質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計(jì)工具(JBT3736.1~8-1994)

1、質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計(jì)工具（JB/T 3736.18-1994）JB/T 3736.1-1994 質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計(jì)工具 排列圖JB/T 3736.2-1994 質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計(jì)工具 因果圖JB/T 3736.3-1994 質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計(jì)工具 波動(dòng)圖JB/T 3736.4-1994 質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計(jì)工具 正態(tài)概率紙JB/T 3736.5-1994 質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計(jì)工具 直方圖JB/T 3736.6-1994 質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計(jì)工具 散布圖JB/T 3736.7-1994 質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計(jì)工具 工序能力指數(shù)JB/T 3736.8-1994 質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計(jì)工具 對(duì)策表

2、3.1、排 列 圖1 主題內(nèi)容與適用范圍本標(biāo)準(zhǔn)闡述了排列圖的構(gòu)成、繪制與應(yīng)用。排列圖適用于找出主要的質(zhì)量問題，以便確定質(zhì)量改進(jìn)的項(xiàng)目。2 構(gòu)成兩個(gè)縱坐標(biāo)一個(gè)橫坐標(biāo)幾個(gè)按高低順序排列的矩形一條累積百分率曲線排列圖組成左邊縱坐標(biāo)用刻度線表示問題發(fā)生的數(shù)量（頻次、金額等）右邊縱坐標(biāo)用刻度線表示問題的累積頻率（百分比率）橫坐標(biāo)用一定間隔表示問題的種類或項(xiàng)目坐標(biāo)系中按不同問題的數(shù)量繪出不同高度的矩形坐標(biāo)系中按不同問題的數(shù)量繪出累積百分率點(diǎn)，然后連成曲線它是以矩形高度下降的次序來(lái)顯示每個(gè)問題在全部問題中的重要程度，從而找出關(guān)鍵的少數(shù)。圖形縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)長(zhǎng)度之比以（1.52）：1為宜。圖1 排列圖3 應(yīng)用步

3、驟3.1 步驟A、確定分析的對(duì)象?？梢允悄撤N產(chǎn)品(零件)的廢品件數(shù)、噸數(shù)、損失金額、消耗工時(shí)及不合格項(xiàng)數(shù)等。B、確定問題分類的項(xiàng)目?？砂床缓细衿讽?xiàng)目、質(zhì)量缺陷項(xiàng)目、零件項(xiàng)目、不同操作者等進(jìn)行分類。發(fā)生數(shù)量較少的項(xiàng)目合并為“其他”項(xiàng)。C、確定收集數(shù)據(jù)的時(shí)間周期。D、收集數(shù)據(jù)。列表記錄每個(gè)項(xiàng)目發(fā)生的數(shù)量。E、整理數(shù)據(jù)。列表匯總每個(gè)項(xiàng)目發(fā)生的數(shù)量，項(xiàng)目按發(fā)生的數(shù)量大小，由大到小排列（“其他”項(xiàng)不論發(fā)生的數(shù)量大小，皆放在最后一項(xiàng)）。計(jì)算各項(xiàng)目發(fā)生的比率與累積百分率。F、畫圖。、畫縱、橫坐標(biāo)軸。橫坐標(biāo)表示項(xiàng)目，按上表中的順序，由左向右排列；左邊的縱坐標(biāo)表示項(xiàng)目發(fā)生的數(shù)量，其最高點(diǎn)的標(biāo)值一般為項(xiàng)目發(fā)生的總

4、數(shù)；右邊的縱坐標(biāo)表示項(xiàng)目發(fā)生的累積百分率。左、右兩個(gè)坐標(biāo)一定要吻合，即100%的點(diǎn)應(yīng)對(duì)應(yīng)發(fā)生的總數(shù)。、畫直方。直方的高度表示對(duì)應(yīng)項(xiàng)目發(fā)生的數(shù)量。、畫累積百分率曲線。在各直方的右邊延長(zhǎng)線上打點(diǎn)，各點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示對(duì)應(yīng)項(xiàng)目發(fā)生的累積百分率；以原點(diǎn)為起點(diǎn)，依次連接上述各點(diǎn)，所得曲線即為累積百分率曲線。、標(biāo)明條件。將排列圖名稱、分析對(duì)象總數(shù)、生產(chǎn)單位、繪圖者、繪圖時(shí)間等標(biāo)在圖上。G、確定質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目。根據(jù)排列圖，首先選嚴(yán)重影響質(zhì)量的、累積百分率大約在80%以內(nèi)的一個(gè)或幾個(gè)關(guān)鍵問題作為質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目。3.2 示例A、分析的對(duì)象：某廠鑄鐵件的廢品噸數(shù)。B、分類的項(xiàng)目：氣孔、澆不足、夾砂、硬度低、裂紋與其他。C

5、、收集數(shù)據(jù)的時(shí)間：1993年2月份。D、收集數(shù)據(jù)：見表1。表1日 期廢 品 數(shù) 量 t氣 孔澆不足夾 砂硬度低裂 紋其 他2月1日4.51.12月2日0.70.82月5日3.62.71.32月6日1.21.80.70.62月8日1.12月9日5.83.10.82月10日3.22.00.92月11日2.31.61.22月13日0.81.41.22月15日2.02月16日3.30.50.82月17日1.52月20日1.21.81.00.72月22日0.92月23日0.80.82月25日5.21.31.42月26日1.11.32月27日2.41.0合計(jì)37.08.116.53.34.14.4E、整理

6、數(shù)據(jù)：見表2。表2項(xiàng)目廢品數(shù)t廢品比率%累積廢品百分率%氣孔37.050.450.4夾砂16.522.572.9澆不足8.111.083.9裂紋4.15.689.5硬度低3.34.594.0其他4.46.0100合計(jì)N73.4F、畫圖：見圖2。1993年2月份鑄鐵件廢品排列圖單 位鑄造一車間繪圖者×××繪圖日期1993年3月2日?qǐng)D 2g. 選氣孔、夾砂兩個(gè)問題作為質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目。3.2、因果圖1 主題內(nèi)容與適用范圍 本標(biāo)準(zhǔn)闡述了因果圖的構(gòu)成、繪制與應(yīng)用。 因果圖適用于分析產(chǎn)生質(zhì)量問題的原因，以便確定因果關(guān)系，為質(zhì)量改進(jìn)提供依據(jù)。2 構(gòu)成因果圖由質(zhì)量問題和影響因素兩部

7、分組成。圖中主干箭頭所指的為質(zhì)量間題，主干上的大枝表示影響質(zhì)量諸因素的基本分類，中枝、小枝、細(xì)枝等表示因素從上層次到下層次的依次展開，構(gòu)成樹枝狀圖形。見圖1。A類因素B類因素第二層原因第一層原因第三層原因質(zhì)量問題（結(jié)果）C類因素D類因素主干中枝大枝小枝圖1 因果圖3 應(yīng)用步驟3.1 步驟 A、 確定待分析的質(zhì)量問題，將其寫在圖右側(cè)的方框內(nèi)，畫出主干，箭頭指向右端。 B、 確定該問題中影響質(zhì)量諸因素的分類方法。例如分析工序質(zhì)量問題時(shí)，可按其影響因素操作者、機(jī)器、材料、方法、環(huán)境等分類，也可按加工工步如熱處理前清理、預(yù)熱、加熱、保溫、冷卻、回火、清理等分類。作圖時(shí)，依次畫出大枝，箭頭方向從左到右傾

8、斜指向主干，在箭頭尾端寫上因素分類項(xiàng)目。 C、 將各分類項(xiàng)目分別展開形成中枝。每個(gè)中枝表示所屬大枝造成質(zhì)量問題的一個(gè)原因。作圖時(shí)中枝平行于主干，箭頭指向所屬大枝，將原因記在中枝的上、下方。 D、 將各中枝的原因再展開形成小枝。小枝是造成中枝的原因。 依次展開，直到能提出解決措施為止。 E、 分析圖上標(biāo)出的原因，從最下層次的原因中找出少量的（35個(gè)）看來(lái)對(duì)結(jié)果有最大影響的主要原因，并畫上標(biāo)記。對(duì)它們進(jìn)一步開展工作，如進(jìn)一步收集資料、進(jìn)行試驗(yàn)加以確認(rèn)，采取改進(jìn)措施等。 F、 注明因果圖的名稱、繪圖者、繪圖時(shí)間、參加分析的人員等。3.2 示例 A、確定待分析的質(zhì)量問題，見圖2。復(fù)印質(zhì)量差圖2B、確定

9、影響質(zhì)量的因素分類，見圖3。原件復(fù)印紙復(fù)印質(zhì)量差環(huán)境操作圖3顯影液復(fù)印機(jī)C、展開到中枝，見圖4。原件復(fù)印紙復(fù)印質(zhì)量差環(huán)境操作可分辨性圖4顯影液復(fù)印機(jī)材料不配套的程度弄臟紙的質(zhì)量卷曲程度新度紙的質(zhì)量曝光能力手臟工作臺(tái)臟原件安放干燥時(shí)間燈光亮度滾動(dòng)條件方法機(jī)器D、繼續(xù)展開完成因果圖，見圖5。E、在因果圖上標(biāo)出主要原因，見圖5。F、注明因果圖的名稱、繪圖者、繪圖時(shí)間、參加分析的人員，見圖5。原件復(fù)印紙復(fù)印質(zhì)量差環(huán)境操作可分辨性顯影液復(fù)印機(jī)材料配套程度弄臟紙的質(zhì)量卷曲程度新度紙的質(zhì)量曝光能力手臟工作臺(tái)臟原件安放干燥時(shí)間燈光亮度滾動(dòng)條件方法機(jī)器寫作壓力筆的硬度強(qiáng)度透明貯存周期貯存周期貯存方法復(fù)印質(zhì)量差的

10、因果圖燈的干凈程度速度工作時(shí)間繪圖日期結(jié)果參加分析人員繪圖者年 月 日?qǐng)D53.3、波動(dòng)圖1 主題內(nèi)容與適用范圍本標(biāo)準(zhǔn)闡述了波動(dòng)圖的構(gòu)成、繪制與應(yīng)用。波動(dòng)圖適用于質(zhì)量控制中觀察與分析質(zhì)量特性值達(dá)標(biāo)和波動(dòng)狀況，以便控制和改進(jìn)質(zhì)量。2 構(gòu)成 波動(dòng)圖為直角坐標(biāo)系中一條波動(dòng)曲線。橫坐標(biāo)表示抽取觀測(cè)值的順序號(hào)（或時(shí)間），縱坐標(biāo)表示觀測(cè)的質(zhì)量特性值。波動(dòng)曲線是根據(jù)不同時(shí)間的觀測(cè)值打點(diǎn)連線得到的。在圖上可標(biāo)出規(guī)范界限（或壓縮的規(guī)范界限）。見圖1。圖1 波動(dòng)圖3 使用要點(diǎn)3.1 在批量生產(chǎn)的機(jī)械加工工序應(yīng)用時(shí)，應(yīng)是同一批加工件使用一張波動(dòng)圖。其橫坐標(biāo)為抽取的觀測(cè)值順序號(hào)或時(shí)間，縱坐標(biāo)為質(zhì)量特性值。其規(guī)范上、下限

11、可取為圖樣給定的該批工件尺寸（或其他質(zhì)量特性）的上偏差和下偏差。3.2 當(dāng)應(yīng)用于單件生產(chǎn)的機(jī)械加工工序時(shí)，其條件必須滿足“三同”，即同一加工機(jī)床、同一生產(chǎn)工人（或技術(shù)等級(jí)相同工人）、加工相同材質(zhì)但尺寸及其公差要求不一的零部件。其橫坐標(biāo)為觀測(cè)值的順序號(hào)，縱坐標(biāo)為質(zhì)量特性值的相對(duì)值（即實(shí)際偏差相對(duì)值）。3.3 單件生產(chǎn)機(jī)械加工波動(dòng)圖，繪圖時(shí)要逐一將實(shí)測(cè)的觀測(cè)值（實(shí)際偏差）換算成偏差相對(duì)值，然后在相應(yīng)位置打點(diǎn)連線。偏差相對(duì)值一般按式（1）計(jì)算： （1）式中：Bs偏差相對(duì)值； B實(shí)際偏差； EI公差下限（下偏差）； T公差。3.4 波動(dòng)圖主要用于觀察、分析質(zhì)量波動(dòng)情況，或用于預(yù)防控制質(zhì)量特性值超差。用

12、于后者時(shí)可在圖中設(shè)控制界限。上、下控制限的確定，可依據(jù)工件質(zhì)量要求按中間公差帶百分率選定。4 圖形分析4.1 觀測(cè)值在規(guī)范界限內(nèi)，且均處于控制范圍中，質(zhì)量?jī)?yōu)良，工序穩(wěn)定。見圖2。圖 24.2 觀測(cè)值在規(guī)范界限內(nèi)，部分超出控制范圍，雖質(zhì)量合格，但波動(dòng)偏大，工序穩(wěn)定性稍差。見圖3。圖 34.3 觀測(cè)值多數(shù)超出規(guī)范界限，質(zhì)量不合格，波動(dòng)很大，工序能力差。見圖4。圖 44.4 觀測(cè)值雖大都在規(guī)范界限內(nèi)，波動(dòng)較小，但偏向一側(cè)，其均值離中心值偏大。見圖5。圖 54.5 觀測(cè)值雖大都在規(guī)范界限內(nèi)，但呈逐漸下降（或上升）趨勢(shì)，工序不穩(wěn)應(yīng)調(diào)整。見圖6。圖 65 應(yīng)用示例5.1 某單件小批生產(chǎn)企業(yè)機(jī)加工車間一臺(tái)鏜

13、床，加工相同材質(zhì)不同尺寸零件。 設(shè)計(jì)“中間公差相對(duì)值波動(dòng)圖”（見圖7）。圖中界限為中間公差帶上、下限，取下限為公差的20%，上限為公差的80%畫線。5.2 繪制并填寫“加工質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表”（見表1）。操作者在每加工一個(gè)零件尺寸時(shí)， 按表列欄目逐一填寫。 表 1 機(jī)加工車間260 mm鏜床加工質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表序號(hào)生產(chǎn)編號(hào)圖樣尺寸公差T控制偏差Bk實(shí)際偏差B偏差相對(duì)值Bs012345617401.1.042500.09 00.090.0720.01480.101.1127401.1.043100.12 00.120.0960.0240.100.833Y913-1500.23800.12 00.120.096

14、0.0240.020.1664Y913-1500.23060.34 00.340.2720.0680.190.5585Y913-1500.21600±0.200.40±0.1600.5006Y913-1500.21400±0.200.40±0.160.050.3757Y913-1500.21600±0.200.40±0.1600.5008Y913-1500.23700.12 00.340.0960.0240.080.6679Y913-1500.23060.34 00.320.2720.0680.070.20510Y913-1500.2

15、3060.34 00.340.2720.0680.180.52911Y913-1500.23060.34 00.340.2720.0680.200.58812Y913-1500.23060.34 00.340.2720.0680.180.52913Y913-1500.23060.34 00.340.2720.0680.180.52914Y913-1500.33700.12 00.120.0960.0240.040.33315Y913-1500.33800.12 00.120.0960.0240.060.50016Y913-1500.38550.17 00.170.1360.0340.110.6

16、4717Y913-1500.38600.17 00.170.1360.0340.100.58618Y913-1500.3800.06 00.060.0480.0120.050.83319Y913-1500.3800.06 00.060.0480.0120.040.66620Y3312.2.063000.10 00.100.080.020.080.805.3 計(jì)算加工尺寸的控制偏差Bk為將質(zhì)量特性值控制在中間公差帶范圍內(nèi)，避免或減少不合格品，在加工前由操作者按式（2）計(jì)算加工尺寸的控制偏差。BkEIcT （2）式中：T 圖樣給定的尺寸公差； EI 圖樣給定的下偏差； c 控制偏差系數(shù)。根據(jù)本例在

17、5.1條的設(shè)定，分別選取c=0.8及0.2。即Bk上EI0.8T，Bk下EI0.2T。如序號(hào)1：加工尺寸及公差為2500.09 0，T0.09，EI0?？刂破頑k上00.8×0.090.072 Bk下00.2 ×0.090.018 然后，將控制偏差填入表1第4欄。54 取觀測(cè)值 操作者按控制偏差加工后，測(cè)量加工件實(shí)際尺寸，將實(shí)際偏差記入表1第5欄。 如序號(hào)1：加工后尺寸的實(shí)際偏差為0.10； 序號(hào)2：實(shí)際偏差為0.10； 。5.5 計(jì)算偏差相對(duì)值按式（1）計(jì)算： 如序號(hào)1：；如序號(hào)2：；如序號(hào)3：； 。 將計(jì)算值記入表1第6欄。5.6 繪制曲線：按偏差相對(duì)值，逐一在圖中相

18、應(yīng)部位打點(diǎn)，連成曲線（見圖7）。5.7 觀察分析5.7.1 序號(hào)1尺寸偏差在公差范圍之外，屬于不合格項(xiàng)。5.7.2 序號(hào)2 、序號(hào)3尺寸偏差雖在公差范圍之內(nèi)，但超出控制界限，說(shuō)明工序曾存在不良因素，經(jīng)查找原因進(jìn)行了改進(jìn)。此時(shí)波動(dòng)圖起到監(jiān)視與控制作用。5.7.3 該機(jī)床共加工20個(gè)不同尺寸，實(shí)際偏差大多數(shù)都在控制界限內(nèi)，波動(dòng)曲線正常，工序質(zhì)量比較穩(wěn)定。圖7 中間公差相對(duì)值波動(dòng)圖3.4 正態(tài)概率紙1 主題內(nèi)容與適用范圍 本標(biāo)準(zhǔn)闡述了正態(tài)概率紙的構(gòu)成、繪制與應(yīng)用。 正態(tài)概率紙適用于推斷觀測(cè)值是否來(lái)自正態(tài)分布的總體，估計(jì)總體的均值、標(biāo)準(zhǔn)差與不合格品率等場(chǎng)合。2 構(gòu)成正態(tài)概率紙是按標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布構(gòu)造的，它

19、是一個(gè)直角坐標(biāo)系，橫坐標(biāo)刻度是均勻的，表示觀測(cè)值；縱坐標(biāo)是不均勻的，表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的函數(shù)值。見圖1。正態(tài)概率紙的繪制方法見附錄A（補(bǔ)充件）。0.01%0.10%1.00%5.00%10.00%20.00%30.00%40.00%50.00%60.00%70.00%80.00%90.00%95.00%99.00%99.90%99.99%圖1 正態(tài)概率紙3 應(yīng)用步驟3.1 步驟 a收集n個(gè)觀測(cè)值。 b整理數(shù)據(jù)。按觀測(cè)值大小，由小到大列表，匯總每個(gè)觀測(cè)值發(fā)生的頻數(shù)、累積頻數(shù)及累積頻率。 n30時(shí)；累積頻率=累積頻數(shù)i /（n+1） n<30時(shí)：累積頻率=中位秩 【按n和i查中位秩表，見附錄B

20、（補(bǔ)充件）】 c在正態(tài)概率紙上打點(diǎn)，橫坐標(biāo)值為觀測(cè)值，縱坐標(biāo)值為與其對(duì)應(yīng)的累積頻率值。 畫直線，使直線兩邊點(diǎn)數(shù)大致相等，各點(diǎn)離直線的偏差均值盡可能地小。 d推斷觀測(cè)值是否來(lái)自正態(tài)分布的總體。若各點(diǎn)離直線偏差不大（尤其是縱坐標(biāo)為50附近的點(diǎn)），則可推斷總體遵從正態(tài)分布，并可進(jìn)行以下步驟。 e估計(jì)總體的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。直線上縱坐標(biāo)為50的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)值為；直線上縱坐標(biāo)值為0.135的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)值與的差（取絕對(duì)值）的1/3為。 f估計(jì)總體的不合格品率。若觀測(cè)值為有規(guī)范要求的質(zhì)量特性值，則總體的不合格品率的估計(jì)值為橫坐標(biāo)上不合格的觀測(cè)值所在區(qū)間對(duì)應(yīng)于縱坐標(biāo)的區(qū)間長(zhǎng)度。注：觀測(cè)值較多時(shí)，可對(duì)觀測(cè)值分

21、組進(jìn)行如上步驟。3.2 示例 a某種零件某一尺寸要求為100.0550.045，測(cè)得此種48個(gè)零件的該尺寸見表1。 表1 mm10.05010.05210.04910.05310.05010.05110.05410.04710.05210.04910.04910.05110.04910.05110.04810.04710.05010.05210.05310.05010.04610.05110.04810.05010.05110.04910.05310.05010.05010.04910.04810.05210.04710.05110.05110.05010.05310.05010.05110.

22、04810.05010.05110.05010.05210.04910.05010.05410.050b整理數(shù)據(jù)，見表2。表2觀測(cè)值mm頻數(shù)累積顙數(shù)累積頻率%10.046112.0410.047348.1610.0484816.3310.04971530.6110.050132857.1410.05193775.5110.05254285.7110.05344693.8810.05424897.96c在正態(tài)概率紙上打點(diǎn)，畫直線，見圖2。d觀察圖2中打的點(diǎn)和所畫的直線，可推斷觀測(cè)值來(lái)自正態(tài)分布的總體。e由圖2可見，均值=10.0499mm，縱坐標(biāo)值為0.135的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)值為10.0444

23、，故標(biāo)準(zhǔn)差=（10.0499-10.0444）/3=0.0018（mm）。f由圖2可見，公差范圍為0.0450.055，區(qū)間以外的部分為不合格區(qū)，對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)區(qū)間長(zhǎng)度為總體不合格品率=0.8%。0.01%0.10%1.00%5.00%10.00%20.00%30.00%40.00%50.00%60.00%70.00%80.00%90.00%95.00%99.00%99.90%99.99%圖2附錄A 正態(tài)概率紙的繪制 （補(bǔ)充件） 正態(tài)概率紙是將正態(tài)分布的測(cè)量結(jié)果在圖紙上能形成一條直線的原理而設(shè)計(jì)成的。其橫坐標(biāo)是均勻的，表示觀測(cè)值，縱坐標(biāo)是不均勻的，表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的函數(shù)值。 縱坐標(biāo)值的確定方法如

24、下：選有代表性的點(diǎn)a=0.0l%，0.02%，0.1%，0.2%，1%，2%，20%，22%，80%，81%，99%，99.1%，99.9%，99.91%，99.99%；查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，求出它們對(duì)應(yīng)的分位數(shù)Za，列表如下（見表Al）。根據(jù)此表在縱坐標(biāo)的一側(cè)按均勻分度標(biāo)出五值，再在另一側(cè)標(biāo)出與Za值相對(duì)應(yīng)的a值，此a值即為正態(tài)概率紙的縱坐標(biāo)值。 正態(tài)概率紙的橫坐標(biāo)軸為均勻分度，見本標(biāo)準(zhǔn)圖l。表A1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)表a %Zaa %Zaa %Zaa %Za0.01-3.7110.00-1.2854.000.1094.001.550.02-3.5411.00-1.2356.000.1595.0

25、01.640.03-3.4312.00-1.1758.000.2096.001.750.04-3.3513.00-1.1360.000.2597.001.880.05-3.2914.00-1.0862.000.3198.002.050.06-3.2415.00-1.0464.000.3699.002.330.07-3.1916.00-0.9966.000.4199.102.370.08-3.1617.00-0.9568.000.4799.202.410.09-3.1218.00-0.9270.000.5299.302.460.10-3.0919.00-0.8872.000.5899.402.5

26、10.20-2.8820.00-0.8474.000.6499.502.580.30-2.7522.00-0.7776.000.7199.602.650.40-2.6524.00-0.7178.000.7799.702.750.50-2.5826.00-0.6480.000.8499.802.880.60-2.5128.00-0.5881.000.8899.903.090.70-2.4630.00-0.5282.000.9299.913.120.80-2.4132.00-0.4783.000.9599.923.160.90-2.3734.00-0.4184.000.9999.933.191.0

27、0-2.3336.00-0.3685.001.0499.943.242.00-2.0538.00-0.3186.001.0899.953.293.00-1.8840.00-0.2587.001.1399.963.354.00-1.7542.00-0.2088.001.1799.973.435.00-1.6444.00-0.1589.001.2399.983.546.00-1.5546.00-0.1090.001.2899.993.717.00-1.4848.00-0.0591.001.348.00-1.4150.000.0092.001.419.00-1.3452.000.0593.001.4

28、838附錄B 中位秩表（適用于觀測(cè)值個(gè)數(shù)少于30時(shí)） （補(bǔ)充件）表Bl 中位秩表ni567891011121314151617181920212223242526272829l12.910.99.48.37.46.76.15.65.24.84.54.24.03.83.63.43.23.13.02.82.72.62.52.42.4231.426.422.820.118.016.214.813.612.611.710.910.39.79.28.78.37.97.57.26.96.66.46.15.95.7350.042.136.432.128.625.923.621.720.018.617.416

29、.415.414.613.813.112.512.011.511.010.610.29.89.49.1468.657.950.044.039.335.532.429.827.525.623.922.521.220.019.018.117.216.415.715.114.513.913.412.912.5587.173.663.656.050.045.241.237.935.032.630.528.626.925.524.223.021.920.920.019.218.417.717.116.515.9689.177.267.960.754.850.046.042.539.537.034.732

30、.730.929.327.926.625.424.323.322.421.520.720.019.3790.679.971.464.558.854.050.046.543.540.838.536.434.532.831.329.928.627.426.325.324.423.522.7891.782.074.167.662.157.553.550.046.944.241.839.737.735.934.332.931.530.329.128.127.126.1992.683.876.470.265.060.556.553.150.047.344,842.640.638.837.135.634.

31、232.931.730.629.61093.385.278.372.567.463.059.255.852.750.047.545.343.341.439.738.136.735.434.133.01193.986.480.074.469.565.361.558.255.252.550.047.845.743.842.140.539.037.636.41294.487.481.476.171.467.363.660.357.454.752.250.047.946.144.342.741.239.81394.888.382.677.573.169.165.562.359.456.754.352.

32、150.048.146.344.743.21495.289.183.678.874.570.767.264.161.258.656.253.951.950.048.246.61595.589.784.680.075.872.168.765.762,960.357.955.753.751.850.01695.890.385.481.077.073.470.167.164.461.859.557.355.353.41796.090.886.281.978.174.671.468.565.863.361.058.856.81896.291.386.982.879.175.772.669.767.16

33、4.662.360.21996.491.787.583.680.076.773.770.968.365.963.62096.692.188.084.380.877.674.771.969.467.02196.892.588.584.981.678.575.672.970.42296.992.989.085.582.379.376.573.92397.093.189.486.182.980.077.32497.293.489.886.683.580.72597.393.690.287.084.12697.493.990.687.52797.594.190.92897.694.32997.63.5

34、、直方圖1 主題內(nèi)容與適用范圍本標(biāo)準(zhǔn)闡述了直方圖的構(gòu)成、繪制與應(yīng)用。直方圖適用于分析觀測(cè)值分布的狀態(tài)，以便對(duì)總體的分布特征進(jìn)行推斷。2 構(gòu)成直方圖是由直角坐標(biāo)系中若干順序排列的長(zhǎng)方形組成。各長(zhǎng)方形的底邊相等，為觀測(cè)值區(qū)間，長(zhǎng)方形的高為觀測(cè)值落入各相應(yīng)區(qū)間的頻數(shù)。矩形高度的變化呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，正常的趨勢(shì)是從中間向兩端呈逐漸下降的分布，見圖1。圖1 直方圖3 繪圖步驟A、收集n個(gè)觀測(cè)值（n50）。B、找出觀測(cè)值中的最大值xU，最小值xL。C、確定觀測(cè)值大約的分組數(shù)k。D、確定各組組距h。 （1）將結(jié)果圓整，取一位有效數(shù)字。E、確定各組組界。首先確定第一組下組界，然后依次加上組距h，即可得到各組組

35、界，最后一組應(yīng)包含最大值xU。確定第一組下組界時(shí)，應(yīng)滿足最小值包含在第一組內(nèi)，觀測(cè)值不能落在組界上，下組界最后一位有效數(shù)字應(yīng)為觀測(cè)值單位的一半。F、作頻數(shù)表。將各組組界依次列在頻數(shù)表中，將觀測(cè)值分別畫線道記入相應(yīng)各組，統(tǒng)計(jì)頻數(shù)f。G、畫圖。橫坐標(biāo)軸上標(biāo)明觀測(cè)值分組的各組組界，縱坐標(biāo)表示頻數(shù)。以各組組界為底邊，以觀測(cè)值落入各組的頻數(shù)為高，畫長(zhǎng)方形。在圖的右上方記上觀測(cè)值總的個(gè)數(shù)，并在圖上標(biāo)明規(guī)范界限。H、計(jì)算均值、標(biāo)準(zhǔn)差s。直方圖顯示為正態(tài)分布時(shí)，可計(jì)算正態(tài)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差s。計(jì)算頻數(shù)f最大一組的中心值x0。在頻數(shù)表中的“組次v”一欄，以頻數(shù)f最大的一組v=0為基準(zhǔn)，向觀測(cè)值小的方向各組，順序

36、填寫-1，-2，向觀測(cè)值大的方向各組，順序填寫1，2，。在頻數(shù)表中計(jì)算fv、fv2、fv、fv2 （2）（3）4 直方圖的分析4. 1 分析直方圖的形狀分析直方圖的形狀可以判斷總體正?；虍惓?，進(jìn)而尋找異常的原因。分析時(shí)要著眼于形狀的整體。常見的圖例如下：形狀圖例分析A、對(duì)稱型精度、重量等特性值多數(shù)是對(duì)稱型分布，這是觀測(cè)值來(lái)自正態(tài)總體的必要條件。B、偏向型一些有形位公差等要求的特性值是偏向型分布。因加工習(xí)慣也可造成這樣的分布，如孔加工往往偏小，軸外圓加工往往偏大，此情況不正常，應(yīng)改進(jìn)。C、雙峰型觀測(cè)值來(lái)自兩個(gè)不同的總體會(huì)造成雙峰型分布，如設(shè)備或操作者不同等，應(yīng)把數(shù)據(jù)分層后重新作圖分析。D、鋸齒型

37、作直方圖分組不當(dāng)，觀測(cè)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確等原因都會(huì)造成鋸齒型分布，應(yīng)查明原因，采取措施，重新作圖分析。E、平頂型生產(chǎn)過(guò)程中有緩慢變化的因素在起作用，會(huì)造成平頂型分布，如刀具的磨損等，應(yīng)采取措施，控制該因素穩(wěn)定在良好的水平上。F、孤島型有測(cè)量錯(cuò)誤或生產(chǎn)過(guò)程出現(xiàn)異常因素會(huì)造成孤島型分布，應(yīng)查明原因，采取措施。4. 2 直方圖與規(guī)范界限比較以下為常見的圖例。4.2.1 觀測(cè)值分布滿足規(guī)范要求的圖例形狀圖例分析A、正常型分布的均值處于規(guī)范界限的中間，且呈對(duì)稱分布，其散差不大，觀測(cè)值能穩(wěn)定滿足規(guī)范要求。B、能力富余型情況基本同“正常型”，但散差很小，能力有富余，可加工更高要求的工件。C、無(wú)富余型一般有以下兩種情

38、況。這一種情況基本同“正常型”，但散差較大，剛能滿足規(guī)范要求，極易產(chǎn)生不合格品，應(yīng)進(jìn)行改進(jìn)。這一種是偏向型，由于散差較小，使觀測(cè)值還能滿足規(guī)范要求。這時(shí)，應(yīng)調(diào)整過(guò)程的均值與規(guī)范中心重合，使其能變成正常型或能力富余型。4.2.2 觀測(cè)值分布不滿足規(guī)范要求的圖例形狀圖例分析A、均值處于規(guī)范中心散差較大，能力不足，應(yīng)進(jìn)行改進(jìn)。B、均值偏移散差較小，均值偏移，只需對(duì)過(guò)程進(jìn)行調(diào)整，使分布的均值與規(guī)范中心大體重合，即能滿足規(guī)范要求。5 應(yīng)用示例例：某工廠加工螺栓，其外徑尺寸要求為80.05 0.10，現(xiàn)場(chǎng)隨機(jī)抽樣100件，其數(shù)據(jù)見表1，試畫出直方圖。a. 收集數(shù)據(jù)一般宜取100個(gè)為好。數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)以符號(hào)n表示

39、。本例n=100。實(shí)測(cè)值為7.938，7.930，為簡(jiǎn)化計(jì)算，表1中的數(shù)據(jù)值只取后兩位。表1 螺栓尺寸數(shù)據(jù)表單位：0.001mm38*301825233020292225302513*252720252818383830252527243030222214302625272526352515242528272329233025182918242022222038202728202222232529252735201823272930302422311828152331262530302223281925221822353022注：*為表中數(shù)據(jù)的最大值和最小值。b. 找出數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，

40、計(jì)算極差R。本例：xU=7.938xL=7.913R=xUxL=7.9387.913=0.025c. 確定組數(shù)k和組距h組數(shù)k可根據(jù)表2選擇。表2 數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)與組數(shù)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n分組數(shù)k一般使用k50100610101002507122501020本例：取k=10計(jì)算組距h：（4）本例：為避免分組出現(xiàn)“騎墻”現(xiàn)象，組距的確定要注意兩點(diǎn)： h值要取整數(shù)； h值要取奇數(shù)。d. 確定各組組界首先要確定第一組的上下界。用式（5）來(lái)確定：（5）本例：第一組上下界故第一組的組界為7.91157.9145。第一組的上下界確定之后，其余各組組界順次由前一組的上界加上組距。最后一組應(yīng)包含數(shù)據(jù)的最大值xU。本例：第二組

41、7.91457.9175第三組7.91757.9205e. 計(jì)算頻數(shù)，記入頻數(shù)分布表（見表3）。f. 確定各組組次vi。先在頻數(shù)最大的一組內(nèi)填入0，向上依次分別為1，2，3，向下為1，2，3，。本例第五組頻數(shù)最大為23，所以在第五組內(nèi)填入0，在第4、3、2、1 組內(nèi)分別填入1，2，3，4，在第6、7、8、9組內(nèi)分別填入1，2，3，4。g. 計(jì)算各組的fivi、fivi2本例：第一組f1v1=2×（4）=8第二組f2v2=2×（3）=6第一組f1v12=2×（4）2=32第二組f2v22=2×（3）2=18h. 計(jì)算fivi、fivi2，記入表3。本例：fivi = f1v1f2v2fnvn= (8)+(6)+(32)+16=8fivi2 = f1v12f2v22fnvn2=32+18+64=300fi=n=100i. 計(jì)算平均值本例：（取原測(cè)量值后兩位）j. 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差s（取測(cè)量值后兩位）k. 畫直方圖直方圖的縱坐標(biāo)表示頻數(shù)，橫坐標(biāo)標(biāo)明分組的各組組界。以各組組界為底邊，以各組的頻數(shù)為高，畫長(zhǎng)方形（見圖2），并標(biāo)明規(guī)格界限。l. 圖形分析數(shù)據(jù)分布正常，能滿足規(guī)范要求。圖2 連桿螺栓直方圖表3 頻數(shù)分布表組號(hào)組 界頻 數(shù) 統(tǒng) 計(jì)頻數(shù)fi組次vifivifivi217.91157.9145/2-4-83227.91457.9175