概率的紙簽的概率. .(3)(3)抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率. .解解: :(1)p(1)p(數(shù)字?jǐn)?shù)字3)= .(2)p(3)= .(2)p(數(shù)字?jǐn)?shù)字1)= .1)= .(3)p(3)p(數(shù)字為奇數(shù)數(shù)字為奇數(shù))= .)= .1727474.4.一個(gè)袋中有一個(gè)袋中有3 3個(gè)紅球和個(gè)紅球和5 5個(gè)白球個(gè)白球, ,每個(gè)球除顏色

10、每個(gè)球除顏色外都相同外都相同. .從中任意摸出一球從中任意摸出一球. .世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)(1)(1)摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎? ?(2)(2)如果不等如果不等, ,能否通過改變袋中紅球或白球的數(shù)量能否通過改變袋中紅球或白球的數(shù)量, ,使摸到的紅球和白球的概率相等使摸到的紅球和白球的概率相等? ?解解: :(1)(1)摸到紅球和白球的概率不相等摸到紅球和白球的概率不相等. .p(p(摸到紅球摸到紅球)= ,p()= ,p(摸到白球摸到白球)= .)= .(2)(2)可以可以, ,只要使紅球、白球的個(gè)數(shù)相等即可只要使紅球、白球的個(gè)數(shù)相等即可. .38

11、58知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 設(shè)計(jì)游戲設(shè)計(jì)游戲(p149(p149議一議拓展議一議拓展) )【典例典例2 2】給給8 8個(gè)除顏色外完全相同的球個(gè)除顏色外完全相同的球, ,請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩個(gè)摸球游戲個(gè)摸球游戲, ,分別滿足分別滿足: :(1)(1)從中任意摸出一個(gè)球從中任意摸出一個(gè)球, ,摸到紅球的概率是摸到紅球的概率是 . .(2)(2)從中任意摸出一個(gè)球從中任意摸出一個(gè)球, ,摸到摸到“白球或綠球白球或綠球”的概率的概率是是 . .1458【自主解答自主解答】(1)(1)設(shè)袋中只有紅球、白球和綠球設(shè)袋中只有紅球、白球和綠球, ,其中其中有有x x個(gè)紅球個(gè)紅球, ,則有則有8-x8-x個(gè)白球和綠球

12、個(gè)白球和綠球, ,所以摸到紅球的概率為所以摸到紅球的概率為 解得解得x=2.x=2.所以可這樣設(shè)計(jì)所以可這樣設(shè)計(jì): :用用8 8個(gè)除顏色外完全相同的紅球、白個(gè)除顏色外完全相同的紅球、白球和綠球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲球和綠球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲, ,其中紅球有其中紅球有2 2個(gè)個(gè). .x1.84(2)(2)設(shè)袋中只有紅球、白球和綠球設(shè)袋中只有紅球、白球和綠球, ,其中有其中有y y個(gè)白球和個(gè)白球和綠球綠球, ,所以摸到白球或綠球的概率為所以摸到白球或綠球的概率為 解得解得y=5.y=5.所以可這樣設(shè)計(jì)所以可這樣設(shè)計(jì): :用用8 8個(gè)除顏色外完全相同的個(gè)除顏色外完全相同的紅球、白球和綠球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲紅球

13、、白球和綠球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲, ,其中白球和綠其中白球和綠球共有球共有5 5個(gè)個(gè). .y588，【學(xué)霸提醒學(xué)霸提醒】1.1.判斷游戲是否公平判斷游戲是否公平, ,關(guān)鍵是看雙方在游戲中所關(guān)注關(guān)鍵是看雙方在游戲中所關(guān)注的事件所發(fā)生的概率是否相同的事件所發(fā)生的概率是否相同. .2.2.在摸球試驗(yàn)中在摸球試驗(yàn)中, ,某種顏色球出現(xiàn)的概率某種顏色球出現(xiàn)的概率, ,等于該種顏等于該種顏色的球的數(shù)量與球的總數(shù)的比色的球的數(shù)量與球的總數(shù)的比, ,利用這個(gè)結(jié)論利用這個(gè)結(jié)論, ,可以列可以列方程計(jì)算球的個(gè)數(shù)方程計(jì)算球的個(gè)數(shù). .【題組訓(xùn)練題組訓(xùn)練】1.1.在一次抽獎(jiǎng)中在一次抽獎(jiǎng)中, ,若抽中的概率是若抽中的概率是

14、0.34,0.34,則抽不中的概則抽不中的概率是率是 ( )( )a.0.34a.0.34b.0.17b.0.17c.0.66c.0.66d.0.76d.0.76c c2.2.數(shù)學(xué)試卷的選擇題都是四選一的單項(xiàng)選擇題數(shù)學(xué)試卷的選擇題都是四選一的單項(xiàng)選擇題, ,小小明對(duì)某道選擇題完全不會(huì)做明對(duì)某道選擇題完全不會(huì)做, ,只能靠猜測(cè)獲得結(jié)果只能靠猜測(cè)獲得結(jié)果, ,則則小明答對(duì)的概率是小明答對(duì)的概率是_ _._.143.3.在一個(gè)不透明的袋中有在一個(gè)不透明的袋中有6 6個(gè)除顏色外其他都相同個(gè)除顏色外其他都相同的小球的小球, ,其中其中3 3個(gè)紅球個(gè)紅球,2,2個(gè)黃球個(gè)黃球,1,1個(gè)白球個(gè)白球. . 世紀(jì)

15、金榜導(dǎo)世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)(1)(1)樂樂從中任意摸出一個(gè)小球樂樂從中任意摸出一個(gè)小球, ,摸到白球的機(jī)會(huì)是多摸到白球的機(jī)會(huì)是多少少? ?(2)(2)樂樂和亮亮商定一個(gè)游戲樂樂和亮亮商定一個(gè)游戲, ,規(guī)則如下規(guī)則如下: :樂樂從中任樂樂從中任意摸出一個(gè)小球意摸出一個(gè)小球, ,摸到紅球則樂樂勝摸到紅球則樂樂勝, ,否則亮亮勝否則亮亮勝, ,問問該游戲?qū)﹄p方是否公平該游戲?qū)﹄p方是否公平? ?為什么為什么? ?解解: :(1)(1)因?yàn)樵谝粋€(gè)不透明的口袋中有因?yàn)樵谝粋€(gè)不透明的口袋中有6 6個(gè)除顏色外其個(gè)除顏色外其余都相同的小球余都相同的小球, ,其中其中3 3個(gè)紅球個(gè)紅球,2,2個(gè)黃球個(gè)黃球,1,1個(gè)

16、白球個(gè)白球, ,所所以以p(p(摸出一個(gè)白球摸出一個(gè)白球)= .)= .16 (2)(2)該游戲?qū)﹄p方是公平的該游戲?qū)﹄p方是公平的. .理由如下理由如下: :由題意可知由題意可知p(p(樂樂獲勝樂樂獲勝)= p()= p(亮亮獲勝亮亮獲勝)= )= 所以他們獲勝的概率相等所以他們獲勝的概率相等, ,即游戲是公平的即游戲是公平的. .3162，12162，4.4.用用2020個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲戲. .(1)(1)使得摸到紅球的概率是使得摸到紅球的概率是 , ,摸到白球的概率也摸到白球的概率也是是 . .(2)(2)使得摸到紅球的概率是使得摸

17、到紅球的概率是 , ,摸到白球和黃球的概摸到白球和黃球的概率都是率都是 . .12121525解解: :(1)(1)總數(shù)為總數(shù)為2020個(gè)個(gè), ,摸到紅球的概率是摸到紅球的概率是 , ,所以紅球個(gè)數(shù)為所以紅球個(gè)數(shù)為2020 =10( =10(個(gè)個(gè)););摸到白球的概率也摸到白球的概率也是是 , ,所以白球個(gè)數(shù)為所以白球個(gè)數(shù)為2020 =10( =10(個(gè)個(gè)).).所以可以這樣設(shè)計(jì)所以可以這樣設(shè)計(jì): :用用2020個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲計(jì)一個(gè)摸球游戲, ,其中紅球和白球各其中紅球和白球各1010個(gè)個(gè). .12121212(2)(2)總數(shù)為總數(shù)為2020個(gè)個(gè)

18、, ,摸到紅球的概率是摸到紅球的概率是 , ,所以紅球的所以紅球的個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)為2020 =4( =4(個(gè)個(gè)););摸到白球和黃球的概率都摸到白球和黃球的概率都是是 , ,所以白球和黃球的個(gè)數(shù)均為所以白球和黃球的個(gè)數(shù)均為2020 =8( =8(個(gè)個(gè)).).所以可以這樣設(shè)計(jì)所以可以這樣設(shè)計(jì): :用用2020個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲計(jì)一個(gè)摸球游戲, ,其中紅球其中紅球4 4個(gè)個(gè), ,黃球和白球各黃球和白球各8 8個(gè)個(gè). .15152525【火眼金睛火眼金睛】全區(qū)中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)全區(qū)中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì), ,需要從需要從3 3名男生和名男生和2 2名女生中隨機(jī)名女生中隨機(jī)抽取抽取1 1名志愿者名志愿者, ,則女生被抽中的概率是則女生被抽中的概率是( () )11a. b. 2312c. d. 55【正解正解】選選d.d.概率應(yīng)為概率應(yīng)為 . .25【一題多變一題多變】(2019(2019婁底中考婁底中考) )五張分別寫有五張分別寫有-1,2,0,-4,5 -1,2,0,-4,5 的卡的卡片片( (除數(shù)字不同以外除數(shù)字不同以外, ,其余都相同其余都相同),),現(xiàn)從中任意取出一現(xiàn)從中任意取出一張卡片張卡片, ,則該卡片上的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率是則該卡片上的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率是_._.25【母題變式母題變式】