中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題二解答重難點(diǎn)題型突破題型六二次函數(shù)與幾何圖形綜合題課件

1、題型六二次函數(shù)與幾何圖形綜合題專(zhuān)題二 解答重難點(diǎn)題型突破類(lèi)型一二次函數(shù)與圖形判定【例1】(2017營(yíng)口)如圖，拋物線yax2bx2的對(duì)稱(chēng)軸是直線x1，與x軸交于a，b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，點(diǎn)a的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)p為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作pdx軸于點(diǎn)d，交直線bc于點(diǎn)e.(1)求拋物線解析式；(2)若點(diǎn)p在第一象限內(nèi)，當(dāng)od4pe時(shí)，求四邊形pobe的面積；(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)m為直線bc上一點(diǎn)，點(diǎn)n為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)m和點(diǎn)n，使得以點(diǎn)b，d，m，n為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)n的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)p的

2、橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時(shí)，以o、c、p、f為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由(3)若存在點(diǎn)p，使pcf45，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)p的坐標(biāo)【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】1(2017新鄉(xiāng)模擬)如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為q(2，1)，且與y軸交于點(diǎn)c(0，3)，與x軸交于a，b兩點(diǎn)(點(diǎn)a在點(diǎn)b的右側(cè))，點(diǎn)p是該拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)c沿拋物線向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)p與a不重合)，過(guò)點(diǎn)p作pdy軸，交ac于點(diǎn)d.(1)求該拋物線的解析式；(2)當(dāng)adp是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；(3)在題(2)的結(jié)論下，若點(diǎn)e在x軸上，點(diǎn)f在拋物線上，問(wèn)是否存在以a、p、e、f為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)f的坐

3、標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 1解：(1)拋物線的頂點(diǎn)為q(2，1)，設(shè)拋物線的解析式為ya(x2)21，將c(0，3)代入上式，得：3a(02)21，a1；y(x2)21，即yx24x3；(2)分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)p1為直角頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)p1與點(diǎn)b重合；令y0，得x24x30，解得x11，x23；點(diǎn)a在點(diǎn)b的右邊，b(1，0)，a(3，0)；p1(1，0)；設(shè)d2(x，x3)，p2(x，x24x3)，則有：(x3)(x24x3)0，即x25x60；解得x12，x23(舍去)；當(dāng)x2時(shí)，yx24x3224231；p2的坐標(biāo)為p2(2，1)(即為拋物線頂點(diǎn))p點(diǎn)坐標(biāo)為p1(1，0)，p2(2，1)；【對(duì)應(yīng)訓(xùn)

4、練】1(2017甘肅)如圖，已知二次函數(shù)yax2bx4的圖象與x軸交于點(diǎn)b(2，0)，點(diǎn)c(8，0)，與y軸交于點(diǎn)a.(1)求二次函數(shù)yax2bx4的表達(dá)式；(2)連接ac，ab，若點(diǎn)n在線段bc上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)b，c重合)，過(guò)點(diǎn)n作nmac，交ab于點(diǎn)m，當(dāng)amn面積最大時(shí)，求n點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)連接om，在(2)的結(jié)論下，求om與ac的數(shù)量關(guān)系 類(lèi)型三二次函數(shù)與線段問(wèn)題(2015.23，2012.23，2014.23)【例4】(2015河南)如圖，邊長(zhǎng)為8的正方形oabc的兩邊在坐標(biāo)軸上，以點(diǎn)c為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)a，點(diǎn)p是拋物線上點(diǎn)a，c間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn))，過(guò)點(diǎn)p作pfbc于點(diǎn)f，點(diǎn)d、

5、e的坐標(biāo)分別為(0，6)、(4，0)，連接pd、pe、de.(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線的解析式；(2)小明探究點(diǎn)p的位置發(fā)現(xiàn)：當(dāng)p與點(diǎn)a或點(diǎn)c重合時(shí)，pd與pf的差為定值，進(jìn)而猜想：對(duì)于任意一點(diǎn)p，pd與pf的差為定值，請(qǐng)你判斷該猜想是否正確，并說(shuō)明理由；(3)小明進(jìn)一步探究得出結(jié)論：若將“使pde的面積為整數(shù)”的點(diǎn)p記作“好點(diǎn)”，則存在多個(gè)“好點(diǎn)”，且使pde的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)p也是一個(gè)“好點(diǎn)”請(qǐng)直接寫(xiě)出所有“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)，并求出pde周長(zhǎng)最小時(shí)“好點(diǎn)”的坐標(biāo)【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】1(2017赤峰)如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象交x軸于a、b兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)d，點(diǎn)b的坐標(biāo)為(3，0)，頂點(diǎn)c的坐標(biāo)

6、為(1，4)(1)求二次函數(shù)的解析式和直線bd的解析式；(2)點(diǎn)p是直線bd上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)m，當(dāng)點(diǎn)p在第一象限時(shí)，求線段pm長(zhǎng)度的最大值；(3)在拋物線上是否存在異于b、d的點(diǎn)q，使bdq中bd邊上的高為2？若存在求出點(diǎn)q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 解：(1)拋物線的頂點(diǎn)c的坐標(biāo)為(1，4)，可設(shè)拋物線解析式為ya(x1)24，點(diǎn)b(3，0)在該拋物線的圖象上，0a(31)24，解得a1，拋物線解析式為y(x1)24，即yx22x3，點(diǎn)d在y軸上，令x0可得y3，d點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，可設(shè)直線bd解析式為ykx3，把b點(diǎn)坐標(biāo)代入可得3k30，解得k1，直線bd解析式為yx3；2(2017蘇州)如圖，二次函數(shù)yx2bxc的圖象與x軸交于 a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，oboc.點(diǎn)d在函數(shù)圖象上，cdx軸，且cd2，直線l是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，e是拋物線的頂點(diǎn)(1)求b、c的值；(2)如圖，連接be，線段oc上的點(diǎn)f關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)f恰好在線段be上，求點(diǎn)f的坐標(biāo)；(3)如圖，動(dòng)點(diǎn)p在線段ob上，過(guò)點(diǎn)p作x軸的垂線分別與bc交于點(diǎn)m，與拋物線交于點(diǎn)n.試問(wèn)：拋物線上是否存在點(diǎn)q，使得pqn與apm的面積相等，且線段nq的長(zhǎng)度最?。咳绻嬖?，求出點(diǎn)q的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由(2)設(shè)點(diǎn)f的坐標(biāo)為(0，m)對(duì)稱(chēng)軸為直線x1，點(diǎn)f關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)f的坐