七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章相交線與平行線單元復(fù)習(xí)習(xí)題課件新版湘教版

1、第4章 單元復(fù)習(xí)課一、相交線與平行線中的相關(guān)概念一、相交線與平行線中的相關(guān)概念1.1.平行線平行線(1)(1)在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線如圖所示，兩條直線做平行線如圖所示，兩條直線abab，cdcd平行，記作平行，記作“abcd”abcd”，讀作，讀作“abab平行于平行于cd”cd”“在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)”是前提條件；是前提條件；“不相交不相交”是指兩直線沒是指兩直線沒有交點(diǎn)；平行線是指有交點(diǎn)；平行線是指“兩條直線兩條直線”而不是兩條射線或兩條線而不是兩條射線或兩條線段，線段或射線的平行是指它們所在的直線平行段，線段或射線的平行是指它們所在的直線

2、平行. .(2)(2)平行線的基本性質(zhì)：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與平行線的基本性質(zhì)：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行這條直線平行. .2.2.垂線垂線(1)(1)如圖所示，兩條直線如圖所示，兩條直線abab和和cdcd相交所成相交所成的的4 4個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，就說個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，就說這兩條直線互相垂直，記作這兩條直線互相垂直，記作“abcd”abcd”，讀作讀作“abab垂直于垂直于cd”cd”，其中一條直線叫做，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)o o叫做垂足叫做垂足. .(2)(2)兩條線段垂直兩條線段垂直

3、( (或兩條射線垂直或兩條射線垂直) )指它們所在的直線垂直，所指它們所在的直線垂直，所以有時(shí)作垂線時(shí)要延長線段以有時(shí)作垂線時(shí)要延長線段( (或射線或射線).).注：注：(1)(1)垂線與垂線段的區(qū)別：垂線是一條直線，垂線段是一條垂線與垂線段的區(qū)別：垂線是一條直線，垂線段是一條線段線段. .(2)(2)垂線段與點(diǎn)到直線的距離的區(qū)別：垂線段是一條線段，是圖垂線段與點(diǎn)到直線的距離的區(qū)別：垂線段是一條線段，是圖形，而點(diǎn)到直線的距離是垂線段的長度，是一個(gè)數(shù)值形，而點(diǎn)到直線的距離是垂線段的長度，是一個(gè)數(shù)值. .(3)(3)垂直是特殊的相交，如圖，若垂直是特殊的相交，如圖，若ababcdcd，則，則aoc

4、aocbocbocbodbodaodaod9090，若，若bocboc9090( (四個(gè)角中任一個(gè)四個(gè)角中任一個(gè)角角) )，則，則abcd.abcd.3.3.對(duì)頂角對(duì)頂角(1)(1)定義：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，且一個(gè)角的兩邊分別是另一定義：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角個(gè)角的兩邊的反向延長線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角. .如兩條直線相交形成如兩條直線相交形成1 1，2 2，3 3，4 4四個(gè)角，如圖，四個(gè)角，如圖，1 1和和3 3是對(duì)頂角，是對(duì)頂角，2 2和和4 4也是對(duì)頂角也是對(duì)頂角. .說明兩個(gè)角是對(duì)說明兩個(gè)角是對(duì)頂角應(yīng)抓住兩點(diǎn)：有公共頂

5、點(diǎn)；頂角應(yīng)抓住兩點(diǎn)：有公共頂點(diǎn)；兩角的兩邊互為反向延長線兩角的兩邊互為反向延長線. .(2)(2)性質(zhì)：對(duì)頂角相等性質(zhì)：對(duì)頂角相等. .4.4.三線八角三線八角兩條直線兩條直線abab，cdcd與直線與直線efef相交，如圖，則稱直線相交，如圖，則稱直線abab，cdcd被直線被直線efef所截，直線所截，直線efef為截線為截線. .兩條直線兩條直線abab，cdcd被直線被直線efef所截可得所截可得8 8個(gè)個(gè)角，即所謂角，即所謂“三線八角三線八角”. .這八個(gè)角中有對(duì)頂角：這八個(gè)角中有對(duì)頂角：1 1與與3 3，2 2與與4 4，5 5與與7 7，6 6與與8.8.鄰補(bǔ)角有：鄰補(bǔ)角有：1

6、1與與2 2，2 2與與3 3，3 3與與4 4，4 4與與1 1，5 5與與6 6，6 6與與7 7，7 7與與8 8，8 8與與5.5.還有同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角還有同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角. .(1)(1)同位角：兩條直線被第三條直線所截，在兩條直線的同側(cè)，同位角：兩條直線被第三條直線所截，在兩條直線的同側(cè)，且在第三條直線的同旁的兩個(gè)角叫同位角且在第三條直線的同旁的兩個(gè)角叫同位角. .如圖中的如圖中的1 1與與5 5分別在直線分別在直線abab，cdcd的上側(cè)，又在第三條直線的上側(cè)，又在第三條直線efef的右側(cè)，所以的右側(cè)，所以1 1與與5 5是同位角，它們的位置相同，在圖中是同位角，

7、它們的位置相同，在圖中2 2與與6 6，3 3與與7 7，4 4與與8 8也是同位角也是同位角. .(2)(2)內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截，在兩條直線的內(nèi)側(cè)，內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截，在兩條直線的內(nèi)側(cè)，且在第三條直線的兩旁的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角且在第三條直線的兩旁的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角. .如圖中的如圖中的2 2與與8 8在直線在直線abab，cdcd的內(nèi)側(cè)的內(nèi)側(cè)( (即即abab，cdcd之間之間) )，且在，且在efef的兩旁，所以的兩旁，所以2 2與與8 8是內(nèi)錯(cuò)角是內(nèi)錯(cuò)角. .同理，同理，3 3與與5 5也是內(nèi)錯(cuò)角也是內(nèi)錯(cuò)角. .(3)(3)同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截，在兩條

8、直線的內(nèi)側(cè)，同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截，在兩條直線的內(nèi)側(cè)，且在第三條直線的同旁的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角且在第三條直線的同旁的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角. .如圖中的如圖中的2 2與與5 5在直線在直線abab，cdcd內(nèi)側(cè)又在內(nèi)側(cè)又在efef的同旁，所以的同旁，所以2 2與與5 5是同旁內(nèi)角，同理，是同旁內(nèi)角，同理，3 3與與8 8也是同旁內(nèi)角也是同旁內(nèi)角. .因此，兩條直線被第三條直線所截，共得因此，兩條直線被第三條直線所截，共得4 4對(duì)同位角，對(duì)同位角，2 2對(duì)內(nèi)錯(cuò)對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，角，2 2對(duì)同旁內(nèi)角對(duì)同旁內(nèi)角. .5.5.平移平移在平面內(nèi)，將圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)在平面內(nèi)，將圖形沿

9、某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移動(dòng)稱為平移. .(1)(1)方向用射線描述，沿著某個(gè)方向等價(jià)于平行于給定的射線方向用射線描述，沿著某個(gè)方向等價(jià)于平行于給定的射線. .(2)(2)距離用線段的長短描述移動(dòng)指定的距離，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長距離用線段的長短描述移動(dòng)指定的距離，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長度等于指定線段的長度度等于指定線段的長度. .(3)(3)由定義可知，圖形的平移只改變圖形的位置，平移前后圖形由定義可知，圖形的平移只改變圖形的位置，平移前后圖形的形狀和大小不變的形狀和大小不變. .二、相關(guān)性質(zhì)、判定二、相關(guān)性質(zhì)、判定1.1.垂線的性質(zhì)垂線的性質(zhì)(1)(1)在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有

10、一條直線垂直于已知直線在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線. .(2)(2)垂線段最短垂線段最短. .2.2.平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)(1)(1)經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行. .(2)(2)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行平行. .如圖，若如圖，若l1 1l2 2，則：，則：1=21=2；3=23=2；2+4=1802+4=180. .注：注：(1)(1)如果兩條平行線所在的圖形有折線，那么輔助線一般是過如果兩條平行線所在的圖形有折

11、線，那么輔助線一般是過折線的拐點(diǎn)作平行線，下面是常見的折線問題的輔助線作法：折線的拐點(diǎn)作平行線，下面是常見的折線問題的輔助線作法：(2)(2)平行線間的距離，處處相等平行線間的距離，處處相等. .(3)(3)如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ). .(4)(4)一個(gè)常見的圖形結(jié)構(gòu)：一個(gè)常見的圖形結(jié)構(gòu)：如圖所示：如圖所示：ococ平分平分aobaob，deoa,deoa,則有則有oe=de.oe=de.3.3.平行線的判定方法平行線的判定方法(1)(1)應(yīng)用平行線的定義應(yīng)用平行線的定義. .(2)(2)如果兩條直線都和第三條直線平行，那

12、么這兩條直線也互相如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行平行. .如圖：如果如圖：如果1=21=2，那么，那么l1 1l2 2；如果；如果3=23=2，那么，那么l1 1l2 2；如果如果2+4=1802+4=180，那么，那么l1 1l2 2. .(4)(4)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行垂直于同一條直線的兩條直線互相平行. .4.4.平移的特征平移的特征(1)(1)平移前后的圖形形狀和大小完全相同平移前后的圖形形狀和大小完全相同. .(2)(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行( (或在同一條直線上或在同一條直線上) )且相等且相等. .(3)(3)對(duì)應(yīng)線段平行對(duì)應(yīng)線

13、段平行( (或在同一條直線上或在同一條直線上) )且相等且相等. .(4)(4)對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等. .三、作圖三、作圖1.1.平行線的畫法平行線的畫法(1)(1)在方格紙上畫，一般有水平、垂直和斜畫三種方式，斜畫是在方格紙上畫，一般有水平、垂直和斜畫三種方式，斜畫是沿由若干相鄰方格組成的矩形的對(duì)角線畫一條直線，再按相同沿由若干相鄰方格組成的矩形的對(duì)角線畫一條直線，再按相同的方式畫出另一條直線，就可以得到一組平行線的方式畫出另一條直線，就可以得到一組平行線. .(2)(2)用一副三角板畫，其步驟可簡記為：用一副三角板畫，其步驟可簡記為：一落：用三角板一邊落在已知直線上；一落：用三角板一邊落在

14、已知直線上；二靠：用直尺緊靠三角板的另一邊；二靠：用直尺緊靠三角板的另一邊；三移：沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板與已知直線重合的邊過已三移：沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板與已知直線重合的邊過已知點(diǎn)；知點(diǎn)；四畫：沿三角板過已知點(diǎn)的邊畫直線四畫：沿三角板過已知點(diǎn)的邊畫直線. .2.2.垂線的畫法垂線的畫法一靠、二移、三畫線一靠、二移、三畫線. .3.3.平移作圖平移作圖(1)(1)平移作圖的依據(jù)是平移的性質(zhì)平移作圖的依據(jù)是平移的性質(zhì). .(2)(2)平移作圖的步驟：平移作圖的步驟：分析平移要素：有時(shí)平移的方向與距離不是直接告知的，需分析平移要素：有時(shí)平移的方向與距離不是直接告知的，需要化未知為已知要化未知

15、為已知. .選擇關(guān)鍵點(diǎn)：常見的關(guān)鍵點(diǎn)有線段的端點(diǎn)、多邊形的頂點(diǎn)、選擇關(guān)鍵點(diǎn)：常見的關(guān)鍵點(diǎn)有線段的端點(diǎn)、多邊形的頂點(diǎn)、折線的連接點(diǎn)、線段與曲線的連接點(diǎn)、圓及圓弧或扇形所在圓折線的連接點(diǎn)、線段與曲線的連接點(diǎn)、圓及圓弧或扇形所在圓的圓心等的圓心等. .平移關(guān)鍵點(diǎn)平移關(guān)鍵點(diǎn). .連線：注意連線的順序，涉及與弧有關(guān)的問題時(shí)，作圖應(yīng)用連線：注意連線的順序，涉及與弧有關(guān)的問題時(shí)，作圖應(yīng)用工具規(guī)范作圖工具規(guī)范作圖. .(3)(3)借助網(wǎng)格或坐標(biāo)系進(jìn)行平移作圖，關(guān)鍵是找準(zhǔn)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)借助網(wǎng)格或坐標(biāo)系進(jìn)行平移作圖，關(guān)鍵是找準(zhǔn)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，描點(diǎn)后再連線即可點(diǎn)的坐標(biāo)，描點(diǎn)后再連線即可. .其淡化了坐標(biāo)的代數(shù)性

16、質(zhì)，強(qiáng)調(diào)其淡化了坐標(biāo)的代數(shù)性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)了圖形與坐標(biāo)的聯(lián)系了圖形與坐標(biāo)的聯(lián)系. .相交相交線與線與平行平行線線位位置置關(guān)關(guān)系系相相交交兩直線相交兩直線相交兩條直線被第兩條直線被第三條直線所截三條直線所截對(duì)頂角對(duì)頂角垂線及其性質(zhì)垂線及其性質(zhì)同位角同位角內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角平行平行重合重合圖形的平移圖形的平移性質(zhì)性質(zhì)判定判定度量關(guān)系度量關(guān)系點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離兩平行線之間的距離兩平行線之間的距離 平行線的條件平行線的條件【相關(guān)鏈接相關(guān)鏈接】 平行線的條件是指由角的數(shù)量關(guān)系判定兩條直線平行平行線的條件是指由角的數(shù)量關(guān)系判定兩條直線平行. .通通常為判斷圖形的同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)

17、角互補(bǔ)常為判斷圖形的同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,進(jìn)進(jìn)而得到兩直線平行而得到兩直線平行. .切記只有切記只有“三線八角三線八角”的角的數(shù)量關(guān)系的角的數(shù)量關(guān)系, ,才才能判斷兩直線平行能判斷兩直線平行, ,其他類型的角不可以其他類型的角不可以. .【例例1 1】(2012(2012貴陽中考貴陽中考) )如圖如圖, ,已知已知1 12,2,則圖中互相平行則圖中互相平行的線段是的線段是_._.【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】11和和2 2是由是由ad,bcad,bc被被acac所截而成所截而成, ,所以根據(jù)平行所以根據(jù)平行線的判定線的判定, ,由由1 12 2可得可得adbc.adbc.【自主解答自

18、主解答】因?yàn)橐驗(yàn)? 12 2，所以，所以adbc.adbc.答案：答案：adbc (adadbc (ad與與bc)bc) 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)【相關(guān)鏈接相關(guān)鏈接】 由兩直線平行關(guān)系由兩直線平行關(guān)系( (即位置關(guān)系即位置關(guān)系),),得到角相等或互補(bǔ)關(guān)系得到角相等或互補(bǔ)關(guān)系( (數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系) )是平行線的特征是平行線的特征. .它恰恰與平行線的條件相反它恰恰與平行線的條件相反, ,解題解題時(shí)時(shí), ,要注意兩者的差異不要混淆要注意兩者的差異不要混淆. .平行線的特征是中考命題熱點(diǎn)平行線的特征是中考命題熱點(diǎn)之一之一, ,題型多為選擇題、填空題題型多為選擇題、填空題. .【例例2 2】(201

19、2(2012義烏中考義烏中考) )如圖，已知如圖，已知abab，小亮把三角板的直，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線角頂點(diǎn)放在直線b b上上. .若若1=401=40，則，則2 2的度數(shù)為的度數(shù)為_._.【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】由兩直線平行，同位角相由兩直線平行，同位角相等得等得2=3.2=3.再由三角板的直角得再由三角板的直角得1 1與與3 3互余從而求得互余從而求得3.3.【自主解答自主解答】因?yàn)橐驗(yàn)閍bab，所以，所以2=3.2=3.因?yàn)橐驗(yàn)?=903=901=901=904040=50=50，所以，所以2=502=50. .答案：答案：5050 平移平移【相關(guān)鏈接相關(guān)鏈接】 決定圖形變換的條件

20、有兩個(gè)：平移的方向；平移的距決定圖形變換的條件有兩個(gè)：平移的方向；平移的距離離. .平移的方向就是原圖形上某一點(diǎn)指向新圖形上它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移的方向就是原圖形上某一點(diǎn)指向新圖形上它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方向；平移的距離就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的長度方向；平移的距離就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的長度. .要弄清一個(gè)平移要弄清一個(gè)平移變換的條件，首先要弄清平移的方向，其次要弄清平移的距離變換的條件，首先要弄清平移的方向，其次要弄清平移的距離. .【例例3 3】(2012(2012宜昌中考宜昌中考) )如圖，在如圖，在10106 6的網(wǎng)格中，每個(gè)小方的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長都是格的邊長都是1 1個(gè)單位，將個(gè)單位，將abcabc

21、平移到平移到defdef的位置，下面正確的位置，下面正確的平移步驟是的平移步驟是( )( )(a)(a)先把先把a(bǔ)bcabc向左平移向左平移5 5個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移2 2個(gè)單位個(gè)單位(b)(b)先把先把a(bǔ)bcabc向右平移向右平移5 5個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移2 2個(gè)單位個(gè)單位(c)(c)先把先把a(bǔ)bcabc向左平移向左平移5 5個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，再向上平移2 2個(gè)單位個(gè)單位(d)(d)先把先把a(bǔ)bcabc向右平移向右平移5 5個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，再向上平移2 2個(gè)單位個(gè)單位【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】【自主解答自主解答】選選a.a.根據(jù)圖中的兩個(gè)三角形的位

22、置關(guān)系，可知：根據(jù)圖中的兩個(gè)三角形的位置關(guān)系，可知：先把先把a(bǔ)bcabc向左平移向左平移5 5個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移2 2個(gè)單位或者說成先將個(gè)單位或者說成先將abcabc向下平移向下平移2 2個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位，再向左平移5 5個(gè)單位，即可得到個(gè)單位，即可得到def.def.【命題揭秘命題揭秘】 通過對(duì)近幾年中考題的研究與分析，可知對(duì)相交線與平行通過對(duì)近幾年中考題的研究與分析，可知對(duì)相交線與平行線的考查主要有以下特點(diǎn)：線的考查主要有以下特點(diǎn)：1.1.命題的方式為：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的計(jì)算命題的方式為：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的計(jì)算, ,垂線、垂線段、平垂線、垂線段、平行線的定義、性質(zhì)及平

23、行線的判定的綜合應(yīng)用，題型以選擇題、行線的定義、性質(zhì)及平行線的判定的綜合應(yīng)用，題型以選擇題、填空題為主，也有少量的與其他內(nèi)容結(jié)合的解答題填空題為主，也有少量的與其他內(nèi)容結(jié)合的解答題. .2.2.考查的熱點(diǎn)為根據(jù)平行線的性質(zhì)求相關(guān)角的度數(shù)，利用考查的熱點(diǎn)為根據(jù)平行線的性質(zhì)求相關(guān)角的度數(shù)，利用“垂垂線段最短線段最短”解決實(shí)際問題，圖形的平移性質(zhì)及其應(yīng)用等解決實(shí)際問題，圖形的平移性質(zhì)及其應(yīng)用等. .1.(20121.(2012日照中考日照中考) )如圖，如圖，deabdeab，若若acd=55acd=55，則，則a a等于等于( )( )(a)35(a)35 (b)55 (b)55(c)65(c)6

24、5 (d)125 (d)125【解析解析】選選b.b.因?yàn)橐驗(yàn)閐eabdeab，所以，所以a=acd=55a=acd=552.(20112.(2011瀘州中考瀘州中考) )如圖，如圖，1 1與與2 2互補(bǔ)，互補(bǔ)，3=1353=135，則，則4 4的度數(shù)是的度數(shù)是( )( )(a)45(a)45 (b)55 (b)55(c)65(c)65 (d)75 (d)75【解析解析】選選a.a.因?yàn)橐驗(yàn)? 1與與2 2互補(bǔ)，所以互補(bǔ)，所以ab.ab.因?yàn)橐驗(yàn)?=53=5，所，所以以5=1355=135. .因?yàn)橐驗(yàn)閍bab，所以，所以4 4與與5 5互補(bǔ)，所以互補(bǔ)，所以4=1804=180- -13513

25、5=45=45. .3.(20123.(2012懷化中考懷化中考) )如圖，已知如圖，已知abcdabcd，aeae平分平分cabcab，且交，且交cdcd于于點(diǎn)點(diǎn)d d，c=110c=110，則，則eabeab為為( )( )(a)30(a)30 (b)35 (b)35(c)40(c)40 (d)45 (d)45【解析解析】選選b.b.因?yàn)橐驗(yàn)閍bcdabcd，所以，所以cab cab c=180c=180. .又因?yàn)橛忠驗(yàn)閏=110c=110，所以，所以cab =70cab =70. .因?yàn)橐驗(yàn)閍eae平分平分cabcab，所以所以eab= cab=35eab= cab=35. .124.4.如圖，已知如圖，已知bdbd平分平分abcabc，點(diǎn)，點(diǎn)e e在在bcbc上，上，efabefab，若，若cef=100cef=100，則，則abdabd的度數(shù)為的度數(shù)為( )( )(a)60(a)60 (b)50 (b)50 (c)40 (c)40 (d)30 (d)30【解析解析】選選b.b.因?yàn)橐驗(yàn)閍bef,abef,所以所以abc=cef=100abc=cef=100，又，又bdbd平分平分abcabc，得，得abc=2abd=100abc=2abd=100，所以，所以abd=50abd=50. .5.5.如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn), , ,在同一直線上，在同一