北師大版九年級數(shù)學二次函數(shù)全章導學案

1、北師大第二章二次函數(shù)學案學習和教學建議( 分為 13 課時 )可分為七個環(huán)節(jié):一 : 課前預習 ( 要做好課前預習, 處理基礎訓練課前預習部分)二 : 自主學習 (1-10 分鐘 ) 個人自主探究和學習三 :合作學習 (10-20 分鐘 )同組同學合作交流四 :師生互動 (20-30 分鐘 )老師釋疑和講解重要例題五 :當堂訓練 (30-43 分鐘 ):1:課本的隨堂訓練和習題2:基礎訓練的課堂練習部分六 :本課小結 (43-45 分鐘 )總結本課時學習和探究的內(nèi)容七 :課外作業(yè) :基礎訓練的課后訓練和學習拓展§ 2.1 二次函數(shù)所描述的關系學案 (NO:54)學習目標 :1.探索并

2、歸納二次函數(shù)的定義 .2.能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系.學習重點 :1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)關系的過程 , 獲得用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗.2.能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù).學習難點 :經(jīng)歷探索二次函數(shù)關系的過程, 獲得用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗.學習方法 :;討論探索法 .學習過程 :一 : 課前預習 ( 處理基礎訓練P172 1-3 題 )二 : 自主學習 (1-15 分鐘 ):P37-P39,了解變量之間的關系, 學會建立二次函數(shù)關系, 理解二次函數(shù)的概念.自行解決隨堂練習(P39)三 :師生互動 (15-25 分 )【例 1】函數(shù) y= （ m 2） x m2 2 2x

3、 1 是二次函數(shù)，則m=【例 2】下列函數(shù)中是二次函數(shù)的有（）11222 y=x x ； y=3 （ x1） 2； y= （ x3） 2x ； y= x 2 xA1 個B2 個C3 個D4個【例 3】正方形的邊長是5，若邊長增加x，面積增加y，求 y 與 x 之間的函數(shù)表達式1、 已知正方形的周長為20，若其邊長增加x，面積增加y，求 y 與 x 之間的表達式2、 已知正方形的周長是x，面積為y，求 y 與 x 之間的函數(shù)表達式3、已知正方形的邊長為x，若邊長增加5，求面積y 與 x 的函數(shù)表達式【例 4】如果人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存，

4、到期支取時，銀行將扣除利息的 20%作為利息稅請你寫出兩年后支付時的本息和 y（元）與年利率 x 的函數(shù)表達式四 :合作學習 (25-30 分鐘 )如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關問題：（ 1）在第 n 個圖中，第一橫行共有塊瓷磚，每一豎列共有塊瓷磚（均用含n 的代數(shù)式表示）；（ 2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請寫出y 與（ 1）中的n 的函數(shù)表達式（不要求寫出自變量n的取值范圍）；（ 3）按上述鋪設方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506 塊瓷磚，求此時n 的值；（ 4）若黑瓷磚每塊 4 元，白瓷磚每塊 3 元，在問題（ 3）中，共需花多少元購買

5、瓷磚？（ 5）是否存在黑瓷磚與白瓷磚相等的情形？請通過計算說明為什么？五 :當堂訓練 (30-43 分鐘 ):1:課本 P391-42:基礎訓練P1724-8六 :本課小結 (43-45 分鐘 )七 :課外作業(yè) :基礎訓練P1729-17§ 2.2結識拋物線學案(NO:55)學習目標 :經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=x 2 的圖象的作法和性質的過程，獲得利用圖象研究二次函數(shù)性質的經(jīng)驗掌握利用描點法作出y=x 2 的圖象，并能根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù) y=x 2 的性質能夠作為二次函數(shù) y= x2 的圖象， 2學習重點 :222利用描點法作出y=x 的圖象過程中，理解掌握二次函數(shù)y=x 的性質

6、，這是掌握二次函數(shù)y=ax bx c（ a 0）的基礎，是二次函數(shù)圖象、表達式及性質認識應用的開始，只有很好的掌握，才會把二次函數(shù)學好只要注意圖象的特點，掌握本質，就可以學好本節(jié)學習難點 :函數(shù)圖象的畫法，及由圖象概括出二次函數(shù) y=x2 性質，它難在由圖象概括性質，結合圖象記憶性質學習方法 :探索總結運用法 .學習過程 :一 : 課前預習 ( 處理基礎訓練P174 1-2 題 )二 : 自主學習 (1-15 分鐘 ):P41, 作出二次函數(shù) y=x2 的圖象三 : 合作學習 (25-30 分鐘 ) 二次函數(shù) y=x 2 的圖象性質 : 1. 你能描述圖象的形狀嗎？與同伴交流。2. 圖象與 x

7、 軸有交點嗎？如果有，交點的坐標是什么？3. 當 x<0 時， y 隨著 x 的增大， y 的值如何變化？當x>0 時呢？4. 當 x 取什么值時， y 的值最??？5. 圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？請你找出幾對對稱點，并與同伴交流。四 :師生互動 (15-25 分 )( 一 ) 二次函數(shù)y=x2的圖象性質 :1. 拋物線的開口2.它是軸對稱圖形 ,對稱軸是.在對稱軸的左側 ,y 隨 x 的增大而, 在對稱軸的右側 ,y 隨 x 的增大而,3.圖象與 x 軸有交點 ,這個交點也是對稱軸與拋物線的交點,稱為拋物線的項點,同時也是圖象的最點 ,坐標為4.因為圖象有最高點

8、 ,所以函數(shù)有最大值 ,當 x=時,y 最小值 =(二 )填空1函數(shù) y=x 2 的頂點坐標為若點（ a， 4）在其圖象上，則a 的值是2若點 A （ 3， m）是拋物線 y= x2 上一點，則 m=3函數(shù) y=x 2 與 y= x2 的圖象關于對稱，也可以認為y= x2，是函數(shù) y=x 2 的圖象繞旋轉得到(三 )解答 :求出函數(shù)y=x 2 與函數(shù) y=x 2 的圖象的交點坐標五 :當堂訓練 (30-43 分鐘 ):1:課本 P441-32:基礎訓練P1743-5六 :本課小結 (43-45 分鐘 ) 二次函數(shù) y=x2 與 y=-x 2 的性質：拋物線y=x 2y=-x 2對稱軸頂點坐標開

9、口方向位置增減性最值七 :課外作業(yè) :基礎訓練 P174 6-15§ 2.3剎車距離與二次函數(shù)學案 (NO:56)學習目標 :1經(jīng)歷探索二次函數(shù) y=ax2 和 y=ax2 c 的圖象的作法和性質的過程，進一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯(lián)系起來的經(jīng)驗2會作出 y=ax2 和 y=ax2 c 的圖象，并能比較它們與y=x 2 的異同，理解 a 與 c 對二次函數(shù)圖象的影響3能說出 y=ax2 c 與 y=ax2 圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標4體會二次函數(shù)是某些實際問題的數(shù)學模型學習重點 :二次函數(shù) y=ax2、y=ax2 c 的圖象和性質， 因為它們的圖象和性質是研究二次函數(shù)y=

10、ax 2bx c 的圖象和性質的基礎我們在學習時結合圖象分別從開口方向、對稱軸、頂點坐標、最大（小值）、函數(shù)的增減性幾個方面記憶分析學習難點 :由函數(shù)圖象概括出 y=ax 2、 y=ax2 c 的性質函數(shù)圖象都由（ 1）列表，（ 2）描點、連線三步完成我們可根據(jù)函數(shù)圖象來聯(lián)想函數(shù)性質，由性質來分析函數(shù)圖象的形狀和位置學習方法 :類比學習法。學習過程 :一 : 課前預習 ( 處理基礎訓練P174 1-2 題 )二 : 自主學習 (1-20 分鐘 ): ( 一 )P46-47,你知道兩輛汽車在行駛時為什么要保持一定距離嗎？剎車距離與什么因素有關？有研究表明 : 汽車在某段公路上行駛時，速度為v(k

11、m/h)汽車的剎車距離s(m) 可以由公式：晴天時：s1v2 ；雨天時：s1 v2，請分別畫出這兩個函數(shù)的圖像：10050( 二 )P48動手操作、探究：在同一平面內(nèi)畫出函數(shù)y=2x2 與 y=2x 2+1 的圖象。三 : 合作學習 (20-25 分鐘 )在同一平面內(nèi)畫出函數(shù)口方向 ,3: 對稱軸 ,4:y=2x2 與 y=2x2+1 的圖象 ,y=3x頂點坐標 ), 以及如何相互轉換.2 與 y=3x 2-1的圖象。比較它們的性質( 從1: 形狀 ,2:開四 :師生互動 (25-33 分 )多媒體演示: 用描點法畫出函數(shù)的圖象， 并根據(jù)圖象指出：拋物線的開口方向， 對稱軸與頂點坐標.在同一平

12、面直角坐標系畫出函數(shù)、的圖象.由圖象思考下列問題：（1）拋物線（2）拋物線（ 3）拋物線的開口方向，對稱軸與頂點坐標是什么？的開口方向，對稱軸與頂點坐標是什么？，與的開口方向，對稱軸，頂點坐標有何異同？（ 4）拋物線與五 :當堂訓練 (33-43 分鐘 ):1:課本 P49 1-4有什么關系？2:基礎訓練P1763-7六 :本課小結 (43-45 分鐘 )七 :課外作業(yè) :基礎訓練 P177 8-18§ 2.4二次函數(shù) yax2bxc 的圖象（ 1）學案 (NO:57)學習目標 :1會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像；2知道拋物線的對稱軸與頂點坐標；學習重點 :會畫形如的二次函數(shù)的圖像，并

13、能指出圖像的開口方向、對稱軸及頂點坐標。學習難點 :確定形如的二次函數(shù)的頂點坐標和對稱軸。學習方法 :探索研究法。學習過程 :一 : 課前預習 ( 處理基礎訓練P178 1-3 題 )二 : 自主學習 (1-20 分鐘 ):P51-P52,總結了 y=3x2 ,y=3(x-1)2, y=3(x-1)2+2 的圖象之間的關系,三 :合作學習 (20-30 分鐘 ):P52-P53,議一議的內(nèi)容 ,填寫下表 :y=a(x-h)2+k開口方向對稱軸頂點坐標a>0a<0四 :當堂訓練 (30-40 分鐘 ):1:課本 P53隨堂練習 1,習題 1-32:基礎訓練 P1784-5五: 本課小

14、結 (40-45 分鐘 ) 本節(jié)課學習了二次函數(shù)y=ax 2+k 與 y=a(x-h) 2+k 的圖象的畫法， 主要內(nèi)容如下。填寫下表：表一：拋物線開口方向對稱軸頂點坐標表二：拋物線開口方向對稱軸頂點坐標y=a(x-h)2 +k(a>0)y=a(x-h)2 +k(a<0)六 :課外作業(yè) :基礎訓練P1796-10§2.4二次函數(shù) yax 2bxc 的圖象（ 2）學案 (NO:58)學習目標:1會用描點法畫出二次函數(shù)2知道拋物線的圖像；的對稱軸與頂點坐標；學習重點:會畫形如學習難點 :的二次函數(shù)的圖像，并能指出圖像的開口方向、對稱軸及頂點坐標。確定形如學習過程 ( 本課時以

15、師生互動為主師生互動 2 2或“”）2中的（）的二次函數(shù)的頂點坐標和對稱軸。)的圖象如圖所示， 則 a0，b0，c0（填“”與一次函數(shù)y=ax c 在同一坐標系中的圖象大致是圖b2【例 3】在同一坐標系中，函數(shù)y=ax bx 與 y= x 的圖象大致是圖中的（）【例 4】如圖所示的是橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀2線可以用y=00225x 09x 10 表示，而且左右兩條拋物線關于按照圖中建立的直角坐標系，左面的一條拋物y 軸對稱， 你能寫出右面鋼纜的表達式嗎？【例 5】課本 P55, 例 求二次函數(shù)y=ax 2 bx c 的圖象的對稱軸和頂點坐標重點是總結頂點坐標公式:【例 6】圖中各圖

16、是在同一直角坐標系內(nèi)，二次函數(shù)y=ax2（ ac） x c 與一次函數(shù)y=ax c 的大致圖象，有且只有一個是正確的，正確的是（）【例 7】拋物線 y=ax2bx c 如圖所示， 則它關于y 軸對稱的拋物線的表達式是隨堂練習 :P55, 隨堂練習1,P60 習題 2.5 1-4§2.4二次函數(shù)yax2bxc 的圖象補充習題課（3）學案(NO:59)1拋物線y=2x 2 6x1 的頂點坐標為，對稱軸為2如圖，若a 0， b 0， c 0，則拋物線y=ax 2 bx c 的大致圖象為（）153已知二次函數(shù)y=2時， y=；當 x時， y 隨 x 的增大而減小4 x 2 x 6，當 x=最

17、小4拋物線 y=2x 2 向左平移1 個單位，再向下平移3 個單位，得到的拋物線表達式為5二次函數(shù) y=ax 2 bxc 的圖象如圖所示，則ac0（填“” 、“”或“ =”）。116已知點（ 1， y1）、（ 3 2 ， y2）、（ 2 ， y3）在函數(shù) y=3x 2 6x 12 的圖象上，則y1、 y2、 y3 的大小關系是（）A y y y3B y y y3C y y y1D y y y2122123317二次函數(shù) y= x2 bx c 的圖象的最高點是（1， 3），則 b、 c 的值是（）A b=2， c=4B b=2，c= 4C b=2， c=4D b= 2， c= 48如圖，坐標系中

18、拋物線是函數(shù)y=ax 2 bxc 的圖象，則下列式子能成立的是 （）A abc 0 B a b c0C b a cD 2c3b9函數(shù) y=ax 2bx c 和 y=ax b 在同一坐標系中，如圖所示，則正確的是（）10已知拋物線 y=ax2 bx c 經(jīng)過點 A（ 4， 2）和 B（ 5， 7）（1）求拋物線的表達式； （ 2）用描點法畫出這條拋物線11如圖，已知二次函數(shù)y= 1 x2 bxc，圖象過A（ 3， 6），并與 x 軸交于 B（ 1， 0）和點 C，頂點為P2（ 1）求這個二次函數(shù)表達式；（ 2）設 D為線段 OC上的一點，且滿足 DPC= BAC，求 D點坐標12. 已知二次函數(shù)

19、 y=（ m 2） x2（ m 3） xm 2 的圖象過點（ 0， 5）（ 1）求 m的值，并寫出二次函數(shù)的表達式；（ 2）求出二次函數(shù)圖象的頂點坐標、對稱軸13. 已知拋物線 y=a（x t 1） 2 t 2（ a， t 是常數(shù)， a 0， t 0）的頂點是 A，拋物線 y=x2 2x 1 的頂點是B（如圖）（ 1）判斷點A 是否在拋物線y=x 2 2x 1 上，為什么？（ 2）如果拋物線 y=a（ x t 1）2 t 2 經(jīng)過點 B求兩個交點和它的頂點 A 能否成直角三角形？若能，求出a 的值；這條拋物線與x 軸的t 的值；若不能，請說明理由14已知矩形的長大于寬的2 倍，周長為12，從它

20、的一個點作一條射線將矩形分成一個三角形和一個梯形，1且這條射線與矩形一邊所成的角的正切值等于2設梯形的面積為S，梯形中較短的底的長為x，試寫出梯形面積關于x 的函數(shù)表達式，并指出自變量x 的取值范圍15心理學家發(fā)現(xiàn)， 學生對概念的接受能力y 與提出概念所用的時間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關系 y= 01x2 26x 43（0 x 30） y 值越大，表示接受能力越強（ 1） x 在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步增強？x 在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐漸降低？（ 2）第 10 分時，學生的接受能力是多少？（ 3）第幾分時，學生的接受能力最強？16如圖，在Rt ABC中， ACB=90°

21、， AB=10， BC=8，點 D 在 BC上運動（不運動至B、 C），DE CA，交 AB于 E設 BD=x， ADE的面積為 y（ 1）求 y 關于 x 的函數(shù)表達式及自變量x 的取值范圍；（ 2） ADE的面積何時最大，最大面積是多少？（ 3）求當 tan ECA=4時， ADE的面積17已知：如圖，在Rt ABC 中， C=90°， BC=4cm ， AC=3cm 若 A B C與 ABC 完全重合，令 ABC 固定不動，將 A B C沿 CB 所在的直線向左以1cm/s 的速度移動 設移動 xs 后， A B C與 ABC 的重疊部分的面積為ycm2 求：（ 1） y 與

22、x 之間的函數(shù)關系；（ 2）幾秒鐘后兩個三角形重疊部分的面積等于3cm2？8課后作業(yè) :基礎訓練P180 3-15§2.5用三種方式表示二次函數(shù)學案(NO:60)學習目標 :經(jīng)歷三種方式表示變量之間二次函數(shù)關系的過程，體會三種方式之間的聯(lián)系和各自不同點；掌握變量之間的二次函數(shù)關系，解決二次函數(shù)所表示的問題；掌握根據(jù)二次函數(shù)不同的表達方式，從不同的側面對函數(shù)性質進行研究學習重點 :能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側面對函數(shù)進行研究函數(shù)的綜合題目，往往是三種方式的綜合應用，由三種不同方式，都能把握函數(shù)性質，才會正確解題學習難點 :用三種方式表示二次函數(shù)的實際問題時，忽略自變量的取

23、值范圍是常見的錯誤學習方法 :討論式學習法。學習過程 :一 : 課前預習( 處理基礎訓練P182 1-2題 )二 :自主學習(1-15分鐘 ):P61-P62,已知矩形周長20cm, 并設它的一邊長為xcm,面積為 ycm2， y 隨 x 的而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達式，表格和圖象表示出來嗎？比較三種表示方式 , 你能得出什么結論 ?與同伴交流 .兩個數(shù)相差 2, 設其中較大的一個數(shù)為 x, 那么它們的積 y 是如何隨 x 的變化而變化的 ? ？用你能分別用函數(shù)表達式 , 表格和圖象表示這種變化嗎 ?三 :合作學習 (15-20結論 ?與同伴交流 .分鐘 )你能分別用函數(shù)表達式，表

24、格和圖象表示出來嗎？比較三種表示方式, 你能得出什么表示方法優(yōu)點缺點解析法表格法圖像法三者關系四 :師生互動 (20-30 分 )【例】某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300 天內(nèi)， 西紅柿市場售價與上市時間的關系用圖中的一條折線表示，西紅柿的種植成本與上市時間關系用圖中的拋物線表示（ 1）寫出圖中表示的市場售價與時間的函數(shù)表達式P=f（ t ），寫出圖中表示的種植成本與時間函數(shù)表達式Q=g（ t ）；（ 2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？（注：市場售價和種植成本的單位：元 /10 2kg，時間單位：天）五 :當堂訓練 (30-43 分

25、鐘 ):1:課本 P631-32:基礎訓練P1833-7六 :本課小結 (43-45 分鐘 )七 :課外作業(yè) :基礎訓練 P184 8-14§ 2.6何時獲得最大利潤學案(NO:61)學習目標 :體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學模型 了解數(shù)學的應用價值， 掌握實際問題中變量之間的二次函數(shù)關系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大值、最小值學習重點 :本節(jié)重點是應用二次函數(shù)解決實際問題中的最值 應用二次函數(shù)解決實際問題， 要能正確分析和把握實際問題的數(shù)量關系，從而得到函數(shù)關系，再求最值實際問題的最值，不僅可以幫助我們解決一些實際問題，也是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的一種題型學習難點 :本節(jié)難點

26、在于能正確理解題意，找準數(shù)量關系 這就需要同學們在平時解答此類問題時，在平時生活中注意觀察和積累，使自己具備豐富的生活和數(shù)學知識才會正確分析，正確解題學習方法 :在教師的引導下自主學習。學習過程 :一 : 課前預習 ( 處理基礎訓練P186 1-2 題 )二 : 自主學習 (1-10 分鐘 ):P64-P65,有關利潤問題：某商店經(jīng)營 T 恤衫 , 已知成批購進時單價是 2.5 元 . 根據(jù)市場調(diào)查 , 銷售量與銷售單價滿足如下關系 : 在某一時間內(nèi) , 單價是 13.5 元時 , 銷售量是 500 件 , 而單價每降低 1 元 , 就可以多售出 200 件 . 請你幫助分析 : 銷售單價是多

27、少時 , 可以獲利最多 ?三 :合作學習 (10-20 分鐘 )某果園有 100 棵橙子樹 , 每一棵樹平均結600 個橙子 . 現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量, 但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少 . 根據(jù)經(jīng)驗估計 , 每多種一棵樹 , 平均每棵樹就會少結 5 個橙子 .利用函數(shù)表達式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關系.利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關系.?增種多少棵橙子, 可以使橙子的總產(chǎn)量在60400 個以上 ?四 :師生互動(20-30分 )【例】某化工材料經(jīng)銷公司購進了一種化工原料共7000kg ，購進價格為30 元/kg

28、，物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于70 元 /kg ，也不得低于30 元 /kg 市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價定為70 元時，日均銷售60kg；單價每降低 1 元，日均多售出2kg在銷售過程中，每天還要支出其他費用500 元（天數(shù)不足一天時，按整天計算）設銷售單價為x 元，日均獲利為y 元（ 1）求 y 關于 x 的二次函數(shù)表達式，并注明x 的取值范圍b4acb 2（ 2）將（ 1）中所求出的二次函數(shù)配方成y=a（ x 2a ）2 4a的形式，寫出頂點坐標，在圖所示的坐標系中畫出草圖觀察圖象，指出單價定為多少元時日均獲利最多？是多少？（ 3）若將這種化工原料全部售出比較日均獲利最多和銷售單價最高這兩種方式

29、，哪一種獲總利較多？多多少？五 :當堂訓練 (30-43 分鐘 ):1:課本 P65-662:基礎訓練 P1863-4六 :本課小結 (43-45 分鐘 )七 :課外作業(yè) :基礎訓練 P187 5-11§ 2.7最大面積是多少學案(NO:62)學習目標 :掌握長方形和窗戶透光最大面積問題， 體會數(shù)學的模型思想和數(shù)學應用價值 學會分析和表示不同背景下實際問題中的變量之間的二次函數(shù)關系，并運用二次函數(shù)的知識解決實際問題學習重點 :本節(jié)的重點是應用二次函數(shù)解決圖形有關的最值問題，這是本書惟一的一種類型，也是二次函數(shù)綜合題目中常見的一種類型 在二次函數(shù)的應用中占有重要的地位，是經(jīng)?？疾榈念}型

30、，根據(jù)圖形中的線段之間的關系，與二次函數(shù)結合，可解決此類問題學習難點 :由圖中找到二次函數(shù)表達式是本節(jié)的難點，它常用的有三角形相似，對應線段成比例，面積公式等， 應用這些等式往往可以找到二次函數(shù)的表達式學習方法 :教師指導學生自學法。學習過程 :一 : 課前預習 ( 處理基礎訓練P189 1-2 題 )二 : 自主學習 (1-10 分鐘 ):P67如圖 , 在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中 AB 和 AD分別在兩直角邊上.(1) 設矩形的一邊 AB=xcm,那么 AD邊的長度如何表示？(2) 設矩形的面積為 ym2, 當 x 取何值時 ,y 的最大值是多少 ?三 :合作學習 (1

31、0-20 分鐘 )某建筑物的窗戶如圖所示 , 它的上半部是半圓 , 下半部是矩形 , 制造窗框的材料總長 ( 圖中所有的黑線的長度和 ) 為 15m.當 x 等于多少時 , 窗戶通過的光線最多 ( 結果精確到 0.01m)? 此時 , 窗戶的面積是多少 ?四 :師生互動 (20-30 分 )如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是8m，寬是 2m，拋物線可以用y=x2 4 表示（ 1）一輛貨運卡車高 4m，寬 2m，它能通過該隧道嗎？（ 2）如果隧道內(nèi)設雙行道，那么這輛貨運車是否可以通過？（ 3）為安全起見，你認為隧道應限高多少比較適宜？為什么？五 :當堂訓練 (30-43 分鐘 )

32、:1:課本 P68 1,3,42:基礎訓練P189 3-5六 :本課小結 (43-45 分鐘 )七 :課外作業(yè) :基礎訓練 P190 6-10§ 2.8 二次函數(shù)與一元二次方程 (1)學案 (NO:63)學習目標 :體會二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系；掌握用圖象法求方程的近似根；理解二次函數(shù)圖象與x 軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系，及何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實根和沒有實根；理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)y=h（h 是實數(shù)）圖象交點的橫坐標學習重點 :本節(jié)重點把握二次函數(shù)圖象與x 軸（或 y=h）交點的個數(shù)與一元二次方程的根的關系掌握此點，關鍵是理解二次函數(shù)y=

33、ax2 bx c 圖象與 x 軸交點，即y=0，即 ax2 bx c=0，從而轉化為方程的根，再應用根的判別式， 求根公式判斷， 求解即可， 二次函數(shù)圖象與x 軸的交點是二次函數(shù)的一個重要內(nèi)容，在其考查中也有重要的地位學習難點 :應用一元二次方程根的判別式，及求根公式， 來對二次函數(shù)及其圖象進行進一步的理解此點一定要結合二次函數(shù)的圖象加以記憶學習方法 :討論探索法。學習過程 :一 : 課前預習 ( 處理基礎訓練P190 1-3 題 )二 : 自主學習 (1-10 分鐘 ):P67我們已經(jīng)知道, 豎直上拋物體的高度h(m) 與運動時間t(s)的關系可用公式h=-5t2+v0t+h 0 表示 ,

34、其中h0(m)是拋出時的高度,v 0(m/s)是拋出時的速度. 一個小球從地面以40m/s的速度豎直向上拋出起, 小球的高度h(m)與運動時間t(s) 的關系如圖所示, 那么(1)h 和 t 的關系式是什么？(2) 小球經(jīng)過多少秒后落地 ?你有幾種求解方法 ?與同伴進行交流 .三 :合作學習 (10-20 分鐘 )在同一坐標系中畫出二次函數(shù)y=x2+2x,y=x 2-2x+1,y=x 2-2x+2 的圖象并回答下列問題：(1) 每個圖象與 x 軸有幾個交點？(2) 一元二次方程 ? x 2+2x=0,x 2-2x+1=0 有幾個根 ?驗證一下一元二次方程x2-2x+2=0 有根嗎 ?(3) 二

35、次函數(shù)y=ax 2+bx+c 的圖象和x 軸交點的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0 的根有什么關系?四 :師生互動 (20-30 分 )y=kx 2 7x7 的圖象與 x 軸有兩個交點，則【例 1】已知二次函數(shù)k 的取值范圍為【例 2】拋物線 y=ax2 bx c 與 x 軸交于點 A（ 3，0），對稱軸為x= 1，頂點 C 到 x 軸的距離為2，求此拋物線表達式【例3】有一個二次函數(shù)的圖象，三位學生分別說出了它的一些特點：甲：對稱軸是直線x=4；乙：與 x 軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù)；丙：與 y 軸交點的縱坐標也是整數(shù)，且以這三點為頂點的三角形面積為請寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)

36、表達式五 :當堂訓練 (30-43 分鐘 ):1:課本 P722:基礎訓練 P191 4-8六 :本課小結 (43-45 分鐘 )3七 :課外作業(yè) :基礎訓練 P191 9-19§2.8二次函數(shù)與一元二次方程(2)學案 (NO:64)學習目標 :體會二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系；掌握用圖象法求方程的近似根；理解二次函數(shù)圖象與x 軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系，及何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實根和沒有實根；理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)y=h（h 是實數(shù)）圖象交點的橫坐標學習重點 :本節(jié)重點把握二次函數(shù)圖象與x 軸（或 y=h）交點的個數(shù)與一元二次方程的根的關系掌

37、握此點，關鍵是22判別式， 求根公式判斷， 求解即可， 二次函數(shù)圖象與x 軸的交點是二次函數(shù)的一個重要內(nèi)容，在其考查中也有重要的地位學習難點 :應用一元二次方程根的判別式，及求根公式， 來對二次函數(shù)及其圖象進行進一步的理解此點一定要結合二次函數(shù)的圖象加以記憶學習方法 :討論探索法。學習過程 :一 : 課前預習 ( 處理基礎訓練P192 1-2 題 )二 : 自主學習 (1-20 分鐘 ):P73-P75（2008? 蘭州）根據(jù)下列表格中二次函數(shù)y=ax 2 +bx+c 的自變量（ a0， a， b， c 為常數(shù)）的一個解x 的范圍是（）x 與函數(shù)值y 的對應值，判斷方程ax 2 +bx+c=0

38、x6.176.186.196.20y=ax 2+bx+c-0.03-0.010.020.04A、 6 x6.17B、 6.17 x 6.18C、 6.18 x 6.19D 、 6.19 x 6.20三 :合作學習 (20-25 分鐘 )（2011?玉溪）如圖，函數(shù) y=-x2+bx+c 的部分圖象與x 軸、y 軸的交點分別為A（1，0），B（ 0， 3），對稱軸是 x=-1 ，在下列結論中，錯誤的是（）A、頂點坐標為（ -1 ， 4）B、函數(shù)的解析式為 y=-x2-2x+3C、當 x 0 時， y 隨 x 的增大而增大 D、拋物線與 x 軸的另一個交點是（-3，0）四 :師生互動 (25-30 分 )（ 2011?湖州）如圖，已知拋物線 y=x 2 +bx+c 經(jīng)過點（ 0 ，-3 ），請你確定一個 b 的值，使該拋物線與 x 軸的一個交點在（ 1 ， 0）和（ 3， 0）之間你確定的 b 的值是五 :當堂訓練 (30-43 分鐘 ):基礎訓練P1923-4六