幾何證明初步三角形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)知識樹經(jīng)典實用

1、幾何證明初步-三角形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)知識樹三角形內(nèi)角和定理 知識樹幾何證明初步-三角形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)知識樹 三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理題題說建議說建議 課程目標課程目標內(nèi)容標準內(nèi)容標準說教材說教材編寫特點編寫特點內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)編寫體例編寫體例立體整合立體整合評價建議評價建議教學(xué)建議教學(xué)建議課程資源開發(fā)課程資源開發(fā)利用利用 研課標說教材研課標說教材說課標說課標幾何證明初步-三角形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)知識樹一、說課標1、課程標準幾何證明初步-三角形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)知識樹課標要求課標要求 知識與技能知識與技能 數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考 解決問題解決問題 情感與態(tài)度情感與態(tài)度 嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并

2、能有效地解決問題；體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。在探索圖形的性質(zhì)中，進一步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。 掌握基本的證明格式，體會通過合情推理探索的某些結(jié)果，運用演繹推理加以證明，從而獲取數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。三角形內(nèi)角和定理認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想；體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性；感受證明過程的嚴謹性以及結(jié)論的確定性。幾何證明初步-三角形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)知識樹一、說課標2、內(nèi)容標準幾何證明初步-三角形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)知識樹內(nèi)容標準了解“三角形內(nèi)角和定理”及其推論的證明，嘗試用多種方法證明“三角形內(nèi)角和定理”。知道在證明三角形內(nèi)角和定理時輔助線的作用，體會轉(zhuǎn)化的思

3、想。會運用三角形內(nèi)角和定理及其推論進行計算及證明。幾何證明初步-三角形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)知識樹二、說教材1、編寫特點幾何證明初步-三角形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)知識樹給學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)合 作交流的學(xué)習(xí)空間關(guān)注數(shù)學(xué)背景知識的介紹循序漸進的進行推理訓(xùn)練教材設(shè)置了交流與發(fā)現(xiàn)、實驗與探究、挑戰(zhàn)自我等欄目引導(dǎo)學(xué)生自主探究，激發(fā)學(xué)生進行思考，促進合作交流。老教材偏重于邏輯推理，理論題占多數(shù)；新教材對推理能力的培養(yǎng)，則按“說點兒理”，“說理”，“簡單推理”，“符號表示推理”等分階段安排，逐步達到課標要求。教材編寫特點教材設(shè)置了加油站來介紹內(nèi)容背景。幾何證明初步-三角形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)知識樹二、說教材1、編寫體例幾何證明初

4、步-三角形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)知識樹章前圖復(fù)習(xí)總結(jié)閱讀材料節(jié)廣角鏡智趣園 史海漫游回顧總結(jié) 綜合練習(xí)檢測站小欄目習(xí)題例題探究新知加油站小資料練習(xí)習(xí)題挑戰(zhàn)自我交流與發(fā)現(xiàn)實驗與探究觀察與思考編寫體例幾何證明初步-三角形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)知識樹二、說教材3、知識內(nèi)容與立體整合幾何證明初步-三角形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)知識樹以前學(xué)過的幾何知識幾何證明初步四邊形、圓、高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容與立體整合幾何證明初步-三角形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)知識樹三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理的推理證明三角形的內(nèi)角和等于180三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角 應(yīng)用知識內(nèi)容與立體整合幾何證明初步-

5、三角形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)知識樹 學(xué)情分析幾何證明初步-三角形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)知識樹 1 1、學(xué)生已經(jīng)在小學(xué)和七年級的時候接觸過三角形、學(xué)生已經(jīng)在小學(xué)和七年級的時候接觸過三角形內(nèi)角和是內(nèi)角和是180180度，這為證明三角形內(nèi)角和定理提供了認知度，這為證明三角形內(nèi)角和定理提供了認知基礎(chǔ)?；A(chǔ)。 2 2、從學(xué)生的學(xué)習(xí)動機與需要上看，他們有探究新事、從學(xué)生的學(xué)習(xí)動機與需要上看，他們有探究新事物的欲望和好奇心，這為探究三角形內(nèi)角和定理的證明策物的欲望和好奇心，這為探究三角形內(nèi)角和定理的證明策略及方法提供了情感保障。略及方法提供了情感保障。 3 3、學(xué)生學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理的證明過程，依賴于、學(xué)生學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角

6、和定理的證明過程，依賴于原有的平行線知識，通過轉(zhuǎn)化學(xué)生完全可以同化三角形內(nèi)原有的平行線知識，通過轉(zhuǎn)化學(xué)生完全可以同化三角形內(nèi)角和定理。角和定理。 4 4、輔助線的作法是學(xué)生在幾何證明過程中第一次接、輔助線的作法是學(xué)生在幾何證明過程中第一次接觸，并且輔助線的添法沒有統(tǒng)一的規(guī)律，要根據(jù)需要而定，觸，并且輔助線的添法沒有統(tǒng)一的規(guī)律，要根據(jù)需要而定，另外本節(jié)課另外本節(jié)課需要需要學(xué)生將命題翻譯為幾何符號語言，這學(xué)生將命題翻譯為幾何符號語言，這些些對對學(xué)生來說學(xué)生來說都都有一定的難度。有一定的難度。幾何證明初步-三角形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)知識樹 教學(xué)模式幾何證明初步-三角形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)知識樹 為真正落實學(xué)生的

7、主體地位，教師是為真正落實學(xué)生的主體地位，教師是教學(xué)過程中的組織者、合作者、引導(dǎo)者，教學(xué)過程中的組織者、合作者、引導(dǎo)者，所以我確定如下的學(xué)教方式：學(xué)生自主探所以我確定如下的學(xué)教方式：學(xué)生自主探究、合作交流學(xué)習(xí)，教師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)。究、合作交流學(xué)習(xí)，教師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)。幾何證明初步-三角形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)知識樹教學(xué)設(shè)計幾何證明初步-三角形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)知識樹本節(jié)課分為以下幾個環(huán)節(jié)：1、激情導(dǎo)入：本環(huán)節(jié)由三兄弟之爭的故事導(dǎo)入課題，然后由學(xué)生回答學(xué)案上激情導(dǎo)入下的問題，占時3分鐘.2、自主學(xué)習(xí)合作探究：由學(xué)生自主學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，然后組內(nèi)交流合作完成學(xué)案上的問題，占時12分鐘。3、魅力精講拓展延伸：由我給學(xué)

8、生點明輔助線的作用，可把未知的問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)的問題來解決，由學(xué)生回答鞏固練習(xí)及追蹤練習(xí)，占時10分鐘。4、小結(jié)：由小組討論交流本堂課的收獲，并由學(xué)生代表回答，占時5分鐘。5、達標練習(xí)：由學(xué)生做本節(jié)課的達標檢測，看誰做得又快又準，占時10分鐘。幾何證明初步-三角形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)知識樹三、說建議1、教學(xué)建議幾何證明初步-三角形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)知識樹要把握教學(xué)的起點，注意與學(xué)生已學(xué)知識的銜接。要恰當?shù)陌盐彰恳还?jié)的推理論證的要求，不可操之過急。 在教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生掌握推理證明的基本要求。教學(xué)建議幾何證明初步-三角形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)知識樹三、說建議2、評價建議幾何證明初步-三角形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)知識樹評價建議評價的標準不能唯一，應(yīng)該多元化。評價不僅要關(guān)注學(xué)生的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在本章學(xué)習(xí)中的發(fā)展和變化。關(guān)注學(xué)生對證明思路、證明方法的掌握情況和推理論證的能力。幾何證明初步-三角形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)知識樹三、說建議3、課程資源開發(fā)利用幾何證明初步-三角形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)知識樹教材資源課外資源數(shù)學(xué)活動閱讀與思考實驗與探究對于鞏固學(xué)生的課堂知識和擴大知識面，對于培養(yǎng)學(xué)生的理論聯(lián)系實際，對于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣都有好處。圖書