小學(xué)奧數(shù)簡單數(shù)列求和PPT課件

1、 一、什么是數(shù)列 若干個數(shù)按照一定的順序排列起 來就是一個數(shù)列。例如：1,2,3,4,5；1,4,9,16,25； 3,5,7,9,11,13思考：這三個數(shù)列是按照什么順序排列起來的基本概念 二、等差數(shù)列二、等差數(shù)列 像上面第一、第三個數(shù)列那樣，任意相鄰的 數(shù)之間的差都相等，我們就把這個數(shù)列 稱為等差數(shù)列第1頁/共17頁基本概念 三、數(shù)列中的第一個數(shù)稱為首項(xiàng)，最后一個稱為末項(xiàng)，相鄰兩數(shù)之間的差稱為公差，這個數(shù) 列的個數(shù)稱為項(xiàng)數(shù)第2頁/共17頁例題精講例1 找出規(guī)律后填出下面數(shù)列中括號里的數(shù)，并在等差數(shù)列的題號前打“” （1）1，3，5，7，（ ），11，13，（ ） （2）1，4，7，10，（

2、 ），16，19 （3）280，（ ），200，160，120，70第3頁/共17頁1找出規(guī)律后填出下面數(shù)列中括號里的數(shù)，并在等差數(shù)列的題號前打“” （1）1，2，4，5，7，8，（ ），（ ） （2）1，3，6，10，15，（ ），28，（ ） （3）90，79，68，57，（ ），35，（ ），13（4）1，3，4，7，11，18，（ ），（ ）第4頁/共17頁例題精講例2 判斷下面的數(shù)列中哪些是等差數(shù)列？ （1）1，3，5，7，10，13，16 （2）11，12，13，14，15 （3）1，5，9，13，17，21，23 （4）1，2，7，11，16， 第5頁/共17頁2判斷下列數(shù)列中哪

3、些是等差數(shù)列。 （1）0，2，6，12，20，30，42 （2）6，12，18，24，30，36，42第6頁/共17頁例題精講例3 求等差數(shù)列3，8，13，18的第30項(xiàng)是多少？3求等差數(shù)列1，9，17，25，的第25項(xiàng)是多少？【隨堂練習(xí)】第7頁/共17頁例題精講 例4 在數(shù)列：1，3，5，7，59中一共有幾項(xiàng)？ 4已知等差數(shù)列6，11，16，求這個數(shù)列的第15項(xiàng)是什么？【隨堂練習(xí)】第8頁/共17頁例題精講 例5 已知等差數(shù)列的第一項(xiàng)是12，第六項(xiàng)是27， 求公差是多少？第25項(xiàng)是多少？ 5已知等差數(shù)列2，7，12，122，問這個等差數(shù)列共有多少項(xiàng)？【隨堂練習(xí)】第9頁/共17頁 200年前，德

4、國有位 數(shù)學(xué)家叫高斯，他小時候就非 常聰明。一天，他的小學(xué)數(shù)學(xué)老師教完加法后，想要休息一下，便出了一道題目要同學(xué)們算算看，題目是：1+2+3+ . +97+98+99+100 = ? 老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要出去時，看見高斯舉起小手，問：“高斯，有什么事？”高斯說：“老師我做好了?！崩蠋煼?常驚訝的說：“是嗎？怎么可能呢。你的答 案是多少？是怎樣算出來的呢？”思考：高斯是怎么算出來的呢？第10頁/共17頁 我們先來看看當(dāng)時的高斯是怎么回答的。 高斯說：“老師， 1加 至 100 可以排兩行，第一行順 著排，第二行倒過來排。”我們來看一下 1 + 2 + 3 + 4 +

5、 5 + 97 + 98 + 99 + 100100 + 99 + 98 + 97 + 96 + 4 + 3 + 2 + 1 公式推導(dǎo)我們兩排的第一項(xiàng)相加是101，第二項(xiàng)相加還是101，第三項(xiàng)還是101，第四項(xiàng)還是101，最后一項(xiàng)還是101，也就是說兩排相加共有100個101，也就是10100，那么一排相加的和是101002=5050所以 和=（1+100）1002 數(shù)列求和的公式為 ： 和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2第11頁/共17頁我能行 求數(shù)列 3,5,7,9,11,13,15,17的和解：3+5+7+9+11+13+15+17 計算：7+72+73+7500 原式=第12頁/共17頁例題精講

6、 求數(shù)列 3,5,7,9,11,13,15,17的和解：3+5+7+9+11+13+15+17 =（3+17）82 =80 計算：7+72+73+7500解：原式=7（1+2+3+500） =7（1+500）5002 =876750第13頁/共17頁小課堂 話說唐僧師徒四人還在去西天取經(jīng)的路上。一天豬八戒又 偷懶了。孫悟空為了教訓(xùn)一下豬八戒，變出許多金箍棒壓在豬八戒身上。豬八戒直嚷：“猴哥，你饒了我吧，下次我再也不敢了。”孫悟空笑著說：“只要你算出壓在你身上的金箍棒一共有多少根，我就放了你。”這下豬八戒可傻眼了：他最怕做算術(shù)題了。壓在豬八戒身上的金箍棒如圖所示，你能幫幫豬八戒嗎？第14頁/共17頁第15頁/共17頁【課后作業(yè)】【課后作業(yè)】 1 1已知等差數(shù)列已知等差數(shù)列9 9，1818，2727，3636，918918，這個等差數(shù)列一，這個等差數(shù)列一共有共有 多少項(xiàng)？多少項(xiàng)？2 2在一個等差數(shù)列中，第一項(xiàng)是在一個等差數(shù)列中，第一項(xiàng)是1212，第五項(xiàng)是，第五項(xiàng)是6060，公差是什么？，公差是什么？ 3. 3. 求下列數(shù)列的